資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
備考2024中考二輪數(shù)學(xué)《高頻考點(diǎn)沖刺》（全國(guó)通用）
專題25 投影與視圖問(wèn)題
考點(diǎn)掃描☆聚焦中考
投影與視圖問(wèn)題在近幾年各地中考主要以填空題或選擇題的形式進(jìn)行考查，屬于中、低檔題，較為簡(jiǎn)單；少數(shù)題目以解答題的形式進(jìn)行考查，屬于中檔題，難度一般；考查的內(nèi)容主要涉及的有：平行投影與中心投影的性質(zhì)；主視圖、俯視圖、左視圖的畫法；由三視圖判斷幾何體；投影與解直角三角形、相似相結(jié)合的問(wèn)題；考查的熱點(diǎn)涉及的有：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；簡(jiǎn)單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體。
考點(diǎn)剖析☆典型例題
例1（2023 自貢）如圖中六棱柱的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
例2（2023 天津）如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
例3 （2023 淮安）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（　　）
A．12π B．15π C．18π D．24π
考點(diǎn)過(guò)關(guān)☆專項(xiàng)突破
類型一 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
1．（2023 遼寧）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023 濟(jì)南）下列幾何體中，主視圖是三角形的為（　　）
A． B． C． D．
3．（2023 綿陽(yáng)）下列幾何體中三個(gè)視圖完全相同的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023 鄂州）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2023 貴州）如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023 河南）北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同
C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同
9．（2023 甘孜州）以下幾何體的主視圖是矩形的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023 南通）如圖所示的四個(gè)幾何體中，俯視圖是三角形的是（　　）
A．三棱柱B．圓柱 C．四棱錐 D．圓錐
11．（2023 岳陽(yáng)）下列幾何體的主視圖是圓的是（　　）
A．B． C． D．
12．（2023 永州）下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是（　　）
A．B． C． D．
類型二 簡(jiǎn)單組合體的三視圖
1．（2023 雅安）如圖，是由3個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023 衢州）如圖是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023 荊州）觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說(shuō)法正確的是（　　）
A．主視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
B．左視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
C．俯視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對(duì)稱圖形
4．（2023 襄陽(yáng)）先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023 鹽城）由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
6．（2023 濱州）如圖所示擺放的水杯，其俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
7．（2023 濰坊）在我國(guó)古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中卯的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
8．（2023 日照）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023 綏化）如圖是一個(gè)正方體，被切去一角，則其左視圖是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023 煙臺(tái)）如圖，對(duì)正方體進(jìn)行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
類型三 由三視圖判斷幾何體
1．（2023 蘇州）今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（　　）
A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐
2．（2023 湖州）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023 湖北）如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（　　）
A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐
4．（2023 安徽）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　　）
A． B． C． D．
5．（2023 臨沂）如圖是我國(guó)某一古建筑的主視圖，最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是（　　）
A． B． C． D．
35．（2023 瀘州）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（　　）
A．圓柱 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．三棱柱
6．（2023 呼和浩特）如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023 濟(jì)寧）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（　　）
A．39π B．45π C．48π D．54π
8．（2023 陜西）陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗”（圖①）的形狀示意圖．是⊙O的一部分，D是的中點(diǎn)，連接OD，與弦AB交于點(diǎn)C，連接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，則⊙O的半徑OA為（　　）
A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm
9．（2023 黑龍江）一個(gè)由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最多是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．（2023 通遼）某款“不倒翁”（如圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B，若該圓半徑是10cm，∠P＝60°，則主視圖的面積為 　 　cm2．
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備考2024中考二輪數(shù)學(xué)《高頻考點(diǎn)沖刺》（全國(guó)通用）
專題25 投影與視圖問(wèn)題
考點(diǎn)掃描☆聚焦中考
