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專題2 導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用
（22-23高二上·江蘇鹽城·期末）
1．已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有極小值0.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
（23-24高二上·江蘇宿遷·期末）
2．已知函數(shù)，.
(1)當(dāng)時，求的值域；
(2)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（23-24高二上·江蘇南京·期末）
3．設(shè) R，已知函數(shù)，
(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性；
(2)設(shè) Z，若有解，求 的最小值.
（23-24高二上·江蘇南京·期末）
4．已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時，，求a的取值范圍．
（23-24高二上·江蘇泰州·期末）
5．已知函數(shù)，曲線在點處的切線的斜率為1，其中.
(1)求的值和的方程；
(2)證明：當(dāng)時，.
（22-23高二下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）
6．已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值并畫出函數(shù)的大致圖像；
(2)求證：.
（22-23高二上·江蘇鹽城·期末）
7．設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在點處的切線斜率為1，求實數(shù)的值；
(2)設(shè)函數(shù)，且函數(shù)有兩個零點，，證明：.
（22-23高二上·江蘇南京·期末）
8．已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
(2)求當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
(3)若關(guān)于的方程有兩個不同實根，求實數(shù)的取值范圍并證明：．
（23-24高二上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）
9．已知函數(shù)．若函數(shù)有兩個不相等的零點．
(1)求a的取值范圍；
(2)證明：．
（22-23高二下·上海浦東新·期末）
10．已知，函數(shù).
(1)若，求曲線在處的切線方程；
(2)若有零點，求實數(shù)的取值范圍；
(3)若有兩個相異零點，求證：.
（22-23高二下·河南周口·階段練習(xí)）
11．已知函數(shù)，
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，是方程的兩個實數(shù)根，證明：．
（22-23高二上·江蘇常州·期末）
12．已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性；
(2)若時，都有，求實數(shù)的取值范圍；
(3)若有不相等的兩個正實數(shù)滿足，求證：.
（22-23高二下·廣東揭陽·階段練習(xí)）
13．設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)有兩個極值點，且，求的最小值.
（22-23高二下·河南洛陽·期末）
14．已知函數(shù)（a為常數(shù)）．
(1)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
(2)設(shè)函數(shù)的兩個極值點分別為，（），求的范圍．
（23-24高二上·湖南郴州·期末）
15．已知函數(shù).
(1)若，求證：；
(2)若有兩個極值點，且，當(dāng)取最小值時，求的極小值.
（23-24高二上·云南臨滄·期末）
16．已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)令，若，正實數(shù)滿足：，求證：．
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．(1)；
(2).
【分析】（1）根據(jù)給定條件，利用極值點及對應(yīng)的極小值列出方程組，再求解并驗證作答.
（2）根據(jù)給定條件，分離參數(shù)并構(gòu)造函數(shù)，再求出函數(shù)的最小值作答.
【詳解】（1）函數(shù)，求導(dǎo)得：，因為當(dāng)時，函數(shù)有極小值0，
因此，解得，此時，
當(dāng)時，，當(dāng)時，，于是得函數(shù)在處取得極小值0，
所以函數(shù)的解析式為.
（2），不等式，
令，，求導(dǎo)得，
因此函數(shù)在上單調(diào)遞減，則當(dāng)時，，
因為存在，使不等式成立，則存在，使不等式成立，即有，
所以實數(shù)的取值范圍是.
2．(1)
(2)
【分析】（1）求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)性，即可求解端點以及極值點處的函數(shù)值求解，
（2）構(gòu)造，求導(dǎo)，結(jié)合分類討論，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解最值即可求解.
【詳解】（1）當(dāng)時，，
則，
令，由于，解得；
令，解得；
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
又，故的值域為.
（2）若對任意，不等式恒成立，
則，故，
當(dāng)時，，顯然不滿足題意，舍去，
當(dāng)時，記，
則，
由于，令，則；
令，則或；
故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
由于，
當(dāng)時，即，此時在上單調(diào)遞增，
故滿足題意，
當(dāng)時，即，此時在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
要使恒成立，則且，
解得，
綜上可得
【點睛】方法點睛：
1. 導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，常化為不等式恒成立問題．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題處理．
2.利用導(dǎo)數(shù)解決含參函數(shù)的單調(diào)性問題時，一般將其轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題，解題過程中要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
3.證明不等式，構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用它的單調(diào)性進(jìn)行解題，是一種常用技巧.許多問題，如果運(yùn)用這種思想去解決，往往能獲得簡潔明快的思路，有著非凡的功效.
