資源簡(jiǎn)介

學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 學(xué)期 秋季
課題 數(shù)學(xué)活動(dòng)
教科書 書 名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 出版社：人民教育出版社
學(xué)生信息
姓名 學(xué)校 班級(jí) 學(xué)號(hào)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過動(dòng)手操作進(jìn)一步鞏固已學(xué)知識(shí)，理解用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)的推理過程，并能夠?qū)Y(jié)論進(jìn)行應(yīng)用.理解中心對(duì)稱與軸對(duì)稱之間的聯(lián)系. 2、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)課，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。 3、進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
教學(xué)重點(diǎn): 弄清本章各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并熟練掌握。 教學(xué)難點(diǎn): 通過數(shù)學(xué)活動(dòng)總結(jié)出特殊旋轉(zhuǎn)角下坐標(biāo)的變化規(guī)律。
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】 我們能用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱變換、平移變換，也能用坐標(biāo)表示中心對(duì)稱，那么能不能用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)變換呢？ 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 開展項(xiàng)目活動(dòng)1：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，2），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)B，再作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)C. 點(diǎn) A與點(diǎn)C有什么關(guān)系？若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x,y)，點(diǎn) A與點(diǎn)C也有同樣關(guān)系嗎？你能利用本章知識(shí)解釋嗎？ 子項(xiàng)目①　若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x,y)，則此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)C有什么關(guān)系？ 子項(xiàng)目②　若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x,y)，先作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，再作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，則此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)C有什么關(guān)系？ 子項(xiàng)目③ 若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x,y)，先作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，再作點(diǎn)A1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2，然后再作點(diǎn)A2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3，作點(diǎn)A3關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A4，…，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)A1，A2，…，An，若An與A重合，則n的最小值是多少？ 子項(xiàng)目④ 若將x軸，y軸的夾角改成60°，先作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，再作點(diǎn)A1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2，然后再作點(diǎn)A2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3，作點(diǎn)A3關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A4，…，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)A1，A2，…，An，如此繼續(xù)，若An與A重合，則n的最小值是多少？能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)給予解釋嗎？ 總結(jié)：中心對(duì)稱和軸對(duì)稱之間的關(guān)系： 。 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 項(xiàng)目化活動(dòng)2：把點(diǎn)P(x,y)繞原點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？將結(jié)果填入下表.那如果是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)呢？ 子項(xiàng)目①　把點(diǎn)P（5，0）繞原點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°, 180°, 270°, 360°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？ 子項(xiàng)目②　把點(diǎn)P（0，5）繞原點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°, 180°, 270°, 360°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？ 子項(xiàng)目③ 把點(diǎn)P（4，5）繞原點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°, 180°, 270°, 360°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？ 子項(xiàng)目④ 把點(diǎn)P（x，y）繞原點(diǎn)分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°, 180°, 270°, 360°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？ 總結(jié)：把點(diǎn)P(x,y)繞原點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？將結(jié)果填入下表. 把點(diǎn)P(x,y)繞原點(diǎn)分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？將結(jié)果填入下表. 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】 練習(xí)：已知在△ABC中，A（1，2），B（3，1），C（2，5），請(qǐng)畫出把△ABC繞原點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°, 180°, 270°后的圖形. 【學(xué)習(xí)任務(wù)五】 課堂小結(jié)，繪制思維導(dǎo)圖
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