資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 初中數學 年級 九年級 學期 春季
課題 位似
教科書 書 名：《數學》教材 出版社：人民教育出版社
學習目標
1. 了解位似的定義，會利用位似將圖形縮放. 2. 會在直角坐標系中用兩個圖形坐標之間的關系表示位似.
課前學習任務
1. 復習平移、軸對稱、旋轉的相關知識和性質．
2. 查閱有關幻燈片放大圖片的原理和照相機成像的原理．
課上學習任務
【學習任務一】形成位似的概念
問題1 放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上。在照相館中，攝影師通過照相機，把人物的影像縮小在底片上。觀察這些圖片，圖形放大或縮小的過程中，并沒有改變圖形的形狀。經過放大或縮小的圖形、與原圖形是相似的。這些相似圖形的位置，又有什么特點呢？ 【學習任務二】利用位似解決問題 1. 判斷下列命題的正誤，并說明理由. （1）位似圖形一定是相似圖形. （2）相似圖形一定是位似圖形. 2.下列各組圖形的各邊都對應平行，判斷它們是不是位似圖形. （1）矩形ABCD與矩形A'B'C'D'. （2）△ABC與△A'B'C'. （3）圖形F與圖形F'. （4）梯形ABCD與梯形A'B'C'D'. 3.如圖，已知在正方形網格中的兩個格點三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（ ） A．點A B．點B C．點C D．點D 【學習任務三】畫出位似圖形 例 把四邊形ABCD縮小到原來的. 思考1 還有其他不同的方法嗎？ 思考2 歸納畫位似圖形的一般步驟. 【學習任務四】探究位似性質 活動1 如圖，在平面直角坐標系中，有兩點A(6，3)，B(6，0），以原點O為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發現？ 活動2 如圖，△AOC的三個頂點坐標分別為 A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以原點O為位似中心，相似比為2，將△AOC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你又有什么發現？ 例 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為 A(-6，6)，B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，以原點O為位似中心， 畫出一個四邊形，使它與四邊形ABCD的相似比為. 變式 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為 A(-6，6)，B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，若以點C為位似中心， 畫出一個四邊形，使它與四邊形ABCD的相似比為.
推薦的學習資源

展開更多......

收起↑