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第39講　波粒二象性　原子結構
知識內容 考試要求 說明
能量量子化 b 1.不要求掌握黑體輻射的概念和實驗規律. 2.不要求識記研究光電效應現象的實驗電路圖. 3.不要求用Δx·Δp≥進行計算. 4.不要求了解測量比荷的實驗裝置. 5.不要求計算以密立根實驗為背景的問題. 6.不要求了解α粒子散射實驗裝置的細節. 7.不要求用氫原子光譜的實驗規律計算波長. 8.不要求識記氫原子不同狀態時的電子云.
光的粒子性 c
粒子的波動性 c
概率波 b
不確定性關系 b
電子的發現 a
原子的核式結構模型 b
氫原子光譜 b
玻爾的原子模型 c
一、能量量子化
1.量子化假設
振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，并以這個最小能量值為單位一份一份地吸收或輻射.
2.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是電磁波的頻率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.
二、光的粒子性
1.光電效應現象
在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現象，叫做光電效應，發射出來的電子叫做光電子.
2.實驗規律
(1)每種金屬都有一個極限頻率.
(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光的頻率增大而增大.
(3)光照射到金屬表面時，光電子的發射幾乎是瞬時的.
(4)保持入射光頻率不變，入射光越強，單位時間內發射的光電子數越多.
3.愛因斯坦光電效應方程
(1)光子：光不僅在發射和吸收時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，這些能量子稱為光子，頻率為ν的光子的能量為hν.
(2)愛因斯坦光電效應方程
①表達式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意義：金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用于克服金屬的逸出功W0，剩下的表現為逸出后電子的初動能Ek.
三、光的波動性　概率波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有波動性.
(2)光電效應說明光具有粒子性.
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性.
2.物質波
任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體都有一個波與它對應，其波長λ＝，p為運動物體的動量，h為普朗克常量.
3.概率波
大量光子產生的效果顯示出波動性，個別光子產生的效果顯示出粒子性，光波是概率波，光子的行為服從統計規律，對于電子和其他微粒，由于同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯系的物質波也是概率波.
4.不確定性關系
在經典力學中，一個質點的位置和動量是可以同時測定的，在量子力學中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不可能的，我們把這種關系叫做不確定性關系.
四、電子的發現　原子的核式結構模型
1.電子的發現：英國物理學家湯姆孫在研究陰極射線時發現了電子，提出了原子的“棗糕模型”.
2.原子的核式結構模型
(1)α粒子散射實驗的結果：絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”，如圖1所示.
圖1
(2)原子的核式結構模型：原子中帶正電部分的體積很小，原子半徑的數量級是10－10_m，而原子核半徑的數量級是10－15 m，但幾乎占有全部質量，電子在正電體的外面運動.
五、氫原子光譜　玻爾的原子模型
1.光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高.在發現和鑒別化學元素上有著重大的意義.
2.玻爾理論
(1)定態：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量.
(2)躍遷：電子從能量較高的定態軌道躍遷到能量較低的定態軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)軌道：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應.原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的.
3.能級公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態能量，其數值為E1＝－13.6 eV(以氫原子為例).
4.半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態半徑，又稱玻爾半徑，其數值為r1＝5.3×10－11 m(以氫原子為例).
5.氫原子的能級圖(如圖3所示)
命題點一　光電效應現象和光電效應方程的應用
1.四點提醒
(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率.
(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光.
(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關.
(4)光電子不是光子，而是電子.
2.兩條對應關系
(1)光照強度大→光子數目多→發射光電子多→光電流大；
(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大.
3.三個關系式
(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc.
(3)逸出功與極限頻率的關系W0＝hνc.
（2024 杭州二模）下列有關光電效應的說法錯誤的是（　　）
A．愛因斯坦提出了光電效應理論
B．甲圖實驗中讓鋅板帶負電，光照后，驗電器張角會變小
C．乙圖中光電子到達A板的速度越大，則光電流越大
D．乙圖光電流的大小與入射光束的光強有關
【解答】解：A.光電效應理論是愛因斯坦首次提出的，故A正確；
B.甲圖中鋅板先帶上負電，驗電器有一定的張角，光照后，鋅板發生光電效應，光電子飛出，鋅板帶正電荷，通過導線接在驗電器上，會使驗電器的負電荷得到部分中和，故夾角會變小，故B正確；
C.乙圖中光電子到A板的速度大，說明光電管兩端的電壓大，不能說明光電流大，另外與光強有關的還存在飽和光電流，故C錯誤；
D.光電流的大小和入射光的強弱有關，故D正確。
本題選錯誤的，故選：C。
