資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 高一 學期 春季
課題 6.2.1向量的加法運算
教科書 書 名：普通高中教科書數學選擇性必修第二冊（A版） 出版社：人民教育出版社出版社 出版日期：2020年07月
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.平面向量加法的運算（三角形法則、平行四邊形法則）及其運算律；
2.理解平面向量加法運算的幾何意義.
課前學習任務
1. 回顧平面向量的定義及其表示法
2. 復習物理中位移、力的合成的方法.
課上學習任務
【學習任務一】 向量加法的三角形法則
問題1：如圖，某質點M從點A經過點B到點C，質點M的位移如何表示？ 問題2：由位移的合成，你認為可以如何進行兩個向量的加法運算？ 【學習任務二】向量加法的平行四邊形法則 問題3：如圖，在光滑的平面上，一個物體同時受到兩個外力F1和F2的作用，你能作出這個物體所受的合力F嗎？ 追問：由此，你能否給出向量加法的另一個法則呢？ 【學習任務三】歸納向量加法兩個法則作圖要點 問題4: 對于向量的加法運算，我們有三角形法則和平行四邊形法則，它們的運算結果一致嗎？為什么？ 例1 如圖，已知向量，，求作向量. 【學習任務四】探究共線向量的加法運算及模長之間的關系 問題5：（1）已知向量，共線，它們的加法與數的加法有什么關系？你能作出向量嗎？ 結合例1，探索，，之間的關系. 【學習任務五】向量加法的運算律：交換律和結合律 問題6：數的加法滿足交換律、結合律，向量的加法是否也滿足交換律和結合律呢？ 【學習任務六】向量加法運算的應用 練習：化簡下列各式 例2 長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸. 如圖，一艘船從長江南岸A地出發，垂直于對岸航行，航行的速度的大小為15km/h，同時江水的速度為向東6km/h. 用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度； 求船實際航行的速度的大小（保留小數點后一位）與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到1°）.
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