資源簡介

第2講　勻變速直線運(yùn)動的研究
知識內(nèi)容 考試要求 說明
速度與時(shí)間、位移與時(shí)間的關(guān)系 d 1.非勻變速直線運(yùn)動的v－t圖象不作要求． 2.追及、相遇問題不作要求． 3.不要求用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的推論分析解決問題． 4.不要求計(jì)算多物體且多過程運(yùn)動中需要聯(lián)立方程求解的問題． 5.只要求解決一個物體做自由落體運(yùn)動的有關(guān)問題． 6.不要求掌握伽利略對自由落體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的具體細(xì)節(jié).
自由落體運(yùn)動 c
伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 a
一、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律
1．基本規(guī)律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)速度位移關(guān)系式：v2－v02＝2ax.
2．勻變速直線運(yùn)動的兩個重要推論
(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于在這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，即：＝＝.
(2)任意兩個連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
二、自由落體運(yùn)動
1．特點(diǎn)和規(guī)律
(1)從靜止開始，只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動．
(2)公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh.
2．自由落體加速度
(1)在同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度都相同，方向均為豎直向下．
(2)在地球上其大小隨地理緯度的增加而增大，在赤道上最小，在兩極處最大．
三、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究
1．亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢是由它的重量決定的，物體越重，下落得越快．
2．伽利略認(rèn)為，重物和輕物應(yīng)該下落得同樣快．
3．伽利略的科學(xué)方法：觀察現(xiàn)象→邏輯推理→猜想假說→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→修正推廣．
四、運(yùn)動學(xué)圖象
1．x－t圖象
(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．
(2)斜率意義
①圖線上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示物體速度的大小．
②切線斜率的正負(fù)表示物體速度的方向．
2．v－t圖象
(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．
(2)斜率意義
①圖線上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示物體加速度的大小．
②圖線上某點(diǎn)切線的斜率的正負(fù)表示物體加速度的方向．
(3)面積意義
①圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小．
②若此面積在時(shí)間軸的上方，則表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎较颍蝗舸嗣娣e在時(shí)間軸的下方，則表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù)方向．
命題點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動基本規(guī)律及應(yīng)用
1．基本思路
―→―→―→―→
2．方法與技巧
題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式
v0、v、a、t x v＝v0＋at
v0、a、t、x v x＝v0t＋at2
v0、v、a、x t v2－v02＝2ax
v0、v、t、x a x＝t
除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颍?br/>（2023 杭州二模）汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動直到停車，已知汽車剎車時(shí)第1秒內(nèi)的位移為24m，倒數(shù)第2秒內(nèi)的位移為6m，則下列計(jì)算正確的是（　　）
A．汽車第1秒末的速度為23m/s
B．汽車加速度大小為3m/s2
C．汽車的減速時(shí)間為6.5s
D．汽車剎車總位移為78m
【解答】解：B、汽車做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可逆向看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)汽車加速度的大小為a，由位移—時(shí)間公式得：
6m
代入數(shù)據(jù)解得：a＝4m/s2
故B錯誤；
A、設(shè)汽車的初速度大小為v0，由勻變速直線運(yùn)動位移—時(shí)間公式得：x1＝v0t124m
代入數(shù)據(jù)解得：v0＝26m/s
汽車第1s末的速度為v＝v0﹣at1＝26m/s﹣4×1m/s＝22m/s
故A錯誤；
C、汽車的減速時(shí)間為ts＝6.5s
故C正確；
D、汽車剎車的總位移為xv0t26×6.5m＝84.5m
故D錯誤。
故選：C。
（2023 溫州模擬）“福建艦”是中國完全自主設(shè)計(jì)建造的首艘電磁彈射型航空母艦，采用平直通長飛行甲板。假設(shè)某戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)加速度大小為10m/s2，彈射系統(tǒng)向戰(zhàn)斗機(jī)提供初速度大小為30m/s，當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)速度達(dá)到60m/s時(shí)能離開航空母艦起飛，戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上運(yùn)動可視為勻加速直線運(yùn)動。下列說法正確的是（　　）
A．航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)需在甲板上滑行6s起飛
B．航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)需在甲板上滑行135m起飛
C．若航空母艦沿戰(zhàn)斗機(jī)起飛方向航行，戰(zhàn)斗機(jī)需相對甲板滑行135m起飛
D．戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上加速運(yùn)動過程，航空母艦可以看成質(zhì)點(diǎn)
【解答】解：A．航空母艦靜止時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)需在甲板上滑行的時(shí)間為
故A錯誤；
B．航空母艦靜止時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)在甲板上滑行的距離為
故B正確；
C．若航空母艦沿戰(zhàn)斗機(jī)起飛方向航行，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射前已經(jīng)具有速度，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射之后開始勻加速運(yùn)動的初速度要大于30m/s，由B項(xiàng)可知戰(zhàn)斗機(jī)速度達(dá)到60m/s時(shí)的位移要小于135m，可得戰(zhàn)斗機(jī)相對甲板滑行的距離必然要小于135m。
故C錯誤；
