資源簡介

(共15張PPT)
4.2 數值計算
課 前 復 習
1.a的初始值為1,b為2以下兩個程序結果一樣嗎？
知識點檢測
a,b=1,2
a=1
b=2
V S
一 樣
a,b=b,a+b
V S
a=b
b=a+b
a=2,b=3
a=2,b=4
不一 樣
教 學
目 標
通過求解斐波那契數列，了解迭代算法的原理。
能夠使用多種數字化工具設計算法進行數值計算，解決簡單問題。
兔 子 數 列
是兔子帶來的難題
澳洲本來沒有兔子，1859年墨爾本動物園引進了24只家兔供人們觀賞，后來動物園火災兔子逃到野外變成了野兔，誰也沒想到，短短幾十年的時間兔子數量達到了40多億只，對于兔子的超強繁殖能力，早在十三世紀一個叫斐波那契的數據家就研究過，并且寫入了大名鼎鼎的《計算之書》中。
一
wps表格求解兔子數列
Fibonacci數列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
一對兔子10年內能繁殖對少對？
WPS表格求解
公式法+自動填充柄
課 堂 活 動
使用wps表格求解一對兔子10年內能繁殖對少對？
一
wps表格求解兔子數列
.
.
.
我們發現，當計算到第55個月的時候，由于數據范圍及表示精度的問題，導致結果出錯。
我們借助python語言進行求解。
二
迭 代 算 法
Fibonacci數列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
一對兔子10年內能繁殖對少對？
第n-2個月
第n-1個月
第n個月
第n-1個月
第n個月
第n+1個月
python求解
迭 代 算 法
每個月份兔子對數只跟前兩個月有關。
因此在編寫程序時，只需兩個變量f1和f2分別記錄上上月和上月的數據。
二
迭 代 算 法
過程分析：
1.第一個月，第二個月： f1=f2=1
2.第三個月： 將f2 f1，將f1+f2 f2
f1, f2 = f2, f1+f2
1
2
3.第四個月： 將f2 f1，將f1+f2 f2
f1, f2 = f2, f1+f2
2
3
……
1，1，2，3，5，8……
f1
f2
f1+f2
③
①
②
二
1，1，2，3，5，8……
1，1，2，3，5，8……
課 堂 活 動
參照P98頁，完成程序填空，求出一對兔子10年內能繁殖對少對？
f1=f2=1
n = ①(input("請輸入需要計算的月份數："))
for i in range(3, ②):
f1, f2 = f2, f1+f2
print("第", n, "個月兔子對數是：", ③)
迭 代 算 法
這種不斷反饋f1和f2的值，直到接近并達到所需目標或結果的過程稱為
迭 代
f1, f2 = f2, f1+f2
利用迭代算法解決問題的步驟
（1）確定迭代變量，如活動中的fl、f2;
（2）建立迭代關系式；
（3）對迭代過程進行控制，不能讓迭代過程無休止地重復執行下去。
二
課 后 復 習
斐波那契在《計算之書》中提出了一個有趣的兔子問題:從第三個月開始，每個月的兔子對數是前兩個月的兔子對數之和，又同時作為下一個月兔子對數的加數。這種重復反饋的過程稱為迭代。迭代法也稱輾轉法，閱讀下列程序代碼。
def fib(n):
#迭代求Fibonacci數列
f2=f1=1
for i in range(①,n+1):
②
return f2
n=int(input('輸入需要計算的月份數：'))
print('兔子總對數為：',fib(n))
input("運行完畢，請按回車鍵退出...")
下列說法錯誤的是（ ）
A、確定迭代變量, 程序中的的f1、f2
B、建立迭代關系式，②處應填寫：f1,f2=f2,f1+f2
C、對迭代過程進行控制，①處應填寫range(3,n+1)枚舉從第三個月開始
D、f1,f2=f2,f1+f2不可以用temp=f1+f2,f1=f2,f2=temp代替
D
課 堂 小 結
THE END

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