資源簡介

7.4.1二項分布（第一課時）學案
情境引入
A組試驗 B組試驗
拋擲一枚硬幣結(jié)果正面或反面朝上； 檢驗一件產(chǎn)品結(jié)果為合格或不合格， 飛碟射擊時中靶或脫靶， 醫(yī)學檢驗結(jié)果為陽性或陰性 (1)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次； (2)某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為，連續(xù)射擊次； (3)一批產(chǎn)品的次品率為，有放回地隨機抽取件。
定義1：我們把只包含兩個可能結(jié)果的試驗叫做伯努利試驗(Bernoulli trials)。
定義2： 我們將一個伯努利試驗獨立地重復進行次所組成的隨機試驗稱為重伯努利試驗。
顯然，重伯努利試驗有以下共同特征：
___________________________________________
2、___________________________________________
追問 伯努利試驗和重伯努利試驗有什么區(qū)別？
2. 合作探究
問題1 某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)3次射擊，中靶次數(shù)X的概率分布列是怎樣的
3. 概念生成
二項分布的定義：一般地，在重伯努利試驗中，設(shè)每次試驗中事件發(fā)生的概率為，用表示事件發(fā)生的次數(shù)，則的分布列為
如果隨機變量的分布列具有上式的形式，則稱隨機變量服從二項分布（binominal distribution），記作。
4. 學以致用
例1 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣重復拋擲次，求：
（1）恰好出現(xiàn)次正面朝上的概率；
（2）正面朝上出現(xiàn)的頻率在內(nèi)的概率。
例2 如圖是一塊高爾頓板的示意圖。在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木釘，小木釘之間留有適當?shù)目障蹲鳛橥ǖ溃懊鎿跤幸粔K玻璃，將小球從頂端放入，小球下落的過程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中。格子從左到右分別編號為，，，…，，用表示小球最后落入格子的號碼，求的分布列。
【方法歸納】一般地，確定一個二項分布模型的步驟如下：
（1）明確伯努利試驗及事件的意義，確定事件發(fā)生的概率；
（2) 確定重復試驗的次數(shù)，并判斷各次試驗的獨立性；
（3）設(shè)為次獨立重復試驗中事件發(fā)生的次數(shù)，則。
5. 課堂練習
1、判斷下列表述正確與否，并說明理由：
（1）道四選一的單選題，隨機猜結(jié)果，猜對答案的題目數(shù)；
（2）件產(chǎn)品中包含件次品，不放回地隨機抽取件，其中次品數(shù)。
2、雞接種一種疫苗后，有不會感染某種病毒，如果只雞接種了疫苗，求：
（1）沒有雞感染病毒的概率；
（2）恰好有只雞感染病毒的概率。
3.如圖，一個質(zhì)點在隨機外力的作用下，從原點0出發(fā)，每隔1s等可能地向左或向右移動一個單位，共移動6次，分別求質(zhì)點回到原點和質(zhì)點位于4的概率.
6.課堂小結(jié)
1.二項分布的定義：
一般地，在n重伯努利試驗中，設(shè)每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p(0如果隨機變量X的分布列具有上式的形式，則稱隨機變量X服從二項分布，
記作X~B(n，p) ．
2.確定一個二項分布模型的步驟:
（1）明確伯努利試驗及事件A的意義，確定事件A發(fā)生的概率p；
（2）確定重復試驗的次數(shù)n，并判斷各次試驗的獨立性；
（3）設(shè)X為n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，則X~B（n，p）.
7. 作業(yè)布置
課本第80~81頁習題7.4的第2..5.8題
課本第91頁的第6.9題

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