D．戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上加速運(yùn)動過程，涉及到跑道的長度，故航空母艦不可以看成質(zhì)點(diǎn)，故D錯誤。
故選：B。
（2022 溫州二模）“祝融號”火星車在火星表面探測過程中做直線運(yùn)動，由靜止開始經(jīng)過加速、勻速和制動直至停止，共用時(shí)12s，位移隨時(shí)間變化情況如表所示，加速和制動均可看作是勻變速直線運(yùn)動。
t/s 0 2 4 6 8 10 12
x/cm 0 2.0 8.0 17.5 27.0 33.0 35.0
下列說法正確的是（　　）
A．前6秒火星車做加速運(yùn)動
B．第6秒末火星車的速率為4.75cm/s
C．火星車一共勻速運(yùn)動了10cm
D．火星車減速的加速度大小為2cm/s2
【解答】解：由題意可知，火星車從靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動，接著做勻速直線運(yùn)動，最后做勻減速直線運(yùn)動至停下。設(shè)勻加速階段的加速度大小為a，時(shí)間為t1；勻速階段的速度為v，時(shí)間為t2；勻減速階段的加速度大小為a′，時(shí)間為t3。
由表格數(shù)據(jù)可知，0～2s時(shí)間內(nèi)，火星車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，通過的位移為2cm，根據(jù)
解得：a＝1cm/s2
10s～12s，火星車做勻減速運(yùn)動至停下，通過的位移為2cm，結(jié)合逆向思維，可認(rèn)為此過程方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動，則有
解得：a′＝1cm/s2
勻加速階段的時(shí)間為
勻減速階段的時(shí)間為
故0～12s全過程的位移滿足
又有t1+t2+t3＝12s
聯(lián)立解得：t1＝t3＝5s；t2＝2s；v＝5cm/s
A、前5s內(nèi)火星車做加速運(yùn)動，5s后火星車已經(jīng)做勻速運(yùn)動，故A錯誤；
B、5～7s時(shí)間內(nèi)火星車已經(jīng)勻速運(yùn)動，故第6s末火星車的速度為5cm/s，故B錯誤；
C、火星車一共勻速運(yùn)動的位移為
x2＝vt2＝5×2cm＝10cm，故C正確；
D、火星車減速的加速度大小為1cm/s2，故D錯誤；
故選：C。
命題點(diǎn)二　勻變速直線運(yùn)動的推論及其應(yīng)用
（2021秋 諸暨市校級期中）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t+t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）
A．第1s內(nèi)的位移是5m
B．前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1m
D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s
【解答】解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移—時(shí)間關(guān)系公式x＝v0tat2，可得質(zhì)點(diǎn)的初速度：v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2。
A、第1s內(nèi)的位移：x＝（5×1t+12）m＝6m，故A錯誤；
B、由x＝5t+2t2可得前2s內(nèi)的平均速度為：v5+t＝（5+2）m/s＝7m/s，故B錯誤。
C、任意相鄰的1s內(nèi)位移差：Δx＝aT2＝2×12m＝2m，故C錯誤。
D、任意1s內(nèi)的速度增量：Δv＝at＝2×1m/s＝2m/s，故D正確。
故選：D。
（2023秋 溫州期末）如圖所示為杭州第19屆亞運(yùn)會田徑鐵餅賽場上使用機(jī)器狗運(yùn)送鐵餅。工作人員在A位置將鐵餅放入機(jī)器狗背部的卡槽里，由機(jī)器狗運(yùn)送回B位置，A、B間直線距離為64m。若某次運(yùn)送中，機(jī)器狗從A由靜止開始先勻加速，再勻速，最后勻減速到達(dá)B，到B時(shí)速度恰好為零。機(jī)器狗運(yùn)動的最大速度為4m/s，變速過程加速度大小均為1m/s2，則機(jī)器狗從A到B的時(shí)間為（　　）
A．8s B．16s C．20s D．32s
【解答】解：由題意得，最大速度即為勻速直線運(yùn)動時(shí)得速度，為4m/s。又因?yàn)榧铀俣榷紴?m/s2，所以，加速階段時(shí)間設(shè)為t1，由v＝v0+at1，v0＝0，所以t1＝4s，而
x＝v0t1，得x＝8m
減速階段，時(shí)間設(shè)為t2，由v＝v0+at2，x2＝v0t2a，解得t2＝4s，x2＝8m
所以勻速階段路程x＝（64﹣8﹣8）m＝48m，所以由x＝vt，t3s＝12s
所以總時(shí)間t＝4s+4s+12s＝20s，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2023秋 寧波期末）2023年SUV制動距離排行榜上國產(chǎn)汽車成績進(jìn)步明顯，如圖中吉利車型領(lǐng)克05測試過程中以100km/h的初速度進(jìn)行剎車制動，經(jīng)過34m的距離剎停。若制動過程可看成勻減速直線運(yùn)動，關(guān)于此次測試過程，該車（　　）
A．剎車時(shí)間約為2.4s
B．剎車過程的加速度大小約為147m/s2
C．剎車過程的平均速度大小為50m/s
D．在第3s末的速度大小約為6m/s
【解答】解：初速度大小為v0＝100km/h≈27.8m/s。
A、設(shè)剎車時(shí)間約為t，則有：x，解得：t＝2.4s，故A正確；
B、根據(jù)加速度的定義式可得：a11.6m/s2，故B錯誤；
C、剎車過程的平均速度大小為m/s＝13.9m/s，故C錯誤；
D、由于剎車時(shí)間約為2.4s，所以在第3s末的速度大小為0，故D錯誤。
故選：A。
（2023秋 余姚市校級月考）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D是軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝4m，BC＝6m，CD＝8m，且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則OA之間的距離為（　　）
A．m B．m C．m D．m
【解答】解：設(shè)物體的加速度為a，通過AB的時(shí)間為t，則有vB，
BC段，有BC＝vBtat2，代入數(shù)據(jù)，解得at2＝2m，
從O到B，根據(jù)速度公式得t'2.5t，
所以O(shè)A之間的距離為sat'2﹣AB，
解得s＝2.25m；故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
命題點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動
1．自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g、方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動．
2．物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動，從中間截取的一段運(yùn)動過程不是自由落體運(yùn)動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律去解決．
3．自由落體運(yùn)動的規(guī)律：
(1)速度公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gh(h為物體下落的高度，不是距離地面的高度)．
（2023秋 寧波期末）在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要重力加速度g的精確值，這可由實(shí)驗(yàn)精確測得。近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g轉(zhuǎn)變?yōu)闇y量長度和時(shí)間，具體做法是：如圖所示，將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)豎直上拋小球，測得小球從離開O點(diǎn)到落回O點(diǎn)所用的時(shí)間為T1，小球在運(yùn)動過程中經(jīng)過比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球從離開P點(diǎn)到落回P點(diǎn)所用的時(shí)間為T2，則g等于（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：小球從O點(diǎn)上升到最大高度：h1g（）2，小球從P點(diǎn)上升的最大高度：h2g（）2
