資源簡介

第28講　楞次定律　法拉第電磁感應(yīng)定律
知識內(nèi)容 考試要求 說明
電磁感應(yīng)現(xiàn)象 b 1.不要求掌握法拉第等科學(xué)家對電磁感應(yīng)現(xiàn)象研究的具體細(xì)節(jié)． 2.在用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向時(shí)，只要求閉合電路中磁通量變化容易確定的情形． 3.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算，只限于l、B、v三者垂直的情形． 4.不要求計(jì)算涉及反電動(dòng)勢的問題． 5.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，不要求判斷電路中各點(diǎn)電勢的高低． 6.不要求計(jì)算既有感生電動(dòng)勢，又有動(dòng)生電動(dòng)勢的電磁感應(yīng)問題． 7.不要求計(jì)算自感電動(dòng)勢． 8.不要求解釋電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼現(xiàn)象.
楞次定律 c
法拉第電磁感應(yīng)定律 d
電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況 b
互感和自感 b
渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng) b
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象
1．磁通量
(1)公式：Φ＝BS.
適用條件：①勻強(qiáng)磁場；
②磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于S所在的平面．
(2)幾種常見引起磁通量變化的情形
①B變化，S不變，ΔΦ＝ΔB·S.
②B不變，S變化，ΔΦ＝B·ΔS.
③B、S兩者都變化，ΔΦ＝Φ2－Φ1，不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS來計(jì)算．
2．電磁感應(yīng)現(xiàn)象
(1)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化．
特例：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場內(nèi)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)．
(2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化：發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，該過程遵循能量守恒定律．
二、感應(yīng)電流方向的判斷
1．楞次定律
(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．
(2)適用范圍：適用于一切閉合回路磁通量變化的情況．
2．右手定則
(1)內(nèi)容：伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向．
(2)適用情況：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流．
三、法拉第電磁感應(yīng)定律
1．感應(yīng)電動(dòng)勢
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢．
(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)．
(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向用楞次定律或右手定則判斷．
2．法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．
(2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)．
四、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢
導(dǎo)線切割磁感線時(shí)，可有以下兩種情況：
切割方式 電動(dòng)勢表達(dá)式 說明
垂直切割 E＝Blv ①導(dǎo)線與磁場方向垂直②磁場為勻強(qiáng)磁場
旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸) E＝Bl2ω
五、自感和渦流
1．自感現(xiàn)象
由于通過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．
2．自感電動(dòng)勢
(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢．
(2)表達(dá)式：E＝L.
(3)自感系數(shù)L：
①相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)．
②單位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H.
3．渦流
(1)定義：當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水中的旋渦一樣的感應(yīng)電流．
(2)渦流的應(yīng)用
①渦流熱效應(yīng)的應(yīng)用，如真空冶煉爐．
②渦流磁效應(yīng)的應(yīng)用，如探雷器．
命題點(diǎn)一　感應(yīng)電流方向的判斷
考向1　應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向
應(yīng)用楞次定律的思路
（2024 江西模擬）柔性可穿戴設(shè)備導(dǎo)電復(fù)合材料電阻率的測量需要使用一種非接觸式傳感器。如圖（a）所示，傳感器探頭線圈置于被測材料上方，給線圈通正弦交變電流如圖（b）所示，電路中箭頭為電流正方向。在時(shí)間內(nèi)關(guān)于渦旋電流的大小和方向（俯視），下列說法正確的是（　　）
A．不斷增大，逆時(shí)針 B．不斷增大，順時(shí)針
C．不斷減小，逆時(shí)針 D．不斷減小，順時(shí)針
【解答】解：由題圖可知，在時(shí)間內(nèi)電路中的電流與圖中電流方向相反，被測材料區(qū)域原磁場方向豎直向上，電流不斷增大，則磁場不斷增大，根據(jù)楞次定律可知，被測材料的感應(yīng)磁場方向豎直向下，由安培定則可知，在被測材料上的渦流方向?yàn)轫槙r(shí)針（俯視）；又因?yàn)闀r(shí)間內(nèi)i﹣t圖像的斜率不斷減小，則感應(yīng)磁場變化率不斷減小，由法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可知，被測材料上的渦流大小不斷減小。故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（2024 山西模擬）如圖所示，鋁管豎直立于水平桌面上，小磁體從鋁管正上方由靜止開始下落，在磁體穿過鋁管的過程中，磁體不與管壁接觸且無翻轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（　　）
A．鋁管中產(chǎn)生水平方向的感應(yīng)電流
B．鋁管中產(chǎn)生豎直方向的感應(yīng)電流
C．鋁管對桌面的壓力等于它的重力
D．鋁管對桌面的壓力小于它的重力
【解答】解：AB、磁鐵下落過程中，鋁管的磁通量發(fā)生變化，根據(jù)右手定則可以判斷，產(chǎn)生水平方向的感應(yīng)電流，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、磁鐵下落過程中，根據(jù)“來拒去留”可知，鋁管受向下的作用力，故鋁管對桌面的壓力大于其重力，故CD錯(cuò)誤。
故選：A。
考向2　楞次定律推論的應(yīng)用
楞次定律推論的應(yīng)用技巧
(1)線圈(回路)中磁通量變化時(shí)，阻礙原磁通量的變化——應(yīng)用“增反減同”的規(guī)律；
(2)導(dǎo)體與磁體間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻礙相對運(yùn)動(dòng)——應(yīng)用“來拒去留”的規(guī)律；
(3)當(dāng)回路可以形變時(shí)，感應(yīng)電流可使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——應(yīng)用“增縮減擴(kuò)”的規(guī)律；
(4)自感現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢阻礙原電流的變化——應(yīng)用“增反減同”的規(guī)律．
（2023 新建區(qū)校級模擬）如圖所示，金屬導(dǎo)軌EF、CD在豎直平面內(nèi)水平平行放置，EF、CD通過繞在豎直放置的鐵芯上的導(dǎo)線連接，金屬桿AB豎直放置，與導(dǎo)軌EF、CD垂直且始終接觸良好，磁場方向垂直紙面向里，鐵芯正上方有一水平放置的金屬環(huán)，當(dāng)金屬桿AB突然向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．AB中電流由A到B，鐵芯中磁場豎直向上，環(huán)中有順時(shí)針的電流（俯視）
B．AB中電流由A到B，鐵芯中磁場豎直向下，環(huán)中有順時(shí)針的電流（俯視）
C．AB中電流由B到A，鐵芯中磁場豎直向上，環(huán)中有逆時(shí)針的電流（俯視）
D．AB中電流由B到A，鐵芯中磁場豎直向下，環(huán)中有逆時(shí)針的電流（俯視）
【解答】解：當(dāng)金屬桿AB突然向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知電流方向由A到B，電流從下向上流過線圈，由安培定則可知鐵芯中的磁場方向向上，因金屬桿AB由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流逐漸增大，則線圈產(chǎn)生的磁場逐漸增強(qiáng)，穿過金屬環(huán)中的磁通量增加，由楞次定律可知金屬環(huán)中的感應(yīng)電流將產(chǎn)生向下的磁場，根據(jù)安培定則，即環(huán)中有順時(shí)針方向電流（俯視），故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2023春 陽江期末）如圖甲所示為探究電磁驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置。某個(gè)鋁籠置于U形磁鐵的兩個(gè)磁極間，鋁籠可以繞支點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其截面圖如圖乙所示。開始時(shí)，鋁籠和磁鐵均靜止，轉(zhuǎn)動(dòng)磁鐵，會(huì)發(fā)現(xiàn)鋁籠也會(huì)跟著發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）
A．鋁籠是因?yàn)槭艿桨才嗔ΧD(zhuǎn)動(dòng)的
B．鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的大小和方向與磁鐵相同
C．磁鐵從圖乙位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋁籠截面abcd中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a
D．當(dāng)磁鐵停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，鋁籠將保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
