資源簡介

人教版數學五年級上冊《用數對確定位置》導學案
課堂是學生成長的主陣地，我們在實踐中逐步總結出了“以學為主·為學而導”的“學導型”教學課堂模式。學導，學導，先學后導。學，即在教師預設問題的指導下，學生自主、充分地學習。導，即教師針對學生學習中的問題進行有針對性、有方法的導學，教師以“引學、促學、診學、助學”等方式有針對性地幫助學生學習。學生的自學如果離開了教師的導，那很多的知識難點、易錯點就會被掩蓋在自主學習的環節下。學生的學習就會如蜻蜓點水浮于表面，難以深入。學生的學習由“膚淺”走向“深學”，需要教師充分的“導”。“導”就是那點睛的筆，生花的筆！
導學目標
初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。
理解用數對確定位置的方法，體會數形結合的數學思想，發展空間觀念。
感受數學與生活的密切聯系，體會在生活中的廣泛應用。
導學重難點
會用數對表示具體情境中物體的位置，能在方格紙上用數對確定位置。
體會數形結合的數學思想，發展空間觀念。
一、精心制“導”——讓自主學習“活”起來
讓學生先學，并不是毫無要求的“放羊”式學習。如果那樣，學生們的自學過程就會如斷線的風箏，無目標、無方向。學生這樣的自學是低效的，應該緊扣本節課的重點、難點、要點，學生自己進行自學，在小組內交流想法，并進行全班展示。不清楚的一起討論，有爭議的一起辨析，尋找方法討論解決，不完善的互相補充。在這個過程中非常有必要設置一些有挑戰性的問題。讓學生能根據導學單上的問題進行有效的自主學習，讓自主學習不是無味的學習，而是越學越活。
二、智慧順“導”——讓學生認知“深”起來
順導，就是順著學生的“學”進一步引導，不是停留在表面，而應該再一次點燃他們的思維，向更深處走去。
經過小組交流、全班匯報之后，教師進行順導：
（1）追問。數對的兩個數，第一個數表示什么？第二個數字呢？兩個數字交換位置可以嗎嗎？數對中的數字一樣，但意思不一樣。（4，2）、（2，4）意思不同。讓學生體會數對先“列”后“行”。
（2）深化。（1，1）、（2，1）、（4,1）這幾個數對有什么相同？第2個數字是相同的，表示都在同一行。（2，1）、（2,3）、（2，4）這幾個數對呢？第1個數字是相同的，表示都在同一列。引導學生對數對認識的升華和深化，同一行的數對第2個數字相同，同一列的數對第1個數字相同。
（3）鞏固。通過“指位置，說數對”“給數對，找位置”的練習，引導學生體會數形結合、數形對應（一個數對對應唯一一個點）的思想。
學生小組交流和全班交流的時候，一些簡單的問題學生能自己解決，那么教師就不用再重復講了。但如果涉及到學生真正有困難又是重點理解的地方，那么就需要教師調動智慧，重點順導的地方。通過教師的智慧順導，學生的思維向更深處進發，對數對的理解變得清晰、通透。
三、質疑設“導”——讓思考能力“升”起來
疑，猶如火把。恰適的疑，往往能點燃起熊熊的思維之火，照亮課堂。學生的疑，正是課堂上需要解決的問題，從學生中來，解決學生的疑。
導語：預習時，同學們還提出了不少的問題，同學們真會思考。老師簡單整理了一下大家提出的問題。出示問題：
為什么數對的兩個數中間要有逗號隔開？數對為什么有小括號？
數對能倒過來寫嗎？生活中哪里會用到數對？數對有什么好處？
數對是誰發明的？還有不能用數對來確定位置的嗎？
……
師：這些問題你們覺得哪些問題你能幫助解答？
（1）4人小組交流，小組同學幫助解答
（2）全班交流
生1：數對中間如果不用逗號隔開，那就很容易誤認為是用了一個連起來的數字了。
生2：如果沒有小括號就會看成兩個部分。
師：是的，數學家就是這樣規定的，在表示列數和行數的數字之間用逗號隔開，為了表示一個完整的位置，還在外面加了一個括號。
生2：數對倒過來寫雖然數字相同，卻表示的意義不同，比如（2，4）和（4，2）表示的是不同的位置，（2,4）表示第2列第4行，（4,2），表示第4列第2行。
生3：數對不僅能表示二維空間（長，寬），我知道還可以表示三維空間（長，寬，高），世界上的所有點都可以用數對表示，數對將給生活帶來極大的方便。
