資源簡介

(共21張PPT)
七年級·數學·滬科版·上冊
第1章　有理數
1.1　正數和負數
單元概述 從知識內容上來看，有理數的有關概念和運算是整個學段中“數與代數”領域內容的基礎，從數學思想方法來看， 有理數中利用數軸研究有理數的有關概念和性質中體現了數形結合的思想方法.無論從內容上還是思想方法上來看，都對初中數學學習有著重要的作用.
本章主要單元結構包括“相關概念”“有理數的運算”“簡單運用”三部分.在引入負數的前提下，學習有理數、相反數、絕對值、數軸等概念，為后面學習有理數的運算法則做好鋪墊
單元總覽
1.知道正負數的概念，會判斷一個數是正數還是負數.
2.知道零既不是正數，也不是負數，能用正負數表示相反意義的量.
3.知道有理數的概念并能對有理數進行正確的分類.
◎重點:有理數的分類.
◎難點:正負數的實際意義.
激趣導入
同學們，我們首先看以下三個生活中的示例:
(1)北京、哈爾濱兩個城市的最低氣溫分別是零上2攝氏度、零下15攝氏度.
(2)新安江水位早上升高0.5米，下午下降0.3米.
激趣導入
(3)小明先向南走了2米，再向北走了3米.
這里零上溫度與零下溫度，水位升高與下降，向南走與向北走都是含有相反意義的，如果我們把零上2攝氏度記為數字2，那么零下15攝氏度應該怎樣記才便于區分呢？如果記為15，會不會讓人誤認為是零上15攝氏度呢？這節課我們就來學習正數和負數.
正負數的實際意義
閱讀教材本課時“例1”之前的內容，回答下列問題.
1.我們用正數與　負數　來表示具有相反意義的量，若收入6.5元，記作＋6.5，則支出6.5元，記作　－6.5　.
2.　大于0的數　叫做正數，　小于0的數　叫做負數.
3.0是正數嗎？是負數嗎？
0既不是正數也不是負數.
負數
－6.5
大于0的數
小于0的數
4.正數前面的“＋”(讀作正號)，通常省去不寫，有時為了強調，也可以寫上，如＋3，＋2等；而負數在書寫時“－”一定　不能　省略.
【歸納總結】0不再是我們以前認識中最小的數，而是　正數　和　負數　的分界.
不能
正
數
負數
有理數的分類
閱讀教材本課時“例2”及其之前的內容，回答下列問題.
1.形如1，2，3，4…的數叫做　正整數　；形如－1，－2，－3，－4…的數叫做　負整數　；　正整數　、　負整數　和　零　統稱為整數.
正整數
負整數
正整數
負整數
零
2.形如，3，3.2…的數叫做　正分數　；形如－4，－，－3.5…的數叫做　負分數　；　正分數　、　負分數　統稱為分數.
3.　整數與分數　統稱為有理數.
正分數
負分數
正分數
負分數
整數與分數
·導學建議·
預習導學部分建議用10分鐘左右的時間完成.可讓學生先自學課本相關內容，課前完成導學案預習導學相關內容.教學中應引導學生思考:我們為什么要學習負數？負數有什么作用？
1.某市11月1號的溫度上升－2 ℃的意義是(　C　)
A.上升了2 ℃ B.下降了－2 ℃
C.下降了2 ℃ D.現在溫度是－2 ℃
2.在－1，0，0.2，，3中，正數一共有　3　個.
C
3
3.把下列各數填入相應的大括號里:2，－3.12，0，23%，，－12021，－25，－|－12|，.
(1)正有理數:{2，23%，，…}；
(2)負有理數:{－3.12，－12021，－25，－|－12|，…}；
(3)分數:{－3.12，23%，， …}；
(4)非負整數:{2，0，…}.
2，23%，，
－3.12，－12021，－25，－|－12|，
－3.12，23%，，
2，0，
正、負數的實際意義
1.說明下列語句的實際意義.
(1)溫度上升－5 ℃； (2)向東走－32米；
(3)賺了－1000元； (4)勝－2場.
解:(1)溫度下降5 ℃；
(2)向西走了32米；
(3)虧損1000元；
(4)負2場.
有理數的分類
2.把下列各數填入相應集合的括號內.
－3，4，－0.5，0，8.6，－7，－0.1.
整數集合:.
分數集合:.
正數集合:.
負分數集合:.
【討論】有理數除了可以按照教材上的分類方法外，還可以怎樣分類？
有理數
有理數規律題
3.觀察下面一列數，探索其規律:
－1，，－，，－，…
(1)寫出第7，8，9三個數.
(2)第10000個數是什么？如果這一列數無限排列下去，與哪個數越來越近？
解:(1)－，，－.
(2)第10000個數是，若無限排列下去，與0越來越近.
　　方法歸納交流　做此類題可以先不看符號而先看　數字　，數字的字母排列順序是按　自然數　的順序排列的，然后看　符號　，每個　奇　數前有負號，由此便可得出正確答案.
數字
正整數
符號
奇
·導學建議·
建議合作探究部分用20分鐘左右的時間完成，通過完成合作探究進一步達成本課時素養目標.
