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第29講　交變電流
知識內容 考試要求 說明
交變電流 c 1.不要求知道交流發電機各部分的名稱. 2.不要求推導交流電動勢的瞬時值表達式. 3.不要求計算線圈在磁場中轉動時的電動勢. 4.不要求證明正弦式交變電流有效值與峰值之間的關系. 5.不要求計算方波等其他交變電流的有效值. 6.不要求知道感抗、容抗的概念. 7.不要求分析、計算兩個及以上副線圈和有兩個磁路的變壓器問題. 8.不要求計算同時涉及升壓、降壓的輸電問題.
描述交變電流的物理量 c
電感和電容對交變電流的影響 b
變壓器 c
電能的輸送 c
一、交變電流
1.產生：線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動.
2.兩個特殊位置的特點：
(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向將發生改變.
(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變.
3.電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發生改變，一個周期內線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次.
二、正弦式交變電流的描述
1.周期和頻率
(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝.
(2)頻率(f)：交變電流在1 s內完成周期性變化的次數，單位是赫茲(Hz).
(3)周期和頻率的關系：T＝或f＝.
2.正弦式交變電流的函數表達式(線圈在中性面位置開始計時)
(1)電動勢e隨時間變化的規律：e＝Emsin ωt，其中ω為線圈轉動的角速度，Em＝nBSω.
(2)負載兩端的電壓u隨時間變化的規律：u＝Umsin ωt.
(3)電流i隨時間變化的規律：i＝Imsin ωt.
3.交變電流的瞬時值、峰值和有效值
(1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數.
(2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值，也叫最大值.
(3)有效值：跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值.對正弦交流電，其有效值和峰值的關系為：E＝，U＝，I＝.
三、電感和電容對交變電流的影響
1.電感器對交變電流的阻礙作用
(1)感抗：電感器對交變電流阻礙作用的大小.
(2)影響因素：線圈的自感系數越大，交流的頻率越高，感抗越大.
(3)感抗的應用
類型 區別　　 低頻扼流圈 高頻扼流圈
自感系數 較大 較小
感抗大小 較大 較小
作用 通直流、阻交流 通直流、通低頻、阻高頻
2.電容器對交變電流的阻礙作用
(1)容抗：電容器對交變電流阻礙作用的大小.
(2)影響因素：電容器的電容越大，交流的頻率越高，容抗越小.
(3)作用：“通交流，隔直流；通高頻，阻低頻”.
四、變壓器
1.原理
電流磁效應、電磁感應.
2.基本關系式
(1)功率關系：P入＝P出.
(2)電壓關系：＝.
(3)電流關系：只有一個副線圈時＝.
3.幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調壓變壓器.
(2)互感器
五、電能的輸送
1.輸電過程(如圖3所示)
圖3
2.輸電導線上的能量損失：主要是由輸電線的電阻發熱產生的，表達式為Q＝I2Rt.
3.電壓損失：(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR.
4.功率損失：(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝()2R.
5.輸送電流：(1)I＝；(2)I＝.
命題點一　交變電流的產生和描述
正弦式交變電流的瞬時值、峰值、有效值、平均值的比較
物理量 物理含義 重要關系 適用情況及說明
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況
峰值 最大瞬時值 Em＝nBSω，Em＝nΦmω，Im＝ 討論電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值 對正(余)弦交流電有：E＝，U＝，I＝ (1)計算與電流熱效應有關的量(如功、功率、熱量等) (2)電氣設備“銘牌”上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 (4)交流電壓表和電流表的讀數為有效值
平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值 ＝Bl，＝n，＝ 計算通過電路橫截面的電荷量
（2024 天津模擬）如圖所示，線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規律變化的圖像如圖所示，線圈轉動周期為T，線圈產生的電動勢的最大值為Em。則（　　）
A．在時，線圈中產生的瞬時電流最大
B．在時，線圈中的磁通量變化率最小
C．線圈中電動勢的瞬時值
D．將線圈轉速增大2倍，線圈中感應電動勢的有效值增大2倍
（2024 錦州一模）如圖甲所示，在自行車車輪邊緣安裝小型發電機，可以為車燈提供電能。小型發電機內部結構如圖乙所示，轉軸一端連接半徑r0＝1cm的摩擦小輪，小輪與車輪邊緣接觸，當車輪轉動時，依靠摩擦，車輪無滑動地帶動小輪，從而帶動線圈轉動。已知矩形線圈匝數N＝100匝，面積S＝10cm2，總電阻R＝2Ω，磁極間的磁場可視為磁感應強度B＝0.1T的勻強磁場，線圈通過電刷與電阻恒為R＝2Ω、額定功率P＝9W的燈泡L相連。一同學某次勻速騎行時，燈泡兩端電壓隨時間變化的規律如圖丙所示，下列說法正確的是（　　）
A．如圖乙所示位置，線框的磁通量變化率最大
B．該次騎行速度v＝3m/s
C．圖丙中的Um＝3V
D．欲使小燈泡不燒壞，騎行速度不能超過6m/s
（2024 棗莊一模）如圖所示，勻強磁場的左邊界為OO'，磁場方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B。t＝0時刻，面積為S的單匝三角形線圈與磁場垂直，三分之二的面積處于磁場中。當線圈繞OO'以角速度ω勻速轉動，產生感應電動勢的有效值為（　　）
A． B． C． D．
拓展點　交流電有效值的求解
計算交變電流有效值的方法
(1)計算有效值時要根據電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內“相同電阻”上產生“相同熱量”列式求解.
(2)分段計算電熱求和得出一個周期內產生的總熱量.
(3)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有效值和電壓有效值.
(4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關系I＝、U＝求解.
（2024 成都模擬）如圖，一矩形線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，轉軸位于磁場邊界處且與線圈一邊重合，線圈轉動過程中電動勢的最大值為Em，則在一個周期內線圈電動勢的有效值為（　　）
A．Em B． C． D．
（2024 皇姑區校級模擬）如圖所示是一交變電流的i﹣t圖象，則該交變電流的有效值為（　　）
A． B．4A C． D．8A
（2024 廣州一模）無線充電技術已經在新能源汽車領域得到應用。如圖甲，與蓄電池相連的受電線圈置于地面供電線圈正上方，供電線圈輸入如圖乙的正弦式交變電流，下列說法正確的是（　　）
A．供電線圈中電流的有效值為20A
B．受電線圈中的電流方向每秒鐘改變50次
C．t＝0.01s時受電線圈的感應電流最小
D．t＝0.01s時兩線圈之間的相互作用力最大
命題點二　變壓器和電能的輸送
考向1　理想變壓器原理和基本關系
1.變壓器的工作原理
2.理想變壓器的制約關系：
制約關系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定U2＝U1
功率 原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定P入＝P出
電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定I1＝I2(只有一個副線圈)
（2024 揭陽二模）如圖所示，矩形線圈abcd與理想變壓器原線圈組成閉合電路，副線圈接一定值電阻。矩形線圈abcd在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，磁場只分布在bc邊的左側，磁場的磁感應強度大小為B，線圈的匝數為N，轉動的角速度為ω，ab邊的長度為L1，ad邊的長度為L2，線圈電阻不計。下列說法正確的是（　　）
A．原線圈兩端電壓的有效值為
B．若僅增大線圈的轉速，則通過定值電阻的電流減小
C．若僅增大變壓器原線圈的匝數，則通過定值電阻的電流減小
D．若僅增大定值電阻的阻值，則原線圈兩端的電壓增大
（2024 福建模擬）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為4：1，電阻R＝55Ω，電流表、電壓表均為理想電表。原線圈A，B端接入如圖乙所示的正弦交變電壓，則（　　）
A．電流表的示數為4.0A
B．t＝0.005s時，電壓表示數為
C．副線圈中的電流方向每秒改變50次
D．原線圈的電流最大值為
（2024 東城區一模）如圖所示，在勻強磁場中有一電阻忽略不計的矩形線圈，繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生的正弦交流電的感應電動勢e隨時間t的變化如圖甲所示，把該交流電輸入到如圖乙中理想變壓器的A、B兩端。Rr為熱敏電阻（已知其電阻隨溫度升高而減小），R為定值電阻，如圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是（　　）
A．變壓器A、B兩端電壓的瞬時值表達式為u＝51sin50πt（V）
B．如圖甲中t＝1×10 2s時，穿過線圈的磁通量為0
C．Rr溫度升高后，電壓表V1與V2示數的比值不變
D．Rr溫度降低后，變壓器的輸入功率減小
考向2　理想變壓器的動態分析
常見的理想變壓器的動態分析一般分匝數比不變和負載電阻不變兩種情況：
(1)匝數比不變的情況
①U1不變，根據＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負載電阻R如何變化，U2不變.
