資源簡介

7.4.1 二項分布
【學習目標】1.通過具體實例，了解伯努利試驗與n重伯努利試驗.
2.掌握二項分布及其數字特征，并能解決簡單的實際問題.
【學習重點與難點】二項分布及其數字特征
【教學過程】
一、新知自學（自學課本，完成下列問題）
知識點一 伯努利試驗與n重伯努利試驗的概念
伯努利試驗：只包含 結果的試驗叫做伯努利試驗.
將一個伯努利試驗 地 進行n次所組成的隨機試驗稱為n重伯努利試驗.
n重伯努利試驗的特征：(1)同一個伯努利試驗重復做 次；(2)各次試驗的結果 .
知識點二 二項分布的概念
一般地，在n重伯努利試驗中，設每次試驗中事件A發生的概率為p(0知識點三：二項分布的均值與方差
一般地，如果X~B(n，p)，那么E(X)= ，D(X)= .
二、應用舉例（組內交流、成果展示）
例1 將一枚質地均勻的硬幣重復拋擲10次，求：
(1)恰好出現5次正面朝上的概率；
(2)正面朝上出現的頻率在[0.4，0.6]內的概率.
例2 .如圖是一塊高爾頓板的示意圖，在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木釘，小木釘之間留有適當的空隙作為通道，前面擋有一塊玻璃，將小球從頂端放入，小球下落的過程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子從左到右分別編號為0，1，2，...，10，用X表示小球最后落入格子的號碼，求X的分布列.
例3 甲、乙兩選手進行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，那么采用3局2勝制還是采用5局3勝制對甲更有利？
例4 一出租車司機從某飯店到火車站途中有6個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率是1/3.
(1)求這位司機遇到紅燈數X的期望與方差．
(2)若遇上紅燈，則需等待30秒，求司機總共等待時間η的期望與方差.
三、歸納小結（梳理課堂、歸納總結）
四、當堂練習（驗收成果、查漏補缺）
1.下列隨機試驗不是伯努利試驗的是( )
A.一批產品的次品率為5％，有放回地隨機抽取20件,其中次品的個數.
B.假設每名學生一年內發生意外傷害事故的概率為0.001，那么1000名學生一年內恰發生意外傷害事故的人數．
C.一個盒中裝有5個球(3個紅球和2個黑球),從中不放回的依次摸四個球，其中紅球的個數.
D.實力相等的甲、乙兩人進行5局乒乓球比賽.
2.“三個臭皮匠頂個諸葛亮”是一句俗語，比喻人多智慧多．假設每個“臭皮匠”單獨解決某個問題的概率均為0.6，現讓三個“臭皮匠”分別獨立處理這個問題，則至少有一人解決該問題的概率為(　　)
A．0.6 B．0.784 C．0.8 D．0.936
3.已知某植物的幼苗每株成活率為p，則栽種3株這樣幼苗恰好成活2株的概率為 。
4.設隨機變量X~B（5，），則P（X=3）= 。
5. 設隨機變量X~B（4，p），若E(X)=,則P(X≥2）的值為 。
6.已知隨機變量X+Y=8,若 X~B（10，0.6），則E(Y)= ,D(Y)= .
7.設隨機變量X~B（2，p），Y~B（4，p），若P(X≥1）=，則D(Y)= .
五、課后作業 課本76頁1,2,3,4,題

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