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第6講　牛頓運動三定律　力學單位制
知識內容 考試要求 說明
牛頓第一定律 c 1.不要求區分慣性質量與引力質量． 2.不要求分析非慣性系中物體的運動情況． 3.不介紹其他單位制.
牛頓第二定律 c
力學單位制 b
牛頓第三定律 c
一、牛頓第一定律
1．內容
一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態．
2．意義
(1)指出力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因，即力是產生加速度的原因．
(2)指出了一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又稱為慣性定律．
3．慣性
(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質．
(2)量度：質量是物體慣性大小的唯一量度，質量大的物體慣性大，質量小的物體慣性?。?br/>(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性，與物體的運動情況和受力情況無關．
二、牛頓第二定律
1．內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達式：F＝ma.
3．適用范圍：只適用于物體低速運動的情況．
三、力學單位制
1．力學中的基本物理量及單位
(1)力學中的基本物理量是長度、質量、時間．
(2)力學中的基本單位：基本物理量的所有單位都是基本單位．如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms)等等．三個基本物理量的單位在國際單位制中分別為米(m)、千克(kg)、秒(s)．
2．單位制
(1)基本單位和導出單位一起組成了單位制．
(2)國際單位制(SI)：國際計量大會制定的國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫做國際單位制．
四、牛頓第三定律
1．作用力和反作用力：兩個物體之間的作用總是相互的，一個物體對另一個物體施加了力，后一物體一定同時對前一物體也施加了力．
2．牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．
命題點一　牛頓第一定律
1．明確了慣性的概念
牛頓第一定律明確了一切物體所具有的一種固有屬性——慣性，即物體保持原來的勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質．
2．揭示了力的本質
力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動狀態的原因．
3．慣性的特性
(1)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性．
(2)無關性：慣性與物體的運動狀態無關，與物體所處的位置無關，無論物體處于怎樣的運動狀態、處于何處，慣性總存在．
(3)唯一性：質量是慣性大小的唯一量度．
4．慣性的表現形式
(1)在物體不受外力時，慣性表現為保持原來的靜止狀態或勻速直線運動狀態．
(2)在物體所受合外力不為零時，慣性表現為運動狀態改變的難易程度，質量越大，慣性越大，運動狀態越難改變．
（2024 蘭州模擬）在東漢王充所著的《論衡 狀留篇》中提到“是故湍瀨之流，沙石轉而大石不移。何者？大石重而沙石輕也?！睆奈锢韺W的角度對文中所描述現象的解釋，下列說法正確的是（　　）
A．水沖沙石，沙石才能運動，因為力是產生運動的原因
B．“沙石轉而大石不移”是因為物體運動狀態改變的難易程度與質量有關
C．只有在水的持續沖力作用下沙石才能一直運動，是因為運動需要力來維持
D．“大石不移”是因為大石受到的阻力大于水的沖力
（2023 廣東模擬）機器人服務人類的場景正步入現實生活中，例如餐廳中使用機器人來送餐，就越來越常見。如圖甲所示為某餐廳的送餐機器人，將其結構簡化為如圖乙所示的示意圖，機器人的上表面保持水平。則下列說法中正確的是（　?。?br/>A．菜品隨著機器人一起做勻速直線運動時，菜品受到與運動方向一致的摩擦力作用
B．菜品隨著機器人一起做勻速直線運動時，菜品對機器人的壓力和機器人對菜品的支持力是一對平衡力
C．菜品隨著機器人一起做勻加速直線運動時，菜品的慣性逐漸增大
D．菜品隨著機器人一起做勻減速直線運動時，機器人對菜品的作用力大于菜品的重力
（2022 銀川模擬）根據牛頓第一定律，以下說法不正確的是（　?。?br/>A．牛頓第一定律說明力是改變物體運動狀態的原因
B．在宇宙飛船內物體不存在慣性
C．物體運動狀態發生了改變，必定受到外力的作用
D．殲擊機在進入戰斗狀態時要丟掉副油箱，這樣做是為了減小慣性
命題點二　牛頓第二定律
1．牛頓第二定律的“五性”
(1)矢量性：a與F方向相同．
(2)瞬時性：a與F對應同一時刻．
(3)因果性：F是產生a的原因．
(4)同一性：a、F、m對應同一物體，應用時統一使用國際單位制單位．
(5)獨立性：每一個力都產生各自的加速度．
2．兩公式的比較
a＝是加速度的決定式，a＝是加速度的定義式，物體的加速度是由合外力及物體的質量決定的，與速度無關．
（2024 房山區一模）在水平鐵軌上沿直線行駛的列車車廂里，車頂上用細線懸掛一個小球，車廂地板上放置一個質量為m的木箱。某段時間內，擺線與豎直方向夾角始終為θ，木箱相對于地板靜止，如圖所示。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．列車一定向右運動
B．列車的加速度大小為gsinθ
C．木箱所受摩擦力方向一定向右
D．如果細線懸掛的小球在豎直平面內擺動，列車的加速度一定在不斷變化
