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項(xiàng)目二 探究計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示
——認(rèn)識數(shù)據(jù)編碼
第一單元 數(shù)據(jù)與信息
編碼（encoding）是指用預(yù)先規(guī)定的方法將文字、數(shù)字或其他對象轉(zhuǎn)換成規(guī)定的符號組合，或?qū)⑿畔ⅰ?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為規(guī)定的脈沖電信號。
在計(jì)算機(jī)中，編碼一般是指用預(yù)先規(guī)定的方法將數(shù)字、文字、圖像、聲音、視頻等對象編成二進(jìn)制代碼的過程。
編碼的概念
二進(jìn)制代碼
計(jì)算機(jī)室是由邏輯電路組成的，邏輯電路只有高低兩種電位狀態(tài)，正好可以表示0與1，所以采用二進(jìn)制來存儲(chǔ)和表示數(shù)據(jù)。
請思考一下，我們生活中常見的編碼有哪些？
身份證、銀行卡號、郵政編碼、學(xué)籍號、車牌號及條形碼、二維碼等。
鑒別：編碼是對象的唯一標(biāo)識。
排序：編碼的符號都有一定的順序，比較容易進(jìn)行排序。
專用含義：編碼一般都會(huì)包含一定的含義。
編碼的功能和意義
計(jì)算機(jī)如何識別這些數(shù)據(jù)呢？
地址信息
出生日期
順序碼
校驗(yàn)碼
要想用計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)，必須先對它們進(jìn)行編碼，將它們轉(zhuǎn)換成由“0”和“1”組成的二進(jìn)制代碼。對不同類型的數(shù)據(jù)，應(yīng)采用不同的編碼方法。
編碼方法
數(shù)值數(shù)據(jù)編碼
文本數(shù)據(jù)編碼
數(shù)值數(shù)據(jù)編碼
數(shù)制數(shù)值數(shù)據(jù)通常采用數(shù)制來表達(dá)。如：
1打等于12 個(gè)（十二進(jìn)制）
1年有12個(gè)月（十二進(jìn)制）
1小時(shí)等于60 分鐘（六十進(jìn)制）
1米等于10分米（十進(jìn)制）
電燈的開與關(guān)（二進(jìn)制）
......
生活中常用的是十進(jìn)制數(shù)，它的基數(shù)為 10，由 10 個(gè)基本數(shù)碼（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）組成，逢 10 進(jìn) 1。例如，十進(jìn)制數(shù) 328.56 中，3、2、8、5、6 所代表的數(shù)值大小分別如圖 1-20 所示。其中，100、101 等稱為位權(quán)，以小數(shù)點(diǎn)為界，向左（整數(shù)部分）各位的位權(quán)依次為 100、101、102……向右（小數(shù)部分）各位的位權(quán)依次為 10-1、10-2……
二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，它的基數(shù)為 2，由2基本數(shù)碼組成（0、1），逢二進(jìn)一。同樣，以小數(shù)點(diǎn)為界，向左（整數(shù)部分）各位的位權(quán)依次為 20、21、22……向右（小數(shù)部分）各位的位權(quán)依次為 2-1、2-2……例如，二進(jìn)制數(shù) 110.11 中，各位數(shù)字所代表的數(shù)值大小分別如圖 1-21 所示。
數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼過程如圖1-22所示
數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼
1. 轉(zhuǎn)換
數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼
十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是除 2反向取余，小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是乘2 正向取整。如圖1-23 和圖 1-24 所示，將十進(jìn)制數(shù) 37.375 轉(zhuǎn)為為二進(jìn)制數(shù)，首先將其整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，然后再合并，得到（37.375）10=（100101.011）2。
1. 轉(zhuǎn)換
數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼
（ 5 ）10=（ ）2
（16）10=（ ）2
101
10000
知識拓展1：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)
