資源簡介

(共16張PPT)
七年級·數學·滬科版·上冊
第1章　有理數
1.4　有理數的加減
1.有理數的加法
1.知道有理數加法的實際意義.
2.能通過觀察、比較、歸納得出有理數加法法則，能根據法則進行有理數的加法運算.
3.能運用有理數加法法則解決簡單的實際問題.
◎重點:有理數加法法則.
◎難點:有理數加法的實際意義.
激趣導入
足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數.一個隊在一次比賽中進4個球，失2個球，它的凈勝球數為4＋(－2)，那么怎么計算4＋(－2)呢？本節課我們學習有理數的加法.
激趣導入
同號兩數相加
閱讀教材本課時“探究”中的(1)(2)的相關內容，填空:
【歸納總結】同號兩數相加，取　與加數相同　的符號，并把　絕對值　相加.
與加數相同
絕對值
異號兩數相加
閱讀教材本課時“探究”中的(3)(4)的相關內容，填空:
【歸納總結】絕對值不相等的異號兩數相加，取　絕對值較大的數的　符號，并用　較大的絕對值　減去　較小的絕對值　.
－1與1　異　號，絕對值　相等　，即－1與1互為相反數，－1＋1＝　0　.
絕對值
較大的數的
較大的絕對值
較小的絕對
值
異
相等
0
有理數與0相加
一個有理數加上0或者減去0會影響這個有理數的值嗎？
不會.
【學法指導】一個有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學階段學習加法運算不同.
·導學建議·
教材中的例題可以在完成預習導學內容之后，再進行探究與講解.雖然本課時主要內容為有理數加法的計算，但是應該要求學生理解有理數加法的實際意義.
1.計算－3＋2的結果是(　A　)
A.－1 B.－5 C.1 D.5
2.計算:0＋(－6.8)＝　－6.8　，－2＋2＝　0　.
3.計算:(＋5)＋7＝　12　，(－3)＋(－10)＝　－13　，＋＝　－1　.
A
－6.8
0
12
－13
－1
4.計算:①(＋4)＋(－12)；②(－3.4)＋4.3；③＋.
解:①－8；
②0.9；
③.
有理數加法符號的判斷
1.有理數a、b、c在數軸上的對應點的位置如圖所示:
用“＞”號或“＜”號填空:a＋b　＞　0；b＋c　＜　0；a＋c　＜　0.
＞
＜
＜
有理數的加法
2.計算:(1)(－8)＋(＋6)；(2)(－6)＋(－3)；
(3)(－18)＋(＋18)；(4)(－10)＋(＋15).
解:(1)(－8)＋(＋6)＝－(8－6)＝－2；
(2)(－6)＋(－3)＝－(6＋3)＝－9；
(3)(－18)＋(＋18)＝(18－18)＝0；
(4)(－10)＋(＋15)＝＋(15－10)＝5.
有理數加法的應用
3.如果媽媽的存折中有3500元，買洗衣機取出1300元，又存入600元，那么現在存折中還有多少錢？
解:設存入為正，取出為負，則3500＋(－1300)＋(＋600)＝2800(元)，
所以現在媽媽存折中還有2800元.
解:設存入為正，取出為負，則3500＋(－1300)＋(＋600)＝
2800(元)，
所以現在媽媽存折中還有2800元.
方法歸納交流　運用有理數加法法則進行有理數運算時，要按照“一觀察、二確定、三求和”的步驟進行.第一步觀察兩個數的符號是　同號　還是　異號　，有沒有　零　；第二步確定用哪一條　法則　；第三步求出　結果　.
同號
異號
零
法則
結果
1.下列運算結果為1的是(　B　)
A.|＋3|＋|＋4| B.|(－3)＋(＋4)|
C.|－3|＋|－4| D.|＋3|＋|－4|
2.溫度由－6 ℃升高3 ℃后的溫度是　－3　℃.
3.－8與3的和的相反數是　5　；12的相反數與－4的絕對值的和是　－8　.
B
－3
5
－8
4.已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a＋b＝　－1或－3　.
