資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 九年級 學期 秋季
課題 小結
教科書 書 名：義務教育教科書數學九年級上冊 出版社：人民教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1．理解旋轉、中心對稱以及中心對稱圖形的概念． 2．掌握旋轉以及中心對稱的性質． 3．能利用旋轉和中心對稱的性質作圖． 4．掌握關于原點對稱的點的坐標．
課前學習任務
教學重點: 構建本章知識體系，深入理解旋轉的實質. 教學難點: 從旋轉的變換角度思考問題.
課上學習任務
【學習任務一】 本章學習了旋轉的有關知識，從旋轉的角度觀察圖形，進而認識特殊的旋轉——中心對稱，最后運用軸對稱、平移、旋轉的組合進行圖案設計． 【學習任務二】 例1 如圖，把△ABO 順時針旋轉后能與△CDO 重合，則： （1）旋轉中心是 ， 旋轉角度是 ； （2）線段 BO 的對應線段是 ， 線段 AB 的對應線段是 ； （3）∠AOB 的對應角是 ， ∠ABO 的對應角是 . 旋轉定義： ； 旋轉的性質： 。 練習1 （1）如圖1，將△AOB 繞點 O 按逆時針方向旋轉 60°后得到△COD，若∠AOB = 15°，則∠AOD 的度數是（ ） A. 15° B. 60° C. 45° D. 75° 練習1 （2）如圖2，4×4 的正方形網格中，△MNP 繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，其旋轉中心是（ ） A. 點 A B. 點 B C. 點 C D. 點 D 練習2 已知：在△ABC 中，A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)．請畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1． 簡單圖形的旋轉作圖： ； 【學習任務三】 例2 如圖，△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱，則下列結論不成立的是(　　) A點A與點A′是對稱點 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 中心對稱的定義： ； 中心對稱圖形及其性質： ； 練習3 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） 練習4 如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網格中，每個正方形的頂點稱為格點.已知△AOB 的頂點均在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系，點 A、B 的坐標分別是 A(3，2) 、B(1，3). （1）將△AOB 繞點 O 逆時針旋轉90°后得到△A1OB1，畫出旋轉后的圖形； （2）畫出△AOB 關于原點 O 對稱的圖形△A2OB2，并寫出點 A2，B2 的坐標. 關于原點對稱的點的坐標： ； 【學習任務四】 例3 在四邊形ABCD中，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC.求證：BD2=AB2+BC2 . 練習5 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數為(　 　) A．60°　 B．75°　 C．85° D．90° 練習6 已知點P(a，a＋2)在直線y＝2x－1上，則點P關于原點的對稱點P′的坐標為(　　) (3，5) B．(－3，5) C．(3，－5) D．(－3，－5) 練習7 如圖，在平面直角坐標系中， Rt△ABC的直角頂點C的坐標為(1，0)，點A在x軸正半軸上，且AC=2.將△ ABC先繞點C逆時針旋轉90°，再向左平移3個單位，則變換后點A的應對點的坐標為 . 【學習任務五】 課堂小結，繪制思維導圖
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義務教育教科書。 課件中的圖片均來自人教版版九上數學課本。

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