（2024 南寧二模）已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，真空中的光速c＝3.0×108m/s。極紫外線是光刻機用來制造先進芯片的光源，某金屬板的極限波長為3.3×10﹣8m，若用波長為11nm的極紫外線照射該金屬板，則金屬板逸出光電子的最大初動能Ek為（　　）
A．1.2×10﹣19J B．1.2×10﹣17J
C．2.4×10﹣19J D．2.4×10﹣17J
【解答】解：設金屬板的極限波長為λc，逸出功為W0；
根據逸出功的定義
代入數據解得
根據愛因斯坦光電效應方程，最大初動能
代入數據解得。
綜上分析，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2024 江蘇模擬）如圖1所示是一款光電煙霧探測器的原理圖。當有煙霧進入時，來自光源S的光被煙霧散射后進入光電管C，光射到光電管中的鈉表面時會產生光電流。如果產生的光電流大于10﹣8A，便會觸發報警系統。金屬鈉的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的變化規律如圖2所示，則（　　）
A．要使該探測器正常工作，光源S發出的光波波長不能小于5.0×107m
B．圖2中圖像斜率的物理意義為普朗克常量h
C．觸發報警系統時鈉表面每秒釋放出的光電子數最少是N＝6.25×1010個
D．通過調節光源發光的強度來調整光電煙霧探測器的靈敏度是不可行的
【解答】解：A．根據題意可知金屬的截止頻率為，則有
所以光源S發出的光波波長不能大于5.0×10﹣7m，故A錯誤；
B．根據遏制電壓與光電子的最大初動能之間的關系，同時結合愛因斯坦的光電效應方程可得eUc＝Ek＝hν﹣hνc
整理得：
由此可得圖像的斜率為，故B錯誤；
C．當光電流等于10﹣8A時，根據電流的定義式可知每秒產生的光子的個數為：
，故C正確；
D．當光源S發出的光能使光電管發生光電效應，則光源越強，被煙霧散射進入光電管的光就越多，越容易探測到煙霧，也就是說光電煙霧探測器靈敏度越高，故D錯誤。
故選：C。
命題點二　光電效應圖象
兩類圖象
圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接)得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線 ①極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc ②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線 ①極限頻率νc：圖線與橫軸的交點 ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke.(注：此時兩極之間接反向電壓)
（2024 長沙縣校級模擬）光電管是應用光電效應原理制成的光電轉換器件，在有聲電影、自動計數、自動報警等方面有著廣泛的應用。現有含光電管的電路如圖（a）所示，圖（b）是用甲、乙、丙三束光分別照射光電管得到的I﹣U圖線，、表示遏止電壓。下列說法中正確的是（　　）
A．甲、乙、丙三束光的光子動量p甲＝p乙＞p丙
B．甲光照射時比丙光照射時產生的光電子的最大初動能小
C．分別用甲光、丙光照射同一雙縫干涉實驗裝置，甲光照射比丙光照射形成的干涉條紋間距窄
D．甲、乙是相同顏色的光，甲光束比乙光束的光強度弱
【解答】解：A．根據光電效應方程Ek＝hν﹣W0
光電流為零時的反向電壓即為遏止電壓Uc，根據動能定理eUc＝Ek
聯立可得eUc＝hν﹣W0
利用圖像可知遏止電壓Uc1＞Uc2
可知ν甲＝ν乙＜ν丙
而光子動量
因此光子動量之間的關系為p甲＝p乙＜p丙
故A錯誤；
B．光電效應中eUc＝Ek
可知Ek甲＜Ek丙
故B正確；
C．光的雙縫干涉實驗中，相鄰干涉條紋的寬度為
由ν甲＜ν丙
又
得λ甲＞λ丙
所以分別用甲光、丙光照射同一雙縫干涉實驗裝置，甲光形成的干涉條紋間距比丙光的寬，故C錯誤；
D．由題圖可知，甲光和乙光頻率相同，但是甲光比乙光的飽和電流大，即甲光的光強大于乙光，故D錯誤。
故選：B。
（2024 湖州模擬）用各種頻率的光照射兩種金屬材料得到遏止電壓Uc隨光的頻率ν變化的兩條圖線1、2，圖線上有P和Q兩點。下列說法正確的是（　　）
A．圖線1、2一定平行
B．圖線1對應金屬材料的逸出功大
C．照射同一金屬材料，用Q對應的光比P對應的光產生的飽和電流大
D．照射同一金屬材料，用P對應的光比Q對應的光溢出的電子初動能大
【解答】解：A、由光電效應方程及動能定理可得eUc＝Ekm＝hν﹣W，可得Uc，可知圖線的斜率表示，則圖線的斜率相同，圖線1、2一定平行，故A正確；
B、由Uc，可知入射光的頻率相等的情況下，圖線1的遏止電壓較大，所以圖線1對應金屬材料的逸出功小，故B錯誤；
C、由于飽和光電流僅僅與入射光的強弱有關，可知根據圖中的條件不能判斷Q對應的光比P對應的光產生的飽和電流哪一個大，故C錯誤；
D、由Ekm＝hν﹣W，可知光電子的最大初動能只與入射光的頻率以及金屬的逸出功有關，由圖可知P的頻率小，則照射同一金屬材料，用P對應的光比Q對應的光溢出的電子初動能小，故D錯誤。
故選：A。
（2024 鹽城一模）用圖甲所示實驗裝置探究光電效應規律，得到a、b兩種金屬材料遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的圖線如圖乙中1和2所示，則下列有關說法中正確的是（　　）
A．圖線的斜率表示普朗克常量h
B．金屬材料a的逸出功較大
C．用同一種光照射發生光電效應時，a材料逸出的光電子最大初動能較大
D．光電子在真空管中被加速
【解答】解：AB、設金屬的逸出功為W0，截止頻率為ν0，則有：W0＝hν0；
光電子的最大初動能Ekm與遏止電壓Uc的關系是：Ekm＝eUc
光電效應方程為：Ekm＝hν﹣W0；
聯立兩式可得：Uc，
故Uc與v圖象的斜率為，圖像的橫坐標表示，從而可知金屬材料b的逸出功較大，故AB錯誤；
C、根據光電效應方程為：Ekm＝hν﹣W0，由于金屬材料b的逸出功較大，所以當用同一種光照射發生光電效應時，a材料逸出的光電子最大初動能較大，故C正確；
D、圖中光電管的陰極與電源的正極相連，光電管上所加的電壓為反向電壓，所以光電子在真空管內做減速運動，故D錯誤。
故選：C。
命題點三　氫原子能級圖及能級躍遷
氫原子能級圖與能級躍遷問題的解答技巧
(1)能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續的.
(2)能級之間發生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En求得.若求波長可由公式c＝λν求得.
(3)處于n能級的一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n－1)條.
(4)處于n能級的一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法：
①用數學中的組合知識求解：N＝C＝.