－1或－
3
5.(1)＋；(2)＋；
(3)10.75＋(－0.75).
解:(1)＋＝＋＝＋＝.
(2)＋＝＋＝－＝－.
(3)10.75＋(－0.75)＝＋(10.75－0.75)＝10.1.4.1 有理數的加法
素養目標
1.知道有理數加法的實際意義.
2.能通過觀察、比較、歸納得出有理數加法法則,能根據法則進行有理數的加法運算.
3.能運用有理數加法法則解決簡單的實際問題.
◎重點:有理數加法法則.
預習導學
知識點一 同號兩數相加
閱讀教材本課時“探究”中的(1)(2)的相關內容,填空:
【歸納總結】同號兩數相加,取　 　的符號,并把　 　相加.
【答案】與加數相同　絕對值
知識點二 異號兩數相加
閱讀教材本課時“探究”中的(3)(4)的相關內容,填空:
【歸納總結】絕對值不相等的異號兩數相加,取　 　符號,并用　 　減去　 　.
-1與1　 　號,絕對值　 　,即-1與1互為相反數,-1+1=　 　.
【答案】絕對值較大的數的　較大的絕對值　較小的絕對值
異　相等　0
知識點三 有理數與0相加
一個有理數加上0或者減去0會影響這個有理數的值嗎
【學法指導】一個有理數由符號和絕對值兩部分組成,所以進行加法運算時,必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學階段學習加法運算不同.
【答案】不會.
對點自測
1.計算-3+2的結果是 ( )
A.-1　　　B.-5　　　C.1　　　D.5
2.計算:0+(-6.8)=　 　,-2+2=　 　.
3.計算:(+5)+7=　 　,(-3)+(-10)=　 　,-+-=　 　.
4.計算:①(+4)+(-12);②(-3.4)+4.3;③-++.
【答案】1.A
2.-6.8　0
3.12　-13　-1
4.解:①-8;②0.9;③.
合作探究
任務驅動一 有理數加法符號的判斷
1.有理數a、b、c在數軸上的對應點的位置如圖所示:
用“>”號或“<”號填空:a+b　 　0;b+c　 　0;a+c　 　0.
【答案】1.>　<　<
任務驅動二 有理數的加法
2.計算:(1)(-8)+(+6);(2)(-6)+(-3);
(3)(-18)+(+18);(4)(-10)+(+15).
【答案】2.解:(1)(-8)+(+6)=-(8-6)=-2;
(2)(-6)+(-3)=-(6+3)=-9;
(3)(-18)+(+18)=(18-18)=0;
(4)(-10)+(+15)=+(15-10)=5.
任務驅動三 有理數加法的應用
3.如果媽媽的存折中有3500元,買洗衣機取出1300元,又存入600元,那么現在存折中還有多少錢
方法歸納交流　運用有理數加法法則進行有理數運算時,要按照“一觀察、二確定、三求和”的步驟進行.第一步觀察兩個數的符號是　 　還是　 　,有沒有　 　;第二步確定用哪一條　 　;第三步求出　 　.
【答案】3.解:設存入為正,取出為負,則3500+(-1300)+(+600)=2800(元),
所以現在媽媽存折中還有2800元.
方法歸納交流
同號　異號　零　法則　結果
素養小測
1.下列運算結果為1的是 ( )
A.|+3|+|+4|　　　B.|(-3)+(+4)|
C.|-3|+|-4| D.|+3|+|-4|
2.溫度由-6 ℃升高3 ℃后的溫度是　 　℃.
3.-8與3的和的相反數是　 　;12的相反數與-4的絕對值的和是　 　.
4.已知|a|=1,|b|=2,如果a>b,那么a+b=　 　.
5.(1)-+;(2)-+-;
(3)10.75+(-0.75).
【答案】1.B
2.-3
3.5　-8
4.-1或-3
5.解:(1)-+=-+=+-=.
(2)-+-=-+-=-+=-.
(3)10.75+(-0.75)=+(10.75-0.75)=10.
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