3．(1)答案見解析
(2)
【分析】
（1）求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，結(jié)合分類討論即可求解，
（2）構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點存在定理可得，進(jìn)而可得，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)即可求解.
【詳解】（1）
①當(dāng)時，令 ，則 ，所以
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞減；
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞增.
②當(dāng)時，，所以
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞增；
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞減；
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞增.
③當(dāng) 時，，則 在 上單調(diào)遞增.
④當(dāng)時，，所以
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞增；
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞減；
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞增.
綜上所述：當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，在 上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；
當(dāng) 時，在 上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在 上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增.
（2）由可得，即，
記，則定義域為.
設(shè)，則恒成立，則在單調(diào)遞增.
又
【理由：，而；
而】
所以存在唯一 ，使得 ，且 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增.
因為 ，所以，即 且.
所以 .
令，則
當(dāng)恒成立，
所以 在 上單調(diào)遞增，且 ，
所以
所以整數(shù)的最小值為 .
【點睛】方法點睛：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性時，如果求導(dǎo)后的正負(fù)不容易辨別，往往可以將導(dǎo)函數(shù)的一部分抽離出來，構(gòu)造新的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，進(jìn)而可判斷原函數(shù)的單調(diào)性.在證明不等式時，常采用兩種思路：求直接求最值和等價轉(zhuǎn)化.無論是那種方式，都要敢于構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造有效的函數(shù)往往是解題的關(guān)鍵.
4．(1)答案見解析
(2)
【分析】（1）當(dāng)時，解得或，故以和1的大小關(guān)系進(jìn)行討論即可.
（2）由題意當(dāng)時，恒成立， 注意到，令，則單調(diào)遞增，且，故以和0的大小關(guān)系進(jìn)行討論即可得解.
【詳解】（1），當(dāng)時，解得或.
①當(dāng)時，恒成立，即函數(shù)在上單調(diào)遞增；
②當(dāng)時，令，解得或，令，解得，
即函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 在上單調(diào)遞增；
③當(dāng)時，令，解得或，令，解得，
即函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
；綜上，
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
（2）當(dāng)時，，即當(dāng)時，，
令，且
令，， ，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，且 ，
當(dāng)時，時，
即在上單調(diào)遞增，時，
在上單調(diào)遞增，時，.
所以時符合題意.
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，，
，
所以，又函數(shù)在圖象連續(xù)不間斷，且單調(diào)遞增，
由零點存在性定理，存在唯一，使得，
所以當(dāng)時，，所以即在上單調(diào)遞減，
當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞減，
時，，此與當(dāng)時，不符，
綜上，符合題意的a的取值范圍為.
【點睛】關(guān)鍵點睛：第二問的關(guān)鍵是得出，函數(shù)在上單調(diào)遞增，且 ，找到對分類討論的臨界點，由此即可順利得解.
5．(1)；
(2)證明見解析
【分析】（1）先求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程；
（2），求導(dǎo)，根據(jù)單調(diào)性求出最值即可.
【詳解】（1）由已知
因為曲線在點處的切線的斜率為1，
所以，解得，又
所以切線方程為，即；
（2）令，則，
令，得，令，得，
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以，即，
整理得，
所以，即.
6．(1)極小值，無極大值，圖象見解析；
(2)證明見解析.
【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)求出單調(diào)區(qū)間，再求出極值，畫出圖象作答.
（2）構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的最小值即可推理作答.
【詳解】（1）函數(shù)的定義域為R，求導(dǎo)得，
當(dāng)時，，當(dāng)時，，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時，函數(shù)取得極小值，無極大值，
當(dāng)時，恒成立，而，函數(shù)的大致圖象如圖：

（2）令函數(shù)，，求導(dǎo)得，
令，，求導(dǎo)得，
則函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，即當(dāng)時，，當(dāng)時，，
因此函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，，
所以恒成立.
7．(1)
(2)證明見解析
【分析】（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，知，即可求出的值；
（2）由題意，由題意可得，為方程的根，得到根與系數(shù)的關(guān)系，要證即證，設(shè)，則，轉(zhuǎn)化為證，令，只需求出的最小值即可.
【詳解】（1），所以，
因為函數(shù)在點處的切線斜率為1，所以，所以.
（2）證明：，，
因為函數(shù)有兩個零點，，且，所以，為方程的根，
所以，，①根據(jù)題意可得，所以，
若證，需證，
需證，
需證，
需證，
需證，（*）
設(shè)，則，，，
所以（*）可化為，
所以需證，即證，
設(shè)，，，
因為，所以，所以在上單調(diào)遞減，
所以，得證.
