資源簡介

(共20張PPT)
七年級·數學·滬科版·上冊
第1章　有理數
1.4　有理數的加減
3.加、減混合運算
1.回顧加法交換律與結合律，了解非負數的加法運算律同樣適用于有理數的加法.
2.能將有理數的加、減混合運算統一轉化為加法，并能運用加法運算律進行相關運算.
3.能用計算器進行有理數的加、減混合運算.
4.能用有理數的加、減混合運算解決相關實際問題.
◎重點:將有理數加、減混合運算統一轉化為加法運算.
◎難點:解決相關實際問題.
激趣導入
懶羊羊開了一家服裝店，開業的前三天它記錄了收益情況:
星期一:上午賺了10元，下午處理了一件積壓貨，賠了18元.
星期二:上午處理了幾件積壓貨，賠了12元，下午賺了14元.
星期三:一天共賺9元.
若用正數表示賺的錢數，用負數表示賠的錢數，則可以列出算式10＋(－18)＋(－12)＋14＋9.
激趣導入
先算同號，后算異號
閱讀教材本課時“問題”及其解答過程，解決下列問題.
由“問題”的解答過程可以發現:有理數的加減混合運算，通常先算　同號　，后算　異號　.
同號
異號
省去加號及括號
1.對于式子:(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)，我們可以先將負數分別相加，正數分別相加，再計算最后的結果.有沒有其他的方法？若將該算式省去加號及各個括號會怎樣？
省去加號及括號后的形式為－12＋2－5＋13＋4.
2.對于上式省略括號后和的形式，該如何讀？
負12、正2、負5、正13、正4的和或負12加2減5加13加4.
·導學建議·
計算器的品牌與型號不一，使用方法不同.不能讓學生依賴使用計算器，想要提高計算能力還是應該動手運算.
巧用運算律簡便計算
閱讀教材本課時“例5”及“例6”，解決下列問題.
方法歸納交流　對于代數和的形式在使用運算律時，互為　相反數　的兩數先結合，能湊成　整數　的各數先結合，另外，　同號　的各數先結合；　同分母或易通分　的各數先結合.
相反數
整數
同號
同分母或易通分
1.將式子(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)省略括號和加號后變形正確的是(　C　)
A.20－3＋5－7 B.－20－3＋5＋7
C.－20＋3＋5－7 D.－20－3＋5－7
2.計算:－3－(－2)＋5＝　4　.
3.計算:－17＋(－33)－10－(－24)＝?。?6　.
C
4
－36
加法運算律
1.根據運算步驟，在每步后面的橫線上填寫運算的根據:
－＋4－5－＝－－5－＋4
　加法交換律　
＝(－－5－)＋4　　加法結合律　
＝－1.
加法交換律
加法結合律
有理數的加減混合運算
2.計算:(－8)＋＋2＋＋14＋8.
解:(－8)＋＋2＋＋14＋8
＝＋＋(2＋14)
＝0＋(－4)＋16＝16－4＝12.
加減混合運算的應用
3.某水利勘察隊，第一天向上游走5 km，第二天又向上游走5 km，第三天向下游走4 km，第四天又向下游走4.5 km，這時勘察隊在出發地的哪里？距離出發地多遠？
解:＋＋＋(－4.5)
＝5＋5－4－4.5
＝－4.5
＝6－4＝(km).
因此，勘察隊在出發地上游，相距出發地 km.
方法歸納交流　去掉括號時，括號前是“＋”號，括號內各數　不變??；括號外面是“－”號，括號內的各個數都　改變符號　.
·導學建議·
解決任務驅動三中的實際問題，需要正確理解往上游走、往下游走、上升、下降等關鍵詞，列出正確的算式，才能解決問題.
不變
改
變符號
1.某地某天早晨的氣溫是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃，那么晚上的溫度是(　B　)
A.4 ℃ B.－3 ℃ C.11 ℃ D.－9 ℃
2.把(－3)－(－6)－(＋7)＋(－8)寫成省略加號的和的形式為?。?＋6－7－8　.
B
－3＋6－7－8
3.計算:
(1)－1.5＋1.4－(－3.6)－4.3＋(－5.2).
(2)－－＋.
(3)6－3.3－(－6)－＋4＋3.3.
(4)(－2.25)＋(－5.1)＋＋＋.
解:(1)原式＝－1.5＋1.4＋3.6－4.3－5.2＝－11＋5＝－6.
(2)原式＝－6＋3－5＋2
＝＋
＝－12＋6
＝－6.
(3)原式＝6－3.3＋6＋3＋4＋3.3＝＋(3.3－3.3)＋6＋4＝20.
(4)原式＝＋＋
＝－2－6－4＝－12.
4.某升降機第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，這時升降機:
(1)在初始位置的上方還是下方？相距多少米？
(2)升降機共運行多少米？
(3)最后位置與第一次移動后位置相比，哪個高？相差多少？