【解答】解：A．磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中通過鋁籠截面的磁通量增加，因此在鋁籠內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可知鋁籠受到安培力作用，導(dǎo)致鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)，故A正確；
B．根據(jù)楞次定律可知，為阻礙磁通量增加，則導(dǎo)致鋁籠與磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，但快慢不相同，鋁籠的轉(zhuǎn)速一定比磁鐵的轉(zhuǎn)速小，故B錯(cuò)誤；
C．磁鐵從圖乙位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致通過鋁籠截面的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)磁鐵停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，由于鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中仍然能產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以鋁籠會(huì)受到反方向安培力作用逐漸減速直到停止運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
命題點(diǎn)二　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用
求感應(yīng)電動(dòng)勢大小的五種類型及對應(yīng)解法
(1)磁通量變化型：E＝n
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化型：E＝nS
(3)面積變化型：E＝nB
(4)平動(dòng)切割型：E＝Blv(B、l、v三者垂直)
①l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度．
②v為導(dǎo)體相對磁場的速度．
(5)轉(zhuǎn)動(dòng)切割型：E＝Blv＝Bl2ω
類型1　磁通量變化型
（2024 下城區(qū)校級模擬）在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一閉合金屬圓環(huán)，面積為S，電阻為R。規(guī)定圓環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場向上為正。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙變化時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．0～1s內(nèi)感應(yīng)電流的磁場在圓環(huán)圓心處的方向向上
B．1～2s內(nèi)通過圓環(huán)的感應(yīng)電流的方向與圖甲所示方向相反
C．0～2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為
D．2～4s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為
【解答】解：A、0～1s內(nèi)磁場向下減小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場在圓環(huán)圓心處的方向向下，故A錯(cuò)誤；
B、1～2s內(nèi)磁場向上增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場在圓環(huán)圓心處的方向向下，所以感應(yīng)電流方向與圖甲所示方向相同，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝nns，0～2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝B0S，故C錯(cuò)誤；
D、同C選項(xiàng)可知在2～4s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝B0S，焦耳熱Pt，解得：P，故D正確；
故選：D。
（2024 濟(jì)南模擬）如圖所示，邊長為L正方形金屬回路（總電阻為R）與水平面的夾角為60°，虛線圓與正方形邊界相切，虛線圓形邊界內(nèi)（包括邊界）存在豎直向下勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式為B＝kt（k＞0且為常量），則金屬回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：
由閉合電路歐姆定律可知金屬回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為：，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
類型2　平動(dòng)切割型
（2024 朝陽區(qū)校級模擬）法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（　　）
A．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變，則電流為零
B．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小均勻增大，則產(chǎn)生恒定電流
C．若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流方向從a到b
D．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電阻R的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍
【解答】解：AB.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于一條半徑方向的導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，感應(yīng)電動(dòng)勢E 知，角速度恒定，則感應(yīng)電動(dòng)勢恒定，電流大小恒定，故A錯(cuò)誤；角速度大小均勻增大，則感應(yīng)電動(dòng)勢大小也均勻變大感應(yīng)電流均勻增大，故B錯(cuò)誤；
CD.右手定則知，圓盤按如題圖所示的方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流沿a到b的方向流動(dòng)，故C正確；若ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電動(dòng)勢變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，由P＝I2R知，電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024 新鄭市校級一模）如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，左端接一定值電阻R，其余電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在水平拉力F作用下由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，則（　　）
A．t0＝0時(shí)棒的加速度
B．導(dǎo)軌間距
C．t0時(shí)棒的速度
D．0～t0時(shí)間內(nèi)F的沖量
【解答】解：A.根據(jù)圖像可知t0＝0時(shí)F＝F0，根據(jù)牛頓第二定律可知F0＝ma，解得，故A錯(cuò)誤；
B.圖像所應(yīng)該的函數(shù)為，根據(jù)牛頓第二定律可知F﹣F安＝ma，其中
解得，故B正確；
C.導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)棒的速度，故C錯(cuò)誤；
D.0～t0時(shí)間內(nèi)F的沖量即為圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積，根據(jù)圖像的面積可解得
故D錯(cuò)誤。
故選：B。
命題點(diǎn)三　電磁感應(yīng)中的圖象問題
1．解決圖象問題的一般步驟
(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E－t圖象、I－t圖象等；
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；
(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；
(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；
(6)畫圖象或判斷圖象正誤．
2．電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩種常見解法
(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．
(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象作出分析和判斷．
（2024 重慶一模）如圖所示，兩平行的虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著有界勻強(qiáng)磁場，有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)使此線框向右勻速穿過磁場區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持速度方向與ab邊垂直．則下列各圖中哪一個(gè)可以定性地表示線框在上述過程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律？（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：開始時(shí)進(jìn)入磁場切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，當(dāng)開始出磁場時(shí)，回路中磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針；不論進(jìn)入磁場，還是出磁場時(shí)，由于切割的有效長度變小，導(dǎo)致產(chǎn)生感應(yīng)電流大小變小，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
（2024 富平縣一模）矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若軸線右側(cè)沒有磁場（磁場具有理想邊界），如圖所示。設(shè)abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。從圖示位置開始一個(gè)周期內(nèi)線圈感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如圖所示，左側(cè)線框在磁場中開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)楞次定律可得，初始時(shí)，磁通量向里減小，感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場向里，電流為abcda方向，根據(jù)交流電產(chǎn)生原理得，從中性面開始計(jì)時(shí)，線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電：e＝Bsωsinωt，線框中的感應(yīng)電流隨時(shí)間也按正弦規(guī)律變化，同理當(dāng)右側(cè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)入磁場時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，產(chǎn)生的電流方向?yàn)閍bcda，但產(chǎn)生的感應(yīng)電流小于開始時(shí)，故BCD錯(cuò)誤，A正確；