（2024 安徽模擬）小明同學用手水平托著一本小詞典保持靜止狀態，保持手的水平狀態，現在他把小詞典斜向上拋出，關于小詞典與小明手分離前的運動過程。下列說法正確的是（　　）
A．只要手斜向上一直做加速運動，小詞典就會脫離手掌做斜拋運動
B．只要手斜向上先加速運動再減速運動，小詞典就一定會脫離手掌做斜拋運動
C．小詞典脫離手掌時，手掌的加速度一定大于g
D．小詞典脫離手掌前的整個過程，手受小詞典的摩擦力方向一直水平向后
（2024 天河區一模）羽毛球筒口比較小，從球筒取球有一定的技巧．如圖所示，羽毛球愛好者從筒中取出最后一個羽毛球時，一手拿著羽毛球筒，另一個手用較大的力向下迅速敲打筒的上端，使筒獲得一個向下的初速度與手發生相對運動，里面的羽毛球就可以從上端出來。已知羽毛球筒質量為M＝90g（不含球的質量），羽毛球質量為m＝5g，羽毛球頭部離筒的上端距離為d＝6.25cm，羽毛球與筒之間的滑動摩擦力為f1＝0.1N，筒與手之間的滑動摩擦力為f2＝2.6N。（重力加速度g取10m/s2，空氣阻力忽略不計，羽毛球不會相對筒向下運動），求：
（1）當筒獲得一個初速度后，筒和羽毛球各自的加速度是多大？
（2）若要敲打一次就使羽毛球頭部能到達筒口以上，筒獲得的初速度至少為多大？
命題點三　牛頓第三定律
1．相互作用力的特點
(1)三同
(2)三異
(3)二無關
2．一對平衡力與作用力、反作用力的比較
名稱 項目　　 一對平衡力 作用力與反作用力
作用對象 同一個物體 兩個相互作用的不同物體
作用時間 不一定同時產生、同時消失 一定同時產生、同時消失
力的性質 不一定相同 一定相同
（2024 沙坪壩區模擬）如圖所示，大運會吉祥物“蓉寶”磁吸冰箱貼貼于豎直冰箱壁表面，保持靜止狀態則（　?。?br/>A．冰箱貼受到的彈力是由冰箱貼形變引起的
B．冰箱貼受到的摩擦力和重力是一對平衡力
C．冰箱貼與冰箱間的摩擦力會隨磁吸力的增加而增大
D．冰箱貼受到的磁吸力與冰箱對它的彈力是一對作用力和反作用力
（2023 廣州三模）如圖所示，小明同學在家做家務時，沿輕質推桿方向斜向下施加力，拖把受到桿的推力F與水平方向的夾角為θ，且拖把剛好做勻速直線運動，則（　　）
A．拖把所受地面的摩擦力為Fsinθ
B．地面對拖把的支持力大于拖把的重力
C．推桿對拖把的作用力大于拖把對推桿的作用力
D．推桿對拖把的作用力小于拖把對推桿的作用力
（2023 梅州一模）2022年卡塔爾足球世界杯賽場上，下列說法正確的是（　　）
A．運動員將球踢出時，腳對球的作用力大于球對腳的作用力
B．運動員踢出“香蕉球”，記錄“香蕉球”的軌跡時，可將足球看成質點
C．踢出后的足球在空中受到重力、支持力、阻力和推力
D．頭球射門時，足球受到的彈力源于足球的形變
（2023 紹興二模）如圖所示，拖車的纜繩將違章車與拖車拴在一起，使違章車停在傾斜坡道上保持靜止狀態。下列說法正確的是（　　）
A．纜繩對違章車的拉力等于違章車對纜繩的拉力
B．違章車對坡道的作用力的方向一定與坡道垂直
C．坡道與水平面的夾角越小，坡道受到的壓力也越小
D．違章車一定只受到重力、支持力、拉力三個力的作用
（2023 ?？谀M）下列有關力和運動，說法正確的是（　?。?br/>A．把手中的鉛球靜止釋放，鉛球豎直下落是因為慣性
B．汽車的速度越大，剎車時越難停下來，說明速度越大慣性越大
C．牛頓第一定律也被叫作慣性定律
D．汽車緊急剎車時乘客向前傾，是因為乘客受到向前的慣性力
（2023 萬年縣校級一模）我國將于2022年前后完成空間站在軌組裝工程，空間站由核心艙、實驗艙等構成。其中核心艙軸向長度為16.6m有3個對接口用于載人飛船、貨運飛船及其他飛行器訪問空間站。關于本材料中的物理知識，下列說法正確的是（　?。?br/>A．空間站在太空“漂浮”時沒有慣性
B．貨運飛船與核心艙對接時不可看成質點
C．貨運飛船與核心艙對接時，以地球為參考系它是靜止的
D．“16.6m”中，“m”不是國際單位制的基本單位
（2022 西城區校級三模）國際拔河比賽根據每隊8名運動員的體重分成若干重量級別，同等級別的兩隊進行比賽。比賽中運動員必須穿“拔河鞋”或沒有鞋跟等突出物的平底鞋；不能戴手套。比賽雙方相持時，運動員會向后傾斜身體，使地面對人的作用力與身體共線。不計拔河繩的質量，下列說法正確的是（　　）
A．獲勝隊伍對繩的拉力大于對方隊伍對繩的拉力
B．因為繩子的拉力處處相等，所以兩隊隊員受到的地面摩擦力總是相等
C．雙方相持時，若繩子拉力增大，則地面對運動員的作用力增大
D．雙方相持時，運動員身體后傾，減小與地面間的夾角，是為了增加與地面間的正壓力
（2022 沈北新區校級模擬）如圖所示是智能快遞分揀機器人，派件員將包裹放在機器人的水平托盤上后，機器人通過打碼讀取目的地信息，并生成最優路線，將不同目的地的包裹送至不同的位置．從而實現包裹的分揀功能。關于機器人下列說法正確的是（　?。?br/>A．機器人的輪胎上印有花紋，是為了增大摩擦力
B．包裹受到向上的支持力是包裹發生形變產生的
C．包裹對機器人的壓力和機器人對包裹的支持力是一對平衡力
D．包裹隨著機器人一起做勻速直線運動時，包裹受到向前的摩擦力
（2022 河北模擬）2021年8月3日，東京奧運會體操女子平衡木單項決賽結束，中國選手管晨辰、唐茜靖包攬金、銀牌。比賽中，體操運動員站在水平的平衡木上處于靜態平衡狀態，如圖所示。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．平衡木對人的支持力大小等于人對平衡木的壓力大小
B．平衡木對人的支持力和人對平衡木的壓力是一對平衡力
C．平衡木對人有摩擦力
D．人受到支持力是因為腳底發生了形變
（2022 濱海新區模擬）疫情復課以后，教室里通常會用磁扣將《通風、消毒記錄表》“吸”在豎直黑板上，如圖所示．磁扣與紙始終處于靜止狀態．下列說法中正確的是（　?。?br/>A．記錄表受4個力作用
B．磁扣對記錄表的摩擦力豎直向上
C．記錄表受到黑板的作用力等于記錄表的重力
D．磁扣對黑板的吸引力與黑板對磁扣的吸引力是一對相互作用力