1.當前玉米的價格為每千克1.68元，若玉米的價格上漲0.12元記作＋0.12元，則玉米的價格下跌0.05元應記作(　A　)
A.－0.05元 B.0.05元
C.1.63元 D.1.73元
A
2.下列說法錯誤的是(　B　)
A.零既不是正數也不是負數
B.－a一定是負數
C.有理數不是整數就是分數
D.正整數、零和負整數統稱為整數
3.汽車方向盤向右轉60°記為－60°，那么＋50°表示汽車方向盤向　左　轉50°.
B
左
4.觀察一列數回答問題:－、、－、…第999、第1000個數分別是什么？
解:－，.1.1 正數和負數
素養目標
1.知道正負數的概念,會判斷一個數是正數還是負數.
2.知道零既不是正數,也不是負數,能用正負數表示相反意義的量.
3.知道有理數的概念并能對有理數進行正確的分類.
◎重點:有理數的分類.
預習導學
知識點一 正負數的實際意義
閱讀教材本課時“例1”之前的內容,回答下列問題.
1.我們用正數與　 　來表示具有相反意義的量,若收入6.5元,記作+6.5,則支出6.5元,記作　 　.
2.　 　叫做正數,　 　叫做負數.
3.0是正數嗎 是負數嗎
4.正數前面的“+”(讀作正號),通常省去不寫,有時為了強調,也可以寫上,如+3,+2等;而負數在書寫時“-”一定　 　省略.
【歸納總結】0不再是我們以前認識中最小的數,而是　 　和　 　的分界.
【答案】1.負數　-6.5
2.大于0的數　小于0的數
3.0既不是正數也不是負數.
4.不能
【歸納總結】正數　負數
知識點二 有理數的分類
閱讀教材本課時“例2”及其之前的內容,回答下列問題.
1.形如1,2,3,4…的數叫做　 　;形如-1,-2,-3,-4…的數叫做　 　;　 　、　 　和　 　統稱為整數.
2.形如,3,3.2…的數叫做　 　;形如-4,-,-3.5…的數叫做　 　;　 　、　 　統稱為分數.
3.　 　統稱為有理數.
【答案】1.正整數　負整數　正整數　負整數　零
2.正分數　負分數　正分數　負分數
3.整數與分數
對點自測
1.某市11月1號的溫度上升-2 ℃的意義是( )
A.上升了2 ℃　　　B.下降了-2 ℃　
C.下降了2 ℃　 D.現在溫度是-2 ℃
2.在-1,0,0.2,,3中,正數一共有　 　個.
3.把下列各數填入相應的大括號里:2,-3.12,0,23%,,-12021,-25,-|-12|,.
(1)正有理數:{ …};
(2)負有理數:{ …};
(3)分數:{ …};
(4)非負整數:{ …}.
【答案】1.C
2.3
3.(1)2,23%,
(2)-3.12,-12021,-25,-|-12|
(3)-3.12,23%,
(4)2,0
合作探究
任務驅動一 正負數的實際意義
1.說明下列語句的實際意義.
(1)溫度上升-5 ℃;(2)向東走-32米;
(3)賺了-1000元;(4)勝-2場.
【答案】1.解:(1)溫度下降5 ℃;
(2)向西走了32米;
(3)虧損1000元;
(4)負2場.
任務驅動二 有理數的分類
2.把下列各數填入相應集合的括號內.
-3,4,-0.5,0,8.6,-7,-0.1.
整數集合:.
分數集合:.
正數集合:.
負分數集合:.
【討論】有理數除了可以按照教材上的方法分類外,還可以怎樣分類
有理數
【答案】2.-3,4,0,-7　-0.5,8.6,-0.1　4,8.6
-0.5,-0.1
【討論】
正分數　零　負整數
任務驅動三 有理數規律題
3.觀察下面一列數,探索其規律:
-1,,-,,-,…
(1)寫出第7,8,9三個數.
(2)第10000個數是什么 如果這一列數無限排列下去,與哪個數越來越近
方法歸納交流　做此類題可以先不看符號而先看　 　,數字的分母排列順序是按　 　的順序排列的,然后看　 　,每個　 　數前有負號,由此便可得出正確答案.
【答案】3.解:(1)-,,-.
(2)第10000個數是,若無限排列下去,與0越來越近.
方法歸納交流
數字　自然數　符號　奇
素養小測
1.當前玉米的價格為每千克1.68元,若玉米的價格上漲0.12元記作+0.12元,則玉米的價格下跌0.05元應記作 ( )　　　　 　　　　 　　　　
A.-0.05元 B.0.05元
C.1.63元 D.1.73元
2.下列說法錯誤的是 ( )
A.零既不是正數也不是負數
B.-a一定是負數
C.有理數不是整數就是分數
D.正整數、零和負整數統稱為整數
3.汽車方向盤向右轉60°記為-60°,那么+50°表示汽車方向盤向　 　轉50°.
4.觀察一列數回答問題:-、、-、…第999、第1000個數分別是什么
【答案】1.A　2.B
3.左
4.解:-,.
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