②當負載電阻發生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發生變化.
③I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發生變化.
(2)負載電阻不變的情況
①U1不變，發生變化，故U2變化.
②R不變，U2變化，故I2發生變化.
③根據P2＝，P2發生變化，再根據P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發生變化.
（2024 河南模擬）如圖所示的電路中，變壓器為理想變壓器，電流表和電壓表均為理想電表，電阻R1、R2和R3的阻值分別為1Ω、2Ω和6Ω，在a、b兩端接電壓有效值為U的交流電源，開關S由斷開變為閉合時，連接在副線圈的負載電阻消耗的電功率不變。則（　　）
A．電流表示數變小
B．電壓表示數變大
C．整個電路消耗的功率變小
D．變壓器原、副線圈匝數比為1：2
（2024 德陽模擬）如圖（a）所示，理想變壓器原副線圈匝數比為n1：n2＝10：1，原線圈輸入正弦式交流電壓如圖（b）所示，副線圈電路中定值電阻R0＝10Ω，所有電表均為理想交流電表。下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時刻，電流表A2的示數為零
B．1s內電流方向改變50次
C．滑片P向下移動過程中，電流表A2的示數增大，電流表A1的示數減小
D．當滑動變阻器接入電路的阻值為R＝10Ω時，滑動變阻器的功率最大且為12.1W
（2024 四川模擬）如圖所示，在磁感應強度為BT的勻強磁場中，線框平面與磁感線垂直，現使矩形線框繞垂直于磁場的軸以恒定角速度ω＝10rad/s轉動，線框電阻不計，匝數為n＝10匝，面積為S＝0.4m2。線框通過滑環與一理想自耦變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L（4W，100Ω）和滑動變阻器R，電流表為理想交流電表，下列說法正確的是（　　）
A．從圖示位置開始計時，線框中感應電動勢瞬時值表達式為e＝40cos10t（V）
B．線框平面與磁感線垂直時，穿過線框的磁通量變化最快
C．若將自耦變壓器觸頭向下滑動，則燈泡會變暗
D．若燈泡正常發光，則原、副線圈的匝數比為1：2
考向3　電能的輸送
遠距離輸電的三個易錯點：
(1)計算輸電線上損失的功率ΔP＝，U應為輸電線上損耗的電壓，而不是輸電電壓；
(2)當輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的；
（2024 鏡湖區校級二模）“西電東送”是我國實現經濟跨區域可持續快速發展的重要保證，如圖為模擬遠距離高壓輸電示意圖。已知升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U3和U4。在輸電線路的起始端接入兩個互感器，兩個互感器原、副線圈的匝數比分別為20：1和1：20，各互感器和電表均為理想狀態，則下列說法錯誤的是（　　）
A．電壓互感器起降壓作用，電流互感器起把強電流變為弱電流作用
B．若電壓表的示數為200V，電流表的示數為5A，則線路輸送電功率為100kW
C．若保持發電機輸出電壓U1和用戶數不變，僅將滑片Q下移，則輸電線損耗功率增大
D．若發電機輸出電壓U1一定，僅增加用戶數，為維持用戶電壓U4不變，可將滑片P上移
（2024 聊城模擬）如圖乙所示為某小型發電站高壓輸電示意圖，圖甲為升壓變壓器輸入電壓隨時間變化的圖像。在輸電線路起始端接入I、Ⅱ兩個互感器，兩互感器原副線圈的匝數比分別為200：1和1：20，電壓表的示數為220V，電流表的示數為5A，兩電表圖中未標出，輸電線路總電阻r＝20Ω，所有變壓器及互感器均視為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A．互感器I是電流互感器，互感器Ⅱ是電壓互感器
B．輸電線路上損耗的功率為200kW
C．升壓變壓器的匝數比為
D．用戶使用的用電設備增多，用戶端電壓U4保持不變
（2024 杭州二模）如圖，有一小型水電站發電機的輸出功率為50kW，發電機的輸出電壓為250V。通過升壓變壓器升壓后向遠處輸電，輸電電壓為10kV，輸電線的總電阻R為10Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V，兩變壓器均視為理想變壓器，下列說法正確的是（　　）
A．升壓變壓器原、副線圈的匝數之比為1：400
B．輸電線上損失的功率為250W
C．降壓變壓器原、副線圈中的電流之比為995：22
D．圖中與燈泡串聯的“250V，1000μF”的電容器一定會被擊穿
（2024 下城區校級模擬）如圖所示，甲、乙、丙、丁所示是四種常見的磁場，下列分析正確的是（　　）
A．矩形線圈在甲圖兩異名磁極間勻速轉動，可產生正弦式交流電
B．矩形線框放置在乙圖中異名磁極間所制成的磁電式電表，表盤刻度均勻
C．圖丙中相距很近的兩個同名磁極之間的磁場，除邊緣外，可認為是勻強磁場
D．圖丁中相距一定距離的兩個平行放置的線圈通電時，其中間區域的磁場可認為是勻強磁場
（2024 廣州二模）如圖為某發電廠輸電示意圖，發電廠的輸出電壓為U，輸電線的等效電阻為r，輸電線路中的電流為I，理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1，n2，則該變壓器（　　）
A．輸入電壓為U
B．輸入電壓為Ir
C．輸出電壓為
D．輸出電壓為
（2024 海門區校級二模）如圖所示，李輝、劉偉用多用電表的歐姆擋測量變壓器初級線圈的電阻。實驗中兩人沒有注意操作的規范：李輝兩手分別握住紅黑表筆的金屬桿，劉偉用兩手分別握住線圈裸露的兩端讓李輝測量。測量時表針擺過了一定角度，最后李輝把多用電表的表筆與被測線圈脫離。在這個過程中，他們二人中有人突然“哎喲”驚叫起來，覺得有電擊感。下列說法正確的是（　　）
A．電擊發生在李輝用多用電表紅黑表筆的金屬桿接觸線圈裸露的兩端時
B．有電擊感的是劉偉，因為所測量變壓器是升壓變壓器
C．發生電擊前后，流過劉偉的電流方向發生了變化
D．發生電擊時，通過多用電表的電流很大
（2024 深圳一模）如圖所示，各線圈在勻強磁場中繞軸勻速轉動（從左往右看沿順時針方向轉），從圖示位置開始計時，設電流從2流出線圈為正方向，能產生圖甲波形交變電流的是（　　）
A．線圈平面與磁場垂直
B．線圈平面與磁場平行
C．線圈平面與磁場垂直
D．線圈平面與磁場平行
（2024 龍崗區校級三模）在勻強磁場中有一不計電阻的矩形線圈，繞垂直磁場的軸勻速轉動，產生如圖甲所示的正弦交流電，把該交流電接在圖乙中理想變壓器A，B兩端，電壓表和電流表均為理想電表，R為熱敏電阻（溫度升高時其電阻減小），R為定值電阻．下列說法正確的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿過該矩形線圈的磁通量為零
B．變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為μsin50πt（V）