【點睛】關(guān)鍵點睛：本題第二問的關(guān)鍵點在于由函數(shù)的零點將不等式證明轉(zhuǎn)化為，利用換元法并構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，即可證明不等式.
8．(1)極大值為，極小值為
(2)
(3)，證明見解析
【分析】（1）求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和極值的概念即可得到結(jié)果；
（2）由函數(shù)的定義域是，分為，和四種情況，進(jìn)行分類討論即可求出結(jié)果；
（3）根據(jù)題意和函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，有兩個不同實根，滿足，，兩式化簡得到，不妨設(shè)，利用分析證明法和換元法即可證明結(jié)果．
【詳解】（1）當(dāng)時，函數(shù)．
，
令，得或
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，
則在處取得極大值，在處取得極小值．
極大值為，極小值為．
（2）函數(shù)的定義域是，
．
當(dāng)時，令有兩個解，或．
當(dāng)，即時，，在上單調(diào)遞減，
在上的最小值是，
當(dāng)，即時，
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，
在上的最小值是，
當(dāng)，即時，，，在上單調(diào)遞增，
在上的最小值是．
綜上，．
（3）關(guān)于的方程有兩個不同實根，即有兩個不同實根，
得，令，，
令，得，
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，
時，取得最大值，且，當(dāng)時，
得的大致圖象如下：
．
即當(dāng)時，有兩個不同實根．
兩根滿足，，
兩式相加得：，兩式相減得：，
上述兩式相除得．
不妨設(shè)，要證：，
只需證：，
即證，
設(shè)，令，
則，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，且．
，即，．
9．(1)；
(2)證明見詳解.
【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值，結(jié)合零點存在性定理計算即可；
（2）構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性與最值即可證明.
【詳解】（1）由題意可知：，
若，則恒成立，即單調(diào)遞增，不存在兩個不等零點，
故，
顯然當(dāng)時，，當(dāng)時，，
則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以若要符合題意，需，
此時有，且，
令，
而，
即在上遞減，故，
所以，
又，
故在區(qū)間和上函數(shù)存在各一個零點，符合題意，
綜上；
（2）結(jié)合（1），不妨令，
構(gòu)造函數(shù)，
則，
即單調(diào)遞減，所以，
即，
因為，所以，
由（1）知在上單調(diào)遞增，所以由，
故.
10．(1)
(2)
(3)證明見解析
【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率為，再根據(jù)點斜式求切線方程；
（2）對分三種情況討論得解；
（3）利用分析法證不等式，要證，只要證，根據(jù)零點解得，化簡欲證不等式，再令，構(gòu)造關(guān)于t的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)法求得范圍證不等式.
【詳解】（1）函數(shù)的定義域為，，
當(dāng)時，，則切線方程為，
即切線方程為.
（2）①若時，則，是區(qū)間上的增函數(shù)，
因為，，
所以，則函數(shù)在區(qū)間有唯一零點；
②若，有唯一零點；
③若，令，得，
在區(qū)間上，，函數(shù)是增函數(shù)；
在區(qū)間上，，函數(shù)是減函數(shù)；
故在區(qū)間上，的極大值為，
由于有零點，須使，解得，
故所求實數(shù)的取值范圍是.
綜上，所求實數(shù)的取值范圍是.
（3）要證，兩邊同時取自然對數(shù)得.
由得，得.
所以原命題等價于證明.
不妨取，故只需證，即.
令，則，設(shè)（），只需證.
而，故在單調(diào)遞增，所以.
綜上得.
【點睛】關(guān)鍵點點睛：解答本題的難點在第3小問，解答有兩個關(guān)鍵，其一是要會利用分析法等價轉(zhuǎn)化命題；其二是能夠利用代換化雙變量問題為單變量問題解答.
11．(1)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，
(2)證明見解析
【分析】（1）利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)已知條件構(gòu)造，利用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性和最值，進(jìn)而得出的范圍，再構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)即可求解.
【詳解】（1）由題可知的定義域為，
.
令，則的兩根分別為，．
當(dāng)或時，；
當(dāng)時，；
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，．
（2）原方程可化為，
設(shè)，則，．
令，得．∵在上，，在上，，
∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
∴，且當(dāng)，趨向于0時，趨向于，
當(dāng)趨向于時，趨向于．
則在和上分別有一個零點，
不妨設(shè)，∵，∴，
設(shè)，則，
．
當(dāng)時，，
∴在上單調(diào)遞增，而，
∴當(dāng)時，，，即．
∵，
∴．
∵在上單調(diào)遞減，
∴，即．
【點睛】關(guān)鍵點睛：本題第二問關(guān)鍵是合理轉(zhuǎn)化，將問題變成熟悉的極值點偏移問題，從而根據(jù)對稱化構(gòu)造方法及利用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性即可.