（2024 東城區校級模擬）如圖，繞過定滑輪的繩子將物體A和B相連，繩子與水平桌面平行。已知物體A的質量mA大于物體B的質量mB，重力加速度大小為g，不計滑輪、繩子質量和一切摩擦?，F將A和B互換位置，繩子仍保持與桌面平行，則（　?。?br/>A．繩子的拉力大小不變
B．繩子的拉力大小變大
C．物體A和B運動的加速度大小不變
D．物體A和B運動的加速度大小變小
（2024 倉山區校級模擬）如圖所示，蜘蛛靜止在豎直平面內蜘蛛網的中央時A、B、C三點的連線構成正三角形，三根蜘蛛絲a、b、c的延長線過三角形的中心，蜘蛛絲c沿豎直方向，c中有張力。則（　?。?br/>A．蜘蛛靜止在網中央時，c中張力等于b中張力
B．在水平風力吹拂下，a、b、c蛛蛛絲中c最不容易斷
C．蜘蛛在網中央由靜止向上加速，a和b的張力可能不等
D．蜘蛛在網中央由靜止向上加速，c中張力變大
（2024 大足區校級模擬）如圖所示，一質量為m的物塊在外力作用下能靜止在傾角θ＝30°的粗糙斜面上，物塊與斜面之間的動摩擦因數為0.5，現在外力大小變成（g為重力加速度），方向與斜面底邊平行的向左，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．物塊靜止不動，摩擦力的大小為
B．摩擦力的大小為，方向沿斜面向上
C．物塊向斜面左下方做勻加速直線運動
D．物塊向斜面左下方做曲線運動
（2024 長沙模擬）為研究球鞋的防滑性能，同學將球鞋置于斜面上，逐漸增大斜面傾角。當球鞋剛好開始滑動時，斜面傾角等于37°，設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是（　?。?br/>A．球鞋與斜面間的動摩擦因數為0.8
B．在球鞋滑動前，增大斜面傾角時，球鞋對斜面的壓力減小
C．斜面傾角不變時，球鞋沿斜面滑動的過程中加速度越來越大
D．在鞋內放置重物，逐漸增大斜面傾角，當球鞋剛好開始滑動時，斜面傾角大于37°
（2023 鞍山模擬）依據運動員某次練習時推動冰壺滑行的過程建立如圖所示模型：冰壺的質量m＝19.7kg，當運動員推力F為5N，方向與水平方向夾角為θ＝37°時，冰壺可在推力作用下沿著水平冰面做勻速直線運動，一段時間后松手將冰壺投出，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）冰壺與地面間的動摩擦因數μ；
（2）若冰壺投出后在冰面上滑行的最遠距離是s＝40m，則冰壺離開手時的速度v0為多少？
（2023 吉州區校級一模）滑雪運動是把滑雪板裝在靴底上在雪地上進行速度、跳躍和滑降的競賽運動?；┻\動中當滑雪板相對雪地速度較大時，會把雪內的空氣逼出來，在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”，從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦。然而當滑雪板相對雪地速度較小時，與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去，使得它們間的摩擦力增大。假設滑雪者的速度超過8m/s時，滑雪板與雪地間的動摩擦因數就會由μ1＝0.25變為μ2＝0.125。一滑雪者從傾角θ＝37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑，滑至坡底B（B處為一光滑小圓?。┖笥只弦欢嗡降孛?，最后停在C處，如圖所示。不計空氣阻力，已知坡長L＝24.1m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑雪者從靜止開始到動摩擦因數發生變化所經歷的時間；
（2）滑雪者到達B處時的速度大小；
（3）若滑雪板與水平地面間的動摩擦因數μ3＝0.5，求滑雪者在水平地面上運動的最大距離。
（2023 思明區校級模擬）C919客機是我國按照國際民航規章自行研制、具有自主知識產權的干線噴氣式客機。已知C919是雙發（擁有兩臺LEAP﹣1C浴扇發動機）窄體客機，空重m＝4×104kg，起飛過程從靜止開始滑跑，當位移達x＝640m時，達到決斷速度v1＝80m/s（若放棄起飛，飛機則會沖出跑道）。設飛機受到的風阻f0＝0.1v2，摩擦力恒為3388N，飛機做勻加速直線運動，若飛機加注5000kg燃油，求滑跑過程中（g取10m/s2）
（1）飛機滑跑時加速度的大?。?br/>（2）達到決斷速度時單個發動機產生的推力大?。?br/>（3）已知廈門高崎機場跑道長度為3400m，某次實驗飛機載重（含航油）為104kg，起飛加速度為3m/s2。飛機全功率減速的總阻力恒為105N。試計算決斷速度v1'（最后結果可用根號表示）。第6講　牛頓運動三定律　力學單位制
知識內容 考試要求 說明
牛頓第一定律 c 1.不要求區分慣性質量與引力質量． 2.不要求分析非慣性系中物體的運動情況． 3.不介紹其他單位制.
牛頓第二定律 c
力學單位制 b
牛頓第三定律 c
一、牛頓第一定律
1．內容
一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態．
2．意義
(1)指出力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因，即力是產生加速度的原因．
(2)指出了一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又稱為慣性定律．
3．慣性
(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質．
(2)量度：質量是物體慣性大小的唯一量度，質量大的物體慣性大，質量小的物體慣性?。?br/>(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性，與物體的運動情況和受力情況無關．
二、牛頓第二定律
1．內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達式：F＝ma.