C．Rt處溫度升高時，電壓表V1、V2示數的比值不變
D．Rt處溫度升高時，電流表的示數變大，變壓器輸入功率變大
（2024 西安校級模擬）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2，線圈n1連接正弦交流電源和一個小燈泡，線圈n2串聯三個小燈泡。四個小燈泡完全相同且均正常發光，則n1：n2為（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．4：1
（2024 海淀區一模）圖1是某燃氣灶點火裝置的原理圖。轉換器將直流電壓轉換為圖2所示的正弦交流電壓，并加在一理想變壓器的原線圈上，變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2。當變壓器副線圈電壓的瞬時值大于5000V時，就會在鋼針和金屬板間引發電火花進而點燃氣體。取1.4，下列說法正確的是（　　）
A．開關閉合后電壓表的示數為5V
B．才能實現點火
C．才能實現點火
D．將鋼針替換為鋼球，更容易引發電火花
（2024 河池一模）輸電能耗演示電路如圖所示。左側理想變壓器原、副線圈匝數比為1：4，輸入電壓有效值為9V的正弦式交流電。連接兩理想變壓器的導線總電阻為4Ω，負載R的阻值為8Ω。右側理想變壓器原、副線圈匝數比為2：1，R消耗的功率為P。以下計算結果正確的是（　　）
A．P＝16W B．P＝32W C．P＝64W D．P＝72W
（2024 朝陽區一模）某發電廠原來用11kV的交變電壓輸電，后來改用升壓變壓器將電壓升到220kV輸電，輸入功率都是P。若輸電線路的電阻為R，變壓器為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A．根據公式U＝IR，提高電壓后輸電線上的電壓損失變為原來的20倍
B．根據公式，提高電壓后輸電線上的電流增大為原來的20倍
C．根據公式，提高電壓后輸電線上的功率損失減小為原來的
D．根據公式，提高電壓后輸電線上的功率損失增大為原來的400倍
（2024 寧河區校級一模）如圖所示，一個小型交流發電機輸出端連接在理想變壓器的原線圈n1上，原線圈兩端連接有理想電壓表，副線圈n2連接有可變電阻R和理想電流表A，理想變壓器原、副線圈匝數比n1：n2＝1：2，已知交流發電機內勻強磁場的磁感應強度B＝IT，發電機線圈匝數N＝10，面積是m2，內阻不計。發電機轉動的角速度是25rad/s，下列說法正確的是（　　）
A．當線圈轉到圖示位置時磁通量的變化率為0
B．當線圈從圖示位置轉過90°時電流表示數為0
C．當線圈轉到圖示位置時電壓表的示數是50V
D．當R＝50Ω時，電流表的示數是2A
（2024 徐匯區二模）電熱器、微波爐、電磁爐都可用來加熱物體，但原理各不相同。
（1）如圖1所示為某科創小組設計的電吹風電路圖，a、b、c、d為四個固定觸點。可動的扇形金屬觸片P可同時接觸兩個觸點。觸片P處于不同位置時，電吹風可處于停機、吹熱風和吹冷風三種工作狀態。n1和n2分別是理想變壓器原、副線圈的匝數。該電吹風的各項參數如表格所示。
熱風時輸入功率 460W
冷風時輸入功率 60W
小風扇額定電壓 60V
正常工作時小風扇輸出功率 52W
①吹冷風時觸片P與 兩點相接觸，吹熱風時觸片P與 接觸。
A.ab
B.bc
C.cd
②變壓器原、副線圈的匝數比n1：n2為 。
③（計算）求小風扇的內阻R及吹熱風時通過電熱絲的電流IQ（保留2位有效數字）。
（2）一個可視為定值純電阻的電熱器，分別通以如圖2所示的方波交變電流和如圖3所示的正弦交變電流。
①圖3所示電流隨時間變化的方程為 。
②（計算）電熱器兩次通電的電功率之比PA：PB。
（3）微波加熱的原理是由于食物中含有一定的 ，在微波電場的作用下會劇烈振蕩，從而使食物溫度升高。電磁爐加熱的原理是電磁爐內的磁感線穿過鐵鍋后在鐵鍋鍋底處產生 ，電能轉化為內能，進而通過 使食物溫度升高。
（2024 香坊區校級二模）某科研小組模擬的風力發電機發電輸電簡易模型如圖所示。風輪機葉片通過升速齒輪箱帶動發電機線圈在磁感應強度大小B＝0.1T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′以角速度ωrad/s勻速轉動，其中矩形線圈匝數為N＝75，面積為0.2m2，線圈總電阻r＝2Ω，小燈泡電阻R＝8Ω，電流表為理想表。求：
（1）交流電流表的示數：
（2）線圈從圖示位置轉過60°過程中，通過電流表的電荷量。第29講　交變電流
知識內容 考試要求 說明
交變電流 c 1.不要求知道交流發電機各部分的名稱. 2.不要求推導交流電動勢的瞬時值表達式. 3.不要求計算線圈在磁場中轉動時的電動勢. 4.不要求證明正弦式交變電流有效值與峰值之間的關系. 5.不要求計算方波等其他交變電流的有效值. 6.不要求知道感抗、容抗的概念. 7.不要求分析、計算兩個及以上副線圈和有兩個磁路的變壓器問題. 8.不要求計算同時涉及升壓、降壓的輸電問題.
描述交變電流的物理量 c
電感和電容對交變電流的影響 b
變壓器 c
電能的輸送 c
一、交變電流
1.產生：線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動.
2.兩個特殊位置的特點：
(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向將發生改變.
(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變.
3.電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發生改變，一個周期內線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次.
二、正弦式交變電流的描述
1.周期和頻率
(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝.
(2)頻率(f)：交變電流在1 s內完成周期性變化的次數，單位是赫茲(Hz).
(3)周期和頻率的關系：T＝或f＝.
2.正弦式交變電流的函數表達式(線圈在中性面位置開始計時)
(1)電動勢e隨時間變化的規律：e＝Emsin ωt，其中ω為線圈轉動的角速度，Em＝nBSω.
(2)負載兩端的電壓u隨時間變化的規律：u＝Umsin ωt.
(3)電流i隨時間變化的規律：i＝Imsin ωt.
3.交變電流的瞬時值、峰值和有效值
(1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數.
(2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值，也叫最大值.
(3)有效值：跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值.對正弦交流電，其有效值和峰值的關系為：E＝，U＝，I＝.