故選：A。
（2024 連云港一模）如圖所示，水平光滑金屬導(dǎo)軌OA、OB間的夾角為60°，固定放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。輕質(zhì)絕緣彈簧右端固定在C點(diǎn)，彈簧軸線平分∠AOB，C、O間距恰為彈簧的原長，導(dǎo)體棒與彈簧左端栓接并垂直于彈簧，棒、導(dǎo)軌它們單位長度的阻值相同。棒從圖示位置以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，棒的速度v、加速度a，回路中電流I，通過O點(diǎn)的電荷量q隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、棒向右做加速運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)過程中彈力減小，速度增大，根據(jù)楞次定律可知向左的安培力增大，開始由于彈力大于安培力所以可得：F彈﹣F安＝ma，隨著安培力增加，彈力減小，所以加速度減小，當(dāng)安培力大于彈力后可得：F安﹣F彈＝ma，隨著之后開始減速，所以彈力急性減小，安培力也減小，所以加速度減小，所以A、B都不符合，故AB錯(cuò)誤；
C、設(shè)某時(shí)刻棒接入導(dǎo)軌的長度為L，此時(shí)有，其中 R＝3Lr0
聯(lián)立得：，所以可知電流強(qiáng)度的變化規(guī)律應(yīng)該與速度的變化規(guī)律相同，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)q＝It，則q﹣t圖像斜率表示電流強(qiáng)度，由以上分析可知電流強(qiáng)度的變化規(guī)律應(yīng)該與速度的變化規(guī)律相同即先增大后減小，則q﹣t圖像斜率先增大后減小，故D正確。
故選：D。
（2024 湛江一模）如圖所示，在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、垂直紙面但方向相反、寬度均為a的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。高為a的正三角形線框efg從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍铝袌D像中能正確描述線框efg中感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x關(guān)系的是（　　）
A．B． C． D．
【解答】解：正三角形線框efg剛進(jìn)入向里的磁場I時(shí)，I大小為0，之后隨線框進(jìn)入磁場距離的增大，磁通量增大，利用楞次定律知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，為正，有效切割長度變大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合歐姆定律可知變大到；
當(dāng)線框efg前進(jìn)a距離，在剛進(jìn)入向外的磁場區(qū)域Ⅱ瞬間，感應(yīng)電流大小為0，之后隨線框進(jìn)入磁場距離的增大，利用楞次定律可知efg線框中感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向，即為負(fù)，有效切割長度變大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合歐姆定律可知變大到；
在剛出向外的磁場區(qū)域Ⅱ瞬間，感應(yīng)電流大小為0，之后隨線框出磁場距離的增大，利用楞次定律可知efg線框中感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向，為正，有效切割長度變大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合歐姆定律可知變大到
故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
命題點(diǎn)四　自感和渦流
1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)
(1)自感電動(dòng)勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．
(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．
(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈相當(dāng)于普通導(dǎo)體．
(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢只是延緩了過程的進(jìn)行，它不能使過程停止，更不能使過程反向．
2．渦流產(chǎn)生的條件
(1)只有金屬導(dǎo)體中才有可能產(chǎn)生；
(2)需處于變化的磁場中．
（2024 佛山二模）2023年8月15日，游客在新疆吐魯番的沙漠上游玩時(shí)，頭發(fā)突然豎了起來。當(dāng)時(shí)無風(fēng)，但頭頂烏云密布。下列相關(guān)說法正確的是（　　）
A．這是一種電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B．這是一種靜電感應(yīng)現(xiàn)象
C．此時(shí)人的頭與腳帶異種電荷
D．此時(shí)人應(yīng)躺下或蹲下，并向高處撤離
【解答】解：頭頂烏云密布，頭發(fā)突然豎了起來是一種靜電感應(yīng)現(xiàn)象，此時(shí)頭發(fā)與云帶異種電荷，腳與大地連接不帶電，人應(yīng)躺下或蹲下，并向低處撤離，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B。
（2024 南通模擬）如圖所示，新能源汽車由地面供電裝置（主要裝置是發(fā)射線圈，并直接連接家用電源）將電能傳送至轎車底部的感應(yīng)裝置（主要裝置是接收線圈，并連接充電電池），對車載電池進(jìn)行充電。則（　　）
A．增大發(fā)射線圈與接收線圈的間距，接收線圈中感應(yīng)電流的頻率不變
B．發(fā)射線圈和接收線圈的磁通量變化率相等
C．為了保護(hù)接收線圈不受損壞，可在接收線圈下再加裝一個(gè)金屬護(hù)板
D．增大發(fā)射線圈與接收線圈的間距，發(fā)射線圈與接收線圈兩端電壓之比不變
【解答】解：A.發(fā)射線圈與接收線圈中的磁通量變化的頻率相同，增大發(fā)射線圈與接收線圈的間距，接收線圈電流的頻率不變，故A正確；
B.由感應(yīng)裝置與供電裝置的工作原理可知，非理想狀態(tài)下由于能量損耗供電線圈和感應(yīng)線圈的磁通量變化率不等，故B錯(cuò)誤；
C.如果在車底加裝一個(gè)金屬護(hù)板，金屬護(hù)板會(huì)產(chǎn)生渦流，損耗能量，同時(shí)屏蔽電磁場，使接收線圈無法產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯(cuò)誤；
D.增大發(fā)射線圈與接收線圈的間距，則通過接收線圈的磁通量減小，根據(jù)E＝n
發(fā)射線圈與接收線圈兩端電壓之比變大，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024 北京一模）圖甲和圖乙是演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈，A1、A2、A3是三個(gè)完全相同的燈泡。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中，A1與L1的電阻值相同
B．圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流
C．圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同
D．圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等
【解答】解：AB、圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，說明燈泡A1中的電流小于線圈L1中的電流，根據(jù)歐姆定律可知L1的電阻小于A1的電阻，故AB錯(cuò)誤；
C、圖乙中，最終A2與A3的亮度相同，則兩個(gè)支路電流相同，又由于兩個(gè)燈泡電阻相同，所以變阻器R與L2的電阻值相同，故C正確；
D、圖乙中，閉合S2瞬間，電感線圈由于自感現(xiàn)象，L2對電流有阻礙作用，此時(shí)自感線圈相當(dāng)于一個(gè)逐漸變化的電阻，所以兩個(gè)支路的電阻不相等，兩個(gè)支路并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，可知L2中電流與變阻器R中電流不相等，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024 北京一模）隨著科技的不斷發(fā)展，無線充電已經(jīng)進(jìn)入人們的視線。小到手表、手機(jī)，大到電腦、電動(dòng)汽車，都已經(jīng)在無線充電方面實(shí)現(xiàn)了從理論研發(fā)到實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。如圖所示為某品牌無線充電手機(jī)利用電磁感應(yīng)方式充電的原理圖。關(guān)于無線充電，下列說法正確的是（　　）
A．無線充電時(shí)，手機(jī)上接收線圈的工作原理是“電流的磁效應(yīng)”
B．接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同
C．只有將充電底座接到直流電源上，才能對手機(jī)進(jìn)行充電
D．只要有無線充電底座，所有手機(jī)都可以進(jìn)行無線充電
【解答】解：AC、無線充電利用電磁感應(yīng)原理。當(dāng)充電底座的發(fā)射線圈中通有交變電流時(shí)，發(fā)射線圈產(chǎn)生交變的磁場，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，在接收線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，實(shí)現(xiàn)對接收充電設(shè)備的充電。無線充電時(shí)手機(jī)接收線圈部分的工作原理是“電磁感應(yīng)”。只有將充電底座接到交流電源上才能對手機(jī)進(jìn)行充電。故AC錯(cuò)誤；
B、接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同。故B正確；
D、不是所有手機(jī)都可以進(jìn)行無線充電，手機(jī)中要裝有接收線圈設(shè)備才可以。故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024 武侯區(qū)校級模擬）轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)，深受廣大中學(xué)生的喜愛，如圖所示。轉(zhuǎn)筆也包含了許多的物理知識，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識的敘述正確的是（　　）
A．筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由手和筆之間的萬有引力提供的
B．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的，做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度越大