3．適用范圍：只適用于物體低速運動的情況．
三、力學單位制
1．力學中的基本物理量及單位
(1)力學中的基本物理量是長度、質量、時間．
(2)力學中的基本單位：基本物理量的所有單位都是基本單位．如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms)等等．三個基本物理量的單位在國際單位制中分別為米(m)、千克(kg)、秒(s)．
2．單位制
(1)基本單位和導出單位一起組成了單位制．
(2)國際單位制(SI)：國際計量大會制定的國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫做國際單位制．
四、牛頓第三定律
1．作用力和反作用力：兩個物體之間的作用總是相互的，一個物體對另一個物體施加了力，后一物體一定同時對前一物體也施加了力．
2．牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．
命題點一　牛頓第一定律
1．明確了慣性的概念
牛頓第一定律明確了一切物體所具有的一種固有屬性——慣性，即物體保持原來的勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質．
2．揭示了力的本質
力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動狀態的原因．
3．慣性的特性
(1)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性．
(2)無關性：慣性與物體的運動狀態無關，與物體所處的位置無關，無論物體處于怎樣的運動狀態、處于何處，慣性總存在．
(3)唯一性：質量是慣性大小的唯一量度．
4．慣性的表現形式
(1)在物體不受外力時，慣性表現為保持原來的靜止狀態或勻速直線運動狀態．
(2)在物體所受合外力不為零時，慣性表現為運動狀態改變的難易程度，質量越大，慣性越大，運動狀態越難改變．
（2024 蘭州模擬）在東漢王充所著的《論衡 狀留篇》中提到“是故湍瀨之流，沙石轉而大石不移。何者？大石重而沙石輕也?！睆奈锢韺W的角度對文中所描述現象的解釋，下列說法正確的是（　　）
A．水沖沙石，沙石才能運動，因為力是產生運動的原因
B．“沙石轉而大石不移”是因為物體運動狀態改變的難易程度與質量有關
C．只有在水的持續沖力作用下沙石才能一直運動，是因為運動需要力來維持
D．“大石不移”是因為大石受到的阻力大于水的沖力
【解答】解：A、水沖沙石，沙石才能運動，因為水的沖擊力克服了阻力，故力是改變運動狀態的原因，故A錯誤；
B、物體總有保持原有運動狀態的性質即為慣性，其大小只與質量有關，質量越大慣性越大，力是改變物體運動狀態的原因，重的大石由于質量太大，慣性太大，所以運動狀態不容易被水流改變，故B正確；
C、物體的運動不需要力來維持，如沙石不受力的作用時，可以做勻速直線運動狀態，故C錯誤；
D、“大石不移”是因為水的沖力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力為零，故D錯誤。
故選：B。
（2023 廣東模擬）機器人服務人類的場景正步入現實生活中，例如餐廳中使用機器人來送餐，就越來越常見。如圖甲所示為某餐廳的送餐機器人，將其結構簡化為如圖乙所示的示意圖，機器人的上表面保持水平。則下列說法中正確的是（　?。?br/>A．菜品隨著機器人一起做勻速直線運動時，菜品受到與運動方向一致的摩擦力作用
B．菜品隨著機器人一起做勻速直線運動時，菜品對機器人的壓力和機器人對菜品的支持力是一對平衡力
C．菜品隨著機器人一起做勻加速直線運動時，菜品的慣性逐漸增大
D．菜品隨著機器人一起做勻減速直線運動時，機器人對菜品的作用力大于菜品的重力
【解答】解：A、菜品隨著機器人一起做勻速直線運動時，菜品所受合力為零，故菜品不受摩擦力的作用；故A錯誤；
B、菜品對機器人的壓力和機器人對菜品的支持力分別作用在兩個不同的物體上，是作用力和反作用力關系。不是一對平衡力，故B錯誤；
C、慣性是物體的固有屬性，與物體的運動狀態無關，故C錯誤；
D、菜品隨著機器人一起做勻減速直線運動時，機器人對菜品的作用力在豎直方向的分力等于菜品的重力，機器人對菜品還有沿水平方向的分力，所以機器人對菜品的作用力大于菜品的重力，故D正確；
故選：D。
（2022 銀川模擬）根據牛頓第一定律，以下說法不正確的是（　?。?br/>A．牛頓第一定律說明力是改變物體運動狀態的原因
B．在宇宙飛船內物體不存在慣性
C．物體運動狀態發生了改變，必定受到外力的作用
D．殲擊機在進入戰斗狀態時要丟掉副油箱，這樣做是為了減小慣性
【解答】解：A、由牛頓第一定律可知，當物體不受力或受平衡力時，物體將處于靜止狀態或勻速直線運動狀態，因此力是改變物體運動狀態的原因，故A正確；
B、慣性是物體的固有屬性，物體在任何狀態下均有慣性，則在宇宙飛船內物體有慣性，故B不正確；
C、力是改變物體運動狀態的原因，體運動狀態發生了改變，必定受到外力的作用；故C正確；
D、慣性只與質量有關，質量越小，慣性越小，越容易改變運動狀態，則殲擊機在進入戰斗狀態時要丟掉副油箱，這樣做是為了減小慣性，有利于運動狀態的改變；故D正確；
本題選擇不正確的，故選：B
命題點二　牛頓第二定律
1．牛頓第二定律的“五性”
(1)矢量性：a與F方向相同．
(2)瞬時性：a與F對應同一時刻．
(3)因果性：F是產生a的原因．
(4)同一性：a、F、m對應同一物體，應用時統一使用國際單位制單位．
(5)獨立性：每一個力都產生各自的加速度．
2．兩公式的比較
a＝是加速度的決定式，a＝是加速度的定義式，物體的加速度是由合外力及物體的質量決定的，與速度無關．
