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(共12張PPT)
4.3 非數值計算
—— 兔子數列
課 前 復 習
1.以下程序的執行結果為：
知識點檢測
函 數
主程序
先執行主程序
只有調用函數的時候才能執行函數部分
教 學
目 標
通過求解斐波那契數列，體驗遞歸算法，并結合具體問題開展編程實踐。
理解迭代與遞歸的異同。
兔 子 數 列
def fib(n):
f2 = f1 = 1
for i in range(3, n+1):
f1, f2 = f2, f1+f2
return f2
n = int(input('輸入需要計算的月份數：'))
print('兔子總對數為：', fib(n))
input("運行完畢，請按回車鍵退出...")
Fibonacci數列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
迭 代 法
遞歸法
一
遞歸算法
直接或間接地調用自身的方法稱為遞歸。可以將遞歸簡單類比為具有自相似性重復的事物。
遞歸的基本思想是把規模較大的問題層層轉化為規模較小的同類問題求解。可用“分”，“治”，“合”三個字概括
遞歸的基本思想
一
遞歸算法
遞推關系
遞歸的條件
邊界條件
+
從第三項起，每一項都是緊挨著的前兩項的和,即 fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]，
Fibonacci數列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
遞歸關系：
邊界條件：
fib(n) = fib(n-1)+ fib(n-2) (n>2)
fib(n) = 1 (n=1 或者 n=2）
課 堂 活 動
def f(n):
if n == 1 ① n == 2:
return 1
else:
return ②
n=int(input("輸入要求的n的值"))
print("第", n, "個月的兔子數為", ③)
使用遞歸法求第n個月的兔子數
一
遞歸算法
def f(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return f(n-1)+f(n-2)
n=int(input("輸入要求的n的值"))
print("第", n, "個月的兔子數為", f(n))
n=4
f(4)
f(3)
f(2)
f(2)
f(1)
1
1
1
2
3
二
迭代與遞歸
迭代：重復反饋過程直到達到結果
遞歸：調用函數自己
課 堂 小 練
求階層
分別用迭代和遞歸兩種方法求n! (n!=1*2*3……n)
def f(n):
if n==0 ① n==1:
return 1
else:
return ②
n=int(input("請輸入n："))
print("n的階層為：",③)
def fac(n):
s=1
for i in range(2, ①):
s=s*i
②
abs=int(input('請輸入階乘數n：'))
print("n的階層為：",③)
課 堂 小 結
THE END

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