三、電感和電容對交變電流的影響
1.電感器對交變電流的阻礙作用
(1)感抗：電感器對交變電流阻礙作用的大小.
(2)影響因素：線圈的自感系數越大，交流的頻率越高，感抗越大.
(3)感抗的應用
類型 區別　　 低頻扼流圈 高頻扼流圈
自感系數 較大 較小
感抗大小 較大 較小
作用 通直流、阻交流 通直流、通低頻、阻高頻
2.電容器對交變電流的阻礙作用
(1)容抗：電容器對交變電流阻礙作用的大小.
(2)影響因素：電容器的電容越大，交流的頻率越高，容抗越小.
(3)作用：“通交流，隔直流；通高頻，阻低頻”.
四、變壓器
1.原理
電流磁效應、電磁感應.
2.基本關系式
(1)功率關系：P入＝P出.
(2)電壓關系：＝.
(3)電流關系：只有一個副線圈時＝.
3.幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調壓變壓器.
(2)互感器
五、電能的輸送
1.輸電過程(如圖3所示)
圖3
2.輸電導線上的能量損失：主要是由輸電線的電阻發熱產生的，表達式為Q＝I2Rt.
3.電壓損失：(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR.
4.功率損失：(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝()2R.
5.輸送電流：(1)I＝；(2)I＝.
命題點一　交變電流的產生和描述
正弦式交變電流的瞬時值、峰值、有效值、平均值的比較
物理量 物理含義 重要關系 適用情況及說明
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況
峰值 最大瞬時值 Em＝nBSω，Em＝nΦmω，Im＝ 討論電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值 對正(余)弦交流電有：E＝，U＝，I＝ (1)計算與電流熱效應有關的量(如功、功率、熱量等) (2)電氣設備“銘牌”上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 (4)交流電壓表和電流表的讀數為有效值
平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值 ＝Bl，＝n，＝ 計算通過電路橫截面的電荷量
（2024 天津模擬）如圖所示，線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規律變化的圖像如圖所示，線圈轉動周期為T，線圈產生的電動勢的最大值為Em。則（　　）
A．在時，線圈中產生的瞬時電流最大
B．在時，線圈中的磁通量變化率最小
C．線圈中電動勢的瞬時值
D．將線圈轉速增大2倍，線圈中感應電動勢的有效值增大2倍
【解答】解：A．在時，線圈中磁通量最大，磁通量的變化率最小，則產生的瞬時電流為零，故A錯誤；
B．在時，線圈中的磁通量最小，則磁通量的變化率最大，故B錯誤；
C．t＝0時刻磁通量為零，感應電動勢最大，則線圈中電動勢的瞬時值
故C錯誤；
D．根據有效值和最大值的關系，有效值滿足
可知，將線圈轉速增大2倍，角速度增大2倍，則線圈中感應電動勢的有效值增大2倍，故D正確。
故選：D。
（2024 錦州一模）如圖甲所示，在自行車車輪邊緣安裝小型發電機，可以為車燈提供電能。小型發電機內部結構如圖乙所示，轉軸一端連接半徑r0＝1cm的摩擦小輪，小輪與車輪邊緣接觸，當車輪轉動時，依靠摩擦，車輪無滑動地帶動小輪，從而帶動線圈轉動。已知矩形線圈匝數N＝100匝，面積S＝10cm2，總電阻R＝2Ω，磁極間的磁場可視為磁感應強度B＝0.1T的勻強磁場，線圈通過電刷與電阻恒為R＝2Ω、額定功率P＝9W的燈泡L相連。一同學某次勻速騎行時，燈泡兩端電壓隨時間變化的規律如圖丙所示，下列說法正確的是（　　）
A．如圖乙所示位置，線框的磁通量變化率最大
B．該次騎行速度v＝3m/s
C．圖丙中的Um＝3V
D．欲使小燈泡不燒壞，騎行速度不能超過6m/s
【解答】解：A．如圖乙所示位置，線框平面與磁場的方向垂直，穿過線框的磁通量最大，則線框的磁通量變化率最小，故A錯誤；
B．由圖丙知，周期T2π×10﹣2s
則角速度ωrad/s＝300rad/s
該次騎行速度等于小輪邊緣的速度，即v＝ωr0＝300×1×10﹣2m/s＝3m/s
故B正確；
C．電動勢的最大值Um＝NBSω＝100×0.1×10×10﹣4×300V＝3V，則圖丙中Um＝3V，
圖丙中燈泡兩端電壓最大值根據閉合電路歐姆定律有：U'm3V＝1.5V，故C正確；
D．欲使小燈泡不燒壞，根據P
燈泡兩端電壓不超過UV＝3V
此時的感應電動勢最大值為E′m＝2U＝12V
根據E′m＝NBSω′可得：ω′
代入數據解得：ω′＝1200rad/s
騎行速度v＝ω′r0＝1200×1×10﹣2m/s＝12m/s
故D錯誤。
故選：B。
（2024 棗莊一模）如圖所示，勻強磁場的左邊界為OO'，磁場方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B。t＝0時刻，面積為S的單匝三角形線圈與磁場垂直，三分之二的面積處于磁場中。當線圈繞OO'以角速度ω勻速轉動，產生感應電動勢的有效值為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據題意可知，三分之二的面積處于磁場中轉動時產生的感應電動勢最大值為，轉動時間為；三分之一的面積處于磁場中轉動時產生的感應電動勢最大值為
轉動時間也為，根據有效值定義得：
解得：E
故選：A。
拓展點　交流電有效值的求解
計算交變電流有效值的方法
(1)計算有效值時要根據電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內“相同電阻”上產生“相同熱量”列式求解.
(2)分段計算電熱求和得出一個周期內產生的總熱量.
(3)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有效值和電壓有效值.
(4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關系I＝、U＝求解.