②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加.
（多選）（2023 淇濱區校級三模）如圖所示，能級間的躍遷產生不連續的譜線，從不同能級躍遷到某一特定能級就形成一個線系，比如：巴耳末系就是氫原子從n＝3，4，5…能級躍遷到n＝2的能級時輻射出的光譜，其波長λ遵循以下規律：R（），下列說法正確的是（　　）
A．公式中n只能取整數值，故氫光譜是線狀譜
B．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的動能增大
C．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中波長最短
D．用能量為13.0eV的光子去照射一群處于基態的氫原子，受照射后，氫原子能躍遷到n＝4的能級
【解答】解：A、根據玻爾理論可知，公式中n只能取整數值，故氫光譜是線狀譜。故A正確；
B、氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的軌道半徑靜止，由：可知，電子動能增大。故B正確；
C、根據玻爾理論可知氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中光子中能量值最小，則波長最長。故C錯誤；
D、用能量為13.0eV的光子去照射一群處于基態的氫原子，受照射后，若氫原子能吸收該光子，則新的能級為：E＝﹣13.6+﹣0.6eV；氫原子沒有該能級，所以氫原子不能吸收該光子。故D錯誤
故選：AB。
（2024 南昌二模）圖甲是某光電管發生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，圖乙為氫原子的能級圖。一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，發出的光照射光電管，發出的光電子的最大初動能為（　　）
A．2.29eV B．9.80eV C．10.20eV D．12.09eV
【解答】解：由甲圖和光電效應方程
Ek＝hν﹣W0
可得W0＝2.29eV
根據圖乙可知，處于n＝3能級的氫原子向基態能級躍遷時，發出的光頻率最大，光子能量最大為
hν＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eV
根據Ek＝hν﹣W0＝12.09eV﹣2.29eV＝9.80eV，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2024 合肥二模）圖示為氫原子的能級圖。大量處于n＝3激發態的氫原子自發躍遷時發出波長分別為λ1、λ2、λ3（λ1＜λ2＜λ3）的三種譜線。下列說法中正確的是（　　）
A．λ1+λ2＝λ3 B．
C．λ1λ3＝λ22 D．λ12+λ22＝λ32
【解答】解：根據Em﹣En＝hν可得：，故有，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
命題點四　光的波粒二象性和物質波
1.從數量上看：
個別光子的作用效果往往表現為粒子性；大量光子的作用效果往往表現為波動性.
2.從頻率上看：
頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本領越強，越不容易看到光的干涉和衍射現象.
3.從傳播與作用上看：
光在傳播過程中往往表現出波動性；在與物質發生作用時往往表現出粒子性.
4.波動性與粒子性的統一：
由光子的能量E＝hν、光子的動量表達式p＝可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ.
（2024 香坊區校級二模）下列說法正確的是（　　）
A．某黑體在不同溫度下的輻射強度與波長的關系如圖甲所示，則溫度T1＞T2
B．同一光電管的光電流與電壓之間的關系曲線如圖乙所示，則入射光的頻率關系為v甲＝v乙＞v丙
C．圖丙為康普頓效應的示意圖，入射光子與靜止的電子發生碰撞，碰后散射光的波長變短
D．在兩種固體薄片上涂上蠟，用燒熱的針接觸固體背面上一點，蠟熔化的范圍如圖丁所示，則a一定是非晶體，b一定是晶體
【解答】解：A、溫度越高，黑體輻射強度越大；溫度越高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，所以T1＞T2，故A正確；
B、根據愛因斯坦光電效應方程mv2＝hν﹣W，
根據動能定理eUcmv2，解得eUc＝hν﹣W，
根據圖像Uc甲＝Uc乙＜Uc丙，所以ν甲＝ν乙＜ν丙，故B錯誤；
C、根據E，入射光子與靜止的電子發生碰撞，損失能量E變小，碰后散射光的波長變長，故C錯誤；
D、固體a表現為各向同性，可能是多晶體，也可能是非晶體，故D錯誤。
故選：A。
（多選）（2024 天津模擬）下列四幅圖涉及不同的物理知識，其中說法正確的是（　　）
A．由（a）圖可知，原子中的電子繞原子核高速運轉時，運行軌道的半徑是任意的
B．由（b）圖可知，光電效應實驗說明了光具有波動性
C．由（c）圖可知，電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣證實了電子具有波動性
D．由（d）圖可知，極少數α粒子發生大角度偏轉，說明原子的質量絕大部分集中在很小空間
【解答】解：A、原子中的電子繞原子核高速運轉時，運行軌道的半徑是量子化的，只能是某些特定值，故A錯誤；
B、光電效應實驗說明了光具有粒子性，故B錯誤；
C、衍射是波的特性，電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣證實了電子具有波動性，故C正確；
D、極少數α粒子發生大角度偏轉，說明原子的質量和正電荷主要集中在很小的核上，否則不可能發生大角度偏轉，故D正確。
故選：CD。
（2023 蘇州三模）激光冷卻中性原子的原理如圖所示，質量為m、速度為v0的原子連續吸收多個迎面射來的頻率為ν的光子后，速度減小。不考慮原子質量的變化，光速為c。下列說法正確的是（　　）
A．激光冷卻利用了光的波動性
B．原子吸收第一個光子后速度的變化量為
C．原子每吸收一個光子后速度的變化量不同
D．原子吸收個光子后速度減小到原來的一半
【解答】解：A．在激光制冷中體現了激光的粒子性，故A錯誤；
B．根據德布羅意波長公式有
可得一個光子的動量為
取v0方向為正方向，根據動量守恒定律有mv0﹣p＝mv1
所以原子吸收第一個光子后速度的變化量為Δv＝v1﹣v0
代入數據聯立解得，故B正確；
C．每個光子的動量相同，根據動量守恒定律，因此原子每吸收一個光子后速度該變量相同，故C錯誤；
D．原子吸收n個光子后，速度為v2
取v0方向為正方向，根據動量守恒有mv0﹣np＝mv2
代入數據解得v2＝0，故D錯誤。
