資源簡介

7.1.1 條件概率（第1課時）
【學習目標】1.結合古典概型，了解條件概率與概率的乘法公式，能計算簡單隨機事件的條件概率；2.結合古典概型，了解條件概率與獨立性的關系.
【學習重點與難點】條件概率與概率的乘法公式
【教學過程】
一、新知自學（自學課本，完成下列問題）
知識點一：條件概率
問題1 某個班級有45名學生，其中男生、女生的人數及團員的人數如下表所示.
團員 非團員 合計
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合計 30 15 45
在班級里隨機選擇一人做代表.
(1)選到男生的概率是多少
(2)如果已知選到的是團員，那么選到的是男生的概率是多大？
問題2 假設生男孩與生女孩是等可能的，現考慮有兩個小孩的家庭，隨機選擇一個家庭，那么：(1)該家庭中兩個小孩都是女孩的概率是多大？
如果已經知道這個家庭有女孩，那么兩個小孩都是女孩的概率有多大？
一般地，設A，B為兩個隨機事件，且P(A)>0，我們稱
為在事件A發生的條件下，事件B發生的條件概率，簡稱 .
知識點二：條件概率與獨立性的關系及概率的乘法公式
由條件概率的定義，對任意兩個事件A與B，若P(A)>0，則
我們稱為概率的乘法公式.
知識點三：條件概率的性質
（1）
（2）
（3）
二、互學探究（組內交流、成果展示）
例1 在5道試題中有3道代數題和2道幾何題，每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不再放回.求:(1)第1次抽到代數題且第2次抽到幾何題的概率;
(2)在第1次抽到代數題的條件下，第2次抽到幾何題的概率.
三、歸納小結（梳理課堂、歸納總結）
四、當堂練習（驗收成果、查漏補缺）
1.若P(AB)=,P(A)=,則P(B|A)=( )
A. B. C. D.
2.把一枚硬幣任意拋擲兩次，如事件A={第一次出現正面}，事件B={第二次出現正面}，則P(B|A)=( )
A. B. C. D.
3.一個袋中有2個黑球和3個白球，這些小球除顏色外其他均相同，從中不放回地抽取2個球，每次只取1個，記事件A為“第一次抽到黑球”，事件B為“第二次抽到黑球”。
（1）分別求事件A,B,AB發生的概率；
（2）求P（B|A）
4.甲、乙兩地都位于長江下游，根據多年的氣象記錄，甲、乙兩地一年中雨天所占的百分率分別為20％和18％，兩地同時下雨的百分率為12％，問：（1）當乙地為雨天時，甲地為雨天的概率是多少？
（2）當甲地為雨天時，乙地為雨天的概率是多少？
五、課后作業：課本48頁2,3題

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