C．若該同學(xué)使用的是金屬筆桿，且考慮地磁場的影響，金屬筆桿兩端一定會(huì)形成電勢差，也會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的電流
D．若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)被甩走
【解答】解：A、筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由桿的彈力提供，與萬有引力無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，所以筆桿上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，故B錯(cuò)誤；
C、若該同學(xué)使用的是金屬筆桿，且考慮地磁場的影響，金屬筆桿兩端一定會(huì)形成電勢差，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯(cuò)誤；
D、若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)，提供的向心力小于需要的向心力，小鋼珠做離心運(yùn)動(dòng)被甩走，故D正確。
故選：D。
（2024 紹興二模）如圖所示，勻質(zhì)硬導(dǎo)線ab、ac、bc均為圓弧，連接后分別固定在xOy、xOz、yOz平面內(nèi)，圓心都在O點(diǎn)且半徑r＝10cm，指向x軸正方向的磁場以9×10﹣3T/s的速率均勻增大，下列說法正確的是（　　）
A．bc段導(dǎo)線中的電流從b流向c
B．導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為9π×10﹣5V
C．a(chǎn)c段導(dǎo)線所受安培力方向沿y軸負(fù)方向
D．a(chǎn)b段導(dǎo)線所受安培力大小小于bc段導(dǎo)線所受安培力大小
【解答】解：A、指向x軸正方向的磁場以9×10﹣3T/s的速率均勻增大，則Obc的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知bc段導(dǎo)線中的電流從c流向b，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E9×10﹣32π×10×0.01V＝4.5π×10﹣4V，故B錯(cuò)誤；
C、導(dǎo)線中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，根據(jù)左手定則可知，ac段導(dǎo)線所受安培力方向沿y軸正方向，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)安培力的計(jì)算公式可知ab段導(dǎo)線所受安培力大小為F＝BIlOb，bc段導(dǎo)線所受安培力大小為F＝BIlbc，所以ab段導(dǎo)線所受安培力大小小于bc段導(dǎo)線所受安培力大小，故D正確；
故選：D。
（2024 延邊州一模）物理學(xué)中有很多關(guān)于圓盤的實(shí)驗(yàn)，第一個(gè)是法拉第圓盤，圓盤全部處于磁場區(qū)域，可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過導(dǎo)線將圓盤圓心和邊緣與外面電阻相連。第二個(gè)是阿拉果圓盤，將一銅圓盤水平放置，圓盤可繞中心軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，第三個(gè)是費(fèi)曼圓盤，一塊水平放置的絕緣體圓盤可繞過其中心的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤的中部有一個(gè)線圈，圓盤的邊緣固定著若干帶負(fù)電的金屬小球。以下說法正確的是（　　）
A．法拉第圓盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，圓盤中磁通量不變，有感應(yīng)電動(dòng)勢，無感應(yīng)電流
B．阿拉果圓盤實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，小磁針會(huì)同向轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)小磁針，圓盤也會(huì)同向轉(zhuǎn)動(dòng)
C．費(fèi)曼圓盤中，當(dāng)開關(guān)閉合的一瞬間，圓盤會(huì)逆時(shí)針（俯視）轉(zhuǎn)動(dòng)
D．法拉第圓盤和阿拉果圓盤都是電磁驅(qū)動(dòng)的表現(xiàn)
【解答】解：A．圓盤運(yùn)動(dòng)過程中，圓盤中磁通量不變，但沿半徑方向的金屬條在切割磁感線，在圓心和邊緣之間產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；
B．阿拉果圓盤實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤或小磁針，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律的推論，感應(yīng)電流的磁場總要阻礙相對運(yùn)動(dòng)，因安培力的作用，另個(gè)物體也會(huì)跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于電磁驅(qū)動(dòng)，故B正確；
C．開關(guān)閉合瞬間，線圈產(chǎn)生向下的磁場且強(qiáng)度在增加，再根據(jù)電磁場理論可知，產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電場，負(fù)電荷受到的電場力與電場方向相反，則有順時(shí)針電場力，圓盤會(huì)順時(shí)針（俯視）轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．如果磁場相對于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來，這種作用就是電磁驅(qū)動(dòng)，顯然法拉第圓盤是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過程，并不是電磁驅(qū)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024 鹿城區(qū)校級模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)在A、D兩點(diǎn)各固定一顆光滑釘子，一個(gè)由細(xì)軟導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框掛在兩顆釘子上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線框的電阻為r，圓的半徑為R。從t＝0時(shí)刻開始，將導(dǎo)線上的C點(diǎn)繞圓心O以恒定角速度ω從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)，導(dǎo)線始終繃緊。此過程導(dǎo)線中（　　）
A．張力保持不變
B．感應(yīng)電流的方向先順時(shí)針后逆時(shí)針
C．感應(yīng)電流隨時(shí)間t的變化關(guān)系為
D．產(chǎn)生的電熱為
【解答】解：A.對滑輪E分析可知，兩邊繩子拉力總是相等的，則兩邊繩子與豎直方向的夾角總相等，隨著C點(diǎn)沿圓弧從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，AC段與CD段繩子長度之和先增加后減小，則AE段與ED段繩子長度之和先減小后增加，AE段繩子與ED段繩子的夾角先增加后減小，對滑輪，如圖
根據(jù)平衡條件有
2Tcosα＝mg
α先增大和減小，則cosα先減小后增大，可知繩子的拉力先增加后減小，故A錯(cuò)誤；
B.△ACD所圍的面積因θ角從0°度到180°過程中，則導(dǎo)線框中的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向，后沿順時(shí)針方向，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E，而θ＝ωt，根據(jù)幾何知識可得，線框上的三角形的面積為
磁通量Φ＝BS＝BR2sinωt
可知，導(dǎo)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間t的變化關(guān)系為
e＝ωBR2cosωt
感應(yīng)電流隨時(shí)間t的變化關(guān)系為
i，故C錯(cuò)誤；
D.導(dǎo)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為
故導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為
解得Q，故D正確。
故選：D。
（2024 鹿城區(qū)校級模擬）如圖所示，豎直光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導(dǎo)軌平面向外，區(qū)域C1中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B1＝b+kt（k＞0）變化，C2中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2，一質(zhì)量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，并恰能保持靜止。則（　　）
A．通過金屬桿的電流大小為
B．通過金屬桿的電流方向?yàn)閺腁到B
C．定值電阻的阻值R
D．整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱功率P
【解答】解：A、對金屬桿，根據(jù)平衡條件得：mg＝B2I 2a，解得：I，故A錯(cuò)誤；
B、金屬桿AB保持靜止，受到的安培力與重力平衡，則安培力方向豎直向上，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向外，由左手定則判斷可知，通過金屬桿的電流方向?yàn)閺腂到A，故B錯(cuò)誤；
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律得回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E πa2＝kπa2
由閉合電路歐姆定律得：I，結(jié)合I，解得：Rr，故C錯(cuò)誤；
D、整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱功率為：P＝EI＝kπa2 ，故D正確。
故選：D。
（2024 撫順三模）如圖甲所示，固定的矩形銅線框左半部分處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度由B0均勻減小到0后反向增大到﹣B0，如圖乙所示。關(guān)于此過程，下列說法正確的是（　　）
A．銅線框中的自由電子先順時(shí)針定向移動(dòng)、后逆時(shí)針定向移動(dòng)
B．銅線框中的自由電子始終逆時(shí)針定向移動(dòng)
C．銅線框圍成的面積始終有擴(kuò)大的趨勢
D．銅線框受到的安培力大小不變
【解答】解：AB、開始時(shí)穿過線圈的磁通量向里減少，后來穿過線圈的磁通量向外增大，根據(jù)楞次定律，變化的磁場始終產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，銅線框中的自由電子始終沿逆時(shí)針定向移動(dòng)，故A錯(cuò)誤、B正確；
C、穿過銅線框的磁通量先減小后反向增大，銅線框圍成的面積先有擴(kuò)大的趨勢、后有縮小的趨勢，故C錯(cuò)誤；