“疑是思之端”。學生能自己提問，說明思考了，思考了就有收獲！從這些問題中可以看到孩子們對這節課的思考，對數對的思考，找到他們疑惑的地方了。他們迫切想知道的東西，不正是我們課堂上需要解決的嗎？但是，學生提出的問題，研究價值有大有小，甚至有些與課堂教學毫無關聯，所以教師就要發揮“導”的作用，根據課堂需要篩選出一些重點問題，確定為課堂的探究內容。通過質疑設導，讓學生的思考能力提升起來。
四、拓展探“導”——讓應用意識“長”起來
在拓展環節，不能只局限于數學的知識，需要拓展到生活中。尋找生活中類似的確定位置的方法，都是對所學知識的應用和拓展，介紹數對的前世和今生，滲透數學文化，感受文化底蘊。
1. 數對是誰發明的？介紹笛卡爾和直角坐標系
師：孩子們，那到底是誰這么了不起，發明了數對？（笛卡爾）
播放視頻：笛卡爾發明數對的故事
師：笛卡爾想到了，只要用列和行兩個數就可以確定位置了。是啊，現實世界中蘊藏著許多奧秘。我們要像笛卡爾那樣，善于用數學的眼光觀察和認識現實生活。
2. 生活中用兩個數來確定位置
師：生活中，你見過用數對來確定位置的例子嗎？
生：電影院，圍棋，飛機上，教室位置……
師：孩子們真會用數學的眼光觀察生活。老師也帶來了幾幅圖，一起來看看。
（1）五子棋譜
師：出示五子棋譜，接下來我們一起來下下五子棋。
下一步如果你是黑子，你會下在哪里？
現在要吃掉一顆白子，你會吃掉哪一顆？
接著白棋可能下在哪里？
師：在五子棋中，我們也用列和行的的方法把每一步記錄下來，就形成了我們的棋譜。
（2）出示飛機票，出示飛機艙位圖：
師：這是一張飛機票，（19A）座位在哪里？誰來指一指。
你是怎么找到的？生：第19行第A列
師：機票上的位置表示方法和我們數學中的數對表示方法有什么不同和相同？
生：機票是先看行再看列，數對是先列再行
師：是的，但它和數對表示位置的數學本質是一樣的，都是用兩個數來確定位置的。
向學生介紹笛卡爾用數對確定平面上點的位置的方法，數對中代表列與行的兩個數，相當于確定了平面上垂直與水平方向的兩條直線，點的位置就在這兩條直線的交點處。尋找生活中類似的確定位置的方法，都是對所學知識的應用和拓展，更重要的是用數對確定位置的思維——“生活中有時候看起來沒有用數對確定物體的位置 ，但是這里面和用數對表示的方法是相通的，都是先統一規則，從兩個不同的方向來描述”。通過拓展探導，讓學生的應用意識加強，數學思維更通透。
五、層練精“導”——讓數學思維“深”起來
在精練環節上，教師需要發揮主導作用，設計出高質量、有層次的練習，幫助學生再次深化對知識的理解，讓學生的認識在鞏固中得到升華。
師：這是一個長方形，你能用數對表示出長方形四個頂點的位置嗎？（不能）
師：為什么？
生：因為沒有方格圖。
師提供一個方格圖。
（1）師：現在能用數對表示四個頂點的位置嗎？誰來說一說。
（2）還是這個長方形，把方格圖變化一下，現在，你還能用數對確定B、C、D點的位置嗎？
師：你是怎么判斷的？
生1：我把列和行的數字標出來，就可以寫出數對了。
生2：我是根據A點和B點在第1列，而又比他多2行，從而可以知道數對了。
師：先確定橫軸和縱軸，再根據第幾列和第幾行就可以判斷了。同時，也可以借助點與點之間的位置關系，再根據數對進行推理，就可以找到各點的位置了。
（3）已知A點的位置是（3,2），你們能找到另外三個點，使這四個點連成長為5厘米，寬為3厘米的長方形嗎？請找一找，并用數對表示出其它三個點。
（4）根據學生寫出的不同點，介紹不同的象限。
這節課的練習，從只有1個點的數對，推斷出其余3個點的數對。從無格子圖到學生想到用格子圖，最后又回到沒有格子圖，根據數對的特點推斷出各個點的數對，讓學生的認識在鞏固中得到升華。一個點為什么會用不同的數對表示，放在不同的格子圖中，也就是原點發生了變化，所以數對表示也不一樣。當出現數對是（-2,2）的情況時，介紹不同的象限，進行拓展了解，讓孩子對數對有一個結構化的認識。通過教師的層練精導，層層遞進，由淺入深，讓學生的思維向更深處進發，對數對的理解變得更清晰、更通透。
在“用數對確定位置”的課堂教學中，充分發揮了“導”的作用，既發揮了學生的主體作用，又讓學生學得深、學得實。順“學”而“導”，能讓學生走得更深！

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