故選：B。
（2024 湖南一模）在人類對世界進行探索的過程中，發現了眾多物理規律，下列有關敘述中正確的是（　　）
A．伽利略通過理想斜面實驗得出力是維持物體運動的原因
B．核聚變反應所釋放的γ光子來源于核外電子的能級躍遷
C．在“探究加速度與力和質量的關系”實驗中，采用了等效替代法
D．湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗，發現了陰極射線是由帶負電的粒子組成的，并測出了該粒子的比荷
【解答】解：A.伽利略通過理想斜面實驗得出力是改變物體運動狀態的原因，不是維持物體運動的原因，故A錯誤；
B.核聚變反應所釋放的γ光子來源于原子核內部，故B錯誤；
C.在“探究加速度與力和質量的關系”實驗中，采用了控制變量法，故C錯誤；
D.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗，發現了陰極射線是由帶負電的粒子組成的，并測出了該粒子的比荷，故D正確。
故選：D。
（2024 如皋市二模）“拉曼散射”是指一定頻率的光照射到樣品表面時，物質中的分子與光子發生能量轉移，散射出不同頻率的光。若在反射時光子將一部分能量傳遞給分子，則（　　）
A．光傳播速度變大 B．光子的波長變小
C．光子的頻率變大 D．光子的動量變小
【解答】解：反射時光子將一部分能量傳遞給分子，則光子能量減小，頻率減小，根據光的速度公式λ，光速不變，可知波長變大，根據h可知光子動量變小，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
（2024 金華二模）2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。“夸父一號”太陽探測衛星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設波長為λ。若太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，且太陽輻射硬X射線的總功率為P。衛星探測儀鏡頭正對著太陽，已知衛星探測儀鏡頭面積為S，衛星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，則衛星探測儀鏡頭每秒接收到該種光子數為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據能量子的計算公式可得：
E＝hν＝h
太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，設t秒內發射總光子數為n，則
t秒內光子的總能量為：E總＝n
則總功率為：P
代入數據解得N
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2024 煙臺一模）某電子的質量為me、德布羅意波長為λ，一質量為m的油滴與該電子具有相同的動能，則該油滴的德布羅意波長為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由題意可知
pmv
解得該油滴的德布羅意波長為λ'
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2024 重慶二模）已知氫原子處于基態的能量為E1，第n能級的能量。大量處于某同一激發態的氫原子向低能級躍遷時，輻射的光子中能量最大為，h為普朗克常量。則這些氫原子向低能級躍遷時，輻射的光子中頻率最小為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據能級躍遷，其中，解得：n＝3，即氫原子處于n＝3激發態；
由E3﹣E2＝hνmin，解得輻射的光子中頻率最小為，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2024 佛山二模）中國科學家2023年2月26日在國際上刊文宣布，通過我國高海拔宇宙線觀測站“拉索”，在人類歷史上首次找到能量高于1億億電子伏特的宇宙線起源天體。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，電子的電量e＝﹣1.6×10﹣19C，人眼能看見的最高能量的可見光為頻率ν＝7.8×1014Hz的紫光，該紫光光子能量為（　　）
A．3.2eV B．1.2×10﹣4eV
C．5.2×10﹣19eV D．8.3×10﹣38eV
【解答】解：根據能量子的公式有E＝hν
代入數據解得E＝5.1714×10﹣19JeV＝3.2eV
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2024 海門區校級二模）原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用光①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則（　　）
A．②光子的頻率大于④光子的頻率
B．①光子的動量與③光子的動量大小相等
C．用②照射該金屬一定能發生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
【解答】解：A、根據原子能級躍遷放出的光子的能量等于原子的能級差，由圖可知，②光子的能量小于④光子的能量，根據光子能量公式ε＝hν可知②光子的頻率小于④光子的頻率，故A錯誤；
B、由圖可知，①光子的能量等于③光子的能量，則①光子的頻率等于③光子的頻率，①光子的波長等于③光子的波長，根據可知①光子的動量與③光子的動量大小相等，故B正確；
C、由圖可知，②光子的能量小于①光子的能量，若用光①照射某金屬表面時能發生光電效應，則用②照射該金屬不一定能發生光電效應，故C錯誤；
D、用光①照射某金屬表面時逸出光電子的最大初動能為Ek，根據光電效應方程Ek＝hν﹣W0可知，由于④光子的能量大于①光子的能量，則用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，故D錯誤。
故選：B。
（2024 西城區一模）2023年諾貝爾物理學獎授予了“產生阿秒光脈沖的實驗方法”。阿秒（as）是一個極短的時間單位，1as＝10﹣18s。阿秒光脈沖是一種發光持續時間在as量級的光脈沖，它相當于一個足夠快的“快門”，幫助人們“拍攝”高速運動的電子，從而“打開電子世界的大門”。產生阿秒光脈沖的模型是：用強激光照射某些氣體，由于激光的電場是交變電場，該電場的電場強度和原子內部的庫侖場的強度相當時，電子就可能“電離”成為自由電子；電離后的自由電子在激光電場作用下“加速”；當激光的電場反向后，一些電子就有可能飛到被電離的原子附近并與其“復合”回到基態，同時釋放出一個高能光子，其頻率為入射強激光頻率的整數倍，稱為高次諧波光子。在適當的條件下，大量原子輻射出高次諧波疊加形成脈沖寬度為阿秒量級的光脈沖。根據上述信息并結合已有的知識，判斷下列說法正確的是（　　）