D、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢不變，結(jié)合閉合電路的歐姆定律可知通過銅線框的電流不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后反向增大，根據(jù)F＝BIL可知銅線框受到的安培力大小先減小后增大，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024 西城區(qū)一模）如圖所示，水平絕緣桌面上放著一個(gè)閉合鋁環(huán)。絕緣材料制成的輕彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)磁鐵，磁鐵位于鋁環(huán)中心上方。將磁鐵下端N極向下拉，在其下降一定高度時(shí)由靜止釋放。此后，磁鐵開始運(yùn)動(dòng)，鋁環(huán)保持靜止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。則在磁鐵向下的運(yùn)動(dòng)過程中（　　）
A．俯視看鋁環(huán)中的電流沿順時(shí)針方向
B．鋁環(huán)對桌面的壓力大于它的重力
C．磁鐵運(yùn)動(dòng)過程中只受到兩個(gè)力的作用
D．磁鐵和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
【解答】解：A、在磁鐵向下的運(yùn)動(dòng)過程中，穿過鋁環(huán)的磁通量是向下的增加，根據(jù)楞次定律可知鋁環(huán)中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)“來拒去留”可知在磁鐵向下的運(yùn)動(dòng)過程中，磁鐵受到向上的作用力，則鋁環(huán)受到磁鐵對它向下的作用力，所以鋁環(huán)對桌面的壓力大于它的重力，故B正確；
C、磁鐵運(yùn)動(dòng)過程中受重力、彈簧拉力和鋁環(huán)對它向上的作用力，故C錯(cuò)誤；
D、磁鐵和彈簧組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中，受到鋁環(huán)對它向上的作用力，且對磁鐵做負(fù)功，所以該系統(tǒng)的機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024 金臺區(qū)模擬）如圖甲所示，某同學(xué)在研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，將一線圈兩端與電流傳感器相連，強(qiáng)磁鐵從長玻璃管上端由靜止下落，電流傳感器記錄了強(qiáng)磁鐵穿過線圈過程中電流隨時(shí)間變化的圖像，t2時(shí)刻電流為0，如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．在t2時(shí)刻，穿過線圈的磁通量的變化率為0
B．在t1到t2時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)磁鐵的加速度大于重力加速度
C．強(qiáng)磁鐵穿過線圈的過程中，受到線圈的作用力先向上后向下
D．在t1到t3的時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)磁鐵重力勢能的減少量等于其動(dòng)能的增加量
【解答】解：A．t2時(shí)刻電流為0，說明感應(yīng)電動(dòng)勢為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知穿過線圈的磁通量的變化率為0，故A正確；
B．由“來拒去留”可知在t1到t2時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)磁鐵受到線圈向上的作用力F，且初始階段有F小于重力，根據(jù)牛頓第二定律可得：
由此可知初始階段強(qiáng)磁鐵的加速度小于重力加速度，故B錯(cuò)誤；
C．由“來拒去留”可知強(qiáng)磁鐵穿過線圈的過程中，受到線圈的作用力始終向上，故C錯(cuò)誤；
D．在t1到t3的時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)磁鐵重力勢能的減少量等于其動(dòng)能的增加量加上線圈的內(nèi)能的增加量，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024 房山區(qū)一模）在斷電自感的演示實(shí)驗(yàn)中，用小燈泡、帶鐵芯的電感線圈L和定值電阻R等元件組成如圖甲所示電路。閉合開關(guān)待電路穩(wěn)定后，兩支路電流分別為I1和I2。斷開開關(guān)前后的一小段時(shí)間內(nèi)，電路中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，則（　　）
A．?dāng)嚅_開關(guān)前R中電流為I2
B．?dāng)嚅_開關(guān)前燈泡電阻小于R和L的總電阻
C．?dāng)嚅_開關(guān)后小燈泡先突然變亮再逐漸熄滅
D．?dāng)嚅_開關(guān)后小燈泡所在支路電流如曲線a所示
【解答】解：AD．?dāng)嚅_開關(guān)S前、后的一小段時(shí)間內(nèi)，通過電感線圈L的電流方向是不變的，則電感線圈L所在支路的電流如曲線a所示，小燈泡所在支路的電流如曲線b所示，則斷開開關(guān)S前，定值電阻R中的電流為I1，燈泡中的電流為I2，故AD錯(cuò)誤；
B．由題圖可知，斷開開關(guān)S前通過電感線圈L的電流大于通過小燈泡的電流，結(jié)合歐姆定律可知斷開開關(guān)S前，小燈泡的電阻大于定值電阻R和電感線圈L的總電阻，故B錯(cuò)誤；
C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電感線圈L產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢阻礙電流的減小，電感線圈L相當(dāng)于電源，由于線圈L、電阻R和燈泡重新組成自感回路，且斷開開關(guān)S前電感線圈所在支路的總電阻小于小燈泡的總電阻，則小燈泡先突然變亮再逐漸熄滅，故C正確。
故選：C。
（2024 天津模擬）如圖，質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.3Ω，長度l＝0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上。框架質(zhì)量m2＝0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長。電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。
（1）若框架固定，求導(dǎo)體棒ab能達(dá)到的最大速度vm的大小；
（2）若框架不固定，求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大小；
（3）當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)．從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1J，求該過程ab位移x的大小。
【解答】解：（1）導(dǎo)體棒ab能達(dá)到的最大速度時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E＝Blvm
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流大小為：
根據(jù)安培力的計(jì)算公式可得：
聯(lián)立解得：vm＝20m/s；
（2）框架受水平面的支持力大小為：FN＝m2g+m1g
依題意，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力F2＝μFN
ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E′＝Blv
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流大小為：
MN受到的安培力F安＝I′lB＝μ（m2g+m1g）
解得：v＝6m/s；
（3）閉合回路中產(chǎn)生的總熱量為：
由能量守恒定律得：
代入數(shù)據(jù)解得：x＝1.1m。
答：（1）若框架固定，導(dǎo)體棒ab能達(dá)到的最大速度vm的大小為20m/s；
（2）若框架不固定，框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大小為6m/s；
（3）該過程ab位移x的大小為1.1m。
（2024 河?xùn)|區(qū)二模）圖甲為某種可測速的跑步機(jī)，其測速原理如圖乙所示，跑步機(jī)底面固定著兩根間距L＝0.6m、長度d＝0.3m的平行金屬導(dǎo)軌，兩平行金屬導(dǎo)軌間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩金屬導(dǎo)軌通過導(dǎo)線與R＝6.0Ω的定值電阻及理想電表相連，跑步機(jī)的橡膠帶上有平行細(xì)金屬條，橡帶膠帶運(yùn)動(dòng)時(shí)磁場中始終只有一根金屬條與兩金屬導(dǎo)軌接通，已知每根金屬條的電阻為r＝3Ω，橡膠帶以v＝3m/s勻速運(yùn)動(dòng)。求：
（1）電壓表的示數(shù)U；
（2）細(xì)金屬條受到安培力F的大小與方向；
（3）某根金屬條每經(jīng)過一次磁場區(qū)域過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q？
【解答】解：（1）金屬條做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢大小：E＝BLv＝0.5×0.6×3V＝0.9V
回路中的電流大小為：IA＝0.1A
電壓表的示數(shù)為：U＝IR＝0.1×6.0V＝0.6V；
（2）金屬條受到的安培力大小為：F＝BIL＝0.5×0.1×0.6N＝0.03N
根據(jù)左手定則可知，方向向左；
（3）每根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域金屬條上產(chǎn)生的焦耳熱為：Q＝I2Rt
其中：t
解得：Q＝0.006J。
答：（1）電壓表的示數(shù)為0.6V；
（2）細(xì)金屬條受到安培力F的大小為0.03N，方向向左；
（3）某根金屬條每經(jīng)過一次磁場區(qū)域過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0.006J。
（2024 順義區(qū)二模）新能源汽車中有一個(gè)非常重要的動(dòng)能回收系統(tǒng)。其原理如圖甲所示，當(dāng)放開加速踏板時(shí)，汽車由于慣性會(huì)繼續(xù)前行，此時(shí)動(dòng)能回收系統(tǒng)會(huì)使機(jī)械組拖拽電機(jī)線圈，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)逆變器輸入電壓高于Uc時(shí)，電機(jī)可以為電池充電，當(dāng)電壓低于Uc時(shí)，動(dòng)能回收系統(tǒng)關(guān)閉。將質(zhì)量為M的電動(dòng)汽車的動(dòng)能回收系統(tǒng)簡化為如圖乙所示的理想模型，水平平行寬為L的金屬導(dǎo)軌處于豎直方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN的質(zhì)量等效為汽車質(zhì)量，金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的速度等效為汽車速度，將動(dòng)能回收系統(tǒng)的電阻等效為一外部電阻R。求：
（1）當(dāng)逆變器輸入電壓等于Uc時(shí)汽車的速度大小vc；
（2）電動(dòng)汽車以速度v（v＞vc）開始制動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能回收系統(tǒng)產(chǎn)生加速度的大小a；
