資源簡介

九年級 數學科目_復習_課型 第__章 第__課時，總第___課時 月 日 周
教學內容：第31課時 數據的收集.整理與分析
教學目標： 1.會區分普查與抽查，能準確理解總體.個體.樣本.樣本容量等概念； 2.能找出條形.扇形.拆線圖三種統計圖的信息并進行簡單計算； 3.能找出頻數分布表和直方圖相關信息進行簡單計算； 重點：三種統計圖的認識及應用 難點：三種統計圖的應用
學習內容及導學流程 方法指導或 行為提示
一.目標導學 今天我們來復習數據的收集與整理，本節課的學習目標是――
二.自主梳理 考點一：數據的收集方式 1.收集數據要通過調查，常用的調查方式有： 和 . （1）全面調查（普查）：考察全體對象的調查.其中所要考查對象的 稱為總體，組成總體的 考查對象稱為個體. 適用情況：調查范圍 ，調查不具有破壞性且意義 ，數據要求準確且 . （2）抽樣調查（抽查）：是指從總體中抽取 進行調查，再根據調查數據推斷全體對象的情況.其中，被抽取的 組成一個樣本，樣本中 的數目叫做樣本容量.注意：樣本容量 單位. ①適用情況：調查范圍 ，調查具有破壞性，調查受條件限制. ②常見的抽樣方法有三種：隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣. 例：某中學掀起了一股“傳承經典文化，誦讀經典名著”的熱潮，為了解全校2000名學生閱讀的名著數量，從中隨機抽取了300名學生進行問卷調查，則在這次調查中： 總體： ；個體： ； 樣本： ； 樣本容量： . 2.數據收集的一般步驟：①明確調查目的；②確定調查對象；③選擇調查方式；④具體進行調查；⑤記錄結果. 考點二：數據的整理 1.統計圖是表示統計數據的圖形，是數據及其關系的直觀表現的反映，常見的統計圖有： （1） 統計圖：能顯示每組中的具體數據，易于比較數據間的差別；各組數量之和等于抽取數據總數. （2） 統計圖：用圓表示總體，各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的面積大小表示各部分占總體的百分比，易于顯示每組數據有總體中所占的百分比. 注意：①各百分比之和等于 ；②圓心角的度數＝ × . （3） 統計圖：易于顯示數據的變化情況.各組數量之和等于抽取數據總數. （4）頻數分布直方圖：一般用矩形的面積來表示各組的頻數，對于等距分組（各組的組距相等）的數據，可以用矩形的高直接表示頻數的分布. （5）頻數分布表：能清楚地表示出各部分在總體中所占的比例，能清楚地表示出每個項目的具體數目. 注意：①各組頻率之和等于 ；②數據總數×某組的頻率＝相應組的 . 考點三：頻數分布直方圖： 1.繪制頻數直方圖的步驟：①計算 與 的差；②決定 和 ；③確定分點；④列出 ；⑤畫出 . 2.頻數：統計時，每個對象出現的 稱為頻數. 3.頻率：每個對象出現的 與 的比值稱為頻率. 4.頻數與頻率.總數之間的關系： （1）所有頻數之和等于 ；（2）所有頻率之和等于 ； （3）頻率= ； 頻數＝ × ； 總數= . 【注意】 對被考查對象進行全面調查還是抽樣調查要根據就考查對象的特點而選擇，例如：當被考查對象數量有限時可采取 ，當受條件限制無法對所有個體都進行調查或調查具有破壞性時，應采用 ，然后用樣本估計總體的情況.
三.典例剖析 例1：以下問題，不適合用全面調查的是（　　） A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢 C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢 例2：某校為了了解家長對“禁止學生帶手機進入校園”這一規定的意見，隨機對全校100名學生家長進行調查，這一問題中樣本是( ) A. 100 B.被抽取的100名學生家長 C.被抽取的100名學生家長的意見 D.全校學生家長的意見 例3：某同學要統計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統計步驟：①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類；②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；③繪扇形圖來表示各個種類所占的百分比；④整理借閱圖書記錄并給頻數分布表.正確統計步的順序是（　　） A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→① 例4：文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發展的重要動力．“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關注．某市一研究機構為了了解10~60歲年齡段市民對本次大會的關注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內的市民進行了調查，并將收集到的數據制成了尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖，如下所示： 組別年齡段頻數(人數)第1組10≤x＜205第2組20≤x＜30a第3組30≤x＜4035第4組40≤x＜5020第5組50≤x＜6015
(1)請直接寫出a＝_________，m＝_________，第3組人數在扇形統計圖中所對應的圓心角是________度； (2)請補全上面的頻數分布直方圖； (3)假設該市現有10~60歲的市民300萬人，問40~50歲年齡段的關注本次大會的人數約有多少 全面調查： 事情非常重要，必須每一個考察對象都進行調查 要按照“收集數據、整理數據、描述數據、分析數據”的順序解決實際問題 先根據計算公式計算出總數 每一 過程
四.鞏固提升 1.調查我市一批藥品的質量是否符合國家標準．采用　　 方式更合適．（填“全面調查”或“抽樣調查” 2.空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統計圖是（ ） A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．直觀圖 3.今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（　?。?A．這1000名考生是總體的一個樣本 B．近4萬名考生是總體 C．每位考生的數學成績是個體 D．1000名學生是樣本容量 4.如圖所示,是巴中某校對學生到校方式的情況統計圖,若該校騎自行車到校的學生有200人,則步行到校的學生有( ) A.120人 B.160人 C.125人 D.180人 第4題圖 第5題圖 5.某城市分為南、北兩區，圖為105年到107年該城市兩區的人口數量長條圖．根據圖判斷該城市的總人口數量105年到107年的變化情形為下列何者？（ ） A．逐年增加 B．逐年滅少 C．先增加，再減少 D．先減少，再增加 6.某校有學生3000人，現欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數，現在學校隨機抽取了50名學生做問卷調查，得到了如圖所示的兩個不完全統計圖． 結合以上信息，回答下列問題： （1）本次抽樣調查的樣本容量是　??； （2）請你補全條形統計圖，并在圖上標明具體數據； （3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數； （4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動．
五.學后反思 本節課你有哪些收獲呢？你還存在哪些疑惑呢？
課后達標： 對應題目
教后反思：

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