依據(jù)題意：h1﹣h2＝H，聯(lián)立解得：g，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2024 嘉興一模）杭州亞運(yùn)會10m跳臺的跳水決賽中，中國運(yùn)動員全紅嬋完美一跳后裁判全給10分并獲得冠軍。從全紅嬋離開跳板開始計(jì)時(shí)，跳水過程中重心的v﹣t圖像如圖所示。則全紅嬋的重心（　　）
A．在0～t1過程中作自由落體運(yùn)動
B．在t2～t3過程中速度方向發(fā)生改變
C．在t3～t4過程中加速度逐漸減小
D．在t4時(shí)刻上浮至水面
【解答】解：A、在0～t1過程中初速度不是零，不是自由落體運(yùn)動，故A錯誤；
B、在t2～t3過程中速度始終為正值，方向沒有發(fā)生改變，故B錯誤；
C、v﹣t圖像的斜率代表加速度，在t3～t4過程中，圖像斜率變小，加速度逐漸減小，故C正確；
D、根據(jù)圖像可知，0～t1過程豎直向上運(yùn)動，t1～t4過程中豎直向下運(yùn)動，在t4時(shí)刻下降到最低點(diǎn)，故D錯誤。
故選：C。
（2022秋 臺州期末）如圖是高中物理必修一封面上的沙漏照片。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)照片中的砂粒在空中時(shí)都看不出砂粒本身的形狀，而是成了條條痕跡，痕跡的長度反映了很短的曝光時(shí)間內(nèi)砂礫的位移，同時(shí)砂粒的疏密分布也不均勻。若近似認(rèn)為砂粒下落的初速度為0，忽略空氣阻力，不計(jì)砂粒間的相互影響，設(shè)砂粒隨時(shí)間均勻漏下，同學(xué)們有以下推斷，其中正確的是（　　）
A．出口下方8cm處砂礫的痕跡長度約是4cm處砂礫痕跡長度的2倍
B．出口下方8cm處砂礫的痕跡長度約是4cm處砂礫痕跡長度的倍
C．出口下方0～2cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)約與2～4cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)相等
D．出口下方0～2cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)遠(yuǎn)少于2～8cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)
【解答】解：AB、根據(jù)
v2＝2gh
代入數(shù)據(jù)解得
出口下方8cm處的速度有
出口下方4cm處的速度有
可知，出口下方8cm處的速度約是4cm處的倍，出口下方8cm處的痕跡長度約是4cm處的倍，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)初速度是零的勻加速直線運(yùn)動的推論，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)，對應(yīng)的位移之比為1：3：5： ，由此可知從出口下落0～2cm與2～8cm的時(shí)間是相等的，因砂粒隨時(shí)間均勻漏下，可知出口下方0～2cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)約與2～8cm范圍的砂粒數(shù)相等，故CD錯誤。
故選：B。
命題點(diǎn)四　運(yùn)動學(xué)圖象
1．x－t圖象、v－t圖象都不是物體運(yùn)動的軌跡，圖象中的x、v與t一一對應(yīng)．
2．無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運(yùn)動都是直線運(yùn)動．
3．弄清圖象反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關(guān)注的特征量有三個層面．第一層：關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義；第三層：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線
（2023秋 下城區(qū)校級期末）目前，我國ETC（電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)）已實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時(shí)間。如圖為甲、乙兩輛車以相同的速度開始減速并通過收費(fèi)站的v﹣t圖像，根據(jù)圖像下列描述正確的是（　　）
A．甲車進(jìn)入的是人工通道，乙車進(jìn)入的是ETC通道
B．兩車通過收費(fèi)站相同路程（乙車0﹣18s內(nèi)的路程）的時(shí)間差為13s
C．甲車進(jìn)入通道中的加速度為5m/s2，乙車進(jìn)入通道中的加速度為2.5m/s2
D．甲車進(jìn)入ETC通道，當(dāng)速度減為5m/s后，勻速前進(jìn)5m
【解答】解：A．經(jīng)過人工通道繳費(fèi)時(shí)車的速度應(yīng)減為零，然后再啟動，而經(jīng)過ETC通道的不需要停車即可通過，由圖可知甲只是減速，但速度并沒有減為零，所以甲車進(jìn)入的是ETC通道，乙車進(jìn)入的是人工收費(fèi)通道，故A錯誤；
B．由v﹣t圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移的大小，通過收費(fèi)站相同路程為：
s＝4×10m＝40m
乙車用了18s時(shí)間，而甲車用了大于5s時(shí)間（0﹣5s時(shí)間內(nèi)，甲圖線與時(shí)間軸圍成的面積小于40m），故兩車通過收費(fèi)站相同路程的時(shí)間差小于13s，故B錯誤；
C．甲車進(jìn)入通道的加速度大小為：
代入數(shù)據(jù)解得：
乙車進(jìn)入通道的加速度大小為：
代入數(shù)據(jù)解得：
故C錯誤；
D．由v﹣t圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，甲車進(jìn)入ETC通道，當(dāng)速度減為5m/s后，勻速前進(jìn)
x＝vt＝5×1m＝5m
代入數(shù)據(jù)解得：x＝5m
故D正確。
故選：D。
（2022秋 衢州期末）2022年8月5號，我國出口印尼的高速動車組正式啟用，中國的“名片”再一次“走出去”。如圖1甲、乙兩列動車在兩平行直軌道上行駛，t＝0時(shí)刻兩車車頭剛好平齊，兩動車的位移—時(shí)間圖像如圖2所示，則下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時(shí)，甲、乙兩車速度相同
B．t＝t1時(shí)，甲、乙兩車車頭恰好平齊
C．0～t1內(nèi)，乙車行駛的距離比甲車大
D．0～t1內(nèi)，乙車速度始終比甲車大
【解答】解：A、根據(jù)x﹣t圖像斜率的絕對值表示速度大小可知：t＝0時(shí)，甲車速度小于乙車速度，故A錯誤；
B、t＝0時(shí)刻兩車車頭剛好平齊，由題圖可知0～t1過程中，甲、乙兩車行駛距離相同，則t＝t1時(shí)兩車車頭恰好平齊，故B正確；
C、由題圖可知0～t1過程中，甲、乙兩車行駛的距離相等，故C錯誤；
D、根據(jù)x﹣t圖像斜率的絕對值表示速度大小可知，0～t1內(nèi)乙車的速度先大于甲車的速度，后小于甲車的速度，故D錯誤。
故選：B。
（2023秋 杭州期中）小陳同學(xué)用肩膀向上頂足球的場景如圖所示。足球以5m/s的初速度離開肩膀豎直上升到最高點(diǎn)后落到地面。若運(yùn)動員肩膀到地面的高度為1.2m，不計(jì)足球的大小和空氣對足球的作用力，以豎直向上為正方向，g的大小取10m/s2。關(guān)于足球的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（　　）
A．足球上升到最大高度所需的時(shí)間為0.5s
B．運(yùn)動了0.75s時(shí)，足球位于肩膀以下的某一位置
C．經(jīng)過1.2s，足球的位移是1.2m
D．落地前的整個過程中足球的平均速度大小約為3m/s
【解答】解：A、足球離開肩膀到最高點(diǎn)的過程中，做豎直上拋運(yùn)動，故運(yùn)動到最高點(diǎn)所需時(shí)間為
故A正確；