（3）電動(dòng)汽車以n倍（n大于1）vc行駛時(shí)，突發(fā)情況采取緊急制動(dòng)，動(dòng)能回收系統(tǒng)開啟，同時(shí)傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)介入，傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)阻力與車速成正比f＝kv。速度降為vc時(shí)，動(dòng)能回收系統(tǒng)關(guān)閉，傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)阻力變?yōu)檐囍氐摩瘫叮亓铀俣葹間。若動(dòng)能的回收率為η。求：
a.制動(dòng)過程中被回收的動(dòng)能Ek；
b.制動(dòng)過程電動(dòng)汽車的總位移x。
【解答】解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：Uc＝BLvc
可得汽車速度大小為：vc；
（2）電動(dòng)汽車以速度v（v＞vc）開始制動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為：E＝BLv
電流為：I
安培力大小為：F安＝BIL
根據(jù)牛頓第二定律可得由動(dòng)能回收系統(tǒng)產(chǎn)生的加速度的大小為：a
聯(lián)立解得：a；
（3）a、制動(dòng)過程中被回收的動(dòng)能：Ek＝[]×η
解得：Ek；
b、動(dòng)能回收系統(tǒng)開啟過程中，取速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量定理可得：
﹣（BL+f）Δt＝M（﹣Δv）
其中：f＝kv
聯(lián)立可得：（k）x1＝Mvc（n﹣1）
可得：x1
動(dòng)能回收系統(tǒng)關(guān)閉后，根據(jù)動(dòng)能定理可得：﹣μMgx2＝0
解得：x2
制動(dòng)過程電動(dòng)汽車的總位移為：x＝x1+x2
解得：x。第28講　楞次定律　法拉第電磁感應(yīng)定律
知識內(nèi)容 考試要求 說明
電磁感應(yīng)現(xiàn)象 b 1.不要求掌握法拉第等科學(xué)家對電磁感應(yīng)現(xiàn)象研究的具體細(xì)節(jié)． 2.在用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向時(shí)，只要求閉合電路中磁通量變化容易確定的情形． 3.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算，只限于l、B、v三者垂直的情形． 4.不要求計(jì)算涉及反電動(dòng)勢的問題． 5.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，不要求判斷電路中各點(diǎn)電勢的高低． 6.不要求計(jì)算既有感生電動(dòng)勢，又有動(dòng)生電動(dòng)勢的電磁感應(yīng)問題． 7.不要求計(jì)算自感電動(dòng)勢． 8.不要求解釋電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼現(xiàn)象.
楞次定律 c
法拉第電磁感應(yīng)定律 d
電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況 b
互感和自感 b
渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng) b
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象
1．磁通量
(1)公式：Φ＝BS.
適用條件：①勻強(qiáng)磁場；
②磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于S所在的平面．
(2)幾種常見引起磁通量變化的情形
①B變化，S不變，ΔΦ＝ΔB·S.
②B不變，S變化，ΔΦ＝B·ΔS.
③B、S兩者都變化，ΔΦ＝Φ2－Φ1，不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS來計(jì)算．
2．電磁感應(yīng)現(xiàn)象
(1)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化．
特例：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場內(nèi)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)．
(2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化：發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，該過程遵循能量守恒定律．
二、感應(yīng)電流方向的判斷
1．楞次定律
(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．
(2)適用范圍：適用于一切閉合回路磁通量變化的情況．
2．右手定則
(1)內(nèi)容：伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向．
(2)適用情況：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流．
三、法拉第電磁感應(yīng)定律
1．感應(yīng)電動(dòng)勢
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢．
(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)．
(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向用楞次定律或右手定則判斷．
2．法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．
(2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)．
四、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢
導(dǎo)線切割磁感線時(shí)，可有以下兩種情況：
切割方式 電動(dòng)勢表達(dá)式 說明
垂直切割 E＝Blv ①導(dǎo)線與磁場方向垂直②磁場為勻強(qiáng)磁場
旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸) E＝Bl2ω
五、自感和渦流
1．自感現(xiàn)象
由于通過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．
2．自感電動(dòng)勢
(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢．
(2)表達(dá)式：E＝L.
(3)自感系數(shù)L：
①相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)．
②單位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H.
3．渦流
(1)定義：當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水中的旋渦一樣的感應(yīng)電流．
(2)渦流的應(yīng)用
①渦流熱效應(yīng)的應(yīng)用，如真空冶煉爐．
②渦流磁效應(yīng)的應(yīng)用，如探雷器．
命題點(diǎn)一　感應(yīng)電流方向的判斷
考向1　應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向
應(yīng)用楞次定律的思路
（2024 江西模擬）柔性可穿戴設(shè)備導(dǎo)電復(fù)合材料電阻率的測量需要使用一種非接觸式傳感器。如圖（a）所示，傳感器探頭線圈置于被測材料上方，給線圈通正弦交變電流如圖（b）所示，電路中箭頭為電流正方向。在時(shí)間內(nèi)關(guān)于渦旋電流的大小和方向（俯視），下列說法正確的是（　　）
A．不斷增大，逆時(shí)針 B．不斷增大，順時(shí)針
C．不斷減小，逆時(shí)針 D．不斷減小，順時(shí)針
（2024 山西模擬）如圖所示，鋁管豎直立于水平桌面上，小磁體從鋁管正上方由靜止開始下落，在磁體穿過鋁管的過程中，磁體不與管壁接觸且無翻轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（　　）
A．鋁管中產(chǎn)生水平方向的感應(yīng)電流
B．鋁管中產(chǎn)生豎直方向的感應(yīng)電流
C．鋁管對桌面的壓力等于它的重力
D．鋁管對桌面的壓力小于它的重力
考向2　楞次定律推論的應(yīng)用
楞次定律推論的應(yīng)用技巧
(1)線圈(回路)中磁通量變化時(shí)，阻礙原磁通量的變化——應(yīng)用“增反減同”的規(guī)律；
(2)導(dǎo)體與磁體間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻礙相對運(yùn)動(dòng)——應(yīng)用“來拒去留”的規(guī)律；
(3)當(dāng)回路可以形變時(shí)，感應(yīng)電流可使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——應(yīng)用“增縮減擴(kuò)”的規(guī)律；
(4)自感現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢阻礙原電流的變化——應(yīng)用“增反減同”的規(guī)律．
（2023 新建區(qū)校級模擬）如圖所示，金屬導(dǎo)軌EF、CD在豎直平面內(nèi)水平平行放置，EF、CD通過繞在豎直放置的鐵芯上的導(dǎo)線連接，金屬桿AB豎直放置，與導(dǎo)軌EF、CD垂直且始終接觸良好，磁場方向垂直紙面向里，鐵芯正上方有一水平放置的金屬環(huán)，當(dāng)金屬桿AB突然向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．AB中電流由A到B，鐵芯中磁場豎直向上，環(huán)中有順時(shí)針的電流（俯視）
B．AB中電流由A到B，鐵芯中磁場豎直向下，環(huán)中有順時(shí)針的電流（俯視）
C．AB中電流由B到A，鐵芯中磁場豎直向上，環(huán)中有逆時(shí)針的電流（俯視）
D．AB中電流由B到A，鐵芯中磁場豎直向下，環(huán)中有逆時(shí)針的電流（俯視）
（2023春 陽江期末）如圖甲所示為探究電磁驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置。某個(gè)鋁籠置于U形磁鐵的兩個(gè)磁極間，鋁籠可以繞支點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其截面圖如圖乙所示。開始時(shí)，鋁籠和磁鐵均靜止，轉(zhuǎn)動(dòng)磁鐵，會(huì)發(fā)現(xiàn)鋁籠也會(huì)跟著發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）
A．鋁籠是因?yàn)槭艿桨才嗔ΧD(zhuǎn)動(dòng)的
B．鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的大小和方向與磁鐵相同
C．磁鐵從圖乙位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋁籠截面abcd中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a
D．當(dāng)磁鐵停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，鋁籠將保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
命題點(diǎn)二　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用
