資源簡介

專題12 簡單機械
簡單機械包括杠桿、滑輪、斜面和輪軸，這些經(jīng)典簡單機械，是中考物理的重要考點。在2024年的中考中，這些知識點的命題趨勢將會更加注重實踐應用和問題解決能力的考察。
杠桿命題，將更傾向于考察學生對杠桿平衡原理的理解和應用。題目可能會設置各種實際場景，要求學生根據(jù)杠桿平衡條件，分析出杠桿的平衡狀態(tài)以及力矩的平衡關系。這需要學生具備較強的分析能力和計算能力。
滑輪的命題，將更加注重考察學生對滑輪組的工作原理以及滑輪的機械效率的理解。題目可能會通過設置各種實際工程問題，要求學生設計出合理的滑輪組，以達到預期的工作效果。這需要學生充分理解滑輪的工作原理，同時具備較強的創(chuàng)新思維和實踐能力。
斜面的命題，將更注重考察學生對斜面機械效率的理解和應用。題目可能會要求學生分析斜面的受力情況，計算斜面的機械效率，或者設計出最優(yōu)的斜面方案。這需要學生具備較強的物理知識和分析能力。
2024年中考物理關于"簡單機械"的命題趨勢，將更加注重實踐應用和問題解決能力的考察。這需要學生在平時的學習中，不僅要掌握基本的物理知識，還要注重培養(yǎng)自己的分析能力、計算能力和創(chuàng)新思維能力。只有這樣，才能在中考中取得優(yōu)異的成績。
知識點1：杠桿
1.杠桿及其五要素：
（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。
杠桿的形狀多樣，可以是直的（比如開瓶扳手等），也可以是彎的（比如壓水井把手等）；杠桿可以是單一的，也可以是幾個杠桿組合起來的（比如筷子、剪刀等是雙杠桿的組合）。
（2）杠桿五要素：
①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，用字母O表示。
②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母F2表示。
④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母l2表示。
2.杠桿的平衡條件：
（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡。
（2）杠桿平衡條件的表達式：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表達式為：F1l1=F2l2。
3.杠桿中最小力的問題及力臂的畫法：
求最小動力問題，可轉(zhuǎn)化為找最長力臂問題。找最長力臂，一般分兩種情況：
（1）在動力的作用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂；
（2）在動力作用點未明確時，支點到最遠的點的距離是最長力臂。
4.杠桿的分類及應用：
杠桿分為三類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿；
分類 示意圖 特點 應用 分類
省力杠桿 動力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力費距離 撬棒、剛刀、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、園藝剪刀等 省力杠桿
費力杠桿 動力臂小于阻力臂（l1＜l2），費力省距離 起重臂、船獎、釣魚竿等 費力杠桿
等臂杠桿 動力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不費力，不省距離也不費距離 天平、蹺蹺板、定滑輪（下節(jié)學）等 等臂杠桿
實驗 探究杠桿的平衡條件
【實驗圖示】
【實驗步驟】
1.將杠桿的中點支撐在鐵架臺上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
2.在杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，這時杠桿兩端受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2，記錄在表格中。
3.改變阻力和阻力臂的大小，相應調(diào)節(jié)動力和動力臂的大小，再做幾次實驗。
重點：實驗前杠桿調(diào)水平平衡的原因
1.消除自重影響。將杠桿調(diào)至水平位置平衡時，就將杠桿自身的重心調(diào)到了支點上，這時杠桿重力的力臂為零，重力不能使杠桿轉(zhuǎn)動，從而可以避免杠桿自重對杠桿平衡的影響。
