資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 初中數學 年級 八年級 學期 春季
課題 17.1 勾股定理
學習目標
1. 探索并掌握勾股定理的證明過程。 2. 熟練運用勾股定理解決數學問題。
課前學習任務
1.查閱畢達哥拉斯的事跡。
2. 自學勾股定理及查閱證明勾股定理的方法。
課上學習任務
【學習任務一】
圖中三個正方形的面積有什么關系？等腰直角三角形的三邊之間有什么關系？
【學習任務二】
如圖，每個小方格的面積均為1，請分別算出圖中正方形A、B、C、 A' 、 B' 、 C' 的面積，看看能得出什么結論？ 發現了什么規律嗎？
【學習任務三】 證法一：趙爽弦圖 證法二：加菲爾德總統拼圖 證法三：畢達哥拉斯拼圖 證法四：劉徽“青朱出入圖” 【學習任務四】 練習1 求下列直角三角形中未知邊的長度． 練習2 在直角三角形中，如果有兩條邊長為3、4，那么第三條邊長為多少？ 練習3 如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形.已知正方形 A、B、C、D 的邊長分別為12、16、9、12，求最大正方形 E 的面積.
3
S
A
B
C
A
B'
C'
面積/格
B
A
C
C'
A
B
b
C
a
b
b
C
C
C
b
a
b
a
a
b
b
a
a
a
C
a
C
b
C
b
C
b
b
C
b
C
a
b
a
b
a
朱出
C
a朱方
青入
b
青入
青方
朱入
青出
青出
B
A
C
D
E

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