B、以向上為正方向，足球運(yùn)動0.75s的位移為
解得
s＝0.9375m
故足球位于肩膀以上0.9375m處。故B錯誤；
C、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)，足球運(yùn)動1.2s的位移為
解得
s＝﹣1.2m
因運(yùn)動員肩膀到地面的高度為1.2m，所以足球此時(shí)恰好落地，故足球的位移是﹣1.2m，故C錯誤；
D、由選項(xiàng)C及題意可知，足球整個運(yùn)動過程的總時(shí)間為1.2s，故整個過程中足球的平均速度大小
故D錯誤。
故選：A。
（2022秋 上城區(qū)校級期中）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，速度變化Δv時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：勻變速直線運(yùn)動中，速度變化量Δv＝at
速度變化量相等時(shí)，運(yùn)動時(shí)間相等，根據(jù)經(jīng)過連續(xù)相等時(shí)間，位移之差為Δx＝at2
則
聯(lián)立解得
故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 杭州月考）如圖所示，相同的木塊A、B、C固定在水平地面上，一子彈（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0擊中并恰好穿過木塊A、B、C，子彈在木塊中受到的阻力恒定，子彈射穿木塊A所用的時(shí)間為t，則子彈射穿木塊C所用的時(shí)間約為（　　）
A．t B．2t C．3t D．4t
【解答】解：子彈在木塊做勻減速直線運(yùn)動，恰好穿過木塊A、B、C，則穿過C時(shí)速度恰好為0，子彈的運(yùn)動為末速度為0的勻減速直線運(yùn)動，可逆向看作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)相鄰相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為
根據(jù)題意有tA＝t
解得：
故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2023秋 鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）鎮(zhèn)中校運(yùn)會時(shí)，高空無人機(jī)在完成拍攝任務(wù)后返回地面，某一段過程可視為做勻加速直線運(yùn)動。該過程中，前0.5s內(nèi)的位移為3.5m，前1s秒內(nèi)的位移為8m，則其加速度的大小為（　　）
A．3.5m/s2 B．4m/s2
C．7m/s2 D．條件不足，無法求解
【解答】解：根據(jù)題意可知，0.5s到1s間的位移為
x2＝8m﹣3.5m＝4.5m
根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律Δx＝aT2可知加速度為
am/s2＝4m/s2
故ACD錯誤，B錯誤。
故選：B正確。
（2023秋 寧波期中）在游樂場中有一種大型游戲項(xiàng)目“垂直極限”。如圖所示，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面一定高度處，然后由靜止釋放。可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動，下落2s后座椅受到壓縮空氣提供的恒定阻力作用而立即做勻減速運(yùn)動，再經(jīng)歷4s座椅速度恰好減為零。關(guān)于座椅的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（　　）
A．自由落體階段和勻減速階段的平均速度大小之比：1：l
B．自由落體階段和勻減速階段的平均速度大小之比：2：1
C．自由落體階段和勻減速階段的位移大小之比x1：x2＝2：1
D．自由落體階段和勻減速階段的加速度大小之比a1：a2＝1：2
【解答】解：AB、勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于初末速度的平均值，設(shè)最大速度為vm，自由落體階段的平均速度
勻減速階段的平均速度
平均速度大小之比為：1：1
故A正確、B錯誤；
C、自由落體運(yùn)動的位移為x1t1
勻減速階段的位移為x2t2
兩段位移大小之比為x1：x2t1：t2＝2：4＝1：2
故C錯誤；
D、自由落體運(yùn)動的加速度大小為a1
勻減速階段的加速度大小為a2
兩段過程的加速度大小之比為a1：a2：t2：t1＝4：2＝2：1
故D錯誤；
故選：A。
（2023秋 寧波期中）鐵路兩旁有很多間隔都是50m的電線桿，某乘客想利用手機(jī)中的秒表計(jì)時(shí)功能，測量火車出站時(shí)的加速度（火車出站可看成勻加速直線運(yùn)動），他經(jīng)過第1根電線桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，到第5根電線桿時(shí)用時(shí)8s，到第9根電線桿時(shí)停止計(jì)時(shí)，共用時(shí)12s，則火車的加速度為（　　）
A．6.25m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．無法確定
【解答】解：設(shè)火車的加速度大小為a，經(jīng)過第1根電線桿時(shí)的速度大小為v0，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有
由題意可得
50×4m＝（8v082）m
50×8m＝（12v0122）m
整理可得
故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2023秋 上城區(qū)校級期中）從離地H高處自由下落小球a，同時(shí)在它正下方H處以速度v0豎直上拋另一小球b，不計(jì)空氣阻力，以下說法不正確的（　　）
A．若，小球b在上升過程中一定與a球相遇
B．若，小球b在下落過程中一定與a球相遇
C．若 ，小球b和a一定不會在空中相遇
D．若，兩球在空中相遇時(shí)b球速度為零
【解答】解：A.設(shè)經(jīng)過時(shí)間t物體a、b在空中相遇，a做自由落體運(yùn)動的位移h1gt2，b做豎直上拋運(yùn)動的位移h2＝v0tgt2；
由幾何關(guān)系得：H＝h1+h2，聯(lián)立以上各式解得相遇時(shí)間t，而b球上升的時(shí)間t2；
若小球b在上升過程中一定與a球相遇，則有：t＜t2，即，解得v0，故A正確；
B.若小球b在下落過程中與a球相遇，則有：t，解得v0，若t，b在下落過程不會與a相遇，故B錯誤；
C.若，b落回地面的時(shí)間為t，即v0時(shí)，小球b和a相遇點(diǎn)在地面上，不會在空中相遇，故C正確；
D.若，則t2，相遇時(shí)間t，此時(shí)b球剛好上升到最高點(diǎn)，速度為零，故D正確；
故選：B。
（2023秋 臺州期中）在影視劇中我們會看到有角色被追殺跑到河岸邊上時(shí)，大都會選擇跳入水中來躲避被子彈射傷的可能，可見水阻礙子彈射擊的效果顯著。《街頭科學(xué)實(shí)驗(yàn)室》中驗(yàn)證了四個完全相同的水球即可擋住子彈，假設(shè)子彈在水球中沿水平方向做初速度為v的勻減速直線運(yùn)動，恰好能穿出第四個水球，則（　　）
A．子彈在每個水球中速度變化量相同
B．子彈穿出第二個水球時(shí)的瞬時(shí)速度為
C．子彈在每個水球中運(yùn)動的時(shí)間比為
D．子彈穿出前三個水球的瞬時(shí)速度之比為
【解答】解：C、由題意可知子彈恰好能穿出第4個水球，即末速度v＝0，將子彈的運(yùn)動看作逆向由右向左的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，自左向右子彈通過四個水球的時(shí)間比為
故C錯誤；
A、由于加速度a恒定，由加速度的定義可以，速度變化量
Δv＝at
由上述的分析可知，子彈在每個水球中的時(shí)間不同，所以速度變化量也不同，故A錯誤；
B、由上述的分析可知，子彈穿出前三個水球的時(shí)間等于全部穿過水球的時(shí)間的一半，因此子彈穿出第三個水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等，即為，故B錯誤。
D、逆向分析可看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)v2＝2ax可得
子彈穿出前三個水球的瞬時(shí)速度之比為，故D正確；
故選：D。