2.便于測量力臂。杠桿處于傾斜狀態(tài)時，力臂不在杠桿上，如圖甲所示，此時無法從杠桿上直接讀出或測出力臂，力臂的測量較困難。當杠桿處于水平平衡時，力臂在杠桿上，如圖乙所示，可以從杠桿上直接讀出或測出力臂。
【實驗結(jié)論】
杠桿的平衡條件；動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2
物理方法：歸納法
分析杠桿平衡條件時，通過對多次實驗數(shù)據(jù)的分析歸納，總結(jié)出杠桿的平衡條件，利用的是歸納法。
【注意事項】
（1）實驗前，通過調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（2）實驗過程中，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母使得杠桿在水平位置平衡，只能改變鉤碼的個數(shù)、位置或者彈簧測力計的拉力大小、位置。
（3）實驗至少做三次，得出普遍規(guī)律，避免實驗的偶然性。
實驗拓展
如圖所示，還可以用彈簧測力計的拉力作為動力做"探究杠桿的平衡條件"的實驗。此時要注意彈簧測力計的拉力方向要始終沿豎直方向，否則動力臂不沿杠桿方向，這種情況下直接在杠桿上讀出（或測出）的動力臂數(shù)值會比實際值偏大。
知識點2：滑輪
1.滑輪：
（1）滑輪定義：邊緣有凹槽，能繞軸轉(zhuǎn)動的小輪。因為滑輪可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。
（2）滑輪分類：定滑輪和動滑輪。
2.定滑輪工作特點：
（1）特點∶使用定滑輪不省力（F=G），也不省距離（s=h），但能改變施力的方向。
（2）實質(zhì)∶定滑輪是一個等臂杠桿。如圖所示，定滑輪的軸相當于支點 O，作用于繩端的拉力為動力F1，重物對繩子的拉力為阻力F2，動力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑，即l1=l2=r，根據(jù)杠桿平衡條件可知， F1=F2，即F = G，所以使用定滑輪不省力。
定滑輪的施力方向不影響力的大小
如圖所示，利用定滑輪拉起一個重為G的物體，改變拉力的方向，作出每次的阻力臂和動力臂，由圖可知每次阻力和阻力臂的乘積均為 Gl2，其中l(wèi)2 = R（R為滑輪半徑）；根據(jù)幾何知識可知，三次的動力臂l1=l1'=l1"=R，根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1 = F1'=F1"= G，因此定滑輪的施力方向不影響力的大小。
3.動滑輪工作特點：
（1）特點∶使用單個動滑輪最多可以省一半力（F=G），但費距離（s = 2h），且不能改變施力的方向。
（2）實質(zhì)：動滑輪是一個動力臂等于阻力臂二倍的省力杠桿。如圖所示，作用于繩端的拉力為動力F1，重物對繩子的拉力為阻力F2，動滑輪上升時繞著滑輪的邊緣 O點轉(zhuǎn)動，O點相當于動滑輪的支點，動力臂等于滑輪的直徑d，阻力臂等于滑輪的半徑r，即l1=2l2，根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)1=F2，即F=G，所以使用動滑輪可以省一半的力。
動滑輪的施力方向影響拉力的大小
如圖所示，利用動滑輪拉起一個重為 G的物體，改變拉力的方向，作出每次的動力臂和阻力臂，由圖可知每次阻力和阻力臂的乘積均為GR，R為滑輪半徑；根據(jù)幾何知識可知，三次的動力臂l1＞l2＞l3，根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1＜F2＜F3，其中l(wèi)1 = 2R，F(xiàn)1 =G。故使用動滑輪時，施力方向影響拉力的大小，只有豎直向上拉時，拉力才等于物重的二分之一。
4.滑輪組及其工作特點：
定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組；使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離；
豎直滑輪組和水平滑輪組的必背公式
物理量 豎直方向滑輪組 水平方向滑輪組
圖形
繩子拉力F/N F=(G物+G動)不計f繩 F=nFA=nf地（不計f繩，此時η=100%） F＞nFA=nf地（計f繩，此時η＜100%）
