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數 學
6.4.1三角形面積公式
第6章 三角計算
拓展模塊一（下冊）
高等教育出版社
第6章三角計算 6.4.1三角形面積公式
學習目標
知識目標 熟記三角形面積公式，能運用公式解決問題．
能力目標 通過推導三角形面積公式將幾何問題轉化為代數問題，培養轉化、化歸的數學思想.
情感目標 發展學生的正向、逆向思維和發散思維能力，構建良好的數學思維品質.
核心素養 通過學習，逐步提升直觀想象和邏輯推理等核心．
ΔABC中,常用∠A、∠B、∠C 表示三個角，用 a、b、c分別表示這三個角的對邊．根據已知條件求三角形的邊和角的過程稱為解三角形.
在生產實踐和科學研究中,經常會遇到解三角形的問題．余弦定理和正弦定理反映了任意三角形中邊和角之間的數量關系，是解三角形的重要工具.
創設情境，生成問題
活動 1
為迎接國慶節,某職業學校對校園重新進行修整．園林工人計劃利用一夾角成60°的墻角修建一個三角形花圃(如圖). 若墻角的兩面墻的長度分別為4m和6m, 問所建花圃的面積是多少平方米(不考慮其他因素)？
調動思維，探究新知
活動 2
調動思維，探究新知
活動 2
這就是說，三角形的面積等于它的任意兩邊及其夾角的正弦乘積的一半.
鞏固知識，典例練習
活動 3
典例1 在ΔABC中，∠C=60°，b=6，a=4，求S△ABC的值.
解：由三角形的面積公式可得，
通過本題的計算可知，“情境與問題”中花圃的面積為.
鞏固知識，典例練習
活動 3
典例2 在ΔABC中，
解：由三角形面積公式可得，
于是即
又因為
鞏固練習，提升素養
活動 4
1. 根據下列條件求S△ABC的值.
(1)
(2) a=2,
鞏固練習，提升素養
活動 4
課堂小結
/作業布置/
6.4.1
(1) 讀書部分： 教材章節6.4.1；
(2) 書面作業： P34習題6.4的1 （1）（2）.
數無形時少直覺，形少數時難入微
感 謝 觀 看

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