A．在1阿秒的時間內，光前進的距離約為0.3mm
B．電子復合時釋放的光子能量等于電子在激光場中加速時獲得的能量
C．電子的“電離”“加速”和“復合”將周期性地發生，時間間隔與激光電場的周期有關
D．強激光光子能量是高次諧波光子能量的整數倍
【解答】解：A、光在空氣中的速度約為3×108m/s，在1阿秒的時間內，光前進的距離約為s＝3×108×10﹣18m＝3×10﹣10m＝3×10﹣7mm，故A錯誤；
B、電子復合時釋放的光子能量至少等于原子由最高能級躍遷到基態釋放的能量，并不等于電子在激光場中加速時獲得的能量，故B錯誤；
C、由題意可知，電子的“電離”“加速”和“復合”將周期性地發生，時間間隔與激光電場的周期有關，故C正確；
D、由題意可知，高次諧波光子的頻率為入射強激光頻率的整數倍。故D錯誤。
故選：C。
（2024 海淀區一模）同學們設計的一種光電煙霧報警器的結構和原理如圖1和圖2所示。光源S向外發射某一特定頻率的光，發生火情時有煙霧進入報警器內，由于煙霧對光的散射作用，會使部分光改變方向進入光電管C從而發生光電效應，于是有電流輸入報警系統，電流大于I0就會觸發報警系統報警。某次實驗中，當滑動變阻器的滑片P處于圖2所示位置、煙霧濃度增大到n時恰好報警。假設煙霧濃度越大，單位時間內光電管接收到的光子個數越多。已知元電荷為e，下列說法正確的是（　　）
A．僅將圖2中電源的正負極反接，在煙霧濃度為n時也可能觸發報警
B．為使煙霧濃度達到1.2n時才觸發報警，可以僅將滑片P向左移動到合適的位置
C．單位時間內進入光電管的光子個數為時，一定會觸發報警
D．報警器恰好報警時，將圖2中的滑片P向右移動后，警報有可能會被解除
【解答】解：A、僅將圖2中電源的正負極反接，光電管C所加電壓變為反向電壓，則光電流會減小，報警系統的電流會減小，在煙霧濃度為n時不能觸發報警，故A錯誤；
B、煙霧濃度達到1.2n時，其他條件不變的情況下，光電流會變大，若要此情況恰好觸發報警，需要減小此時的光電流，可以僅將滑片P向左移動到合適的位置，減小光電管C所加的正向電壓，使光電流恰好等于I0，故B正確；
C、報警系統的電流等于I0時，根據電流定義式，可得單位時間內通過的光電子的個數為N，并不是一個光子一定能“打出”一個光電子，故單位時間內進入光電管的光子個數為時，“打出”的光電子數量會少于，光電流會小于I0，不會觸發報警，故C錯誤；
D、報警器恰好報警時，將圖2中的滑片P向右移動后，光電管C所加的正向電壓將增大，根據光電流的變化特點，可知光電流增大或者處于飽和狀態而不變，報警系統的電流不會減小，則警報不能被解除，故D錯誤。
故選：B。
（2024 南充模擬）已知氫原子的基態能量為E1，激發態的能量，其中n＝2，3，4 。用氫原子從n＝3能級躍遷到基態輻射的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為Ek。則鋅的逸出功為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據玻爾理論，從n＝3能級躍遷到基態輻射的光照射鋅板，輻射出光子的能量為
由于電子逸出鋅板表面的最大初動能為Ek，由光電效應方程有
解得
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2024 開福區校級模擬）圖甲為氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發態的氫原子向低能級躍遷時，發出頻率不同的光子，其中只有兩種頻率的光可使圖乙中的光電管陰極K發生光電效應。現分別用這兩種頻率的光a、b照射該光電管陰極K，測得光電流隨電壓變化的關系如圖丙所示，陰極K金屬材料的逸出功為10.75eV。下列說法正確的是（　　）
A．這些氫原子躍遷時共發出5種頻率的光
B．氫原子躍遷時發出a光的頻率大于b光的頻率
C．用b光照射光電管陰極K時，遏止電壓Ucb為2V
D．處于n＝2能級的氫原子可能會被a光照射金屬材料產生的光電子碰撞而電離
【解答】解：A、大量處于n＝4激發態的氫原子向低能級躍遷時最多能發出種不同頻率的光，故A錯誤；
B、由圖可知b光的遏止電壓最大，由動能定理結合光電效應方程可得：eUc＝Ek＝hν﹣W0，由此可知b光的頻率大于a光的頻率，故B錯誤；
C、圖丙中的圖線b所表示的光的遏止電壓較大，則光電子最大初動能較大，所對應的光子能量較大，原子躍遷對應的能級差較大，即對應于從n＝4到n＝1的躍遷，則b光子能量為Eb＝（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV
由動能定理結合光電效應方程可得：eUc＝Ek＝Eb﹣W0，代入數據解得：Ucb＝2V，故C正確；
D、由題意可知：a光的能量為Ea＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，照射產生的光電子的最大動能Ek＝Ea﹣W0＝12.09eV﹣10.75eV＝1.34eV，不足以使n＝2能級的氫原子電子電離，故D錯誤。
故選：C。
（2024 武侯區校級模擬）“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收波長為λ0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出波長為λ1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，輻射出波長為λ2的鐘激光，最后輻射出波長為λ3的光子回到基態。下列說法正確的是（　　）
A．該原子鐘產生的鐘激光的波長λ2＝λ0﹣λ1﹣λ3
B．該鐘激光的光子的能量
C．該鐘激光的光子的動量為
D．該鐘激光可以讓截止頻率為的金屬材料發生光電效應
【解答】解：A、原子從低能級Ⅰ躍遷到高能級Ⅱ需要吸收的光子能量，原子從高能級Ⅱ躍遷到低能級Ⅰ的過程中有：，聯立解得：，故A錯誤；
BC、該鐘激光的光子的能量 ＝hν2，其動量為，故B錯誤，C正確；
D、該鐘激光的頻率ν2小于金屬的截止頻率，不能讓該金屬發生光電效應，故D錯誤。
故選：C。第39講　波粒二象性　原子結構
知識內容 考試要求 說明
能量量子化 b 1.不要求掌握黑體輻射的概念和實驗規律. 2.不要求識記研究光電效應現象的實驗電路圖. 3.不要求用Δx·Δp≥進行計算. 4.不要求了解測量比荷的實驗裝置. 5.不要求計算以密立根實驗為背景的問題. 6.不要求了解α粒子散射實驗裝置的細節. 7.不要求用氫原子光譜的實驗規律計算波長. 8.不要求識記氫原子不同狀態時的電子云.