（2024 房山區一模）在水平鐵軌上沿直線行駛的列車車廂里，車頂上用細線懸掛一個小球，車廂地板上放置一個質量為m的木箱。某段時間內，擺線與豎直方向夾角始終為θ，木箱相對于地板靜止，如圖所示。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．列車一定向右運動
B．列車的加速度大小為gsinθ
C．木箱所受摩擦力方向一定向右
D．如果細線懸掛的小球在豎直平面內擺動，列車的加速度一定在不斷變化
【解答】解：A、若小球與車相對靜止，兩者的加速度相同，取小球為研究對象，受力如圖，
由牛頓第二定律知，小球的合力水平向右，加速度水平向右，則車向右可能做勻加速運動，也可能向左做勻減速運動，故A錯誤。
B、若小球與車相對靜止，以小球為研究對象，根據牛頓第二定律得：
mgtanθ＝ma
得：a＝gtanθ，故B錯誤。
C、再以木箱為研究對象，小球、木箱和小車相對靜止，三者具有相同的加速度，合力方向向右，木箱受到的摩擦力等于木箱受到的合力，方向水平向右，故C正確。
D、若小車突然停止，小球在豎直面內做圓周運動或單擺運動，但小車加速度為零，故D錯誤。
故選：C。
（2024 安徽模擬）小明同學用手水平托著一本小詞典保持靜止狀態，保持手的水平狀態，現在他把小詞典斜向上拋出，關于小詞典與小明手分離前的運動過程。下列說法正確的是（　　）
A．只要手斜向上一直做加速運動，小詞典就會脫離手掌做斜拋運動
B．只要手斜向上先加速運動再減速運動，小詞典就一定會脫離手掌做斜拋運動
C．小詞典脫離手掌時，手掌的加速度一定大于g
D．小詞典脫離手掌前的整個過程，手受小詞典的摩擦力方向一直水平向后
【解答】解：ABC．手先要斜向上加速運動，再斜向上減速運動，且分離時手的加速度在分離前豎直分量要向下大于g，詞典和手分離瞬間，詞典只受到重力，因此加速度為g，豎直向下，這樣手才能與小詞典分離做斜拋運動。故AB錯誤，C正確；
D．小詞典脫離手掌前的整個過程，詞典水平方向先減速后減速，詞典水平方向摩擦力先向前后向后，手受小詞典的摩擦力方向先向后，然后變成向前，故D錯誤。
故選：C。
（2024 天河區一模）羽毛球筒口比較小，從球筒取球有一定的技巧．如圖所示，羽毛球愛好者從筒中取出最后一個羽毛球時，一手拿著羽毛球筒，另一個手用較大的力向下迅速敲打筒的上端，使筒獲得一個向下的初速度與手發生相對運動，里面的羽毛球就可以從上端出來。已知羽毛球筒質量為M＝90g（不含球的質量），羽毛球質量為m＝5g，羽毛球頭部離筒的上端距離為d＝6.25cm，羽毛球與筒之間的滑動摩擦力為f1＝0.1N，筒與手之間的滑動摩擦力為f2＝2.6N。（重力加速度g取10m/s2，空氣阻力忽略不計，羽毛球不會相對筒向下運動），求：
（1）當筒獲得一個初速度后，筒和羽毛球各自的加速度是多大？
（2）若要敲打一次就使羽毛球頭部能到達筒口以上，筒獲得的初速度至少為多大？
【解答】解：（1）設羽毛球的加速度大小為a1，對羽毛球受力分析，根據牛頓第二定律得：mg+f1＝ma1
代入數據解得：a1＝30m/s2
設筒的加速度大小為a2，對筒受力分析，根據牛頓第二定律得：f2+f1﹣Mg＝Ma2
代入數據解得：a2＝20m/s2
（2）當兩者的速度相等后，假設羽毛球相對于球筒向下運動，球受到筒的摩擦力向上，對羽毛球，根據牛頓第二定律得：f1﹣mg＝ma3
代入數據解得：a3＝10m/s2
對球筒，根據牛頓第二定律得：f2﹣f1﹣Mg＝Ma4
代入數據解得：a4m/s2
a4＞a3，則假設成立，即兩者共速后，羽毛球的加速度小于球筒的加速度，羽毛球相對于球筒向下運動，則若要敲打一次就使羽毛球頭部能到達筒口以上，當兩者速度相等時羽毛球剛好到達筒口處，設球筒的初速度為v，共速時間為t，則：a1t＝v﹣a2t
vta2t2a1t2＝d
代入數據聯立解得：v＝2.5m/s
答：（1）筒的加速度大小為20m/s2，羽毛球的加速度大小為30m/s2；
（2）若要敲打一次就使羽毛球頭部能到達筒口以上，筒獲得的初速度至少為2.5m/s。
命題點三　牛頓第三定律
1．相互作用力的特點
(1)三同
(2)三異
(3)二無關
2．一對平衡力與作用力、反作用力的比較
名稱 項目　　 一對平衡力 作用力與反作用力
作用對象 同一個物體 兩個相互作用的不同物體
作用時間 不一定同時產生、同時消失 一定同時產生、同時消失
力的性質 不一定相同 一定相同
（2024 沙坪壩區模擬）如圖所示，大運會吉祥物“蓉寶”磁吸冰箱貼貼于豎直冰箱壁表面，保持靜止狀態則（　?。?br/>A．冰箱貼受到的彈力是由冰箱貼形變引起的
B．冰箱貼受到的摩擦力和重力是一對平衡力
C．冰箱貼與冰箱間的摩擦力會隨磁吸力的增加而增大
D．冰箱貼受到的磁吸力與冰箱對它的彈力是一對作用力和反作用力
【解答】解：A、彈力是由物體發生形變在恢復形變的過程產生的，所以冰箱貼受到的彈力是由冰箱形變引起的，故A錯誤；
B、冰箱貼保持靜止狀態，豎直方向僅受重力、摩擦力，故重力與摩擦力二力平衡，故B正確；
C、冰箱貼與冰箱相對靜止，所受摩擦力為靜摩擦力，磁吸力變大不影響摩擦力的大小，故C錯誤；
D、作用力與反作用力是作用于不同物體上、等大、反向的同一性質的力，冰箱貼受到的磁吸力與冰箱對它的彈力是一對平衡力，故D錯誤。
故選：B。
（2023 廣州三模）如圖所示，小明同學在家做家務時，沿輕質推桿方向斜向下施加力，拖把受到桿的推力F與水平方向的夾角為θ，且拖把剛好做勻速直線運動，則（　?。?br/>A．拖把所受地面的摩擦力為Fsinθ
B．地面對拖把的支持力大于拖把的重力
C．推桿對拖把的作用力大于拖把對推桿的作用力
D．推桿對拖把的作用力小于拖把對推桿的作用力
【解答】解：AB、拖把的受力圖如下
根據正交分解可得
Fcosθ＝Ff
FN＝mg+Fsinθ
所以，拖把所受地面的摩擦力為Fcosθ；地面對拖把的支持力大于拖把的重力，故A錯誤，B正確；