繩子自由端的距離s/m s=nh s繩=ns地
繩子自由端的速度v繩 v繩=nv物 v繩=nv物
有用功W有 W有=G物h W有=FAs地=f地s地
額外功W額 W額=G動h（不計f繩） W額=W總-W有=Fs-G物h（通用） W額=W總-W有 = Fs繩-FAs地 = Fs繩-f地s地
總功W總 W總=G物h+G動h（不計f繩） W總=Fs（通用） W總=Fs繩
機械效率η （不計f繩） （通用）
注析 n-動滑輪上繩子的根數(shù) h-物體上升的高度 s-繩子自由端移動的距離 f繩—繩子與滑輪間的摩擦力 n-動滑輪上繩子的根數(shù) s地-物體相對地面運動的距離 s繩-繩子自由端移動的距離 f繩-繩子與滑輪間的摩擦力 f地-物體受到地面的摩擦力 FA-拉物體的繩子上的拉力
5.輪軸：
（1）輪軸：輪軸由有共同轉(zhuǎn)動軸的大輪和小輪組成。通常把大輪叫輪，小輪叫軸，例如汽車方向盤、門把手、轆鏟等。
（2）輪軸的實質(zhì)：輪軸相當于一個杠桿，輪和軸的中心O是支點，作用在輪上的力是動力F1，作用在軸上的力是阻力F2，輪半徑OA就是杠桿的動力臂l1，軸半徑OB就是杠桿的阻力臂l2。
（3）輪軸的特點：因為輪半徑大于軸半徑，即杠桿的動力臂大于阻力臂，所以作用在輪上的動力F1總小于作用在軸上的阻力F2．使用輪軸可省力，但是動力作用點移動的距離大于用輪軸提升的重物（鉤碼）所通過的距離。
（4）輪軸的公式：F1R=F2r，即輪半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就是作用在軸上的力的幾分之一。
6.斜面：
（1）斜面是簡單機械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。將物體提升到一定高度時，力的作用距離和力的大小都取決于傾角。如物體與斜面間摩擦力很小，則可達到很高的效率。
（2）用F表示力，L表示斜面長，h表示斜面高，物重為G，不計阻力時，根據(jù)功的原理得FL=Gh，斜面傾角越小，斜面越長，則越省力，但越費距離。
（3）日常生活中常見的斜面，如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等。
知識點3：機械效率
1.有用功和額外功：
（1）有用功：利用機械做功的時候，對人們有用的功就叫做有用功。
（2）額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做額外功。
（3）總功：有用功與額外功的和叫總功。
（4）如上圖斜面模型，總功的計算：W總=Fs；W總=W有用+W額外=Gh+f摩s
（5）有用功的計算方法：W有用=Gh；W有用=W總-W額外
（6）額外功的計算方法：W額外=f摩s；W額外=W總-W有用
2.機械效率的概念：
（1）概念：有用功跟總功的比值叫做機械效率，通常用百分數(shù)表示。
（2）計算公式：用W總表示總功，用W有用表示有用功，用η表示機械效率，則：。
（3）提高機械效率的主要辦法：
①在有用功一定時，盡量減少額外功，采用減輕機械自身的重力和加潤滑油來減少摩擦的措施；
②在額外功一定時，增大有用功，在機械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力，充分發(fā)揮機械的作用。
（1）由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因而機械效率總小于1。
（2）機械效率由有用功和總功兩個因素共同決定，不能理解成：“有用功多，機械效率高”或“總功大，機械效率低”。
（3）當總功一定時，機械做的有用功越多（或額外功越少），機械效率就越高；
（4）當有用功一定時，機械所做的總功越少（或額外功越少），機械效率就越高；
（5）當額外功一定時，機械所做的總功越多（或有用功越多），有用功在總功中所占的比例就越大，機械效率就越高。
探究動滑輪的特點
實驗目的：探究動滑輪是否省力，能否改變施力的方向，拉力移動的距離和重物升高高度的關系
實驗圖示
實驗操作
1.如圖甲所示，把鉤碼掛在彈簧測力計下，記下鉤碼的重力G；
2.如圖乙所示，通過動滑輪用彈簧測力計拉同樣的鉤碼，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼勻速上升，讀出彈簧測力計的示數(shù)F，用刻度尺測出鉤碼上升的高度h和繩子自由端移動的距離s，記錄在表格中；
