資源簡介

7.4.2 超幾何分布
【學習目標】1.通過具體實例，了解超幾何分布及其均值.
2.能用超幾何分布解決簡單的實際問題.
【學習重點與難點】超幾何分布及其均值
【教學過程】
一、新知自學（自學課本，完成下列問題）
知識點一：超幾何分布
一般地，假設一批產品共有N件，其中有M件次品.從N件產品中隨機抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件產品中的次品數，則X的分布列為
如果隨機變量X的分布列具有上式的形式，那么稱隨機變量X服從超幾何分布.
知識點二：超幾何分布的均值
設X服從超幾何分布，則E(X)= ,其中p= ，n為隨機抽取的產品件數。
二、應用舉例（組內交流、成果展示）
例1 從50名學生中隨機選出5名學生代表，求甲被選中的概率.
例2 一批零件共有30個，其中有3個不合格，隨機抽取10個零件進行檢測，
求至少有1件不合格的概率.
例3 一個袋子中有100個大小相同的球，其中有40個黃球、60個白球，從中隨機地摸出20個球作為樣本.用X表示樣本中黃球的個數.分別就有放回摸球和不放回摸球，求X的分布列。
三、歸納小結（梳理課堂、歸納總結）
四、當堂練習（驗收成果、查漏補缺）
1.現有10件產品，其中有6件一等品、4件二等品，從中隨機選出3件產品，其中一等品的件數記為隨機變量X，求X的分布列。
某校高二年級某班的數學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數學競賽，用X表示其中男生的人數。（1）請列出X的分布列；（2）求選出的4人中至少有3名男生的概率。
3.學校要從12名候選人中選4名同學組成學生會，已知有4名候選人來自甲班.假設每名候選人都有相同的機會被選到，求
(1)甲班恰有2名同學被選到的概率.(2)甲班至多1名同學被選到的概率.
五、課后作業(yè) 課本80頁1,2題

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