（2023秋 慈溪市校級期中）生活中處處有物理知識，如圖所示，南寧三中高一張同學(xué)發(fā)現(xiàn)水龍頭損壞后不能完全關(guān)閉，有水滴從管口由靜止開始不斷下落，每兩個水滴之間時(shí)間間隔相等，忽略空氣阻力和水滴間的相互影響，則在水滴落地前（　　）
A．相對于水滴2，水滴1做勻加速直線運(yùn)動
B．水滴1和水滴2之間距離保持不變
C．水滴1和水滴2之間速度差保持不變
D．在圖示時(shí)刻，水滴1和水滴2之間的距離等于水滴2和水滴3之間的距離
【解答】解：AC．相對于水滴2，水滴2與水滴1有相同的加速度，故水滴1做勻速直線運(yùn)動，二者速度差保持不變，故A錯誤，C正確；
B．設(shè)水滴1下落時(shí)間為t，水滴1和水滴2之間距離為：
整理得：Δh＝10t﹣5
故水滴1和水滴2之間距離不斷增大，故B錯誤；
D．水滴2和水滴3之間的距離為：
整理得：Δh′＝10t﹣15
又Δh＝10t﹣5
聯(lián)立解得：Δh′＜Δh，故D錯誤。
故選：C。
（2023 浙江開學(xué)）如圖所示，有兩個高度差為1m的小鋼球A、B先后由靜止開始下落，剛好同時(shí)落地，小鋼球B下落的最后3.8m，用時(shí)0.2s，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．小鋼球B下落最后一秒的位移大小為15m
B．小鋼球A下落時(shí)間為2s
C．小鋼球A掉落前到地面的高度為20m
D．兩小鋼球在運(yùn)動過程中，間距和速度之差均保持不變
【解答】解：AB．設(shè)小球B下落的高度為hB，時(shí)間為tB，則有
解得hB＝20m，tB＝2s
小鋼球B下落最后一秒的位移大小為：（2﹣1）2m＝15m，故A正確；
BC．依題意，小鋼球A掉落前到地面的高度為hA＝hB+1m＝20m+1m＝21m
小鋼球A下落時(shí)間滿足
代入數(shù)據(jù)解得，故BC錯誤；
D．依題意，最后二者同時(shí)落地，開始時(shí)二者相距1m，則小球A先下落，兩小鋼球在運(yùn)動過程中，兩球速度之差為Δv＝vA﹣vB＝gΔt，因?yàn)棣為一個定值，所以兩球速度之差保持不變，間距逐漸減小。故D錯誤。
故選：A。
（2023秋 上城區(qū)校級期中）甲車在一條限速72km/h的平直公路上行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方路邊有一輛乙車在停車休息，于是甲車開始減速，當(dāng)甲車剛通過乙車位置時(shí)，甲車又開始加速，恢復(fù)到原來行駛速度后繼續(xù)向前勻速行駛，以甲車減速開始計(jì)時(shí)，甲的v﹣t圖像如圖1所示。在甲車剛通過乙車位置時(shí)，乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車車身有異物影響行車安全，立即啟動乙車前去追趕甲車，啟動時(shí)間和司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不計(jì)，乙車加速階段的x﹣t圖像是一條頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線（以乙車啟動開始計(jì)時(shí)），如圖2所示，乙車加速到公路限速值后以限速值勻速運(yùn)動。求：
（1）甲車開始減速時(shí)距乙車的距離x1和乙車加速過程的加速度大小a乙；
（2）從乙車啟動到追上甲車，兩車的最大距離Δx；
（3）從乙車啟動到追上甲車需要的時(shí)間（保留3位有效數(shù)字）。
【解答】解：（1）v﹣t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由圖像得，甲車開始減速時(shí)距乙車的距離為；
x1m＝25m
乙車做勻加速直線運(yùn)動，則x2a乙t2
代入數(shù)據(jù)得：24a乙42，解得：a乙＝3m/s2
（2）甲達(dá)到15m/s后做勻速直線運(yùn)動，則當(dāng)乙車速度為15m/s時(shí)，兩車距離最大，設(shè)乙車速度達(dá)到15m/s所用時(shí)間為t1，則t1s＝5s
由題意可知當(dāng)甲車剛通過乙車位置時(shí)，甲車的速度為10m/s，2s時(shí)間后甲車速度為15m/s，之后勻速運(yùn)動。
t1時(shí)間內(nèi)，甲車的位移為x甲70m
乙車的位移為x乙a乙3×52m＝37.5m
兩車的最大距離Δx＝x甲﹣x乙＝70m﹣37.5m＝32.5m
（3）最大限速vm＝72km/h＝20m/s
乙車達(dá)到最大限速的時(shí)間為t2s
t2時(shí)間內(nèi)乙車的位移為x2a乙3×（）2mm
t2時(shí)間內(nèi)甲的位移為x3＝x甲+v（t2﹣5）＝70m+15×（5）m＝95m
x2＜x3，此時(shí)乙車未追上甲車，乙車開始做勻速直線運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)過t3時(shí)間追上甲車，則x3﹣x2＝vmt3﹣vt3
代入數(shù)據(jù)解得：t3s
從乙車啟動到追上甲車需要的時(shí)間t總＝t2+t3ss≈12.3s
答：（1）甲車開始減速時(shí)距乙車的距離x1為25m，乙車加速過程的加速度大小a乙為3m/s2；
（2）從乙車啟動到追上甲車，兩車的最大距離Δx為32.5m；
（3）從乙車啟動到追上甲車需要的時(shí)間為12.3s。
（2023秋 上城區(qū)校級期中）有一種名為“控子”的游戲（如圖所示）：讓小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長度，讓滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零。滑塊自由落入洞D中即為成功。已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長25cm，BC長1m，CD高20cm，滑塊在AB段加速下滑時(shí)加速度大小為a1＝2m/s2，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時(shí)加速度大小為a2＝1m/s2，在可控區(qū)域減速時(shí)的加速度大小為a3＝3m/s2，滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)前后速度大小不變，g取10m/s2，求游戲成功時(shí)：
（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB。
（2）可控區(qū)域的長度L。
（3）滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間t。
【解答】解：（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為：2a1
將25cm＝0.25m代入解得：vB＝1m/s，
（2）因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)的速度為零，設(shè)進(jìn)入可控區(qū)域的初速度為v，則有：，
代入數(shù)據(jù)解得：v＝1.5m/s，
則可控區(qū)域的長度為：Lm＝0.375m。
（3）AB段運(yùn)動的時(shí)間為：t1
BC段的運(yùn)動時(shí)間為：t2
自由落體運(yùn)動的時(shí)間為：
滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間t＝t1+t2+t3
將20cm＝0.2m代入解得：t＝1.7s。
答：（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為1m/s。
（2）可控區(qū)域的長度為0.375m。
（3）滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間為1.7s。
（2023秋 杭州期中）建德市新葉村因?yàn)槊髑骞沤ㄖ郝劽谶儯陙砦瞬簧儆慰颓皝碛瓮妫鐖D是新葉村新開發(fā)的一項(xiàng)游樂項(xiàng)目“彩虹滑道”，已知彩虹滑道的坡面長100m，滑道旁每隔10m貼有長度標(biāo)識，比如“20m”表示離出發(fā)點(diǎn)20m，某游客正乘坐輪胎以8m/s勻速下滑，在經(jīng)過“60m”標(biāo)識時(shí)進(jìn)入緩坡開始以1m/s2的加速度減速，手機(jī)突然從口袋摔落，旁邊的觀眾連忙大聲提醒，經(jīng)過2s游客注意到了呼喊，又經(jīng)過1s反應(yīng)過來，連忙用雙腳摩擦輪胎旁邊軟墊制動，使輪胎和人一起做勻減速運(yùn)動，最終停在“90m”標(biāo)識處。