CD、根據牛頓第三定律，可知推桿對拖把的作用力與拖把對推桿的作用力是相互作用力，等大反向，故CD錯誤。
故選：B。
（2023 梅州一模）2022年卡塔爾足球世界杯賽場上，下列說法正確的是（　?。?br/>A．運動員將球踢出時，腳對球的作用力大于球對腳的作用力
B．運動員踢出“香蕉球”，記錄“香蕉球”的軌跡時，可將足球看成質點
C．踢出后的足球在空中受到重力、支持力、阻力和推力
D．頭球射門時，足球受到的彈力源于足球的形變
【解答】解：A、運動員將球踢出時，腳對球的作用力與球對腳的作用力是一對相互作用力，二者總是大小相等，故A錯誤；
B、研究足球運動員踢出的“香蕉球”的軌跡時，足球的大小和形狀可以忽略，可看成質點，故B正確；
C、踢出后的足球在空中受到重力和阻力，故C錯誤；
D、頭球射門時，足球受到的彈力是由球網形變產生的，故D錯誤。
故選：B。
（2023 紹興二模）如圖所示，拖車的纜繩將違章車與拖車拴在一起，使違章車停在傾斜坡道上保持靜止狀態。下列說法正確的是（　　）
A．纜繩對違章車的拉力等于違章車對纜繩的拉力
B．違章車對坡道的作用力的方向一定與坡道垂直
C．坡道與水平面的夾角越小，坡道受到的壓力也越小
D．違章車一定只受到重力、支持力、拉力三個力的作用
【解答】解：A．根據牛頓第三定律可知，纜繩對違章車的拉力等于違章車對纜繩的拉力，故A正確；
B．違章車受到重力，支持力和繩子的拉力，當拉力等于重力沿斜坡的分力時，違章車對坡道沒有摩擦力作用，若拉力小于重力分力，那么斜坡對軌道有摩擦，因此違章車對斜坡的作用力可能是摩擦力和支持力的合力，這個合力與坡道不垂直；若違章車只受坡道的支持力，沒有摩擦力，違章車對坡道的作用力的方向與坡道垂直，故B錯誤；
C．設坡道與水平面的夾角為θ，則FN＝mgcosθ
坡道與水平面的夾角越小，坡道受到的壓力越大，故C錯誤；
D．違章車除了受到重力、支持力、拉力之外還有可能受到坡道對它的摩擦力，故D錯誤。
故選：A。
（2023 ?？谀M）下列有關力和運動，說法正確的是（　?。?br/>A．把手中的鉛球靜止釋放，鉛球豎直下落是因為慣性
B．汽車的速度越大，剎車時越難停下來，說明速度越大慣性越大
C．牛頓第一定律也被叫作慣性定律
D．汽車緊急剎車時乘客向前傾，是因為乘客受到向前的慣性力
【解答】解：A．把手中的鉛球由靜止釋放后，球能豎直下落，是由于球受到豎直向下的重力的緣故，故A錯誤；
B．慣性是物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質，是物體的固有屬性，慣性的大小只與物體的質量有關，質量越大，物體的慣性越大，故慣性與速度無關，故B錯誤；
C．牛頓第一定律指出：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態，也叫“慣性定律”，故C正確；
D．汽車緊急剎車時，乘客會向前傾倒，這是由于乘客具有慣性；慣性不是力，不能說受到慣性力的作用，故D錯誤。
故選：C。
（2023 萬年縣校級一模）我國將于2022年前后完成空間站在軌組裝工程，空間站由核心艙、實驗艙等構成。其中核心艙軸向長度為16.6m有3個對接口用于載人飛船、貨運飛船及其他飛行器訪問空間站。關于本材料中的物理知識，下列說法正確的是（　?。?br/>A．空間站在太空“漂浮”時沒有慣性
B．貨運飛船與核心艙對接時不可看成質點
C．貨運飛船與核心艙對接時，以地球為參考系它是靜止的
D．“16.6m”中，“m”不是國際單位制的基本單位
【解答】解：A，慣性是物體的固有屬性，其大小取決于質量，與物體處于什么位置，什么運動狀態無關，故A錯誤；
B，飛船和核心艙對接時不可忽略形狀和大小，故不能看成質點，故B正確；
C，相對地球貨運飛船與核心艙對接時均在高速運動，所以以地球為參考系，飛船和核心艙對接時都是運動的，故C錯誤；
D，“m”是國際單位制的基本單位，故D錯誤。
故選：B。
（2022 西城區校級三模）國際拔河比賽根據每隊8名運動員的體重分成若干重量級別，同等級別的兩隊進行比賽。比賽中運動員必須穿“拔河鞋”或沒有鞋跟等突出物的平底鞋；不能戴手套。比賽雙方相持時，運動員會向后傾斜身體，使地面對人的作用力與身體共線。不計拔河繩的質量，下列說法正確的是（　　）
A．獲勝隊伍對繩的拉力大于對方隊伍對繩的拉力
B．因為繩子的拉力處處相等，所以兩隊隊員受到的地面摩擦力總是相等
C．雙方相持時，若繩子拉力增大，則地面對運動員的作用力增大
D．雙方相持時，運動員身體后傾，減小與地面間的夾角，是為了增加與地面間的正壓力
【解答】解：A、對繩子分析可知，兩隊對繩子的拉力是一對平衡力，大小相等，方向相反，故A錯誤；
B、對兩隊整體分析可知，當整體突然向獲勝 一方移動時，獲勝一方受到的靜摩擦力大于另一方受到的靜摩擦力，故B錯誤；
CD、雙方相持時，對人受力分析，豎直方向有N＝mg，所以支持力N不變，所以運動員改變與身體地面間的夾角時，運動員受到地面的彈力不會變，在水平方向有T＝f，當繩子拉力T變大時，則靜摩擦力f變大，摩擦力和支持力的合力增大，即地面對運動員的作用力增大，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2022 沈北新區校級模擬）如圖所示是智能快遞分揀機器人，派件員將包裹放在機器人的水平托盤上后，機器人通過打碼讀取目的地信息，并生成最優路線，將不同目的地的包裹送至不同的位置．從而實現包裹的分揀功能。關于機器人下列說法正確的是（　　）
A．機器人的輪胎上印有花紋，是為了增大摩擦力
B．包裹受到向上的支持力是包裹發生形變產生的
C．包裹對機器人的壓力和機器人對包裹的支持力是一對平衡力
D．包裹隨著機器人一起做勻速直線運動時，包裹受到向前的摩擦力
【解答】解：A、機器人的輪胎上印有花紋，是為了增大接觸面的粗糙程度，增大摩擦力，故A正確；