求感應(yīng)電動(dòng)勢大小的五種類型及對應(yīng)解法
(1)磁通量變化型：E＝n
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化型：E＝nS
(3)面積變化型：E＝nB
(4)平動(dòng)切割型：E＝Blv(B、l、v三者垂直)
①l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度．
②v為導(dǎo)體相對磁場的速度．
(5)轉(zhuǎn)動(dòng)切割型：E＝Blv＝Bl2ω
類型1　磁通量變化型
（2024 下城區(qū)校級模擬）在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一閉合金屬圓環(huán)，面積為S，電阻為R。規(guī)定圓環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場向上為正。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙變化時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．0～1s內(nèi)感應(yīng)電流的磁場在圓環(huán)圓心處的方向向上
B．1～2s內(nèi)通過圓環(huán)的感應(yīng)電流的方向與圖甲所示方向相反
C．0～2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為
D．2～4s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為
（2024 濟(jì)南模擬）如圖所示，邊長為L正方形金屬回路（總電阻為R）與水平面的夾角為60°，虛線圓與正方形邊界相切，虛線圓形邊界內(nèi)（包括邊界）存在豎直向下勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式為B＝kt（k＞0且為常量），則金屬回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為（　　）
A． B． C． D．
類型2　平動(dòng)切割型
（2024 朝陽區(qū)校級模擬）法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（　　）
A．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變，則電流為零
B．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小均勻增大，則產(chǎn)生恒定電流
C．若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流方向從a到b
D．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電阻R的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍
（2024 新鄭市校級一模）如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，左端接一定值電阻R，其余電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在水平拉力F作用下由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，則（　　）
A．t0＝0時(shí)棒的加速度
B．導(dǎo)軌間距
C．t0時(shí)棒的速度
D．0～t0時(shí)間內(nèi)F的沖量
命題點(diǎn)三　電磁感應(yīng)中的圖象問題
1．解決圖象問題的一般步驟
(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E－t圖象、I－t圖象等；
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；
(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；
(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；
(6)畫圖象或判斷圖象正誤．
2．電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩種常見解法
(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．
(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象作出分析和判斷．
（2024 重慶一模）如圖所示，兩平行的虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著有界勻強(qiáng)磁場，有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)使此線框向右勻速穿過磁場區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持速度方向與ab邊垂直．則下列各圖中哪一個(gè)可以定性地表示線框在上述過程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律？（　　）
A． B．
C． D．
（2024 富平縣一模）矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若軸線右側(cè)沒有磁場（磁場具有理想邊界），如圖所示。設(shè)abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。從圖示位置開始一個(gè)周期內(nèi)線圈感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 連云港一模）如圖所示，水平光滑金屬導(dǎo)軌OA、OB間的夾角為60°，固定放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。輕質(zhì)絕緣彈簧右端固定在C點(diǎn)，彈簧軸線平分∠AOB，C、O間距恰為彈簧的原長，導(dǎo)體棒與彈簧左端栓接并垂直于彈簧，棒、導(dǎo)軌它們單位長度的阻值相同。棒從圖示位置以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，棒的速度v、加速度a，回路中電流I，通過O點(diǎn)的電荷量q隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 湛江一模）如圖所示，在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、垂直紙面但方向相反、寬度均為a的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。高為a的正三角形線框efg從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍铝袌D像中能正確描述線框efg中感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x關(guān)系的是（　　）
A．B． C． D．
命題點(diǎn)四　自感和渦流
1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)
(1)自感電動(dòng)勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．
(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．
(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈相當(dāng)于普通導(dǎo)體．
(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢只是延緩了過程的進(jìn)行，它不能使過程停止，更不能使過程反向．
2．渦流產(chǎn)生的條件
(1)只有金屬導(dǎo)體中才有可能產(chǎn)生；
(2)需處于變化的磁場中．
（2024 佛山二模）2023年8月15日，游客在新疆吐魯番的沙漠上游玩時(shí)，頭發(fā)突然豎了起來。當(dāng)時(shí)無風(fēng)，但頭頂烏云密布。下列相關(guān)說法正確的是（　　）
A．這是一種電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B．這是一種靜電感應(yīng)現(xiàn)象
C．此時(shí)人的頭與腳帶異種電荷
D．此時(shí)人應(yīng)躺下或蹲下，并向高處撤離
（2024 南通模擬）如圖所示，新能源汽車由地面供電裝置（主要裝置是發(fā)射線圈，并直接連接家用電源）將電能傳送至轎車底部的感應(yīng)裝置（主要裝置是接收線圈，并連接充電電池），對車載電池進(jìn)行充電。則（　　）
A．增大發(fā)射線圈與接收線圈的間距，接收線圈中感應(yīng)電流的頻率不變
B．發(fā)射線圈和接收線圈的磁通量變化率相等
C．為了保護(hù)接收線圈不受損壞，可在接收線圈下再加裝一個(gè)金屬護(hù)板
D．增大發(fā)射線圈與接收線圈的間距，發(fā)射線圈與接收線圈兩端電壓之比不變
（2024 北京一模）圖甲和圖乙是演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈，A1、A2、A3是三個(gè)完全相同的燈泡。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中，A1與L1的電阻值相同
B．圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流
C．圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同
D．圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等
（2024 北京一模）隨著科技的不斷發(fā)展，無線充電已經(jīng)進(jìn)入人們的視線。小到手表、手機(jī)，大到電腦、電動(dòng)汽車，都已經(jīng)在無線充電方面實(shí)現(xiàn)了從理論研發(fā)到實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。如圖所示為某品牌無線充電手機(jī)利用電磁感應(yīng)方式充電的原理圖。關(guān)于無線充電，下列說法正確的是（　　）
A．無線充電時(shí)，手機(jī)上接收線圈的工作原理是“電流的磁效應(yīng)”
B．接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同
C．只有將充電底座接到直流電源上，才能對手機(jī)進(jìn)行充電
D．只要有無線充電底座，所有手機(jī)都可以進(jìn)行無線充電
（2024 武侯區(qū)校級模擬）轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)，深受廣大中學(xué)生的喜愛，如圖所示。轉(zhuǎn)筆也包含了許多的物理知識，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識的敘述正確的是（　　）
A．筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由手和筆之間的萬有引力提供的
B．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的，做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度越大
C．若該同學(xué)使用的是金屬筆桿，且考慮地磁場的影響，金屬筆桿兩端一定會(huì)形成電勢差，也會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的電流