3.改變鉤碼的個數(shù)，多做幾次實驗，并把實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中
注意事項：利用彈簧測力計拉鉤碼時，要使彈簧測力計勻速且豎直向上運動
實驗分析：使用動滑輪提升鉤碼時所用的拉力小于鉤碼重力，且近似等于鉤碼重力的一半，繩子自由端移動的距離等于鉤碼升高高度的2倍，拉力的方向與鉤碼移動的方向相同
實驗結(jié)論：使用動滑輪可以省力，但不能改變施力的方向，且費距離
理解：動滑輪上拉力大于物重一半的原因
實驗中測得動滑輪上的拉力略大于物重的一半，這是因為動滑輪的重不可忽略，另外，繩子與滑輪間、輪與軸之間存在摩擦力（若無特殊說明，一般可忽略不計），因此實際情況是拉力 。
一、單選題
1．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預測）小明同學利用如圖所示裝置勻速提起重200N的物塊，物塊浸沒在水中受到的浮力是80N，滑輪重30N，，不計摩擦、繩重及杠桿重，在物塊上表面露出水面前，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力大小為20N
B．物塊所受浮力不斷減小
C．裝置中的滑輪是定滑輪
D．整個裝置的機械效率為80%
【答案】D
【解析】A．作用在A端拉力為
由杠桿的平衡條件可知
故A錯誤；
B．物塊上表面露出水面前，由于液體的密度和物體排開液體的體積不變，所以受到的浮力不變，故B錯誤；
C．由圖知，滑輪與物體一起上升，所以為動滑輪，故C錯誤；
D．整個裝置的機械效率為
故D正確。
故選D。
2．（2023·江蘇常州·常州市第二十四中學校考一模）如圖所示是輕質(zhì)杠桿AOB，在其A端掛一重物G，若在B端施加一個始終垂直于OB且向下的力F，使杠桿繞點O順時針緩慢轉(zhuǎn)動到OB處于水平位置，則在此過程中，力F的大小將（　　）
A．逐漸變大 B．逐漸變小
C．保持不變 D．先變大后變小
【答案】B
【解析】輕質(zhì)杠桿受兩個力：A端物體的拉力，大小等于物體重力G，另一個是拉力F；杠桿繞點O順時針緩慢轉(zhuǎn)動到OB處于水平位置的過程中，如圖所示：
由杠桿的平衡條件得
G LG=F LF
所以B端的拉力，物體重力G不變，由于拉力F始終垂直于OB，所以拉力的力臂LF不變；由上圖可知，重力的力臂LG逐漸變小；故拉力F逐漸減小。
故選B。
3．（2023·江蘇常州·常州市第二十四中學校考一模）工人用如圖所示的滑輪組，在時間t內(nèi)，將重為G的貨物勻速提升了h，人對繩子豎直向下的拉力恒為F。以下說法正確的是（　　）
A．拉力F的功率為
B．額外功為(2F-G)h
C．滑輪組的機械效率為
D．滑輪組的機械效率隨h的增大而增大
【答案】B
【解析】A．由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n=2，繩端移動的距離
s=nh=2h
拉力F做的功
W總=Fs=2Fh
則拉力F的功率
故A錯誤；
B．拉力做的有用功
W有=Gh
則額外功
W額=W總-W有=2Fh-Gh=(2F-G)h
故B正確；
C．滑輪組的機械效率
故C錯誤；
D．根據(jù)可知，滑輪組的機械效率與提升的高度h無關，故D錯誤。
故選B。
4．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）伴隨著中國城市化建設的高速發(fā)展，塔吊在建筑施工、貨物搬運等方面發(fā)揮著越來越大的作用，如圖為塔吊的工作場景，下一列對相關知識的分析正確的是（　　）
A．塔吊將建筑材料勻速向上提升時，機械能不變
B．塔吊吊著建筑材料勻速轉(zhuǎn)動時，建筑材料受力平衡
C．所吊的建筑材料越重，機械效率越高
D．塔吊頂端的大氣壓強比地面的大氣壓強大
【答案】C
【解析】A．塔吊將建筑材料勻速向上提升時，動能不變，但重力勢能變大，所以機械能變大，故A錯誤；
B．塔吊吊著建筑材料勻速轉(zhuǎn)動時，運動方向發(fā)生改變，所以建筑材料受非平衡力作用，故B錯誤；
C．塔吊上按裝了滑輪組，所吊的建筑材料越重，有用功越大，則有用功在總功中的比例越大，機械效率越高，故C正確；
D．大氣壓強與海拔高度有關，塔吊頂端的大氣壓強比地面的大氣壓強小，故D錯誤。
故選C。
二、多選題