B、包裏受到向上的支持力是托盤發生形變產生的，故B錯誤；
C、包裹對機器人的壓力和機器人對包裹的支持力是一對作用力和反作用力，不是一對平衡力，故C錯誤；
D、包裹隨著機器人一起做勻速直線運動時處于平衡狀態，包裹不受摩擦力，故D錯誤。
故選：A。
（2022 河北模擬）2021年8月3日，東京奧運會體操女子平衡木單項決賽結束，中國選手管晨辰、唐茜靖包攬金、銀牌。比賽中，體操運動員站在水平的平衡木上處于靜態平衡狀態，如圖所示。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．平衡木對人的支持力大小等于人對平衡木的壓力大小
B．平衡木對人的支持力和人對平衡木的壓力是一對平衡力
C．平衡木對人有摩擦力
D．人受到支持力是因為腳底發生了形變
【解答】解：AB、平衡木對人的支持力大小與人對平衡木的壓力是一對相互作用力，大小相等，故A正確，B錯誤；
C、人站在平衡木上處于靜止狀態，根據物體的受力平衡分析，人只受重力和平衡木對人的支持力，沒有摩擦力，故C錯誤；
D、人受到支持力是因為平衡木發生了形變，故D錯誤；
故選：A。
（2022 濱海新區模擬）疫情復課以后，教室里通常會用磁扣將《通風、消毒記錄表》“吸”在豎直黑板上，如圖所示．磁扣與紙始終處于靜止狀態．下列說法中正確的是（　　）
A．記錄表受4個力作用
B．磁扣對記錄表的摩擦力豎直向上
C．記錄表受到黑板的作用力等于記錄表的重力
D．磁扣對黑板的吸引力與黑板對磁扣的吸引力是一對相互作用力
【解答】解：A.記錄表受重力、磁扣的壓力和摩擦力、黑板的支持力和摩擦力5個力的作用，故A錯誤；
B.磁扣受到的摩擦力豎直向上，根據作用力與反作用力的關系可知，對記錄表的摩擦力豎直向下，故B錯誤；
C.記錄表受到黑板和磁扣的作用力的合力等于記錄表的重力，故C錯誤；
D.磁扣對黑板的吸引力的施力物體是磁扣，受力物體是黑板；黑板對磁扣的吸引力的施力物體是黑板，受力物體是磁扣，故兩個力的一對相互作用力，故D正確。
故選：D。
（2024 東城區校級模擬）如圖，繞過定滑輪的繩子將物體A和B相連，繩子與水平桌面平行。已知物體A的質量mA大于物體B的質量mB，重力加速度大小為g，不計滑輪、繩子質量和一切摩擦?，F將A和B互換位置，繩子仍保持與桌面平行，則（　　）
A．繩子的拉力大小不變
B．繩子的拉力大小變大
C．物體A和B運動的加速度大小不變
D．物體A和B運動的加速度大小變小
【解答】解：換位置前對B分析有：mBg﹣T＝mBa，對A分析有T＝mAa，聯立解得Tg，ag，換位置后A在下方，B在上方，對A分析有：mAg﹣T＝mAa，對B分析有T＝mBa，聯立解得Tg，ag，由此可知，換位置后，拉力不變，加速度變大，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2024 倉山區校級模擬）如圖所示，蜘蛛靜止在豎直平面內蜘蛛網的中央時A、B、C三點的連線構成正三角形，三根蜘蛛絲a、b、c的延長線過三角形的中心，蜘蛛絲c沿豎直方向，c中有張力。則（　?。?br/>A．蜘蛛靜止在網中央時，c中張力等于b中張力
B．在水平風力吹拂下，a、b、c蛛蛛絲中c最不容易斷
C．蜘蛛在網中央由靜止向上加速，a和b的張力可能不等
D．蜘蛛在網中央由靜止向上加速，c中張力變大
【解答】解：A、以網和蜘蛛為研究對象，受力分析如圖所示，
蜘蛛靜止在網中央時，因為abc三根線的夾角均為120°，由平衡條件得Tasinθ＝Tbsinθ，可得Ta＝Tb
有Tacosθ+Tbcosθ＝mg+Tc，所以b和c張力大小不同，同時力的方向也不一樣，故A錯誤；
B、abc中均有張力存在，若風水平向右吹，則a中張力增加，a容易斷，若風水平向左吹，則b中張力增大，b容易短，兩種情況結合，說明c是最不容易斷的，故B正確；
C、蜘蛛靜止向上加速爬行，根據牛頓第二定律有Tacosθ+Tbcosθ﹣mg﹣Tc＝ma
水平方向有Tasinθ＝Tbsinθ
說明Ta＝Tb，a和b的張力均增大，但是必須相等，故C錯誤；
D、由于蜘蛛向上加速，蜘蛛對網的作用力向下增加，那么網對蜘蛛向上的力變大，因此a、b拉力變大，c拉力變小，故D錯誤；
故選：B。
（2024 大足區校級模擬）如圖所示，一質量為m的物塊在外力作用下能靜止在傾角θ＝30°的粗糙斜面上，物塊與斜面之間的動摩擦因數為0.5，現在外力大小變成（g為重力加速度），方向與斜面底邊平行的向左，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．物塊靜止不動，摩擦力的大小為
B．摩擦力的大小為，方向沿斜面向上
C．物塊向斜面左下方做勻加速直線運動
D．物塊向斜面左下方做曲線運動
【解答】解：對物塊受力分析，若物體處于平衡狀態，重力的分力與外力的合力為
F合，得到F合mg
若摩擦力為滑動摩擦力，則f'＝μmgcos30°，得到f'mg
由于F合＞f'
故物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，方向沿斜面右上方，根據牛頓第二定律可得
F合﹣f'＝ma
可知物塊向斜面左下方做初速度為零的勻加速直線運動，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2024 長沙模擬）為研究球鞋的防滑性能，同學將球鞋置于斜面上，逐漸增大斜面傾角。當球鞋剛好開始滑動時，斜面傾角等于37°，設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是（　?。?br/>A．球鞋與斜面間的動摩擦因數為0.8
B．在球鞋滑動前，增大斜面傾角時，球鞋對斜面的壓力減小
C．斜面傾角不變時，球鞋沿斜面滑動的過程中加速度越來越大