（1）從手機(jī)掉落到游客采取雙腳制動的過程中，游客經(jīng)過的路程大小；
（2）游客雙腳開始制動時(shí)的速度大小；
（3）游客從手機(jī)掉落到停止運(yùn)動的時(shí)間。
【解答】解：（1）根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系可知：x＝v0t，解得：x＝19.5m；
（2）根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系可知：v'＝v0﹣at，解得：v'＝5m/s；
（3）根據(jù)速度—位移關(guān)系有：0﹣v'2＝﹣2a' （90﹣60﹣19.5）
根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系有：v'＝at'
游客從手機(jī)掉落到停止運(yùn)動的時(shí)間t總＝t+t'
代入數(shù)據(jù)解得：t總＝7.2s
答：（1）從手機(jī)掉落到游客采取雙腳制動的過程中，游客經(jīng)過的路程大小為19.5m；
（2）游客雙腳開始制動時(shí)的速度大小為5m/s；
（3）游客從手機(jī)掉落到停止運(yùn)動的時(shí)間為7.2s。第2講　勻變速直線運(yùn)動的研究
知識內(nèi)容 考試要求 說明
速度與時(shí)間、位移與時(shí)間的關(guān)系 d 1.非勻變速直線運(yùn)動的v－t圖象不作要求． 2.追及、相遇問題不作要求． 3.不要求用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的推論分析解決問題． 4.不要求計(jì)算多物體且多過程運(yùn)動中需要聯(lián)立方程求解的問題． 5.只要求解決一個物體做自由落體運(yùn)動的有關(guān)問題． 6.不要求掌握伽利略對自由落體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的具體細(xì)節(jié).
自由落體運(yùn)動 c
伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 a
一、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律
1．基本規(guī)律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)速度位移關(guān)系式：v2－v02＝2ax.
2．勻變速直線運(yùn)動的兩個重要推論
(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于在這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，即：＝＝.
(2)任意兩個連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
二、自由落體運(yùn)動
1．特點(diǎn)和規(guī)律
(1)從靜止開始，只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動．
(2)公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh.
2．自由落體加速度
(1)在同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度都相同，方向均為豎直向下．
(2)在地球上其大小隨地理緯度的增加而增大，在赤道上最小，在兩極處最大．
三、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究
1．亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢是由它的重量決定的，物體越重，下落得越快．
2．伽利略認(rèn)為，重物和輕物應(yīng)該下落得同樣快．
3．伽利略的科學(xué)方法：觀察現(xiàn)象→邏輯推理→猜想假說→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→修正推廣．
四、運(yùn)動學(xué)圖象
1．x－t圖象
(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．
(2)斜率意義
①圖線上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示物體速度的大小．
②切線斜率的正負(fù)表示物體速度的方向．
2．v－t圖象
(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．
(2)斜率意義
①圖線上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示物體加速度的大小．
②圖線上某點(diǎn)切線的斜率的正負(fù)表示物體加速度的方向．
(3)面積意義
①圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小．
②若此面積在時(shí)間軸的上方，則表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎较颍蝗舸嗣娣e在時(shí)間軸的下方，則表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù)方向．
命題點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動基本規(guī)律及應(yīng)用
1．基本思路
―→―→―→―→
2．方法與技巧
題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式
v0、v、a、t x v＝v0＋at
v0、a、t、x v x＝v0t＋at2
v0、v、a、x t v2－v02＝2ax
v0、v、t、x a x＝t
除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颍?br/>（2023 杭州二模）汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動直到停車，已知汽車剎車時(shí)第1秒內(nèi)的位移為24m，倒數(shù)第2秒內(nèi)的位移為6m，則下列計(jì)算正確的是（　　）
A．汽車第1秒末的速度為23m/s
B．汽車加速度大小為3m/s2
C．汽車的減速時(shí)間為6.5s
D．汽車剎車總位移為78m
（2023 溫州模擬）“福建艦”是中國完全自主設(shè)計(jì)建造的首艘電磁彈射型航空母艦，采用平直通長飛行甲板。假設(shè)某戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)加速度大小為10m/s2，彈射系統(tǒng)向戰(zhàn)斗機(jī)提供初速度大小為30m/s，當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)速度達(dá)到60m/s時(shí)能離開航空母艦起飛，戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上運(yùn)動可視為勻加速直線運(yùn)動。下列說法正確的是（　　）
A．航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)需在甲板上滑行6s起飛
B．航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)需在甲板上滑行135m起飛
C．若航空母艦沿戰(zhàn)斗機(jī)起飛方向航行，戰(zhàn)斗機(jī)需相對甲板滑行135m起飛
D．戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上加速運(yùn)動過程，航空母艦可以看成質(zhì)點(diǎn)
（2022 溫州二模）“祝融號”火星車在火星表面探測過程中做直線運(yùn)動，由靜止開始經(jīng)過加速、勻速和制動直至停止，共用時(shí)12s，位移隨時(shí)間變化情況如表所示，加速和制動均可看作是勻變速直線運(yùn)動。
t/s 0 2 4 6 8 10 12
x/cm 0 2.0 8.0 17.5 27.0 33.0 35.0
下列說法正確的是（　　）
A．前6秒火星車做加速運(yùn)動
B．第6秒末火星車的速率為4.75cm/s
C．火星車一共勻速運(yùn)動了10cm
D．火星車減速的加速度大小為2cm/s2
命題點(diǎn)二　勻變速直線運(yùn)動的推論及其應(yīng)用