（2024 成都模擬）如圖，一矩形線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，轉軸位于磁場邊界處且與線圈一邊重合，線圈轉動過程中電動勢的最大值為Em，則在一個周期內線圈電動勢的有效值為（　　）
A．Em B． C． D．
【解答】解：由圖可知線圈半個周期內在磁場中轉動，另外的半個周期內在磁場外轉動，當線圈半個周期內在磁場中轉動時，產生的正弦交流電的有效值：
設該電流在一個周期內線圈電動勢的有效值為E，則：
聯立可得：E
故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2024 皇姑區校級模擬）如圖所示是一交變電流的i﹣t圖象，則該交變電流的有效值為（　　）
A． B．4A C． D．8A
【解答】解：設交流電電流的有效值為I，周期為T＝3×10﹣2s，電阻為R，則有：I2RT＝（ ）2RI2mR
代入數據解得：IA，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2024 廣州一模）無線充電技術已經在新能源汽車領域得到應用。如圖甲，與蓄電池相連的受電線圈置于地面供電線圈正上方，供電線圈輸入如圖乙的正弦式交變電流，下列說法正確的是（　　）
A．供電線圈中電流的有效值為20A
B．受電線圈中的電流方向每秒鐘改變50次
C．t＝0.01s時受電線圈的感應電流最小
D．t＝0.01s時兩線圈之間的相互作用力最大
【解答】解：A．由圖乙可知輸入電流的最大值為20A，則供電線圈電流有效值I1A＝20A，故A錯誤；
B．由圖可知交流電的周期為0.02s，則頻率為fHz＝50Hz，則受電線圈的頻率也是50Hz，電流方向每秒改變100次，故B錯誤；
CD．t＝0.01s時供電線圈的電流最大、電流變化率為0，根據法拉第電磁感應定律可知，受電線圈感應電流為0，此時兩個線圈之間的相互作用力為0，故C正確，D錯誤；
故選：C。
命題點二　變壓器和電能的輸送
考向1　理想變壓器原理和基本關系
1.變壓器的工作原理
2.理想變壓器的制約關系：
制約關系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定U2＝U1
功率 原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定P入＝P出
電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定I1＝I2(只有一個副線圈)
（2024 揭陽二模）如圖所示，矩形線圈abcd與理想變壓器原線圈組成閉合電路，副線圈接一定值電阻。矩形線圈abcd在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，磁場只分布在bc邊的左側，磁場的磁感應強度大小為B，線圈的匝數為N，轉動的角速度為ω，ab邊的長度為L1，ad邊的長度為L2，線圈電阻不計。下列說法正確的是（　　）
A．原線圈兩端電壓的有效值為
B．若僅增大線圈的轉速，則通過定值電阻的電流減小
C．若僅增大變壓器原線圈的匝數，則通過定值電阻的電流減小
D．若僅增大定值電阻的阻值，則原線圈兩端的電壓增大
【解答】解：A、線圈轉動產生正弦式交變電流，由于磁場只分布在bc邊的左側，則波形只有完整波形的一半，感應電動勢的最大值為：Um＝NBSω
設電壓有效值為U，根據有效值定義和焦耳定律有：
解得電壓有效值為：，故A錯誤；
D、原線圈兩端的電壓只與產生交變電流的線圈的匝數，轉動角速度，線圈面積和轉動角速度有關，和副線圈的負載電阻大小無關，所以僅增大定值電阻的阻值，原線圈兩端的電壓不變，故D錯誤；
B、若增大轉速n，則角速度ω＝2πn也增大，原線圈電壓有效值U變大，由變壓器規律：
定值電阻兩端電壓UR變大，則通過定值電阻的電流：變大，故B錯誤；
C、若僅增大變壓器原線圈的匝數，根據以上公式，定值電阻兩端電壓UR減小，則通過定值電阻的電流減小，故C正確。
故選：C。
（2024 福建模擬）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為4：1，電阻R＝55Ω，電流表、電壓表均為理想電表。原線圈A，B端接入如圖乙所示的正弦交變電壓，則（　　）
A．電流表的示數為4.0A
B．t＝0.005s時，電壓表示數為
C．副線圈中的電流方向每秒改變50次
D．原線圈的電流最大值為
【解答】解：AB、分析圖乙可知，原線圈的電壓最大值為220V，所以原線圈的電壓的有效值為U1V＝220V，再根據可知，副線圈的電壓的有效值為U2＝55V，即為電壓表的讀數，根據閉合電路歐姆定律可知，電流IA＝1A，故AB錯誤。
C、變壓器不會改變電流的頻率，電流的周期為T＝0.02s，交變電流一個周期電流方向改變2次，則電流方向每秒改變100次，故C錯誤。
D、根據可知，I1A，則最大值為I'I1A，故D正確。
故選：D。
（2024 東城區一模）如圖所示，在勻強磁場中有一電阻忽略不計的矩形線圈，繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生的正弦交流電的感應電動勢e隨時間t的變化如圖甲所示，把該交流電輸入到如圖乙中理想變壓器的A、B兩端。Rr為熱敏電阻（已知其電阻隨溫度升高而減小），R為定值電阻，如圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是（　　）
A．變壓器A、B兩端電壓的瞬時值表達式為u＝51sin50πt（V）
B．如圖甲中t＝1×10 2s時，穿過線圈的磁通量為0
C．Rr溫度升高后，電壓表V1與V2示數的比值不變
D．Rr溫度降低后，變壓器的輸入功率減小
【解答】解：A、根據圖甲可知Em＝51V，T＝2×10 2s，解得ω＝100π，即變壓器A、B兩端電壓的瞬時值表達式為u＝51sin100πt（V），故A錯誤；
B、圖甲中t＝1×10 2s時，e＝0，此時矩形線圈與磁場垂直，磁通量最大，故B錯誤；
C、Rr處溫度升高時，電阻減小，電壓表V2測量Rr的電壓，則電壓表V2示數減小，V1示數不變，則電壓表V1示數與V2示數的比值變大，故C錯誤；
D、副線圈電壓不變，Rr處溫度降低時，電阻變大，由P出，輸出功率變小，輸入功率等于輸出功率，故D正確；
故選：D。
考向2　理想變壓器的動態分析
常見的理想變壓器的動態分析一般分匝數比不變和負載電阻不變兩種情況：
(1)匝數比不變的情況
①U1不變，根據＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負載電阻R如何變化，U2不變.
②當負載電阻發生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發生變化.
③I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發生變化.
(2)負載電阻不變的情況
①U1不變，發生變化，故U2變化.
②R不變，U2變化，故I2發生變化.
③根據P2＝，P2發生變化，再根據P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發生變化.
（2024 河南模擬）如圖所示的電路中，變壓器為理想變壓器，電流表和電壓表均為理想電表，電阻R1、R2和R3的阻值分別為1Ω、2Ω和6Ω，在a、b兩端接電壓有效值為U的交流電源，開關S由斷開變為閉合時，連接在副線圈的負載電阻消耗的電功率不變。則（　　）