（1110 ）2=（ ）10
（10101 ）2=（ ）10
14
21
按權(quán)相加：每一位上的數(shù)字乘以它所代表的位權(quán)，再相加。
位權(quán)：基數(shù)的若干次冪。
基數(shù)：數(shù)制中表示數(shù)值所需的數(shù)字字符總數(shù)。二進(jìn)制的基數(shù)是2。
2. 編碼
數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼
計(jì)算機(jī)中數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼分為原碼、反碼和補(bǔ)碼，其編碼規(guī)則見表1-3。通常情況下， 計(jì)算機(jī)用一個(gè)數(shù)的最位存放符號，即用0、1表示正負(fù)符號，正數(shù)為 0，負(fù)數(shù)為 1，這個(gè)二進(jìn)制位數(shù)稱為符號位。
文本數(shù)據(jù)的編碼
記錄鳥類活動(dòng)時(shí)需要記錄鳥的名稱，例如灰眶雀鹛的學(xué)名是 Alcippe Morrisonia。
對這些由字母構(gòu)成的數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)是如何存儲(chǔ)和表示的呢？
字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號等，稱為西文字符。目前，國際上普遍采用的西文字符編碼標(biāo)準(zhǔn)是ASCII 碼。
文本數(shù)據(jù)的編碼
1.西文字符
應(yīng)用最廣泛的西文字符編碼方案是 ASCII 碼。ASCII 碼分為標(biāo)準(zhǔn) ASCII 碼和擴(kuò)展 ASCII 碼。標(biāo)準(zhǔn) ASCII 碼也叫基礎(chǔ) ASCII 碼，使用 7二進(jìn)制位來表示1個(gè)字符，只能表示128個(gè)字符。擴(kuò)展 ASCII 碼用 8 個(gè)二進(jìn)制位來表示1個(gè)字符，擴(kuò)展后能表示256個(gè)字符。
文本數(shù)據(jù)的編碼
2.漢字的編碼
常用漢字有近 5000 個(gè)，這種信息容量要用 2 個(gè)字節(jié)長即 16 位二進(jìn)制編碼才能滿足。
1980 年，中國國家標(biāo)準(zhǔn)總局發(fā)布了中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn) GB2312—1980《信息交換用漢字編碼字符集——基本集》，又稱為國標(biāo)碼。
計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量單位及換算關(guān)系
1（B）字節(jié) 8（bit）位
1（KB）千字節(jié) 1024（B）字節(jié)
1（MB）兆字節(jié) 1024（KB）千字節(jié)
1（GB）吉字節(jié) 1024（MB）兆字節(jié)
1（TB）太字節(jié) 1024（GB）吉字節(jié)
把自然界的鳥鳴聲錄制下來并轉(zhuǎn)換為音頻文件，經(jīng)歷了什么樣的轉(zhuǎn)換過程呢？自然界的鳥鳴聲是一種連續(xù)的聲波，為了用計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和處理這些聲音數(shù)據(jù)，需要將它們數(shù)字化，并記錄成為音頻文件。將模擬聲音信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字聲音信號，需要經(jīng)歷采樣、量化和編碼三個(gè)步驟，如圖 1-17 所示。
聲音數(shù)字化
聲音數(shù)字化
1.采樣
采樣（sampling）即每隔一段時(shí)間在模擬聲音信號的波形上采集一個(gè)幅度值。在波形信號上按時(shí)間維度等距離地選取若干個(gè)離散的點(diǎn)，并記錄下來幅度值。
*計(jì)算機(jī)每秒鐘在模擬聲音信號的波形上采樣的次數(shù)為采樣頻率。常見的采樣頻率：44.1kHZ、22.05kHZ、11.025kHZ。
聲音數(shù)字化
2.量化
采樣之后，要用二進(jìn)制數(shù)將采樣得到的幅度值表示出來，這個(gè)過程就是量化。
第一步，確定量化位數(shù)為 4。
第二步，將聲音信號的幅度值范圍劃分為 24（16）個(gè)量化級數(shù)。
第三步，確定采樣點(diǎn)的量化值。
第四步，用二進(jìn)制數(shù)表示這些采樣點(diǎn)的量化值。
聲音數(shù)字化
3.編碼
經(jīng)過采樣和量化，模擬聲音信號轉(zhuǎn)化為一組二進(jìn)制數(shù)序列，再通過編碼將其按照一定的規(guī)則記錄下來。采用不同的編碼方法，會(huì)形成不同格式的音頻文件，如 WAV 格式、MP3、MIDI、APE格式等。
