資源簡介

7.2.1離散型隨機變量及其分布列
【學習目標】1.了解隨機變量及離散型隨機變量的含義.
2.理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列.
【學習重點與難點】隨機變量及離散型隨機變量的含義，離散型隨機變量的分布列
【教學過程】
一、新知自學（自學課本，完成下列問題）
1.隨機變量： 一般地，對于隨機試驗樣本空間Ω中的每個樣本點ω，都有 的實數X(ω)與之對應，我們稱X為隨機變量.
2.離散型隨機變量：
可能取值為 或可以 的隨機變量，稱之為離散型隨機變量；通常用大寫英文字母表示隨機變量，例如 X，Y，Z；用小寫英文字母表示隨機變量的取值，例如 x，y，z．
3.離散型隨機變量的分布列：
一般地，設離散型隨機變量X的可能取的不同值為x1，x2，…，xn，稱X取每一個xi 的概率P(X=xi)=Pi， i=1，2，…，n，為X的概率分布列，簡稱分布列.
（1）離散型隨機變量的分布列的表示方法
①解析式：
X x1 x2 ... xn
P
②表格
③概率分布圖
（2）離散型隨機變量的分布列的性質
①Pi ≥ ，i=1，2， …，n； ②P1+P2+ … +Pn = ．
二、互學探究（組內交流、成果展示）
探索點一離散型隨機變量的判斷
例1（多選題）下列變量是離散型隨機變量的為（ ）
從5張已編號（從1號到5號）的卡片中任取1張，被取出的號碼X
B.連續不斷地射擊，首次命中目標所需要的射擊次數Y
C.某工廠加工的某種鋼管內徑與規定的鋼管內徑尺寸之差A
D.電話號碼“110”每分鐘被呼叫的次數Z
探索點二 用隨機變量表示隨機試驗的結果
例2.寫出下列隨機變量可能取的值，并說明每個值所表示的隨機試驗的結果
（1）一個不透明袋中有大小相同、質地均勻的紅球10個、白球5個，從袋中每次任取1個球不放回，直到取出的球是白球為止，所需的取球次數。
（2）一個不透明袋中有5個除編號外其余均相同的白球，編號為1,2,3,4,5，現從中一次取出3個球，被取出的球中的最大號碼Y。
探索點三 離散型隨機變量的分布列
例3.一個不透明口袋中有6個質地、大小均相同的黑球，分別編號為1,2,3,4,5,6，現從中隨機取出3個球，用X表示取出的最大號碼，求X的分布列。
探索點四 離散型隨機變量的分布列的性質
例4 設隨機變量X的分布列為P（X=i）=(i=1,2,3,4),求
（1）P(X=1或X=2)
（2）P( < X < )
三、歸納小結（梳理課堂、歸納總結）
四、當堂練習（驗收成果、查漏補缺）
1.10件產品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機變量的是（ ）
A.取到產品的件數 B.取到正品的概率 C.取到次品的件數 D.取到次品的概率
2.已知甲每次射擊擊中目標的概率為，甲進行3次射擊，記甲擊中目標的次數為X，則X的可能取值為 。
3.一封信的質量為Xg,若P(X<10)=0.3,P(10≤X≤30）=0.4，則P(X>30)= .
4.拋擲一枚質地均勻的硬幣2次，寫出正面向上次數X的分布列。
五、課后作業 課本60頁2,3題

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