光的粒子性 c
粒子的波動性 c
概率波 b
不確定性關系 b
電子的發現 a
原子的核式結構模型 b
氫原子光譜 b
玻爾的原子模型 c
一、能量量子化
1.量子化假設
振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，并以這個最小能量值為單位一份一份地吸收或輻射.
2.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是電磁波的頻率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.
二、光的粒子性
1.光電效應現象
在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現象，叫做光電效應，發射出來的電子叫做光電子.
2.實驗規律
(1)每種金屬都有一個極限頻率.
(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光的頻率增大而增大.
(3)光照射到金屬表面時，光電子的發射幾乎是瞬時的.
(4)保持入射光頻率不變，入射光越強，單位時間內發射的光電子數越多.
3.愛因斯坦光電效應方程
(1)光子：光不僅在發射和吸收時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，這些能量子稱為光子，頻率為ν的光子的能量為hν.
(2)愛因斯坦光電效應方程
①表達式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意義：金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用于克服金屬的逸出功W0，剩下的表現為逸出后電子的初動能Ek.
三、光的波動性　概率波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有波動性.
(2)光電效應說明光具有粒子性.
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性.
2.物質波
任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體都有一個波與它對應，其波長λ＝，p為運動物體的動量，h為普朗克常量.
3.概率波
大量光子產生的效果顯示出波動性，個別光子產生的效果顯示出粒子性，光波是概率波，光子的行為服從統計規律，對于電子和其他微粒，由于同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯系的物質波也是概率波.
4.不確定性關系
在經典力學中，一個質點的位置和動量是可以同時測定的，在量子力學中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不可能的，我們把這種關系叫做不確定性關系.
四、電子的發現　原子的核式結構模型
1.電子的發現：英國物理學家湯姆孫在研究陰極射線時發現了電子，提出了原子的“棗糕模型”.
2.原子的核式結構模型
(1)α粒子散射實驗的結果：絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”，如圖1所示.
圖1
(2)原子的核式結構模型：原子中帶正電部分的體積很小，原子半徑的數量級是10－10_m，而原子核半徑的數量級是10－15 m，但幾乎占有全部質量，電子在正電體的外面運動.
五、氫原子光譜　玻爾的原子模型
1.光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高.在發現和鑒別化學元素上有著重大的意義.
2.玻爾理論
(1)定態：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量.
(2)躍遷：電子從能量較高的定態軌道躍遷到能量較低的定態軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)軌道：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應.原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的.
3.能級公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態能量，其數值為E1＝－13.6 eV(以氫原子為例).
4.半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態半徑，又稱玻爾半徑，其數值為r1＝5.3×10－11 m(以氫原子為例).
5.氫原子的能級圖(如圖3所示)
命題點一　光電效應現象和光電效應方程的應用
1.四點提醒
(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率.
(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光.
(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關.
(4)光電子不是光子，而是電子.
2.兩條對應關系
(1)光照強度大→光子數目多→發射光電子多→光電流大；
(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大.
3.三個關系式
(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc.
(3)逸出功與極限頻率的關系W0＝hνc.
（2024 杭州二模）下列有關光電效應的說法錯誤的是（　　）
A．愛因斯坦提出了光電效應理論
B．甲圖實驗中讓鋅板帶負電，光照后，驗電器張角會變小
C．乙圖中光電子到達A板的速度越大，則光電流越大
D．乙圖光電流的大小與入射光束的光強有關
（2024 南寧二模）已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，真空中的光速c＝3.0×108m/s。極紫外線是光刻機用來制造先進芯片的光源，某金屬板的極限波長為3.3×10﹣8m，若用波長為11nm的極紫外線照射該金屬板，則金屬板逸出光電子的最大初動能Ek為（　　）
A．1.2×10﹣19J B．1.2×10﹣17J
C．2.4×10﹣19J D．2.4×10﹣17J
（2024 江蘇模擬）如圖1所示是一款光電煙霧探測器的原理圖。當有煙霧進入時，來自光源S的光被煙霧散射后進入光電管C，光射到光電管中的鈉表面時會產生光電流。如果產生的光電流大于10﹣8A，便會觸發報警系統。金屬鈉的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的變化規律如圖2所示，則（　　）