5．（2023·江西南昌·統(tǒng)考二模）如圖所示，物體在拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動，從斜面底端開始計時，下列說法正確的是（　　）
A．物體受到的拉力與斜面對物體的摩擦力是一對平衡力
B．物體向上運動過程中機械能變大
C．物體向上運動過程中，拉力做的功大于物體克服摩擦力做的功
D．斜面越陡越省力
【答案】BC
【解析】A．用力F沿斜面勻速向上拉動物體時，物體受到沿斜面向上的拉力和沿斜面向下的摩擦力以及重力沿斜面向下的分力作用處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件可知，拉力F等于摩擦力加上重力沿斜面向下的分力，因物體所受到的拉力與斜面對物體的摩擦力大小不相等，所以二力不是一對平衡力，故A錯誤；
B．物體向上運動過程中質(zhì)量不變，速度不變，動能不變；高度變大，重力勢能變大，機械能變大，故B正確；
C．物體向上運動過程中，拉力F大于摩擦力f，所以拉力F做的功大于物體克服摩擦力做的功，故C正確；
D．斜面越長越省力，故D錯誤。
故選BC。
6．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模）如圖所示，F(xiàn)1=4N，F(xiàn)2=3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運動。（不計彈簧測力計，滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）下列說法中正確的是（　　）
A．F2的功率為0.6W
B．彈簧測力計的示數(shù)為9N
C．物體A和地面之間沒有摩擦力
D．如果增大F2，物體A仍保持靜止狀態(tài)
【答案】ABD
【解析】A．由圖可知，水平使用滑輪組，承擔動滑輪繩子的股數(shù)n=2，拉力端移動速度為
v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s
根據(jù)
可知F2的功率為
P=F2v=3N×0.2m/s=0.6W
故A正確；
B．不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，由力的平衡條件可得，彈簧測力計的示數(shù)為
F=3F2=3×3N=9N
故B正確；
C．因為不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，所以動滑輪對物體B的拉力為
F=2F2=2×3N=6N
物體B在水平方向上做勻速直線運動，物體B受力平衡，所以物體A對物體B的摩擦力為
f=F=6N
方向水平向左，由于物體A靜止，所以物體A在水平方向上受力平衡，物體A在水平方向上受到水平拉力F1=4N的作用，方向水平向右，物體B對物體A的摩擦力f′=f=6N的作用，方向水平向左，水平拉力F1、物體B對物體A的摩擦力f′的合力為
F合=f′﹣F=6N﹣4N=2N
方向水平向左，由于物體A靜止，所以地面對物體A的摩擦力為
方向水平向右，故C錯誤；
D．如果增大F2，B將做加速運動，B對A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩擦力不變，A受力不變，同理可知，A受到地面的摩擦力也不變，即A的受力情況不變，還是處于靜止狀態(tài)，故D正確。
故選ABD。
7．（2023·河南開封·統(tǒng)考二模）如圖所示，物體A重為60N，在10N的拉力作用下，在水平路面上以1m/s的速度做勻速直線運動6s，忽略繩子、滑輪重及繩子和動滑輪的摩擦力。下列描述正確的是（　　）
A．6s內(nèi)繩子自由端移動的距離是12m
B．拉力做功的功率是10W
C．A受到的摩擦力大小是20N，向右
D．A的重力做功為360J
【答案】AC
【解析】A．由滑輪組結(jié)構看出，n=2，物體移動的距離
作用在物體上的水平拉力
6s內(nèi)繩子自由端移動的距離
故A正確；
B．繩子自由端移動的速度
根據(jù)可知拉力做功的功率
故B錯誤；
C．忽略繩子、滑輪重及繩子和動滑輪的摩擦力，A受到的摩擦力大小，A相對于地面向左運動，故A所受的摩擦力的方向水平向右，故C正確；
D．重力的方向為豎直向下的方向，而物體A的運動方向為水平方向，故物體A沒有在重力的方向上移動距離，故A的重力做功為0J，故D錯誤。
故選AC。