采樣頻率、量化位數(shù)和聲道數(shù)是數(shù)字化音頻的技術(shù)指標(biāo)，被稱為聲音數(shù)字化的三要素它們直接影響數(shù)字化后音頻的質(zhì)量及其數(shù)據(jù)量的大小。一般情況下，未經(jīng)壓縮的音頻文件的數(shù)據(jù)量可以按如下方法計(jì)算：
數(shù)據(jù)量(單位：字節(jié))=數(shù)據(jù)率×持續(xù)時(shí)間
=(采樣頻率×量化位數(shù)×聲道數(shù))÷8×持續(xù)時(shí)間
聲音數(shù)字化
例如，一張CD-ROM中存放了1小時(shí)的數(shù)字音樂(未經(jīng)壓縮)，則其數(shù)據(jù)量可按以下方法計(jì)算數(shù)據(jù)量=(44100×16×2)÷8×60×60B635040000B=620156.25KB≈606MB
數(shù)據(jù)量(單位：字節(jié))=數(shù)據(jù)率×持續(xù)時(shí)間
=(采樣頻率×量化位數(shù)×聲道數(shù))÷8×持續(xù)時(shí)間
聲音數(shù)字化
從小小的商標(biāo)到大型宣傳海報(bào)，從各式各樣的照片到風(fēng)格迥異的圖畫，從茶杯上的圖案到教材中的插圖…凡此種種，從信息技術(shù)的角度看，都屬于模擬圖像，運(yùn)用掃描技術(shù)或數(shù)字?jǐn)z像技術(shù)可以將空間上連續(xù)的模擬圖像轉(zhuǎn)換成用0、1表示的數(shù)字圖像，這一過程稱為圖像數(shù)字化。圖像數(shù)字化的過程包含采樣、量化、編碼三個(gè)步驟。
圖像數(shù)字化
1.采樣
圖像數(shù)字化
圖像的采樣是按一定的空間間隔自左到右、自上而下提取畫面信息，將一幅連續(xù)的模擬圖像在空間上轉(zhuǎn)換成若干個(gè)離散的像素點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)呈現(xiàn)不同的顏色（彩色圖像）或亮度（灰度圖像）。
一幅圖像所包含的橫向和縱向的像素點(diǎn)的數(shù)目稱為圖像分辨率。
如：640×480 1920×1200
2.量化
圖像數(shù)字化
圖像的量化是將采樣得到的每個(gè)像素點(diǎn)的顏色或亮度用若干位二進(jìn)制數(shù)表示出來，其方法與聲音數(shù)據(jù)量化的方法類似。
記錄每個(gè)像素點(diǎn)的顏色或亮度所需的二進(jìn)制位數(shù)，稱為顏色深度（也稱色彩位數(shù)）。
圖像數(shù)字化
圖像的數(shù)據(jù)量（單位：字節(jié)）= 圖像分辨率 × 顏色深度 ÷8
例如：根據(jù)右圖，計(jì)算出該圖像的數(shù)據(jù)量大小。
1440×1080×24÷8
=4665600 B
=4556.25 KB
≈4.4 MB
3.編碼
圖像數(shù)字化
圖像的編碼就是按照一定的格式將位圖上各個(gè)像素點(diǎn)的量化數(shù)據(jù)記錄下來的過程。
由于位圖的數(shù)據(jù)量大，并且含有大量的重復(fù)數(shù)據(jù)，編碼時(shí)一般采用數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)進(jìn)行壓縮和還原處理。不同的編碼方法形成了不同格式的圖像文件，如 BMP 、JPEG、PNG、GIF、TIF格式 等
課堂練習(xí)
1.下列說法不正確的是（ ）。
A.計(jì)算機(jī)的最小存儲(chǔ)容量單位是字節(jié)
B.根據(jù)國標(biāo)碼的規(guī)定，每一個(gè)漢字都有確定的二進(jìn)制代碼，但在計(jì)算機(jī)內(nèi)部漢字編碼使用機(jī)內(nèi)碼
C.標(biāo)準(zhǔn)ASCⅡ使用7個(gè)二進(jìn)制位來表示西文字符，一共能表示128個(gè)字符
D.在計(jì)算機(jī)中，數(shù)值是以二進(jìn)制的形式存儲(chǔ)的，字符也是以二進(jìn)制形式存儲(chǔ)的
2.與十進(jìn)制數(shù)23等值的二進(jìn)制數(shù)為（ )。
A.10101 B.11101 C.11011 D.10111
3.將二進(jìn)制(1100110)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，其結(jié)果為（ ）。
A.98 B.100 C.102 D.104
A
D
C
課堂練習(xí)
4.小桂在某聲音編輯軟件中錄制了一段聲音（軟件錄制界面如圖所示），這段音頻的數(shù)據(jù)量大約為（ ）KB。
A.48000×16×2×5÷8÷1024 B.48000×2×16÷8÷1024
C.1536×16÷1024÷1024 D.1536×16×2×5÷8÷1024
5.一幅分辨率為1024×512像素未經(jīng)壓縮的圖像，顏色深度為16位，則該圖片存儲(chǔ)容量約為（ ）。
A. 0.5MB B. 1MB C. 2MB D. 4M
A
B

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