（2021秋 諸暨市校級期中）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t+t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）
A．第1s內(nèi)的位移是5m
B．前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1m
D．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s
（2023秋 溫州期末）如圖所示為杭州第19屆亞運(yùn)會田徑鐵餅賽場上使用機(jī)器狗運(yùn)送鐵餅。工作人員在A位置將鐵餅放入機(jī)器狗背部的卡槽里，由機(jī)器狗運(yùn)送回B位置，A、B間直線距離為64m。若某次運(yùn)送中，機(jī)器狗從A由靜止開始先勻加速，再勻速，最后勻減速到達(dá)B，到B時(shí)速度恰好為零。機(jī)器狗運(yùn)動的最大速度為4m/s，變速過程加速度大小均為1m/s2，則機(jī)器狗從A到B的時(shí)間為（　　）
A．8s B．16s C．20s D．32s
（2023秋 寧波期末）2023年SUV制動距離排行榜上國產(chǎn)汽車成績進(jìn)步明顯，如圖中吉利車型領(lǐng)克05測試過程中以100km/h的初速度進(jìn)行剎車制動，經(jīng)過34m的距離剎停。若制動過程可看成勻減速直線運(yùn)動，關(guān)于此次測試過程，該車（　　）
A．剎車時(shí)間約為2.4s
B．剎車過程的加速度大小約為147m/s2
C．剎車過程的平均速度大小為50m/s
D．在第3s末的速度大小約為6m/s
（2023秋 余姚市校級月考）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D是軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝4m，BC＝6m，CD＝8m，且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則OA之間的距離為（　　）
A．m B．m C．m D．m
命題點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動
1．自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g、方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動．
2．物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動，從中間截取的一段運(yùn)動過程不是自由落體運(yùn)動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律去解決．
3．自由落體運(yùn)動的規(guī)律：
(1)速度公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gh(h為物體下落的高度，不是距離地面的高度)．
（2023秋 寧波期末）在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要重力加速度g的精確值，這可由實(shí)驗(yàn)精確測得。近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g轉(zhuǎn)變?yōu)闇y量長度和時(shí)間，具體做法是：如圖所示，將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)豎直上拋小球，測得小球從離開O點(diǎn)到落回O點(diǎn)所用的時(shí)間為T1，小球在運(yùn)動過程中經(jīng)過比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球從離開P點(diǎn)到落回P點(diǎn)所用的時(shí)間為T2，則g等于（　　）
A． B．
C． D．
（2024 嘉興一模）杭州亞運(yùn)會10m跳臺的跳水決賽中，中國運(yùn)動員全紅嬋完美一跳后裁判全給10分并獲得冠軍。從全紅嬋離開跳板開始計(jì)時(shí)，跳水過程中重心的v﹣t圖像如圖所示。則全紅嬋的重心（　　）
A．在0～t1過程中作自由落體運(yùn)動
B．在t2～t3過程中速度方向發(fā)生改變
C．在t3～t4過程中加速度逐漸減小
D．在t4時(shí)刻上浮至水面
（2022秋 臺州期末）如圖是高中物理必修一封面上的沙漏照片。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)照片中的砂粒在空中時(shí)都看不出砂粒本身的形狀，而是成了條條痕跡，痕跡的長度反映了很短的曝光時(shí)間內(nèi)砂礫的位移，同時(shí)砂粒的疏密分布也不均勻。若近似認(rèn)為砂粒下落的初速度為0，忽略空氣阻力，不計(jì)砂粒間的相互影響，設(shè)砂粒隨時(shí)間均勻漏下，同學(xué)們有以下推斷，其中正確的是（　　）
A．出口下方8cm處砂礫的痕跡長度約是4cm處砂礫痕跡長度的2倍
B．出口下方8cm處砂礫的痕跡長度約是4cm處砂礫痕跡長度的倍
C．出口下方0～2cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)約與2～4cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)相等
D．出口下方0～2cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)遠(yuǎn)少于2～8cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)
命題點(diǎn)四　運(yùn)動學(xué)圖象
1．x－t圖象、v－t圖象都不是物體運(yùn)動的軌跡，圖象中的x、v與t一一對應(yīng)．
2．無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運(yùn)動都是直線運(yùn)動．
3．弄清圖象反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關(guān)注的特征量有三個層面．第一層：關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義；第三層：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線
（2023秋 下城區(qū)校級期末）目前，我國ETC（電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)）已實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時(shí)間。如圖為甲、乙兩輛車以相同的速度開始減速并通過收費(fèi)站的v﹣t圖像，根據(jù)圖像下列描述正確的是（　　）
A．甲車進(jìn)入的是人工通道，乙車進(jìn)入的是ETC通道
B．兩車通過收費(fèi)站相同路程（乙車0﹣18s內(nèi)的路程）的時(shí)間差為13s
C．甲車進(jìn)入通道中的加速度為5m/s2，乙車進(jìn)入通道中的加速度為2.5m/s2
D．甲車進(jìn)入ETC通道，當(dāng)速度減為5m/s后，勻速前進(jìn)5m
（2022秋 衢州期末）2022年8月5號，我國出口印尼的高速動車組正式啟用，中國的“名片”再一次“走出去”。如圖1甲、乙兩列動車在兩平行直軌道上行駛，t＝0時(shí)刻兩車車頭剛好平齊，兩動車的位移—時(shí)間圖像如圖2所示，則下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時(shí)，甲、乙兩車速度相同
B．t＝t1時(shí)，甲、乙兩車車頭恰好平齊
C．0～t1內(nèi)，乙車行駛的距離比甲車大
D．0～t1內(nèi)，乙車速度始終比甲車大
（2023秋 杭州期中）小陳同學(xué)用肩膀向上頂足球的場景如圖所示。足球以5m/s的初速度離開肩膀豎直上升到最高點(diǎn)后落到地面。若運(yùn)動員肩膀到地面的高度為1.2m，不計(jì)足球的大小和空氣對足球的作用力，以豎直向上為正方向，g的大小取10m/s2。關(guān)于足球的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（　　）
A．足球上升到最大高度所需的時(shí)間為0.5s
B．運(yùn)動了0.75s時(shí)，足球位于肩膀以下的某一位置