8．（2023·山東威海·統(tǒng)考一模）重為600N的建筑工人用如圖所示的滑輪組，將重為450N的貨物沿豎直方向以0.4m/s的速度勻速提升了4m，建筑工人做功的功率為200W。不計滑輪軸的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．建筑工人所用的拉力為500N
B．建筑工人所做的有用功是1800J
C．建筑工人所做的額外功是200J
D．提升貨物的過程中地面對工人的支持力為350N
【答案】BC
【解析】A．由圖可知n=2，繩子自由端移動的速度
v=nv物=2×0.4m/s=0.8m/s
由
可知，工人的拉力
故A錯誤；
B．提升貨物所做的功為有用功
W有=Gh=450N×4m=1800J
故B正確；
C．繩子自由端移動的距離
s=nh=2×4m=.8m
工人做的總功
W總=Fs=250N×8m=2000J
則額外功
W額=W總-W有=2000J-1800J=200J
故C正確；
D．工人在豎直方向上受到豎直向下的重力、繩子的拉力和地面豎直向上的支持力，由力的平衡條件可知，地面對工人的支持力
F支=F+G人=250N+600N=850N
故D錯誤。
故選BC。
三、填空題
9．（2023·安徽·校聯(lián)考三模）斜面也是一種簡單機械。如圖所示，某工人沿斜面將重為400N的物體勻速推到斜面的頂端。已知斜面的高為2m，長為5m，斜面的機械效率為80%，則推力的大小為 N。
【答案】200
【解析】推力做的有用功
W有用=Gh=400N×2m=800J
由可得，推力做的總功

由W總=Fs可得，推力大小

10．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考三模）如圖所示，O為杠桿OA支點。當物體甲掛在動滑輪掛鉤上在空中靜止，物體乙掛在B點時，杠桿OA保持水平平衡，A端受到豎直向上的拉力為。已知動滑輪重、物體乙重，，杠桿、細繩的質(zhì)量及輪與軸的摩擦均忽略不計，g取，則物體甲所受的重力 N，滑輪組的機械效率 %。
【答案】 300 75
【解析】[1]由題知
OB:AB=1:2
則
OB：OA=1：3
則OA=3OB； 杠桿OA在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得
F1×OA=G乙×OB
即
F1×3OB=600N×OB
解得F1=200N； 由圖知，物體甲和動滑輪的總重由兩段繩子承擔，即n=2， 不計繩重和摩擦，則
即
解得G甲=300N。
[2]若去掉杠桿，使用滑輪組提升重物時，有用功W有=G甲h，總功
W總=F1s=2F1h
則滑輪組的機械效率
11．（2023·廣東清遠·統(tǒng)考二模）如圖為塔式起重機的起重結(jié)構簡化示意圖，a屬于 （選填“定”或“動”）滑輪，b能起到 （選填“改變力的方向”或“省力”）的作用。請你提出一個使起重機機械效率提高的方法： 。
【答案】 定 省力 適當增加物重
【解析】[1]圖示中滑輪的軸固定不動，為定滑輪。
[2]軸隨物體一起運動的滑輪是動滑輪，故b為動滑輪，動滑輪可以省力，但不能改變力的方向。
[3]根據(jù)公式
可知，在鋼絲繩允許的情況下，適當增加物重可以提高機械效率。
12．（2023·廣東廣州·校考三模）如圖，硬棒質(zhì)量忽略不計，物體對棒的拉力為F1，在棒的A點施加力，的方向沿線，使硬棒在如圖位置處于平衡狀態(tài)。
（1）畫出力的示意圖 ；
（2）畫出的力臂 ；
（3）撤去，在B點施加力，仍使硬棒在如圖位置處于平衡狀態(tài)。則和的關系可能是( )
A． B． C．
【答案】 見解析 見解析
【解析】（1）[1]由題意可知，的方向沿著線，杠桿在力F1作用下向下轉(zhuǎn)動，故方向向下；（2）[2]從支點到力作用線的距離叫做力臂，從支點向的作用線作垂線，垂線段長度為力臂，如圖
（3）[3]作出及其力臂，由圖可知小于，由杠桿平衡條件可知，，故應選A。
13．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考一模）物理學在橋梁建筑技術方面有很多應用，如圖甲為宜興首座鋼結(jié)構斜拉橋荊邑大橋，橋梁全長544.5米，有十八層樓那么高。“橋塔為什么要造這么高？”
小華對此進行了研究：他將大橋的結(jié)構進行簡化，抽象成圖乙所示的模型。小華通過比較發(fā)現(xiàn)：適當增加橋塔的高度，可 （增大/減小）斜拉索拉力的力臂，從而 （增大/減小）斜拉索的拉力，在橋面上行駛的汽車，位置越靠近橋塔，鋼索受到的拉力越 （大/小）、橋面限速60km/h，在遵守交通規(guī)則的前提下，一輛小車通過全橋至少需要 s（結(jié)果保留一位小數(shù)）。近年來，多起高架橋側(cè)翻事故引起了人們對如圖丙所示的獨柱高架橋安全性的思考。