解:(1)6＋4＋(－5)＋(－7)＝－2(米).
答:在初始位置的下方，相距2米.
(2)6＋4＋5＋7＝22(米).
答:共運行22米.
(3)6－(－2)＝8(米).
答:第一次移動后的位置高，相差8 m.1.4.3 加、減混合運算
素養目標
1.回顧加法交換律與結合律,了解非負數的加法運算律同樣適用于有理數的加法.
2.能將有理數的加、減混合運算統一轉化為加法,并能運用加法運算律進行相關運算.
3.能用計算器進行有理數的加、減混合運算.
4.能用有理數的加、減混合運算解決相關實際問題.
◎重點:將有理數加、減混合運算統一轉化為加法運算.
預習導學
知識點一 先算同號,后算異號
閱讀教材本課時“問題”及其解答過程,解決下列問題.
由“問題”的解答過程可以發現:有理數的加減混合運算,通常先算　 　,后算　 　.
【答案】同號　異號
知識點二 省去加號及括號
1.對于式子:(-12)+(+2)+(-5)+(+13)+(+4),我們可以先將負數分別相加,正數分別相加,再計算最后的結果.有沒有其他的方法 若將該算式省去加號及各個括號會怎樣
2.對于上式省略括號后和的形式,該如何讀
【答案】1.省去加號及括號后的形式為-12+2-5+13+4.
2.負12、正2、負5、正13、正4的和或負12加2減5加13加4.
知識點三 巧用運算律簡便計算
閱讀教材本課時“例5”及“例6”,填空.
方法歸納交流　對于代數和的形式在使用運算律時,互為　 　的兩數先結合,能湊成　 　的各數先結合,另外,　 　的各數先結合;　 　的各數先結合.
【答案】方法歸納交流
相反數　整數　同號　同分母或易通分
對點自測
1.將式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括號和加號后變形正確的是 ( )
A.20-3+5-7　　　B.-20-3+5+7
C.-20+3+5-7 D.-20-3+5-7
2.計算:-3-(-2)+5=　 　.
3.計算:-17+(-33)-10-(-24)=　 　.
【答案】1.C
2.4
3.-36
合作探究
任務驅動一 加法運算律　　　　　　　　　　　　　
1.根據運算步驟,在每步后面的橫線上填寫運算的根據:
-+4-5-=--5-+4　　 　
=--5-+4　　 　
=-1.
【答案】1.加法交換律　加法結合律
任務驅動二 有理數的加減混合運算
2.計算:(-8)+-2+2+-1+14+8.
【答案】2.解:(-8)+-2+2+-1+14+8
=(-8)+8+++(2+14)
=0+(-4)+16=16-4=12.
任務驅動三 加減混合運算的應用
3.某水利勘察隊,第一天向上游走5 km,第二天又向上游走5 km,第三天向下游走4 km,第四天又向下游走4.5 km,這時勘察隊在出發地的哪里 距離出發地多遠
方法歸納交流　去掉括號時,括號前是“+”號,括號內各數　 　;括號外面是“-”號,括號內的各個數都　 　.
【答案】3.解:+5++5+-4+(-4.5)
=5+5-4-4.5
=5+5-4-4.5
=6-4=(km).
因此,勘察隊在出發地上游,相距出發地 km.
方法歸納交流
不變　改變符號
素養小測
1.某地某天早晨的氣溫是-2 ℃,到中午升高了6 ℃,晚上又降低了7 ℃,那么晚上的溫度是( )
A.4 ℃ B.-3 ℃
C.11 ℃ D.-9 ℃
2.把(-3)-(-6)-(+7)+(-8)寫成省略加號的和的形式為　 　.
3.計算:
(1)-1.5+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2).
(2)-6--3-+5++2.
(3)6-3.3-(-6)--3+4+3.3.
(4)(-2.25)+(-5.1)++-4+-.
4.某升降機第一次上升6米,第二次又上升4米,第三次下降5米,第四次又下降7米,這時升降機:
(1)在初始位置的上方還是下方 相距多少米
(2)升降機共運行多少米
(3)最后位置與第一次移動后位置相比,哪個高 相差多少
【答案】1.B
2.-3+6-7-8
3.解:(1)原式=-1.5+1.4+3.6-4.3-5.2=-11+5=-6.
(2)原式=-6+3-5+2
=-6-5+3+2
=-12+6
=-6.
(3)原式=6-3.3+6+3+4+3.3=6+3+(3.3-3.3)+6+4=20.
(4)原式=(-2.25)++(-5.1)+-+-4
=-2-6-4=-12.
4.解:(1)6+4+(-5)+(-7)=-2(米).
答:在初始位置的下方,相距2米.
(2)6+4+5+7=22(米).
答:共運行22米.
(3)6-(-2)=8(米).
答:第一次移動后的位置高,相差8 m.
2

展開更多......

收起↑