A．要使該探測器正常工作，光源S發出的光波波長不能小于5.0×107m
B．圖2中圖像斜率的物理意義為普朗克常量h
C．觸發報警系統時鈉表面每秒釋放出的光電子數最少是N＝6.25×1010個
D．通過調節光源發光的強度來調整光電煙霧探測器的靈敏度是不可行的
命題點二　光電效應圖象
兩類圖象
圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接)得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線 ①極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc ②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線 ①極限頻率νc：圖線與橫軸的交點 ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke.(注：此時兩極之間接反向電壓)
（2024 長沙縣校級模擬）光電管是應用光電效應原理制成的光電轉換器件，在有聲電影、自動計數、自動報警等方面有著廣泛的應用。現有含光電管的電路如圖（a）所示，圖（b）是用甲、乙、丙三束光分別照射光電管得到的I﹣U圖線，、表示遏止電壓。下列說法中正確的是（　　）
A．甲、乙、丙三束光的光子動量p甲＝p乙＞p丙
B．甲光照射時比丙光照射時產生的光電子的最大初動能小
C．分別用甲光、丙光照射同一雙縫干涉實驗裝置，甲光照射比丙光照射形成的干涉條紋間距窄
D．甲、乙是相同顏色的光，甲光束比乙光束的光強度弱
（2024 湖州模擬）用各種頻率的光照射兩種金屬材料得到遏止電壓Uc隨光的頻率ν變化的兩條圖線1、2，圖線上有P和Q兩點。下列說法正確的是（　　）
A．圖線1、2一定平行
B．圖線1對應金屬材料的逸出功大
C．照射同一金屬材料，用Q對應的光比P對應的光產生的飽和電流大
D．照射同一金屬材料，用P對應的光比Q對應的光溢出的電子初動能大
（2024 鹽城一模）用圖甲所示實驗裝置探究光電效應規律，得到a、b兩種金屬材料遏止電壓Uc隨入射光頻率ν的圖線如圖乙中1和2所示，則下列有關說法中正確的是（　　）
A．圖線的斜率表示普朗克常量h
B．金屬材料a的逸出功較大
C．用同一種光照射發生光電效應時，a材料逸出的光電子最大初動能較大
D．光電子在真空管中被加速
命題點三　氫原子能級圖及能級躍遷
氫原子能級圖與能級躍遷問題的解答技巧
(1)能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續的.
(2)能級之間發生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En求得.若求波長可由公式c＝λν求得.
(3)處于n能級的一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n－1)條.
(4)處于n能級的一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法：
①用數學中的組合知識求解：N＝C＝.
②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加.
（多選）（2023 淇濱區校級三模）如圖所示，能級間的躍遷產生不連續的譜線，從不同能級躍遷到某一特定能級就形成一個線系，比如：巴耳末系就是氫原子從n＝3，4，5…能級躍遷到n＝2的能級時輻射出的光譜，其波長λ遵循以下規律：R（），下列說法正確的是（　　）
A．公式中n只能取整數值，故氫光譜是線狀譜
B．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的動能增大
C．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中波長最短
D．用能量為13.0eV的光子去照射一群處于基態的氫原子，受照射后，氫原子能躍遷到n＝4的能級
（2024 南昌二模）圖甲是某光電管發生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，圖乙為氫原子的能級圖。一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，發出的光照射光電管，發出的光電子的最大初動能為（　　）
A．2.29eV B．9.80eV C．10.20eV D．12.09eV
（2024 合肥二模）圖示為氫原子的能級圖。大量處于n＝3激發態的氫原子自發躍遷時發出波長分別為λ1、λ2、λ3（λ1＜λ2＜λ3）的三種譜線。下列說法中正確的是（　　）
A．λ1+λ2＝λ3 B．
C．λ1λ3＝λ22 D．λ12+λ22＝λ32
命題點四　光的波粒二象性和物質波
1.從數量上看：
個別光子的作用效果往往表現為粒子性；大量光子的作用效果往往表現為波動性.
2.從頻率上看：
頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本領越強，越不容易看到光的干涉和衍射現象.
3.從傳播與作用上看：
光在傳播過程中往往表現出波動性；在與物質發生作用時往往表現出粒子性.
4.波動性與粒子性的統一：
由光子的能量E＝hν、光子的動量表達式p＝可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ.
（2024 香坊區校級二模）下列說法正確的是（　　）
A．某黑體在不同溫度下的輻射強度與波長的關系如圖甲所示，則溫度T1＞T2
B．同一光電管的光電流與電壓之間的關系曲線如圖乙所示，則入射光的頻率關系為v甲＝v乙＞v丙
C．圖丙為康普頓效應的示意圖，入射光子與靜止的電子發生碰撞，碰后散射光的波長變短
D．在兩種固體薄片上涂上蠟，用燒熱的針接觸固體背面上一點，蠟熔化的范圍如圖丁所示，則a一定是非晶體，b一定是晶體
（多選）（2024 天津模擬）下列四幅圖涉及不同的物理知識，其中說法正確的是（　　）
A．由（a）圖可知，原子中的電子繞原子核高速運轉時，運行軌道的半徑是任意的
B．由（b）圖可知，光電效應實驗說明了光具有波動性
C．由（c）圖可知，電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣證實了電子具有波動性
D．由（d）圖可知，極少數α粒子發生大角度偏轉，說明原子的質量絕大部分集中在很小空間
（2023 蘇州三模）激光冷卻中性原子的原理如圖所示，質量為m、速度為v0的原子連續吸收多個迎面射來的頻率為ν的光子后，速度減小。不考慮原子質量的變化，光速為c。下列說法正確的是（　　）
A．激光冷卻利用了光的波動性
B．原子吸收第一個光子后速度的變化量為
C．原子每吸收一個光子后速度的變化量不同
D．原子吸收個光子后速度減小到原來的一半
（2024 湖南一模）在人類對世界進行探索的過程中，發現了眾多物理規律，下列有關敘述中正確的是（　　）