獨柱式高架橋分如圖丁（a）單支座式和圖丁（b）雙支座式，建造橋梁時應選擇的支撐方式為 （單/雙）支座式。當重載卡車在雙支座式高架橋最右側(cè)行駛時橋面?zhèn)确c是 （左/右）支座。如果在兩個支座中間再增加一個支座如圖丁（c），橋面?zhèn)确：Φ娘L險將 （減小/增大/不變）。
【答案】 增大 減小 小 32.7 雙 右 不變
【解析】[1][2][3]根據(jù)圖乙可知：在橋的程度一定時，橋塔越高，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：在阻力和阻力臂一定時。適當增加橋塔的高度，可增大斜拉索拉力的力臂，在橋面上行駛的汽車，阻力臂越小，鋼索受到的拉力越小。
[4]橋面限速，在遵守交通規(guī)則的前提下
[5][6][7]從橋梁的穩(wěn)定性角度考慮，建造橋梁時應選擇的支撐方式為雙支座式。當重載卡車在雙支座式高架橋最右側(cè)行駛時橋面?zhèn)确c是右支座。如果在兩個支座中間再增加一個支座如圖丁（c），增大了支撐面，但是橋面?zhèn)确：Φ娘L險將不變。
四、作圖題
14．（2023·遼寧鐵嶺·統(tǒng)考三模）如圖甲所示是一臺金屬切割機，小王師傅用該機切割A點下方的鋼管時，用力壓B點，機器OAB部分可繞O點轉(zhuǎn)動。請在乙圖中畫出：
（1）杠桿靜止在此位置時，作用在A點的阻力F2的力臂L2；
（2）作用在B點的最小動力F1及其力臂L1。
【答案】
【解析】（1）從支點O向阻力F2的作用線作垂線，支點到垂足的距離為阻力臂L2；
（2）由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，動力作用在B點，因此OB作為動力臂L1時最長；圖中阻力F2使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，因動力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，所以動力應使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，則動力F1的方向應該向下，過B點作垂直于OB向下的力，即為最小動力F1的示意圖，如圖所示：
15．（2023·貴州銅仁·校考模擬預測）請你用筆畫代替繩子，在圖中畫出滑輪組最省力的繞法。
【答案】
【解析】圖中兩個動滑輪，一個定滑輪，要想使滑輪組最省力，起點應在定滑輪上，才能有更多股繩子繞過定滑輪，使滑輪更省力，如圖
五、實驗題
16．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）小明分別用如圖1所示的兩種方法挑著同一物體行走，他發(fā)現(xiàn)兩次用力不相同。由此，他想和小華一起用一個杠桿、一個重物、細線、若干鉤碼來探究“杠桿平衡時，保持阻力和動力臂不變，動力和阻力臂之間的關系”。
（1）實驗前，他們調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是 ；
（2）實驗時，他們用細線將重物固定到杠桿左側(cè)某一位置，將重物通過細線產(chǎn)生的拉力看作阻力；然后在杠桿右側(cè)某一位置用細線懸掛若干鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖2所示，將動力F1和阻力臂l2記錄下來。接下來，他們要改變重物的懸掛位置和鉤碼的 ，使杠桿重新平衡，并把相應的數(shù)據(jù)記錄下來；
（3）他們通過實驗得到的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：
實驗序號 動力F1/N 動力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.0 0.10 2.0 0.10
2 4.0 0.10 2.0 0.20
3 6.0 0.10 2.0 0.30
分析表中的數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：保持阻力和動力臂不變，杠桿平衡時，動力跟阻力臂成 關系；