12．(1)答案見解析；
(2)；
(3)證明見解析.
【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，對分類討論：①和②，分別討論單調(diào)性；（2）利用分離常數(shù)法得到對恒成立. 令，利用導(dǎo)數(shù)求出最值，即可得到實數(shù)的取值范圍；（3）極值點偏移問題，利用分析法，轉(zhuǎn)化為證明，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)證明出.
【詳解】（1）函數(shù)的定義域為，.
①當(dāng)時，令，即，解得：.
令，解得：；令，解得：；
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
②當(dāng)時，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.
綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增.
（2）當(dāng)時，都有，即，
亦即對恒成立.
令，只需.
.
令，則，所以當(dāng)時，，
所以在上單增，所以，
所以當(dāng)時，.
所以，所以在上單減，
所以.
所以.
綜上所述：實數(shù)的取值范圍為.
（3）可化為：.
令，上式即為.
由（1）可知：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
則為的兩根，其中.
不妨設(shè)，要證，只需，即，
只需證.
令.
則
當(dāng)時，；當(dāng)時，.
由零點存在定理可得：存在，使得.
當(dāng)時，，單增；當(dāng)時，，單減；
又，所以.
.
因為， ，
所以.
所以恒成立.
所以.
所以.
所以
即證.
【點睛】導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)最有效的工具，而函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識點，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度進(jìn)行：
（1）考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系；
（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)；
（3）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)；
（4）利用導(dǎo)數(shù)證明不等式．
13．(1)調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為
(2)
【分析】（1）求導(dǎo)后，根據(jù)的正負(fù)可確定單調(diào)區(qū)間；
（2）根據(jù)函數(shù)有兩個極值點可得方程在上有兩個不等實根，由此可得韋達(dá)定理的結(jié)論，將表示為關(guān)于的函數(shù)的形式，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得即可.
【詳解】（1）當(dāng)時，，則定義域為，，
當(dāng)時，；當(dāng)時，；
的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為.
（2）定義域為，，
有兩個極值點等價于在上有兩個不等實根，
，，，，
；
設(shè)，
則，
在上單調(diào)遞減，，
即，
的最小值為.
14．(1)
(2)
【分析】（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解，
（2）根據(jù)函數(shù)有兩個不相等的極值點得到，故，變形得到函數(shù)，求導(dǎo)得到其單調(diào)性，得到的值域，得到答案.
【詳解】（1）當(dāng)時，，，
所以，，
故曲線在點處的切線方程為．
（2）若在定義域內(nèi)有兩個極值點，則是方程即的兩個不相等的正根，
從而得到，即，
又，故，且
令，則，
，
所以在上單調(diào)遞減，
所以，即的值域為，
所以的范圍是.
15．(1)證明見解析
(2)
【分析】（1）由，由的正負(fù)，判斷的增減性，進(jìn)而得到的最小值為，得證.
（2）有兩個極值點，且,的兩根為，進(jìn)而得，再利用導(dǎo)函數(shù)研究的單調(diào)性和極值即可.
【詳解】（1）
因為，所以，
令，得，解得.
所以在上單調(diào)遞增；
同理可得在上單調(diào)遞減；
.
（2）由（1）知時，只有一個極值點，不合題意.
當(dāng)時，有兩個根，
所以，解得，
又，故.
因此.
令，得或.
令，得.
所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
所以當(dāng)時，取得極小值.
16．(1)答案見解析
(2)證明見解析
【分析】（1）根據(jù)題意，求得，分類討論，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符合，即可求解；
（2）得到，根據(jù)題意求得，令，得到，利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)性，得到，進(jìn)而證得.
【詳解】（1）解：由函數(shù)，
可得，其中，
若，，函數(shù)在單調(diào)遞增，無減區(qū)間；
若，令，解得，
當(dāng)時，，單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；
若，令，解得，
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，單調(diào)遞減，
綜上可得：當(dāng)時，函數(shù)增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當(dāng)時，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時，函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.
（2）解：由，
因為，即，
可得，
令，則，可得，
當(dāng)時，，單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，單調(diào)遞增，
所以，
所以，所以，
又因為，所以.
答案第1頁，共2頁
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