資源簡介

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萬有引力與宇宙航行
7.2萬有引力定律
學習目標：
1.知道萬有引力是存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力的適用范圍。
2.通過學習，培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考、善于動手的能力
3.通過對萬有引力的學習，使學生體會在科學規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程猜想與求證的重要性
4.理解科學發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程和規(guī)律；感悟自然界的統(tǒng)一、和諧美；感悟科學家追求和宣傳科學真理所表現(xiàn)出的堅定信念和獻身精神。
學習重點：
萬有引力推導的過程；萬有引力公式的應用。引力常量的有關知識。
學習難點：
萬有引力定律的理解與應用。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設
★歷史的回顧
伽利略、開普勒及笛卡兒都提出過自己的解釋。牛頓時代的科學家，如胡克和哈雷等對此作出了重要的貢獻。
胡克等人認為，行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受引力的大小跟行星到太陽距離的二次方成反比。
牛頓在前人對慣性研究的基礎上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”這一問題。他的回答是 ：以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說，使行星沿圓或橢圓運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應該就是太陽對它的引力。于是，牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與與太陽對它的引力聯(lián)系起來了
二、問題導學
1.各行星都圍繞著太陽運行，說明太陽與行星之間的引力是使行星如此運動的主要原因。引力的大小和方向能確定嗎？
2.月—地檢驗： 粉筆頭、樹上的蘋果自由下落，為什么是向下運動，而不是向其他方向運動呢？那么重力又是怎么產(chǎn)生的呢？地球?qū)Ψ酃P頭的引力與太陽與行星之間的作用力是不是一種力呢？
另外，地面上的物體距地面很遠時，如在高山上，似乎重力沒有明顯的減弱，難道在高山上還不夠遠嗎？如果物體延伸到月球那么遠，物體是否也會向月球那樣圍繞地球運動？地球?qū)υ虑虻牧?、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力、太陽對行星的力，真是同一種力？
師生探究
1.行星繞太陽的運動可以看作勻速圓周運動。行星做勻速圓周運動時，受到一個指向圓心（太陽）的引力，正是這個引力提供了向心力，由此可推知太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。
上式等號右邊除了m、r以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的，因而可以說太陽對行星的引力F與行星的質(zhì)量m成正比，與r2成反比，即
我們知道，力的作用是相互的。太陽吸引行星，行星也同樣吸引太陽，也就是說，在引力的存在與性質(zhì)上，行星和太陽的地位完全相當，因此，行星與太陽的引力也應與太陽的質(zhì)量m太成正比，即，寫成等式就是
2.這個大膽的想法需要由事實檢驗，假如地球?qū)υ虑虻牧?、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力真是同一種力，同樣遵循平方反比規(guī)律。
又由牛二定律：
可知
月球軌道半徑約為地球半徑的60倍。
月球軌道上物體運動的加速度就應該是地面物體下落加速度的倍。
怎樣求出月球軌道上物體運動的加速度？
由于月球運動周期易于觀測，所以用
月球到地球的距離, 月球公轉(zhuǎn)周期27.3天，同學們能否根據(jù)以上數(shù)據(jù)說明上述猜想的正確性？
結(jié)論：地球?qū)υ虑虻牧?、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力、太陽對行星的力，確實是同一種力.
3.萬有引力定律
于是我們大膽地把以上結(jié)論推廣到宇宙中的一切物體之間：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比，即
式中質(zhì)量的單位用千克（kg），距離的單位用米（m），力的單位用牛（N）。G 是比例系數(shù)，叫作引力常量，適用于任何兩個物體。
理解：萬有引力的三個特性
普遍性：萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力．
相互性：兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，總是滿足牛頓第三定律．
(3)宏觀性：地面上的一般物體之間的萬有引力很小，與其他力比較可忽略不計，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用．
4.引力常量
一百多年以后，英國物理學家卡文迪什在實驗室里通過測量幾個鉛球之間的萬有引力，比較準確地得出了 G 的數(shù)值。目前推薦的標準值 G ＝ 6.672 59 × 10-11 N·m2/kg2，通常取G ＝ 6.67 × 10-11 N·m2/kg2。
引力常量是自然界中少數(shù)幾個最重要的物理常量之一。
卡文迪什在對一些物體間的引力進行測量并算出引力常量G 以后，又測量了多種物體間的引力，所得結(jié)果與利用引力常量 G 按萬有引力定律計算所得的結(jié)果相同。引力常量的普適性成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)。
拓展體驗
1.引力常量G的測出，使得萬有引力定律在天文學的發(fā)展上起了重要的作用，請同學們通過網(wǎng)絡或書籍查閱相關資料，寫一篇關于萬有引力定律應用的小文章。
2.關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是(　　)
A. 開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律
B. 開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律
C. 開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因
D. 開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
3.某物體在地球表面，受到地球的萬有引力為F．若此物體受到的引力減小為F/4，則其距離地心的距離應為（R為地球半徑）（）
A. R B. 2R C. 4R D. 8R
4.如圖所示，地球半徑為R，O為球心，A為地球表面上點，B為0、A連線間的中點．設想在地球內(nèi)部挖掉一以B為圓心，半徑為的球，忽略地球自轉(zhuǎn)影響，將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體．則挖出球體后A點的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為（　　）
A. B. C. D.
五、體系構(gòu)建
請同學們思考，今天我們通過什么方法、得到了什么定律？有什么收獲？

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