A．電流表示數變小
B．電壓表示數變大
C．整個電路消耗的功率變小
D．變壓器原、副線圈匝數比為1：2
【解答】解：A、設開關S斷開與閉合時副線圈的電流分別為I2、I2′，根據題意：S由斷開變為閉合時，連接在副線圈的負載電阻消耗的電功率相同，根據：P＝I2R，可得：（R2+R3）＝I2′2R2
代入數據得：I2′＝2I2
可知電流表示數變為了原來的2倍，故A錯誤；
B、設開關S斷開與閉合時副線圈的電流分別為U2、U2′，根據：P＝UI，則有：U2I2＝U2′I2′，可得：U2′U2
變壓器原、副線圈匝數比不變，可得開關S閉合與斷開時原線圈的電壓關系為：U1′U1
即原線圈的電壓變為了原來的，可知電壓表示數變為了原來的，故B錯誤；
C、因副線圈的電流變大了，故原線圈的電流也變大，整個電路消耗的功率等于a、b兩端電壓U與原線圈的電流的乘積，故整個電路消耗的功率變大，故C錯誤；
D、由I2′＝2I2，可得開關S閉合與斷開時原線圈的電流關系為：I1′＝2I1
由閉合電路歐姆定律可得：U＝U1+I1R1；U＝U1′+I1′R1
聯立解得：U1＝2I1R1
又有：U2＝I2（R2+R3）
兩式相比可得：
根據理想變壓器原副線圈匝數比與電壓比、電流比的關系可得：，
聯立解得：，故D正確。
故選：D。
（2024 德陽模擬）如圖（a）所示，理想變壓器原副線圈匝數比為n1：n2＝10：1，原線圈輸入正弦式交流電壓如圖（b）所示，副線圈電路中定值電阻R0＝10Ω，所有電表均為理想交流電表。下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時刻，電流表A2的示數為零
B．1s內電流方向改變50次
C．滑片P向下移動過程中，電流表A2的示數增大，電流表A1的示數減小
D．當滑動變阻器接入電路的阻值為R＝10Ω時，滑動變阻器的功率最大且為12.1W
【解答】解：A.電流表測量電流的有效值，不為0，故A錯誤。
B.由圖乙可知，周期T＝0.02s，一個周期電流方向改變2次，則1s內電流方向改變100次，故B錯誤。
C.當滑片P向下移動過程中，R減小，根據歐姆定律可知，電流表A2的示數增大，又，可知電流表A1的示數也增大，故C錯誤。
D.原線圈電壓有效值為U1，根據變壓器規律有
根據電功率公式
PR
根據數學方法可知R＝R0＝10Ω時，滑動變阻器的功率最大，代入數據解得P＝12.1W，故D正確。
故選：D。
（2024 四川模擬）如圖所示，在磁感應強度為BT的勻強磁場中，線框平面與磁感線垂直，現使矩形線框繞垂直于磁場的軸以恒定角速度ω＝10rad/s轉動，線框電阻不計，匝數為n＝10匝，面積為S＝0.4m2。線框通過滑環與一理想自耦變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L（4W，100Ω）和滑動變阻器R，電流表為理想交流電表，下列說法正確的是（　　）
A．從圖示位置開始計時，線框中感應電動勢瞬時值表達式為e＝40cos10t（V）
B．線框平面與磁感線垂直時，穿過線框的磁通量變化最快
C．若將自耦變壓器觸頭向下滑動，則燈泡會變暗
D．若燈泡正常發光，則原、副線圈的匝數比為1：2
【解答】解：A．線框中感應電動勢最大值為：Em＝nBSω＝100.4×10VV
圖中位置穿過線圈的磁通量最大，即為中性面位置，所以線圈中感應電動勢的瞬時值為：，故A錯誤；
B、根據上述表達式可知線框平面與磁感線垂直時為中性面位置，此時感應電動勢的瞬時值為0，即：，可得此時穿過線框的磁通量變化率，穿過線框的磁通量變化最慢。故B錯誤；
C、若將自耦變壓器觸頭向下滑動，副線圈匝數n2變小，根據理想變壓器電壓與匝數的關系：
可知輸出電壓U2減小，又根據功率公式：，可知燈泡發光的功率變小，所以燈泡變暗，故C正確；
D、變壓器變壓器輸入電壓的有效值為：U1V＝40V
開關閉合時燈泡正常發光，根據功率公式P，得到副線圈兩端電壓：
根據理想變壓器的變壓比得此時原副線圈的匝數比為：，故D錯誤。
故選：C。
考向3　電能的輸送
遠距離輸電的三個易錯點：
(1)計算輸電線上損失的功率ΔP＝，U應為輸電線上損耗的電壓，而不是輸電電壓；
(2)當輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的；
（2024 鏡湖區校級二模）“西電東送”是我國實現經濟跨區域可持續快速發展的重要保證，如圖為模擬遠距離高壓輸電示意圖。已知升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U3和U4。在輸電線路的起始端接入兩個互感器，兩個互感器原、副線圈的匝數比分別為20：1和1：20，各互感器和電表均為理想狀態，則下列說法錯誤的是（　　）
A．電壓互感器起降壓作用，電流互感器起把強電流變為弱電流作用
B．若電壓表的示數為200V，電流表的示數為5A，則線路輸送電功率為100kW
C．若保持發電機輸出電壓U1和用戶數不變，僅將滑片Q下移，則輸電線損耗功率增大
D．若發電機輸出電壓U1一定，僅增加用戶數，為維持用戶電壓U4不變，可將滑片P上移
【解答】解：AB.電壓互感器原線圈兩端電壓
電流互感器原線圈中的電流
可見電壓互感器起降壓作用，電流互感器起把強電流變為弱電流作用；
對于理想變壓器，線路輸送電功率P＝P2＝U2I2＝4000×100W＝400kW，故A正確，B錯誤；
C.僅將滑片Q下移，相當于增加了升壓變壓器副線圈的匝數n2
根據理想變壓器的規律可知，升壓變壓器副線圈兩端的電壓增大；
降壓變壓器原線圈兩端電壓U3增大，副線圈兩端電壓U4增大；
根據歐姆定律，通過負載的電流
又用戶數不變，即負載總電阻R不變，則I4增大，降壓變壓器原線圈中的電流
匝數比不變，I3增大；
根據功率公式可知，則輸電線上損耗功率增大，故C正確；
D.僅增加用戶數，即負載總電阻R減小，若降壓變壓器副線圈兩端電壓U4不變；
根據歐姆定律，通過副線圈的電流
由于電阻R減小，降壓變壓器副線圈中的電流增大，降壓變壓器原線圈中的電流增大；
根據歐姆定律，輸電線上的電壓損失ΔU＝I3r
因此輸電線上的電壓損失增大，降壓變壓器原線圈兩端電壓U3＝U2﹣ΔU減小；
根據可知，當U3減小時，減小n3可以使U4不變，所以要將降壓變壓器的滑片P上移，故D正確。
本題選擇錯誤的選項，故選：B。
（2024 聊城模擬）如圖乙所示為某小型發電站高壓輸電示意圖，圖甲為升壓變壓器輸入電壓隨時間變化的圖像。在輸電線路起始端接入I、Ⅱ兩個互感器，兩互感器原副線圈的匝數比分別為200：1和1：20，電壓表的示數為220V，電流表的示數為5A，兩電表圖中未標出，輸電線路總電阻r＝20Ω，所有變壓器及互感器均視為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A．互感器I是電流互感器，互感器Ⅱ是電壓互感器
B．輸電線路上損耗的功率為200kW
C．升壓變壓器的匝數比為
D．用戶使用的用電設備增多，用戶端電壓U4保持不變
【解答】解：A．互感器I并聯在零火線上，所以是電壓互感器，互感器Ⅱ串聯在電路中，是電流互感器，故A錯誤；
B．電流表的示數I為5A，互感器原、副線圈的匝數比n1′：n2′為1：20，設線路上電流為Ir，則由理想變壓器電流與匝數比關系得：
n1′Ir＝n2′I
代入數據得：Ir＝100A
線路上損耗的功率為：
