資源簡介

第六章 概率初步
1感受可能性
學習目標
1.通過猜測與游戲的方式，讓學生進入問題情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發生的可能性是有大小的；
2. 使學生在教師的指導下自主地發現問題、探究問題，獲得結論，感受數學和實際生活的聯系，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力.
學習策略
1.通過游戲情景，主動參與，做數學實驗，增強數學應用意識，初步培養以科學數據為依據分析問題、解決問題的良好習慣；
2.牢記什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發生的可能性是有大小的.
學習過程
一.創設情景，導入課題：
生活中有哪些事情一定會發生，哪些事情一定不會發生，哪些事情可能會發生？
思考：1. 隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數會是10嗎？
2. 隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數一定不超過6嗎？
3. 隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數一定是1嗎？
二.新課學習：
自學課本135-138頁思考下列問題：
下列事件一定發生嗎？
思考1:⑴ 玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會破碎；
⑵ 太陽從東方升起；
⑶ 今天星期天，明天星期一；
⑷ 太陽從西方升起；
⑸ 一個數的絕對值小于0；
什么是必然事件？什么是不可能事件？何為確定事件？
思考2：⑴ 擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上；
⑵ 買彩票恰好中獎；
⑶ 從商店買的飲料中獎；
⑷ 通過點名器找同學回答問題，“××”被選中.
什么是不確定事件（隨機事件）？
三.嘗試應用：
1.試判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？在確定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
(1)隨意寫一個有理數，則其平方大于它本身；
(2)隨意寫一個有理數，則其平方不小于它本身；
(3)隨意寫兩個不相等的有理數，則它們平方的和為正數；
(4)隨意寫兩個不同的有理數，則它們和的平方為正數；
(5)四個連續的自然數相加，和為奇數.
2.一盒乒乓球共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形狀完全相同，每次任取3只，出現了下列事件：(1)3只正品；(2)至少有一只次品；(3)3只次品；
(4)至少有一只正品.指出這些事件分別是什么事件.
四.自主總結：
⑴確定事件與不確定事件；
⑵不確定事件發生的可能性有大有小．
五.達標測試
一、選擇題
1．下列事件中，屬于隨機事件的是（　　）
A．通常水加熱到100℃時沸騰
B．測量孝感某天的最低氣溫，結果為﹣150℃
C．一個袋中裝有5個黑球，從中摸出一個是黑球
D．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中
2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）
A．打開電視，正在播放《新聞聯播》 B．拋擲一次硬幣正面朝上
C．袋中有3個紅球，從中摸出一球是紅球 D．陰天一定下雨
3．下列成語所描述的事件是必然發生的是（　　）
A．水中撈月 B．拔苗助長 C．守株待兔 D．甕中捉鱉
4．拋擲一個質地均勻且六個面上依次刻有1-6的點數的正方體型骰子，拋擲后，觀察向上的一面的點數，下列情況屬必然事件的是（　　）
A．出現的點數是偶數 B．出現的點數不會是0
C．出現的點數是2 D．出現的點數為奇數
填空題
5．袋中有5個紅球，6個白球，12個黑球，每個球除顏色外都相同，事先選定一種顏色，若摸到的球的顏色與事先選定的一樣，則獲勝，否則就失敗，為了盡可能獲勝，你事先應選擇的顏色是　　．
6．不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出　　球的可能性最大．
7．從10名學生（6男4女，其中小芳為女生）中，抽選6人參加“防震知識”競賽．若規定男生選3人，則“選到小芳”的事件應該是____（選填“必然事件、不可能事件、隨機事件”）．
三、解答題
8．不透明的口袋里裝有2個紅球2個白球（除顏色外其余都相同）．
事件A：隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出一個球，兩次都摸到紅球；
事件B：隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球，兩次都摸到相同顏色的球．
試比較上述兩個事件發生的可能性哪個大？請說明理由．
9．從1，2，3，4，5這五個數中任意取兩個相乘，問：
（1）積為偶數，屬于哪類事件？有幾種可能情況？
（2）積為奇數，屬于哪類事件？有幾種可能情況？
（3）積為無理數，屬于哪類事件？
10．請用“一定”、“很可能”、“可能性極小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等語言來描述下列事件的可能性．
（1）買20注彩票，獲特等獎500萬．
（2）袋中有20個球，1個紅的，19個白的，從中任取一球，取到紅色的球．
（3）擲一枚均勻的骰子，6點朝上．
（4）100件產品中有2件次品，98件正品，從中任取一件，剛好是正品．
（5）早晨太陽從東方升起．
（6）小麗能跳100m高．
答案：
第六章 概率初步
1感受可能性
一、選擇題
1．D
解析：結合所學的隨機事件與必然事件的意義，A必然發生，是必然事件；B一定不會發生，是必然事件；C一定會發生，是必然事件；D 罰球投籃一次未投中是可能發生的，屬于隨機事件.故選D.