D．若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)被甩走
（2024 紹興二模）如圖所示，勻質(zhì)硬導(dǎo)線ab、ac、bc均為圓弧，連接后分別固定在xOy、xOz、yOz平面內(nèi)，圓心都在O點(diǎn)且半徑r＝10cm，指向x軸正方向的磁場以9×10﹣3T/s的速率均勻增大，下列說法正確的是（　　）
A．bc段導(dǎo)線中的電流從b流向c
B．導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為9π×10﹣5V
C．a(chǎn)c段導(dǎo)線所受安培力方向沿y軸負(fù)方向
D．a(chǎn)b段導(dǎo)線所受安培力大小小于bc段導(dǎo)線所受安培力大小
（2024 延邊州一模）物理學(xué)中有很多關(guān)于圓盤的實(shí)驗(yàn)，第一個(gè)是法拉第圓盤，圓盤全部處于磁場區(qū)域，可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過導(dǎo)線將圓盤圓心和邊緣與外面電阻相連。第二個(gè)是阿拉果圓盤，將一銅圓盤水平放置，圓盤可繞中心軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，第三個(gè)是費(fèi)曼圓盤，一塊水平放置的絕緣體圓盤可繞過其中心的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤的中部有一個(gè)線圈，圓盤的邊緣固定著若干帶負(fù)電的金屬小球。以下說法正確的是（　　）
A．法拉第圓盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，圓盤中磁通量不變，有感應(yīng)電動(dòng)勢，無感應(yīng)電流
B．阿拉果圓盤實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，小磁針會(huì)同向轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)小磁針，圓盤也會(huì)同向轉(zhuǎn)動(dòng)
C．費(fèi)曼圓盤中，當(dāng)開關(guān)閉合的一瞬間，圓盤會(huì)逆時(shí)針（俯視）轉(zhuǎn)動(dòng)
D．法拉第圓盤和阿拉果圓盤都是電磁驅(qū)動(dòng)的表現(xiàn)
（2024 鹿城區(qū)校級模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)在A、D兩點(diǎn)各固定一顆光滑釘子，一個(gè)由細(xì)軟導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框掛在兩顆釘子上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線框的電阻為r，圓的半徑為R。從t＝0時(shí)刻開始，將導(dǎo)線上的C點(diǎn)繞圓心O以恒定角速度ω從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)，導(dǎo)線始終繃緊。此過程導(dǎo)線中（　　）
A．張力保持不變
B．感應(yīng)電流的方向先順時(shí)針后逆時(shí)針
C．感應(yīng)電流隨時(shí)間t的變化關(guān)系為
D．產(chǎn)生的電熱為
（2024 鹿城區(qū)校級模擬）如圖所示，豎直光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導(dǎo)軌平面向外，區(qū)域C1中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B1＝b+kt（k＞0）變化，C2中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2，一質(zhì)量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，并恰能保持靜止。則（　　）
A．通過金屬桿的電流大小為
B．通過金屬桿的電流方向?yàn)閺腁到B
C．定值電阻的阻值R
D．整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱功率P
（2024 撫順三模）如圖甲所示，固定的矩形銅線框左半部分處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度由B0均勻減小到0后反向增大到﹣B0，如圖乙所示。關(guān)于此過程，下列說法正確的是（　　）
A．銅線框中的自由電子先順時(shí)針定向移動(dòng)、后逆時(shí)針定向移動(dòng)
B．銅線框中的自由電子始終逆時(shí)針定向移動(dòng)
C．銅線框圍成的面積始終有擴(kuò)大的趨勢
D．銅線框受到的安培力大小不變
（2024 西城區(qū)一模）如圖所示，水平絕緣桌面上放著一個(gè)閉合鋁環(huán)。絕緣材料制成的輕彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)磁鐵，磁鐵位于鋁環(huán)中心上方。將磁鐵下端N極向下拉，在其下降一定高度時(shí)由靜止釋放。此后，磁鐵開始運(yùn)動(dòng)，鋁環(huán)保持靜止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。則在磁鐵向下的運(yùn)動(dòng)過程中（　　）
A．俯視看鋁環(huán)中的電流沿順時(shí)針方向
B．鋁環(huán)對桌面的壓力大于它的重力
C．磁鐵運(yùn)動(dòng)過程中只受到兩個(gè)力的作用
D．磁鐵和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
（2024 金臺區(qū)模擬）如圖甲所示，某同學(xué)在研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，將一線圈兩端與電流傳感器相連，強(qiáng)磁鐵從長玻璃管上端由靜止下落，電流傳感器記錄了強(qiáng)磁鐵穿過線圈過程中電流隨時(shí)間變化的圖像，t2時(shí)刻電流為0，如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．在t2時(shí)刻，穿過線圈的磁通量的變化率為0
B．在t1到t2時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)磁鐵的加速度大于重力加速度
C．強(qiáng)磁鐵穿過線圈的過程中，受到線圈的作用力先向上后向下
D．在t1到t3的時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)磁鐵重力勢能的減少量等于其動(dòng)能的增加量
（2024 房山區(qū)一模）在斷電自感的演示實(shí)驗(yàn)中，用小燈泡、帶鐵芯的電感線圈L和定值電阻R等元件組成如圖甲所示電路。閉合開關(guān)待電路穩(wěn)定后，兩支路電流分別為I1和I2。斷開開關(guān)前后的一小段時(shí)間內(nèi)，電路中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，則（　　）
A．?dāng)嚅_開關(guān)前R中電流為I2
B．?dāng)嚅_開關(guān)前燈泡電阻小于R和L的總電阻
C．?dāng)嚅_開關(guān)后小燈泡先突然變亮再逐漸熄滅
D．?dāng)嚅_開關(guān)后小燈泡所在支路電流如曲線a所示
（2024 天津模擬）如圖，質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.3Ω，長度l＝0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上。框架質(zhì)量m2＝0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長。電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。
（1）若框架固定，求導(dǎo)體棒ab能達(dá)到的最大速度vm的大小；
（2）若框架不固定，求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大小；
（3）當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)．從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1J，求該過程ab位移x的大小。
（2024 河?xùn)|區(qū)二模）圖甲為某種可測速的跑步機(jī)，其測速原理如圖乙所示，跑步機(jī)底面固定著兩根間距L＝0.6m、長度d＝0.3m的平行金屬導(dǎo)軌，兩平行金屬導(dǎo)軌間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩金屬導(dǎo)軌通過導(dǎo)線與R＝6.0Ω的定值電阻及理想電表相連，跑步機(jī)的橡膠帶上有平行細(xì)金屬條，橡帶膠帶運(yùn)動(dòng)時(shí)磁場中始終只有一根金屬條與兩金屬導(dǎo)軌接通，已知每根金屬條的電阻為r＝3Ω，橡膠帶以v＝3m/s勻速運(yùn)動(dòng)。求：
（1）電壓表的示數(shù)U；
（2）細(xì)金屬條受到安培力F的大小與方向；
（3）某根金屬條每經(jīng)過一次磁場區(qū)域過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q？
（2024 順義區(qū)二模）新能源汽車中有一個(gè)非常重要的動(dòng)能回收系統(tǒng)。其原理如圖甲所示，當(dāng)放開加速踏板時(shí)，汽車由于慣性會(huì)繼續(xù)前行，此時(shí)動(dòng)能回收系統(tǒng)會(huì)使機(jī)械組拖拽電機(jī)線圈，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)逆變器輸入電壓高于Uc時(shí)，電機(jī)可以為電池充電，當(dāng)電壓低于Uc時(shí)，動(dòng)能回收系統(tǒng)關(guān)閉。將質(zhì)量為M的電動(dòng)汽車的動(dòng)能回收系統(tǒng)簡化為如圖乙所示的理想模型，水平平行寬為L的金屬導(dǎo)軌處于豎直方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN的質(zhì)量等效為汽車質(zhì)量，金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的速度等效為汽車速度，將動(dòng)能回收系統(tǒng)的電阻等效為一外部電阻R。求：
（1）當(dāng)逆變器輸入電壓等于Uc時(shí)汽車的速度大小vc；
（2）電動(dòng)汽車以速度v（v＞vc）開始制動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能回收系統(tǒng)產(chǎn)生加速度的大小a；
（3）電動(dòng)汽車以n倍（n大于1）vc行駛時(shí)，突發(fā)情況采取緊急制動(dòng)，動(dòng)能回收系統(tǒng)開啟，同時(shí)傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)介入，傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)阻力與車速成正比f＝kv。速度降為vc時(shí)，動(dòng)能回收系統(tǒng)關(guān)閉，傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)阻力變?yōu)檐囍氐摩瘫叮亓铀俣葹間。若動(dòng)能的回收率為η。求：
a.制動(dòng)過程中被回收的動(dòng)能Ek；
b.制動(dòng)過程電動(dòng)汽車的總位移x。

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