資源簡介

(共17張PPT)
1.反比例函數
1.從現實情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的函數關系，加深對函數概念的理解，培養學生的抽象能力；
2.通過從具體實例中抽象出反比例函數，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；
3.通過教師講評，學生能根據已知條件確定反比例函數的表達式，培養學生分析問題、解決問題的能力.
舊知回顧
1.什么是一次函數？
若兩個變量x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k=0）的形式，則稱y是x的一次函數
2.一次函數兩個變量 x，y 之間的關系是什么？
y=kx+b（k，b 為常數，k=0）
電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，(1)你能用含有R的代數式表示I嗎？(2)利用寫出的關系式完成表格：當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？(3)變量I是R的函數嗎？為什么？
根據提供的信息，對多對關系式的分析，可以得出：當電阻R越來越大時，電流I越來越小，當R越來越小時，I越來越大．當給定一個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此，I是R的函數．
R/Ω 20 40 60 80< 100
I/A 　 　 　 　 　
我們在前面學過一次函數和正比例函數，知道一次函數的表達式為其中k，b為常數且k≠0，正比例函數的表達式為，其中為不為零的常數,但是在現實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式，如從A地到B地的路程為1200 km，某人開車要從A地到月地，汽車的速度v(km／h)和時間t(h)之間的關系式為vt＝1200，則t＝中，t和v之間的關系式肯定不是正比例函數和一次函數的關系式，那么它們之間的關系式究竟是什么關系式呢
自主探究
1.請同學們閱讀課本 149-150頁.
（3）變量I是R的函數，因為對于R在某一范圍內的每一個確定的值，I都有唯一確定的值與它對應）
2.請同學們完成149頁問題（1）（2）（3）.
當 R 越來越大時，I越來越小；當 R 越來越小時，I 越來越大.
自主探究
3.請同學們在完成上面任務后思考以下問題：
反比例函數的表達式是什么？表達式中的自變量是什么？因變量呢？
4，完成課本150頁隨堂練習1題.
y= （k為常數，k≠0）；x；y）
（1）（2）（4）是反比例函數；相應的k值分別是5，0.4，2
小組討論
已知函數y=(5m-3)x n+(n+m),當m，n為何值時，此函數為反比例函數
∵函數y=(5m-3)x n+(n+m).是反比例函數，
∴2-n=-1,m+n=0,5m-3≠0,解得n=3,m=-3.
∴當 m=-3,n=3時,此函數為反比例函數
小組展示
我提問
我回答
我補充
我質疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越優秀
教師講評
重點
一般地，如果兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成（k為常數，k≠0）的形式，那么稱 y 是 x 的反比例函數.
注意：在中，x屬于分母，所以x不能為零.
知識點：反比例函數的概念
難點
典例精講
【題型一】成比例線段的概念
例 1： 下列函數中，是反比例函數的是 ( )
A. y= B. y=x +3
C. y=3x+1 D. y=x
D
變式：下列函數中是反比例函數的是 ( )
Ｃ
【題型二】求反比例函數值
例2：以下各點中，不在反比例函數的圖象上的點為( )
A. (-2,-3)　　B.(-3,-2)　　　C.(1, 5)　　　　D. (4, 1.5)
Ｃ　
例3：已知點A（3，m）在反比例函數的圖象上，則m的值為( )
　　　A.2　　　B.3　　　C.-3　　　　　D.4
Ｃ
【題型三】根據反比例函數的定義求參數的值或取值范圍
例4：若函數 是關于x的反比例函數，則k的取值范圍是__________ .
例5: 若 是關于x的反比例函數，則：
2
【題型三】根據實際問題列反比例函數關系式
例6：某戶家庭用購電卡購買了 2000 度電，若該家庭平均每天的用電量為 x度，這 2000度電能夠使用的天數為y天，則y與x 的函數關系式為y=___________
例 7：一個菱形的面積為 20 ，它的兩條對角線長分別為 y cm，x m，則 y與x之間的函數關系式為y=___________
用待定系數法求反比例函數解析式
反比例函數：定義/三種表達方式
反比例函數
建立反比例函數模型
1.教材習題：完成課本150-151 頁習題6.1 的第1-3題.
2.作業本作業：完成對應練習
3.實踐性作業:尋找生活中的反比例關系，記錄下來，并和同學一起交流，判斷誰是自變量，誰是因變量.

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