投影與視圖問(wèn)題在近幾年各地中考主要以填空題或選擇題的形式進(jìn)行考查，屬于中、低檔題，較為簡(jiǎn)單；少數(shù)題目以解答題的形式進(jìn)行考查，屬于中檔題，難度一般；考查的內(nèi)容主要涉及的有：平行投影與中心投影的性質(zhì)；主視圖、俯視圖、左視圖的畫法；由三視圖判斷幾何體；投影與解直角三角形、相似相結(jié)合的問(wèn)題；考查的熱點(diǎn)涉及的有：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；簡(jiǎn)單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體。
考點(diǎn)剖析☆典型例題
例1（2023 自貢）如圖中六棱柱的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【點(diǎn)撥】根據(jù)從左往右看水平放置的六棱柱，所得的圖形進(jìn)行判斷即可．
【解析】解：由題可得，六棱柱的左視圖是兩個(gè)相鄰的長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，如圖：
．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意：從左往右看幾何體所得的圖形是左視圖．
例2（2023 天津）如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【點(diǎn)撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
【解析】解：從正面看，一共有三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為2、2、1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖．解題的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)單組合體的三視圖的定義，明確從正面看得到的圖形是主視圖．
例3 （2023 淮安）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（　　）
A．12π B．15π C．18π D．24π
【答案】B
【點(diǎn)撥】根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體是圓錐，然后根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)和圓錐的側(cè)面積公式即可解答本題．
【解析】解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，
∵d＝6，h＝4，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為＝5，
∴圓錐的側(cè)面積為：×6π×5＝15π，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體、圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷原來(lái)的幾何體，利用圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式解答．
考點(diǎn)過(guò)關(guān)☆專項(xiàng)突破
類型一 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
1．（2023 遼寧）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【點(diǎn)撥】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定即可．
【解析】解：從上面看得該幾何體的俯視圖是：
．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．
2．（2023 濟(jì)南）下列幾何體中，主視圖是三角形的為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【點(diǎn)撥】根據(jù)主視圖的特點(diǎn)解答即可．
【解析】解：A、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
B、球的主視圖是圓，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、立方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、三棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有一條虛線，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．
3．（2023 綿陽(yáng)）下列幾何體中三個(gè)視圖完全相同的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【點(diǎn)撥】根據(jù)三視圖的概念做出判斷即可．
【解析】解：A．三棱柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，故不符合題意；
B．圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故不符合題意；
C．圓柱的三視圖既有圓又有長(zhǎng)方形，故不符合題意；
D．球的三視圖都是圓，故符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，熟練掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．
4．（2023 鄂州）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【點(diǎn)撥】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，由此判斷即可．
【解析】解：A、主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、主視圖是圓，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．
6．（2023 貴州）如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【點(diǎn)撥】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
【解析】解：從正面看到的平面圖形為等腰梯形．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意從正面看得到的圖形是主視圖．
7．（2023 河南）北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同
C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同
【答案】A
【點(diǎn)撥】根據(jù)三視圖的定義求解即可．
【解析】解：這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．
9．（2023 甘孜州）以下幾何體的主視圖是矩形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【點(diǎn)撥】根據(jù)主視圖的定義即可解決問(wèn)題．
【解析】解：幾何體的主視圖是矩形的是D．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的定義．
10．（2023 南通）如圖所示的四個(gè)幾何體中，俯視圖是三角形的是（　　）
A．三棱柱B．圓柱 C．四棱錐 D．圓錐
【答案】A
【點(diǎn)撥】俯視圖是從幾何體的上面看所得到的視圖，分別找出四個(gè)幾何體的俯視圖可得答案．
【解析】解：A．三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
B．圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不合題意；
C．四棱錐的俯視圖是四邊形（畫有對(duì)角線），故此選項(xiàng)不合題意；
D．圓錐體的俯視圖是圓（帶圓心），故此選項(xiàng)不合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握從幾何體的上面看所得到的視圖是俯視圖．
11．（2023 岳陽(yáng)）下列幾何體的主視圖是圓的是（　　）
A．B． C． D．
【答案】A
【點(diǎn)撥】根據(jù)球體、正方體、四棱錐、三棱柱的主視圖的形狀進(jìn)行判斷即可．
【解析】解：球體的主視圖是圓，正方體的主視圖是正方形，四棱錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是矩形．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是能夠理解主視圖的概念以及對(duì)常見的幾何體的主視圖有一定的空間想象能力．