D．在鞋內放置重物，逐漸增大斜面傾角，當球鞋剛好開始滑動時，斜面傾角大于37°
【解答】解：A、設鞋子與斜面間動摩擦因數為μ，由平衡條件可得：mgsin37°＝μmgcos37°，解得：，故A錯誤；
B、在球鞋滑動前，斜面對球鞋的支持力為N＝mgcosθ，所以增大斜面傾角時，支持力減小，即球鞋對斜面的壓力減小，故B正確；
C、球鞋沿斜面滑動的過程中，由牛頓第二定律可得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma，解得：a＝gsinθ﹣μgcosθ，斜面傾角不變時，加速度不變，故C錯誤；
D、在鞋內放置重物，重物與鞋的總質量為M，當球鞋剛好開始滑動時有Mgsinθ＝μMgcosθ，解得：tanθ＝μ＝0.75，所以有：θ＝37°，故D錯誤。
故選：B。
（2023 鞍山模擬）依據運動員某次練習時推動冰壺滑行的過程建立如圖所示模型：冰壺的質量m＝19.7kg，當運動員推力F為5N，方向與水平方向夾角為θ＝37°時，冰壺可在推力作用下沿著水平冰面做勻速直線運動，一段時間后松手將冰壺投出，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）冰壺與地面間的動摩擦因數μ；
（2）若冰壺投出后在冰面上滑行的最遠距離是s＝40m，則冰壺離開手時的速度v0為多少？
【解答】解：（1）以冰壺為研究對象，對其受力分析，如圖
由平衡條件得，水平方向：Fcosθ＝μN
豎直方向：Fsinθ+mg＝N
代入數據聯立解得：μ＝0.02
（2）由勻變速直線運動的位移—速度公式得：
由牛頓第二定律得：μmg＝ma
代入數據聯立解得v0＝4m/s
答：（1）冰壺與地面間的動摩擦因數μ為0.02；
（2）冰壺離開手時的速度v0為4m/s。
（2023 吉州區校級一模）滑雪運動是把滑雪板裝在靴底上在雪地上進行速度、跳躍和滑降的競賽運動?；┻\動中當滑雪板相對雪地速度較大時，會把雪內的空氣逼出來，在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”，從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦。然而當滑雪板相對雪地速度較小時，與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去，使得它們間的摩擦力增大。假設滑雪者的速度超過8m/s時，滑雪板與雪地間的動摩擦因數就會由μ1＝0.25變為μ2＝0.125。一滑雪者從傾角θ＝37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑，滑至坡底B（B處為一光滑小圓?。┖笥只弦欢嗡降孛?，最后停在C處，如圖所示。不計空氣阻力，已知坡長L＝24.1m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑雪者從靜止開始到動摩擦因數發生變化所經歷的時間；
（2）滑雪者到達B處時的速度大??；
（3）若滑雪板與水平地面間的動摩擦因數μ3＝0.5，求滑雪者在水平地面上運動的最大距離。
【解答】解：（1）由牛頓第二定律得 mgsinθ﹣μ1mgcosθ＝ma1
得：a1＝gsinθ﹣μ1gcosθ＝10×0.6﹣0.25×10×0.8＝4m/s2
滑雪者從靜止開始到動摩擦因數發生變化所經歷的時間：t12s
（2）由牛頓第二定律得：mgsinθ﹣μ2mgcosθ＝ma2
得：a2
動摩擦因數改變前的位移：
則由
代入數據：
代入數據解得：vB＝15m/s
（3）根據牛頓第二定律：a3＝μ3g＝5m/s2
在水平面滑行的距離：x322.5m
答：（1）滑雪者從靜止開始到動摩擦因數發生變化所經歷的時間2s；
（2）滑雪者到達B處時的速度大小15m/s；
（3）若滑雪板與水平地面間的動摩擦因數μ3＝0.5，求滑雪者在水平地面上運動的最大距離22.5m。
（2023 思明區校級模擬）C919客機是我國按照國際民航規章自行研制、具有自主知識產權的干線噴氣式客機。已知C919是雙發（擁有兩臺LEAP﹣1C浴扇發動機）窄體客機，空重m＝4×104kg，起飛過程從靜止開始滑跑，當位移達x＝640m時，達到決斷速度v1＝80m/s（若放棄起飛，飛機則會沖出跑道）。設飛機受到的風阻f0＝0.1v2，摩擦力恒為3388N，飛機做勻加速直線運動，若飛機加注5000kg燃油，求滑跑過程中（g取10m/s2）
（1）飛機滑跑時加速度的大小；
（2）達到決斷速度時單個發動機產生的推力大小；
（3）已知廈門高崎機場跑道長度為3400m，某次實驗飛機載重（含航油）為104kg，起飛加速度為3m/s2。飛機全功率減速的總阻力恒為105N。試計算決斷速度v1'（最后結果可用根號表示）。
【解答】解：（1）由勻變速直線運動位移—速度公式得：2ax
代入數據解得：a＝5m/s2
（2）對飛機受力分析，由牛頓第二定律得：2F﹣0.1f＝（m+m′）a
代入數據解得：F＝114514N
（3）飛機總質量為m+m″＝4×104kg+104kg＝5×104kg
設減速加速度大小為a′，根據牛頓第二定律有f′＝（m+m″）a′
代入數據解得：a′＝2m/s2
設飛機加速過程運動距離為L1，減速過程運動距離為L2，有L1+L2＝3400m
根據勻變速直線運動位移—速度公式得，加速過程：0＝2aL1
減速觀察：02a′L2
代入數據聯立解得：v1′＝4m/s
答：（1）飛機滑跑時加速度的大小為5m/s2；
（2）達到決斷速度時單個發動機產生的推力大小為114514N；
（3）決斷速度v1'為4m/s。

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