點評：本題考察對隨機事件與必然事件的理解，正確判斷是關鍵.
2．C
解析：結合所學的隨機事件與必然事件的意義，A．打開電視，正在播放《新聞聯播》是隨機事件，因為也可能播放其它內容；B．拋擲一次硬幣正面朝上是隨機事件，也可能反面朝上；D．陰天一定下雨是隨機事件，也可能只陰天不下雨.只有C是必然事件，因為袋子中只有紅球，無論怎么摸，只能摸出紅球.故選C.
點評：本題考察對隨機事件與必然事件的理解，正確判斷是關鍵.
3．D
解析：選項A、B、C所描述的都是隨機事件，不一定能發生，只是有可能發生；但對于D，一定能辦到，故選D.
點評：本題考察對隨機事件的理解，正確判斷是關鍵.
4．B
解析：因為正方體型骰子質地均勻且有六個面，拋擲落地后，每一個面都有可能朝上，但一定不可能出現0，故選B.
點評：本題考察對隨機事件的理解，正確判斷是關鍵.
填空題
5．黑色
解析：由題意可得，袋子中的球共有5+6+12=23個，
∴摸到紅球的可能性為，摸到白球的可能性為，而摸到黑球的可能性為，
∵＜可＜，∴所以，選可能性最大的黑球.
點評：本題考察對摸到各種顏色的球的可能性大小的比較，關鍵是算出各自可能性為多少.
6．藍
解析：由4個紅球、3個黃球和5個藍球可知共4+3+5=12個球, 從中任意摸出一個球，摸出紅球、黃球和藍球的可能性分別是、、 ，可見了摸出藍球的可能性最大，為.
點評：本題考察對可能性大小的理解，關鍵是求出摸出各種顏色的球的可能性的大小.
7．隨機事件
解析：抽選6人參加“防震知識”競賽．若規定男生選3人則女生選3人：
共10名學生其中6男4女，小芳為女生，可見是4名女生中選3名女生.所以小芳被選中這一事件是隨機事件.
點評：本題考察對可能性大小的理解,關鍵是弄明白從幾名女生中選幾名女生，只要總數多于選出數，就是隨機事件.
三、解答題
8．事件B可能性大
解答： 對于事件A，可能的結果如下表所示：
第一次 紅1 紅2 白1 白2
第二次 紅2 白1 白2 紅1 白1 白2 紅1 紅2 白2 紅1 紅2 白1
可見，共有12種可能的結果，其中兩次都摸到紅球有2次，比例是1：6.
對于事件B，可能的結果如下表所示：
第一次 紅1 紅2 白1 白2
第二次 紅1 紅2 白1 白2 紅1 紅2 白1 白2 紅1 紅2 白1 白2 紅1 紅2 紅2 白1
可見，共有16種可能的結果，其中兩次都摸到紅球有4次，比例是1：4.
比較可知，事件B中，兩次都摸到紅球的可能性大.
點評：本題考察對可能性大小的理解,通過列表，可以對事件A與事件B的可能性的大小進行比較.
9．（1） 可能事件7；（2）可能事件3；（3）不可能事件。
解答： 取任意兩個數相乘，可能的結果如下表所示（重復的不留在表中）：
乘積 2 3 4 5
1 2 3 4 5
2 × 6 8 10
3 × × 12 15
4 × × × 20
可見，共有10種可能的結果.
(1) 從表中可以看出，積為偶數的有2，4，6，8，10，12，20共7種可能，是可能事件；
(2) 從表中可以看出，積為奇數的有3，5，15，共3種可能，是可能事件；
(3) 從表中可以看出，積全為在理數，所以積是無理數是不可能事件.
點評：本題考察對可能性大小的理解,通過列表可以很清楚地得到需要的結論.
10．（1）可能性極小；（2）不太可能；（3）可能；（4）很可能；（5）一定；（6）不可能。
解答：這些是在現實生活中存在的可能性大小的問題,根據數據的比例可以得到上述答案.
本題考察對可能性大小的理解,需要注意數據的比值大小.
點評：本題考察對可能性大小的理解,需要注意黃球的可能性比其它兩種球都小.

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