C．經(jīng)過1.2s，足球的位移是1.2m
D．落地前的整個過程中足球的平均速度大小約為3m/s
（2022秋 上城區(qū)校級期中）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，速度變化Δv時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 杭州月考）如圖所示，相同的木塊A、B、C固定在水平地面上，一子彈（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0擊中并恰好穿過木塊A、B、C，子彈在木塊中受到的阻力恒定，子彈射穿木塊A所用的時(shí)間為t，則子彈射穿木塊C所用的時(shí)間約為（　　）
A．t B．2t C．3t D．4t
（2023秋 鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）鎮(zhèn)中校運(yùn)會時(shí)，高空無人機(jī)在完成拍攝任務(wù)后返回地面，某一段過程可視為做勻加速直線運(yùn)動。該過程中，前0.5s內(nèi)的位移為3.5m，前1s秒內(nèi)的位移為8m，則其加速度的大小為（　　）
A．3.5m/s2 B．4m/s2
C．7m/s2 D．條件不足，無法求解
（2023秋 寧波期中）在游樂場中有一種大型游戲項(xiàng)目“垂直極限”。如圖所示，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面一定高度處，然后由靜止釋放。可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動，下落2s后座椅受到壓縮空氣提供的恒定阻力作用而立即做勻減速運(yùn)動，再經(jīng)歷4s座椅速度恰好減為零。關(guān)于座椅的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（　　）
A．自由落體階段和勻減速階段的平均速度大小之比：1：l
B．自由落體階段和勻減速階段的平均速度大小之比：2：1
C．自由落體階段和勻減速階段的位移大小之比x1：x2＝2：1
D．自由落體階段和勻減速階段的加速度大小之比a1：a2＝1：2
（2023秋 寧波期中）鐵路兩旁有很多間隔都是50m的電線桿，某乘客想利用手機(jī)中的秒表計(jì)時(shí)功能，測量火車出站時(shí)的加速度（火車出站可看成勻加速直線運(yùn)動），他經(jīng)過第1根電線桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，到第5根電線桿時(shí)用時(shí)8s，到第9根電線桿時(shí)停止計(jì)時(shí)，共用時(shí)12s，則火車的加速度為（　　）
A．6.25m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．無法確定
（2023秋 上城區(qū)校級期中）從離地H高處自由下落小球a，同時(shí)在它正下方H處以速度v0豎直上拋另一小球b，不計(jì)空氣阻力，以下說法不正確的（　　）
A．若，小球b在上升過程中一定與a球相遇
B．若，小球b在下落過程中一定與a球相遇
C．若 ，小球b和a一定不會在空中相遇
D．若，兩球在空中相遇時(shí)b球速度為零
（2023秋 臺州期中）在影視劇中我們會看到有角色被追殺跑到河岸邊上時(shí)，大都會選擇跳入水中來躲避被子彈射傷的可能，可見水阻礙子彈射擊的效果顯著。《街頭科學(xué)實(shí)驗(yàn)室》中驗(yàn)證了四個完全相同的水球即可擋住子彈，假設(shè)子彈在水球中沿水平方向做初速度為v的勻減速直線運(yùn)動，恰好能穿出第四個水球，則（　　）
A．子彈在每個水球中速度變化量相同
B．子彈穿出第二個水球時(shí)的瞬時(shí)速度為
C．子彈在每個水球中運(yùn)動的時(shí)間比為
D．子彈穿出前三個水球的瞬時(shí)速度之比為
（2023秋 慈溪市校級期中）生活中處處有物理知識，如圖所示，南寧三中高一張同學(xué)發(fā)現(xiàn)水龍頭損壞后不能完全關(guān)閉，有水滴從管口由靜止開始不斷下落，每兩個水滴之間時(shí)間間隔相等，忽略空氣阻力和水滴間的相互影響，則在水滴落地前（　　）
A．相對于水滴2，水滴1做勻加速直線運(yùn)動
B．水滴1和水滴2之間距離保持不變
C．水滴1和水滴2之間速度差保持不變
D．在圖示時(shí)刻，水滴1和水滴2之間的距離等于水滴2和水滴3之間的距離
（2023 浙江開學(xué)）如圖所示，有兩個高度差為1m的小鋼球A、B先后由靜止開始下落，剛好同時(shí)落地，小鋼球B下落的最后3.8m，用時(shí)0.2s，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．小鋼球B下落最后一秒的位移大小為15m
B．小鋼球A下落時(shí)間為2s
C．小鋼球A掉落前到地面的高度為20m
D．兩小鋼球在運(yùn)動過程中，間距和速度之差均保持不變
（2023秋 上城區(qū)校級期中）甲車在一條限速72km/h的平直公路上行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方路邊有一輛乙車在停車休息，于是甲車開始減速，當(dāng)甲車剛通過乙車位置時(shí)，甲車又開始加速，恢復(fù)到原來行駛速度后繼續(xù)向前勻速行駛，以甲車減速開始計(jì)時(shí)，甲的v﹣t圖像如圖1所示。在甲車剛通過乙車位置時(shí)，乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車車身有異物影響行車安全，立即啟動乙車前去追趕甲車，啟動時(shí)間和司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不計(jì)，乙車加速階段的x﹣t圖像是一條頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線（以乙車啟動開始計(jì)時(shí)），如圖2所示，乙車加速到公路限速值后以限速值勻速運(yùn)動。求：
（1）甲車開始減速時(shí)距乙車的距離x1和乙車加速過程的加速度大小a乙；
（2）從乙車啟動到追上甲車，兩車的最大距離Δx；
（3）從乙車啟動到追上甲車需要的時(shí)間（保留3位有效數(shù)字）。
（2023秋 上城區(qū)校級期中）有一種名為“控子”的游戲（如圖所示）：讓小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長度，讓滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零。滑塊自由落入洞D中即為成功。已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長25cm，BC長1m，CD高20cm，滑塊在AB段加速下滑時(shí)加速度大小為a1＝2m/s2，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時(shí)加速度大小為a2＝1m/s2，在可控區(qū)域減速時(shí)的加速度大小為a3＝3m/s2，滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)前后速度大小不變，g取10m/s2，求游戲成功時(shí)：
（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB。
（2）可控區(qū)域的長度L。
（3）滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時(shí)間t。
（2023秋 杭州期中）建德市新葉村因?yàn)槊髑骞沤ㄖ郝劽谶儯陙砦瞬簧儆慰颓皝碛瓮妫鐖D是新葉村新開發(fā)的一項(xiàng)游樂項(xiàng)目“彩虹滑道”，已知彩虹滑道的坡面長100m，滑道旁每隔10m貼有長度標(biāo)識，比如“20m”表示離出發(fā)點(diǎn)20m，某游客正乘坐輪胎以8m/s勻速下滑，在經(jīng)過“60m”標(biāo)識時(shí)進(jìn)入緩坡開始以1m/s2的加速度減速，手機(jī)突然從口袋摔落，旁邊的觀眾連忙大聲提醒，經(jīng)過2s游客注意到了呼喊，又經(jīng)過1s反應(yīng)過來，連忙用雙腳摩擦輪胎旁邊軟墊制動，使輪胎和人一起做勻減速運(yùn)動，最終停在“90m”標(biāo)識處。
（1）從手機(jī)掉落到游客采取雙腳制動的過程中，游客經(jīng)過的路程大小；
（2）游客雙腳開始制動時(shí)的速度大小；
（3）游客從手機(jī)掉落到停止運(yùn)動的時(shí)間。

展開更多......

收起↑