12．（2023 永州）下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是（　　）
A．B． C． D．
【答案】D
【點(diǎn)撥】找到從正面和左面看所得到的圖形，得出主視圖和左視圖均是三角形的即可．
【解析】解：A、主視圖和左視圖都為矩形，所以A選項(xiàng)不符合題意；
B、主視圖和左視圖都為矩形，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C、主視圖為矩形，左視圖也是矩形，所以C選項(xiàng)不符合題意；
D、主視圖和左視圖均為等腰三角形，所以D符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．記住常見的幾何體的三視圖．
類型二 簡(jiǎn)單組合體的三視圖
1．（2023 雅安）如圖，是由3個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【點(diǎn)撥】根據(jù)主視圖的概念找出找到從正面看所得到的圖形即可．
【解析】解：從正面看，底層是兩個(gè)正方形，上層的左邊是一個(gè)正方形．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
2．（2023 衢州）如圖是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【點(diǎn)撥】根據(jù)視圖的意義，從正面看所得到的圖形即可．
【解析】解：該直口杯的主視圖為
．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．
3．（2023 荊州）觀察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的說(shuō)法正確的是（　　）
A．主視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
B．左視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
C．俯視圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對(duì)稱圖形
【答案】C
【點(diǎn)撥】根據(jù)組合體的三視圖判斷即可．
【解析】解：該幾何體的主視圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，A選項(xiàng)不符合題意；
該幾何體的左視圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，B選項(xiàng)不符合題意；
該幾何體的俯視圖是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，C選項(xiàng)符合題意；
主視圖和左視圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，D選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖及軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的概念．
4．（2023 襄陽(yáng)）先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【點(diǎn)撥】畫出這個(gè)幾何體的主視圖即可．
【解析】解：這個(gè)立體圖形的主視圖為：
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握解答幾何體三視圖的畫法是正確解答的前提．
5．（2023 鹽城）由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【點(diǎn)撥】從上往下看，看到平面圖形就是俯視圖，選擇正確選項(xiàng)即可．
【解析】解：俯視圖有3列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是2，1，1，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖的知識(shí)，俯視圖是從上往下看得到的平面圖形．
6．（2023 濱州）如圖所示擺放的水杯，其俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【點(diǎn)撥】俯視圖是從上面看所得到的圖形．
【解析】解：如圖所示擺放的水杯，其俯視圖為：
．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的知識(shí)，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題關(guān)鍵．
7．（2023 濰坊）在我國(guó)古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中卯的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【點(diǎn)撥】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
【解析】解：從上面看，可得俯視圖：．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
8．（2023 日照）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【點(diǎn)撥】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定即可．
【解析】解：從上面看該幾何體的俯視圖是：
．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題．
9．（2023 綏化）如圖是一個(gè)正方體，被切去一角，則其左視圖是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【點(diǎn)撥】左視圖是從物體左側(cè)看到的視圖，其中看得見的輪廓畫成實(shí)線，看不見的輪廓畫成虛線，由此判斷即可．
【解析】解：該幾何體的左視圖是：
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟知：左視圖是從物體左側(cè)看到的視圖．
10．（2023 煙臺(tái)）如圖，對(duì)正方體進(jìn)行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【點(diǎn)撥】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中．
【解析】解：圖⑤幾何體的俯視圖為：
．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．
類型三 由三視圖判斷幾何體
1．（2023 蘇州）今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（　　）
A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐
【答案】D
【點(diǎn)撥】根據(jù)主視圖即可判斷出答案．
【解析】解：根據(jù)主視圖可知，只有D選項(xiàng)不可能．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握主視圖的定義是解題的關(guān)鍵．
2．（2023 湖州）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【點(diǎn)撥】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案．
【解析】解：∵主視圖和左視圖是矩形，
∴幾何體是柱體，
∵俯視圖是圓，
∴該幾何體是圓柱，故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力．
3．（2023 湖北）如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（　　）
A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐
【答案】D
【點(diǎn)撥】根據(jù)三視圖的知識(shí)，正視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，而俯視圖為一個(gè)圓，故可得出這個(gè)圖形為一個(gè)圓錐．
