資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第四章 三角形
4.1.2 認識三角形——三角形的三邊關系
一、學習目標
1.學會三角形按邊分類的方法，了解等腰三角形，等邊三角形的相關概念；
2.掌握三角形的三邊關系，能運用三邊關系確定第三邊范圍及等腰三角形的周長.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習導入 1.如圖，小花從家去學校，一共有5條路線。你能幫助她找到最短的路線嗎 依據是什么？2.三角形按角分類，三可以分為哪幾類？
閱讀教材，完成右框的內容 一、三角形按邊分類1.問題：三角形能不能按邊分類，如果能，可以分為哪幾類？ 2.觀察右圖中的三角形，你能發現它們各自的邊長之間有什么關系嗎 3.有兩邊相等的三角形叫做 三角形，三邊都相等的三角形是 三角形.4.三角形按邊分類可以分為 三角形和 三角形；其中， 三角形又分為腰和底不等的 三角形和三邊都相等的 三角形.二、三角形的三邊關系1.閱讀并回答課本“議一議”問題.2.如圖：△ABC，用“>”、“<”符號填空，你的依據是什么？AB+BC AC,AC+BC AB,AB+AC BC.結論：三角形任意兩邊之和 第三邊.3.分別量出圖中三個三角形的三邊長度，并填入右邊的空格內.計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結論 結論：三角形任意兩邊之差 第三邊.4.下列長度的三條線段能否組成一個三角形？(1)3cm,4cm,5cm；（ ） (2)15cm,10cm,7cm；（ ）(3)2cm,3cm,5cm；（ ） (4)4cm,9cm,4cm.（ ）5.（1）有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？ 用長度為13cm的木棒呢？（2）如果能擺成三角形，求它的長度取值范圍，若第三邊長是奇數呢？結論：第三邊的取值范圍：兩邊之差<第三邊<兩邊之和.
拓展 若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡 |a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
鞏固診斷 A層 1.判斷:
（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形（ ） （2）等邊三角形是特殊的等腰三角形（ ）
（3）等腰三角形一定是等邊三角形 （4）等腰三角形只有兩條邊相等（ ）
（5）三角形按邊分類可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形（ ）（6）等邊三角形是銳角三角形（ ）
（7）直角三角形一定不是等腰三角形（ ） （8）等腰三角形的腰和底一定不相等 （ ）
2.下列長度的三條線段能否組成一個三角形？
(1)5cm,6cm,10cm；（ ） (2)6cm,10cm,8cm；（ ）
(3)2cm,3cm,5cm ；（ ） (4)4cm,9cm,4cm.（ ）
3.一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( 　)
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3
B層4.（1）如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長為
（2）如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,則這個等腰三角形的周長為
（3）如果等腰三角形的周長為18cm,一邊長為4cm，求另外兩邊長
5.已知a，b，c是△ABC的三邊長，a=4,b=6設三角形的周長是x，
(1)直接寫出c和x的取值范圍；
(2)若x是小于18的偶數，求c的長并判斷形狀.
6.已知a，b，c是△ABC的三邊長，當a,b,c分別滿足下列條件，試判斷△ABC的形狀.
(1); (2)(a-b)(b-c)(a-c)=0.
C層 7.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a+b－c|-|a-b-c|-|a+c-b|.
8.如圖，P是△ABC內的一點，連接BP并延長，交AC于點D.
試探究:(1)AB+BC+AC與2BD之間的大小關系; (2)試說明AB+AC>PB+PC.

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