A．伽利略通過理想斜面實驗得出力是維持物體運動的原因
B．核聚變反應所釋放的γ光子來源于核外電子的能級躍遷
C．在“探究加速度與力和質量的關系”實驗中，采用了等效替代法
D．湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗，發現了陰極射線是由帶負電的粒子組成的，并測出了該粒子的比荷
（2024 如皋市二模）“拉曼散射”是指一定頻率的光照射到樣品表面時，物質中的分子與光子發生能量轉移，散射出不同頻率的光。若在反射時光子將一部分能量傳遞給分子，則（　　）
A．光傳播速度變大 B．光子的波長變小
C．光子的頻率變大 D．光子的動量變小
（2024 金華二模）2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。“夸父一號”太陽探測衛星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設波長為λ。若太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，且太陽輻射硬X射線的總功率為P。衛星探測儀鏡頭正對著太陽，已知衛星探測儀鏡頭面積為S，衛星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，則衛星探測儀鏡頭每秒接收到該種光子數為（　　）
A． B．
C． D．
（2024 煙臺一模）某電子的質量為me、德布羅意波長為λ，一質量為m的油滴與該電子具有相同的動能，則該油滴的德布羅意波長為（　　）
A． B． C． D．
（2024 重慶二模）已知氫原子處于基態的能量為E1，第n能級的能量。大量處于某同一激發態的氫原子向低能級躍遷時，輻射的光子中能量最大為，h為普朗克常量。則這些氫原子向低能級躍遷時，輻射的光子中頻率最小為（　　）
A． B． C． D．
（2024 佛山二模）中國科學家2023年2月26日在國際上刊文宣布，通過我國高海拔宇宙線觀測站“拉索”，在人類歷史上首次找到能量高于1億億電子伏特的宇宙線起源天體。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，電子的電量e＝﹣1.6×10﹣19C，人眼能看見的最高能量的可見光為頻率ν＝7.8×1014Hz的紫光，該紫光光子能量為（　　）
A．3.2eV B．1.2×10﹣4eV
C．5.2×10﹣19eV D．8.3×10﹣38eV
（2024 海門區校級二模）原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用光①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則（　　）
A．②光子的頻率大于④光子的頻率
B．①光子的動量與③光子的動量大小相等
C．用②照射該金屬一定能發生光電效應
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
（2024 西城區一模）2023年諾貝爾物理學獎授予了“產生阿秒光脈沖的實驗方法”。阿秒（as）是一個極短的時間單位，1as＝10﹣18s。阿秒光脈沖是一種發光持續時間在as量級的光脈沖，它相當于一個足夠快的“快門”，幫助人們“拍攝”高速運動的電子，從而“打開電子世界的大門”。產生阿秒光脈沖的模型是：用強激光照射某些氣體，由于激光的電場是交變電場，該電場的電場強度和原子內部的庫侖場的強度相當時，電子就可能“電離”成為自由電子；電離后的自由電子在激光電場作用下“加速”；當激光的電場反向后，一些電子就有可能飛到被電離的原子附近并與其“復合”回到基態，同時釋放出一個高能光子，其頻率為入射強激光頻率的整數倍，稱為高次諧波光子。在適當的條件下，大量原子輻射出高次諧波疊加形成脈沖寬度為阿秒量級的光脈沖。根據上述信息并結合已有的知識，判斷下列說法正確的是（　　）
A．在1阿秒的時間內，光前進的距離約為0.3mm
B．電子復合時釋放的光子能量等于電子在激光場中加速時獲得的能量
C．電子的“電離”“加速”和“復合”將周期性地發生，時間間隔與激光電場的周期有關
D．強激光光子能量是高次諧波光子能量的整數倍
（2024 海淀區一模）同學們設計的一種光電煙霧報警器的結構和原理如圖1和圖2所示。光源S向外發射某一特定頻率的光，發生火情時有煙霧進入報警器內，由于煙霧對光的散射作用，會使部分光改變方向進入光電管C從而發生光電效應，于是有電流輸入報警系統，電流大于I0就會觸發報警系統報警。某次實驗中，當滑動變阻器的滑片P處于圖2所示位置、煙霧濃度增大到n時恰好報警。假設煙霧濃度越大，單位時間內光電管接收到的光子個數越多。已知元電荷為e，下列說法正確的是（　　）
A．僅將圖2中電源的正負極反接，在煙霧濃度為n時也可能觸發報警
B．為使煙霧濃度達到1.2n時才觸發報警，可以僅將滑片P向左移動到合適的位置
C．單位時間內進入光電管的光子個數為時，一定會觸發報警
D．報警器恰好報警時，將圖2中的滑片P向右移動后，警報有可能會被解除
（2024 南充模擬）已知氫原子的基態能量為E1，激發態的能量，其中n＝2，3，4 。用氫原子從n＝3能級躍遷到基態輻射的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為Ek。則鋅的逸出功為（　　）
A． B．
C． D．
（2024 開福區校級模擬）圖甲為氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發態的氫原子向低能級躍遷時，發出頻率不同的光子，其中只有兩種頻率的光可使圖乙中的光電管陰極K發生光電效應。現分別用這兩種頻率的光a、b照射該光電管陰極K，測得光電流隨電壓變化的關系如圖丙所示，陰極K金屬材料的逸出功為10.75eV。下列說法正確的是（　　）
A．這些氫原子躍遷時共發出5種頻率的光
B．氫原子躍遷時發出a光的頻率大于b光的頻率
C．用b光照射光電管陰極K時，遏止電壓Ucb為2V
D．處于n＝2能級的氫原子可能會被a光照射金屬材料產生的光電子碰撞而電離
（2024 武侯區校級模擬）“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收波長為λ0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出波長為λ1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，輻射出波長為λ2的鐘激光，最后輻射出波長為λ3的光子回到基態。下列說法正確的是（　　）
A．該原子鐘產生的鐘激光的波長λ2＝λ0﹣λ1﹣λ3
B．該鐘激光的光子的能量
C．該鐘激光的光子的動量為
D．該鐘激光可以讓截止頻率為的金屬材料發生光電效應

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