【解析】解：根據(jù)三視圖的知識(shí)，正視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，而俯視圖為一個(gè)圓，故可得出這個(gè)圖形為一個(gè)圓錐．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是關(guān)鍵．
4．（2023 安徽）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【點(diǎn)撥】根據(jù)幾何體的三視圖分析解答即可．
【解析】解：由幾何體的三視圖可得該幾何體是B選項(xiàng)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是熟悉幾何體的三視圖．
5．（2023 臨沂）如圖是我國(guó)某一古建筑的主視圖，最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【點(diǎn)撥】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的圖形，可得答案．
【解析】解：根據(jù)圓錐的主視圖是等腰三角形，圓臺(tái)的主視圖是等腰梯形，可知最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是B．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，理解視圖的意義是正確判斷的前提．
35．（2023 瀘州）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（　　）
A．圓柱 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．三棱柱
【答案】D
【點(diǎn)撥】先由主視圖和左視圖確定是柱體、錐體、還是球體，再由俯視圖確定具體形狀；也可以對(duì)選項(xiàng)幾何體的各個(gè)視圖與所給視圖比較判斷．
【解析】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，
根據(jù)俯視圖是三邊形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題由物體的三種視圖判斷原來(lái)幾何體的形狀，考查空間想象能力，一般地，主視圖和左視圖的大致輪廓為矩形的幾何體為柱體，俯視圖為幾邊形就是幾棱柱．
6．（2023 呼和浩特）如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【點(diǎn)撥】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體三視圖的形狀，大小以及各個(gè)部分之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
【解析】解：根據(jù)主視圖可知，這個(gè)組合體是上、下兩個(gè)部分組成且上下兩個(gè)部分的高度相當(dāng)，上面是長(zhǎng)方形，可能是圓柱體或長(zhǎng)方體，
由左視圖可知，上下兩個(gè)部分的寬度相等，且高度相當(dāng)，
由俯視圖可知，上面是圓柱體，下面是長(zhǎng)方體，
綜上所述，這個(gè)組合體上面是圓柱體，下面是長(zhǎng)方體，且寬度相等，高度相當(dāng)，
所以選項(xiàng)C中的組合體符合題意，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解答的前提．
7．（2023 濟(jì)寧）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（　　）
A．39π B．45π C．48π D．54π
【答案】B
【點(diǎn)撥】把三視圖還原成原來(lái)的幾何體，再根據(jù)視圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
【解析】解：由三視圖可知，原幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱構(gòu)成的幾何體，其中圓柱底面圓的直徑為6，高為4，圓錐底面圓的直徑為6，母線長(zhǎng)為4，
所以幾何體的表面積為：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，根據(jù)三視圖判斷幾何體，并能找出底面圓的直徑，高，母線長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
8．（2023 陜西）陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗”（圖①）的形狀示意圖．是⊙O的一部分，D是的中點(diǎn)，連接OD，與弦AB交于點(diǎn)C，連接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，則⊙O的半徑OA為（　　）
A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm
【答案】A
【點(diǎn)撥】首先利用垂徑定理的推論得出OD⊥AB，AC＝BC＝AB＝12cm，再設(shè)⊙O的半徑OA為R cm，則OC＝（R﹣8）cm．在Rt△OAC中根據(jù)勾股定理列出方程R2＝122+（R﹣8）2，求出R即可．
【解析】解：∵是⊙O的一部分，D是的中點(diǎn)，AB＝24cm，
∴OD⊥AB，AC＝BC＝AB＝12cm．
設(shè)⊙O的半徑OA為R cm，則OC＝OD﹣CD＝（R﹣8）cm．
在Rt△OAC中，∵∠OCA＝90°，
∴OA2＝AC2+OC2，
∴R2＝122+（R﹣8）2，
∴R＝13，
即⊙O的半徑OA為13cm．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用，設(shè)⊙O的半徑OA為R cm，列出關(guān)于R的方程是解題的關(guān)鍵．
9．（2023 黑龍江）一個(gè)由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最多是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【點(diǎn)撥】在“俯視打地基”的前提下，結(jié)合左視圖知俯視圖最上面一行三個(gè)小正方體的上方（第2層）至多還有3個(gè)正方體，據(jù)此可得答案．
【解析】解：由俯視圖與左視圖知，該幾何體所需小正方體個(gè)數(shù)最多分布的情況如圖所示：
即組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最多是7．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握口訣“俯視打地基，主視瘋狂蓋，左視拆違章”是解題的關(guān)鍵．
10．（2023 通遼）某款“不倒翁”（如圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B，若該圓半徑是10cm，∠P＝60°，則主視圖的面積為 　（100+）　cm2．
【答案】（100+）．
【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，先找到圓心O，然后根據(jù)PA，PB分別與 ，所在圓相切于點(diǎn)A，B．∠P＝60°可以得到∠AOB的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧AMB對(duì)應(yīng)的圓心角，再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可，再根據(jù)等邊三角形和頂角為120°等腰三角形的面積公式分別計(jì)算即可．
【解析】解：OA⊥PA，OB⊥PB，OA，OB交于點(diǎn)O，如圖，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，PA＝PB，
∵∠P＝60°，
∴∠AOB＝120°，且△PAB為等邊三角形，
∴優(yōu)弧AMB對(duì)應(yīng)的圓心角為360°﹣120°＝240°，AB＝OA＝10（cm），
∴扇形AMB的面積是：＝（cm2），S△PAB＝×（10）2＝75（cm2），S△AOB＝×102＝25（cm2），
∴主視圖的面積＝+75+25＝（100+）（cm2），
故答案為：（100+）．
【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算、切線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出優(yōu)弧AMB的度數(shù)．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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