代入數據得：P損＝200kW，故B正確；
C．電壓表的示數U為220V，匝數比n1′′：n2′′為200：1，設輸送電壓為U2，則由理想變壓器電壓與匝數比關系得：
代入數據得：U2＝44000V
而升壓變壓器輸入電壓的有效值為：
由甲圖可知
代入數據得：U1＝220V
故升壓變壓器的原副線圈匝數比為：
代入數據得：，故C錯誤；
D．用戶使用的用電設備增多，用戶回路電流變大，則輸送電流變大，損失電壓變大，則降壓變壓器輸入電壓U3變小，由理想變壓器電壓與匝數比關系可知，降壓變壓器輸出電壓U4變小，故D錯誤。
故選：B。
（2024 杭州二模）如圖，有一小型水電站發電機的輸出功率為50kW，發電機的輸出電壓為250V。通過升壓變壓器升壓后向遠處輸電，輸電電壓為10kV，輸電線的總電阻R為10Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V，兩變壓器均視為理想變壓器，下列說法正確的是（　　）
A．升壓變壓器原、副線圈的匝數之比為1：400
B．輸電線上損失的功率為250W
C．降壓變壓器原、副線圈中的電流之比為995：22
D．圖中與燈泡串聯的“250V，1000μF”的電容器一定會被擊穿
【解答】解：A．由升壓變壓器的電壓關系
解得
故A錯誤；
B、發電機的功率：
P＝U1I1
得發電機輸出的電流為I1＝200A
由升壓變壓器的電流關系
解得I2＝5A
輸電線上損失的功率P線R
解得P線＝250W
故B正確；
C．輸電線上損失的電壓
ΔU＝I2R
解得ΔU＝50V
則U3＝U2﹣ΔU＝10000V﹣50V＝9950V
由降壓變壓器的電壓關系
解得
由變壓器的電流關系
可知降壓變壓器原、副線圈中的電流之比為22：995
故C錯誤；
D．燈泡兩端的電壓為220V，電容器與燈泡串聯，電壓不一定會達到耐壓值，故D錯誤；
故選：B。
（2024 下城區校級模擬）如圖所示，甲、乙、丙、丁所示是四種常見的磁場，下列分析正確的是（　　）
A．矩形線圈在甲圖兩異名磁極間勻速轉動，可產生正弦式交流電
B．矩形線框放置在乙圖中異名磁極間所制成的磁電式電表，表盤刻度均勻
C．圖丙中相距很近的兩個同名磁極之間的磁場，除邊緣外，可認為是勻強磁場
D．圖丁中相距一定距離的兩個平行放置的線圈通電時，其中間區域的磁場可認為是勻強磁場
【解答】解：A.甲圖中的電場是輻向磁場，線圈勻速轉動時無法產生正弦式交流電，故A錯誤；
B.磁電式電表內部磁極做成弧形，線圈繞在鐵芯上，能產生均勻輻射分布的磁場磁場，但本題是直接把矩形線圈放入異名磁極間，不會產生均勻輻射分布的磁場，表盤刻度未知，故B錯誤；
C.相距很近的異名磁極之間的磁場，除邊緣外，是勻強磁場，但圖中是同名磁極，相互排斥，磁感線是“勢不兩立”的曲線，故C錯誤；
D.圖丁中相距一定距離的兩個平行放置的線圈通同向電流，其中間區域的磁場可認為是勻強磁場，故D正確。
故選：D。
（2024 廣州二模）如圖為某發電廠輸電示意圖，發電廠的輸出電壓為U，輸電線的等效電阻為r，輸電線路中的電流為I，理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1，n2，則該變壓器（　　）
A．輸入電壓為U
B．輸入電壓為Ir
C．輸出電壓為
D．輸出電壓為
【解答】解：AB、根據歐姆定律可知輸入電壓為U1＝U﹣Ir，故AB錯誤；
CD、根據變壓器電壓與線圈匝數比的關系
解得U2
故C正確，D錯誤；
故選：C。
（2024 海門區校級二模）如圖所示，李輝、劉偉用多用電表的歐姆擋測量變壓器初級線圈的電阻。實驗中兩人沒有注意操作的規范：李輝兩手分別握住紅黑表筆的金屬桿，劉偉用兩手分別握住線圈裸露的兩端讓李輝測量。測量時表針擺過了一定角度，最后李輝把多用電表的表筆與被測線圈脫離。在這個過程中，他們二人中有人突然“哎喲”驚叫起來，覺得有電擊感。下列說法正確的是（　　）
A．電擊發生在李輝用多用電表紅黑表筆的金屬桿接觸線圈裸露的兩端時
B．有電擊感的是劉偉，因為所測量變壓器是升壓變壓器
C．發生電擊前后，流過劉偉的電流方向發生了變化
D．發生電擊時，通過多用電表的電流很大
【解答】解：A．電擊發生在多用電表紅黑表筆的金屬桿脫離線圈裸露兩端的時刻，而不是紅黑表筆的金屬桿接觸線圈裸露的兩端時，故A錯誤；
B．有電擊感的是手握線圈裸露兩端的劉偉，因為線圈中產生了感應電流，故B錯誤；
C．發生電擊前，劉偉和線圈是并聯關系；斷開瞬間，線圈中的電流急劇減小，產生的感應電流的方向與原電流的方向相同，但線圈和劉偉構成了一個閉合的電路，線圈相當于電源，所以流過劉偉的電流方向發生了變化，故C正確；
D．發生電擊時，通過線圈的電流很大；由于已經斷開了連接，所以通過多用電表的電流為零，故D錯誤。
故選：C。
（2024 深圳一模）如圖所示，各線圈在勻強磁場中繞軸勻速轉動（從左往右看沿順時針方向轉），從圖示位置開始計時，設電流從2流出線圈為正方向，能產生圖甲波形交變電流的是（　　）
A．線圈平面與磁場垂直
B．線圈平面與磁場平行
C．線圈平面與磁場垂直
D．線圈平面與磁場平行
【解答】解：初始時刻，感應電流為0，則初始時刻線圈平面與磁場垂直，結合右手定則可知圖A中電流從2流出線圈為正方向，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2024 龍崗區校級三模）在勻強磁場中有一不計電阻的矩形線圈，繞垂直磁場的軸勻速轉動，產生如圖甲所示的正弦交流電，把該交流電接在圖乙中理想變壓器A，B兩端，電壓表和電流表均為理想電表，R為熱敏電阻（溫度升高時其電阻減小），R為定值電阻．下列說法正確的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿過該矩形線圈的磁通量為零
B．變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為μsin50πt（V）
C．Rt處溫度升高時，電壓表V1、V2示數的比值不變
D．Rt處溫度升高時，電流表的示數變大，變壓器輸入功率變大
【解答】解：AB、原線圈接的圖甲所示的正弦交流電，由圖知最大電壓36V，周期0.02s，故角速度是ω＝100π，u＝36sin100πt（V），當t＝0.01s時，u＝0，此時穿過該線圈的磁通量最大，故AB錯誤；
C、R1處溫度升高時，原副線圈電壓比不變，但是V2不是測量副線圈電壓，R1溫度升高時，阻值減小，電流增大，則R2電壓增大，所以V2示數減小，
則電壓表V1、V2示數的比值增大，故C錯誤
D、R1溫度升高時，阻值減小，電流增大，而輸出電壓不變，所以變壓器輸出功率增大，而輸入功率等于輸出功率，所以輸入功率增大，故D正確；
故選：D。
（2024 西安校級模擬）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2，線圈n1連接正弦交流電源和一個小燈泡，線圈n2串聯三個小燈泡。四個小燈泡完全相同且均正常發光，則n1：n2為（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．4：1
【解答】解：根據題意，四個小燈泡完全相同且均正常發光，可知流經原線圈的電流為I，副線圈的電流也為I，根據變流比公式1：1，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
（2024 海淀區一模）圖1是某燃氣灶點火裝置的原理圖。轉換器將直流電壓轉換為圖2所示的正弦交流電壓，并加在一理想變壓器的原線圈上，變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2。當變壓器副線圈電壓的瞬時值大于5000V時，就會在鋼針和金屬板間引發電火花進而點燃氣體。取1.4，下列說法正確的是（　　）
A．開關閉合后電壓表的示數為5V
B．才能實現點火
C．才能實現點火
D．將鋼針替換為鋼球，更容易引發電火花
【解答】解：A、根據圖乙可知原線圈輸入電壓的最大值為5V，電壓表的示數為有效值，即UVV＝3.5V，故A錯誤；
BC、根據題意U2＞5000V時，就會在鋼針和金屬板間引發電火花進而點燃氣體；根據可知，才能實現點火，故B正確，C錯誤；
D、尖端更加容易實現放電，因此將鋼針替換為鋼球后，不易引發電火花，故D錯誤；
故選：B。
（2024 河池一模）輸電能耗演示電路如圖所示。左側理想變壓器原、副線圈匝數比為1：4，輸入電壓有效值為9V的正弦式交流電。連接兩理想變壓器的導線總電阻為4Ω，負載R的阻值為8Ω。右側理想變壓器原、副線圈匝數比為2：1，R消耗的功率為P。以下計算結果正確的是（　　）
A．P＝16W B．P＝32W C．P＝64W D．P＝72W
【解答】解：依題意知，升壓變壓器原線圈兩端的電壓為：U1＝9V
根據原副線圈電壓與匝數的關系得：
解得升壓變壓器副線圈兩端的電壓為：U2＝36V
在輸電回路中，由歐姆定律有
U2＝U3+I2r
對于降壓變壓器，有
對R，有U4＝I4R
聯立可得通過R的電流為：I4＝2A
所以PR＝22×8W＝32W，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2024 朝陽區一模）某發電廠原來用11kV的交變電壓輸電，后來改用升壓變壓器將電壓升到220kV輸電，輸入功率都是P。若輸電線路的電阻為R，變壓器為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A．根據公式U＝IR，提高電壓后輸電線上的電壓損失變為原來的20倍
B．根據公式，提高電壓后輸電線上的電流增大為原來的20倍
C．根據公式，提高電壓后輸電線上的功率損失減小為原來的
D．根據公式，提高電壓后輸電線上的功率損失增大為原來的400倍
【解答】解：B.根據公式P＝UI可知，設原來的電流為I，升壓后的電路電流為I，故B錯誤；
A.升壓后損失的電壓為U損IR，即為原來的，故A錯誤；
CD.根據公式有P損＝（I）2RI2R，電功率的損失是原來的，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2024 寧河區校級一模）如圖所示，一個小型交流發電機輸出端連接在理想變壓器的原線圈n1上，原線圈兩端連接有理想電壓表，副線圈n2連接有可變電阻R和理想電流表A，理想變壓器原、副線圈匝數比n1：n2＝1：2，已知交流發電機內勻強磁場的磁感應強度B＝IT，發電機線圈匝數N＝10，面積是m2，內阻不計。發電機轉動的角速度是25rad/s，下列說法正確的是（　　）
A．當線圈轉到圖示位置時磁通量的變化率為0
B．當線圈從圖示位置轉過90°時電流表示數為0
C．當線圈轉到圖示位置時電壓表的示數是50V
D．當R＝50Ω時，電流表的示數是2A
【解答】解：A.圖示位置線圈平面與磁場方向平行，此時磁通量的變化率最大，故A錯誤；
B.線圈從圖示位置轉過90°時，線圈平面與磁場方向垂直，此時感應電動勢為0，而電流表顯示的有效電流，所以不為0，故B錯誤；
C.發電機產生的最大電動勢為Em＝NBSω＝10×125V＝50V，電壓表的示數為有效值，即UV＝50V，故C錯誤；
D.由變壓器的特點可知，U1＝U＝50V，解得U2＝100V，當電阻R＝50Ω時，電流表的示數IA＝2A，故D正確；
故選：D。
（2024 徐匯區二模）電熱器、微波爐、電磁爐都可用來加熱物體，但原理各不相同。
（1）如圖1所示為某科創小組設計的電吹風電路圖，a、b、c、d為四個固定觸點。可動的扇形金屬觸片P可同時接觸兩個觸點。觸片P處于不同位置時，電吹風可處于停機、吹熱風和吹冷風三種工作狀態。n1和n2分別是理想變壓器原、副線圈的匝數。該電吹風的各項參數如表格所示。
熱風時輸入功率 460W
冷風時輸入功率 60W
小風扇額定電壓 60V
正常工作時小風扇輸出功率 52W
①吹冷風時觸片P與 兩點相接觸，吹熱風時觸片P與 接觸。
A.ab
B.bc
C.cd
②變壓器原、副線圈的匝數比n1：n2為 。
③（計算）求小風扇的內阻R及吹熱風時通過電熱絲的電流IQ（保留2位有效數字）。
（2）一個可視為定值純電阻的電熱器，分別通以如圖2所示的方波交變電流和如圖3所示的正弦交變電流。
①圖3所示電流隨時間變化的方程為 。
②（計算）電熱器兩次通電的電功率之比PA：PB。
（3）微波加熱的原理是由于食物中含有一定的 ，在微波電場的作用下會劇烈振蕩，從而使食物溫度升高。電磁爐加熱的原理是電磁爐內的磁感線穿過鐵鍋后在鐵鍋鍋底處產生 ，電能轉化為內能，進而通過 使食物溫度升高。
【解答】解：（1）①吹冷風時電路沒有接通，但是變壓器要接通，所以觸片P位于b、c位置；
吹熱風時，電熱絲和電風扇均接入電路，即觸片P位于a、b位置；
故答案為：B；A；
②根據變壓器變壓規律得：n1：n2＝U1：U2＝220V：60V＝11：3；
故答案為：11：3；
③由表格中數據可得通過小風扇的電流：IQA＝1.0A
熱功率：P熱＝P入﹣P出＝60W﹣52W＝8W
由熱功率公式得：P熱R
解得：R＝8.0Ω；
（2）①根據圖像可得電流隨時間變化的方程為：i＝I0sin
②對于方波，根據焦耳定律得：R （）2R RT，解得：I1
對于正弦式電流，有效值：I2
根據電功率的計算公式可得：PA：PB：
解得：PA：PB＝5：4；
（3）微波加熱的原理是由于食物中含有一定的極性分子，在微波電場的作用下會劇烈振蕩，從而使食物溫度升高。
電磁爐加熱的原理是電磁爐內的磁感線穿過鐵鍋后在鐵鍋鍋底處產生渦流，電能轉化為內能，進而通過電流熱效應使食物溫度升高。
故答案為：（1）①B；A；②11：3；③小風扇的內阻為8.0Ω，吹熱風時通過電熱絲的電流為1.0A；
（2）①i＝I0sin；②5：4；
（3）極性分子；渦流；電流熱效應。
（2024 香坊區校級二模）某科研小組模擬的風力發電機發電輸電簡易模型如圖所示。風輪機葉片通過升速齒輪箱帶動發電機線圈在磁感應強度大小B＝0.1T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′以角速度ωrad/s勻速轉動，其中矩形線圈匝數為N＝75，面積為0.2m2，線圈總電阻r＝2Ω，小燈泡電阻R＝8Ω，電流表為理想表。求：
（1）交流電流表的示數：
（2）線圈從圖示位置轉過60°過程中，通過電流表的電荷量。
【解答】解：（1）交變電壓的最大值
Em＝NBSω
根據最大值和有效值的關系，交變電壓的有效值
根據閉合電路歐姆定律
聯立可得，電流表示數
I＝0.15A
（2）從圖示位置開始，線圈轉過60°過程中，磁通量的變化量
ΔΦ＝BS﹣BScos60°
根據法拉第電磁感應定律
根據閉合電路歐姆定律
根據電流強度定義
聯立解得
q＝0.075C
答：（1）交流電流表的示數為0.15A；
（2）線圈從圖示位置轉過60°過程中，通過電流表的電荷量為0.075C。

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