（4）結(jié)束實驗后，小明又發(fā)現(xiàn)：杠桿平衡時滿足“動力×動力臂＝阻力×阻力臂”。這一結(jié)論是否具有普遍性？在以上實驗的基礎上，他們應該使 和 也不相同，繼續(xù)實驗收集數(shù)據(jù)……
【答案】 便于測量力臂 個數(shù) 正比 動力臂 阻力
【解析】（1）[1]力臂等于支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，便于測量力臂。
（2）[2]探究“杠桿平衡，動力臂和動力之間的關系”，用細線將重物固定到杠桿左側(cè)某一位置處，然后在杠桿右側(cè)用細線懸掛鉤碼，移動其懸掛的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖所示，將動力F1和動力臂l1記錄下來。接下來，應改變動力的大小，即改變鉤碼個數(shù)，再移動其懸掛的位置，多次重復前面的實驗，并把相應的數(shù)據(jù)記錄下來。
（3）[3]分析表中的數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：保持阻力和動力臂不變，杠桿平衡時，動力跟阻力臂成正比關系。
（4）[4][5]分析表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時，動力和阻力的大小始終沒有變化，所以實驗數(shù)據(jù)缺乏普遍性，用來驗證她的猜想不夠充分，小明還要在動力臂和阻力不相同的情況下進行實驗和收集數(shù)據(jù)。
17．（2023·廣西賀州·統(tǒng)考一模）在“探究影響滑輪組機械效率的因素”的實驗中，小馬同學用同一滑輪組進行了三次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：
序號 物重G/N 物體上升的高度h/m 繩端受到的拉力F/N 繩端移動的距離s/m 滑輪組的機械效率η/%
1 1 0.2 0.6 0.6 55.6
2 2 0.2 1.0 0.6 66.7
3 4 0.2 1.8 0.6
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，承擔物重的繩子段數(shù)n= ；
（2）實驗中，沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，使物體緩緩上升，在測量繩端所受的拉力時，彈簧測力計應 ；（選填“保持靜止”或“保持勻速上升”）
（3）第三次實驗時滑輪組的機械效率為 %（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知：要提高同一滑輪組機械效率，可以采取的措施是 。
【答案】 3 保持勻速上升 74.1 增大物重
【解析】（1）[1]根據(jù)繩子移動的距離與物體上升高度的關系可知，則承擔物重的繩子段數(shù)為
（2）[2]實驗過程中，應豎直向上勻速拉動彈簧測力計，在測量繩端所受的拉力時，彈簧測力計應保持勻速上升時讀數(shù)，這樣系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，拉力等于測力計示數(shù)。
（3）[3]由表格信息可得，第3次實驗機械效率為
（4）[4]比較表中數(shù)據(jù)可知，同一滑輪組，物體的重力越大，機械效率越高，所以增大提起的物重，可提高機械效率。
18．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考一模）小亮利用杠桿做“探究杠桿平衡條件”實驗：
（1）實驗前應先調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，若出現(xiàn)如圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；使杠桿在水平位置平衡的目的是 ；
（2）實驗中，小亮多次調(diào)節(jié)左端鉤碼的位置，并移動右側(cè)鉤碼的位置，如圖乙所示，使杠桿保持水平平衡，記錄多組數(shù)據(jù)，完成后，小亮認為實驗結(jié)論就具有普遍性了，他這樣的操作， （選填“完全”或“不完全”）符合實驗要求，原因是 ；
（3）保持左側(cè)懸掛鉤碼的位置和數(shù)量不變，調(diào)節(jié)右側(cè)懸掛鉤碼的數(shù)量和位置，使杠桿始終在水平位置平衡，記錄對應的力F和力臂l1大小，繪制成圖像如圖丙所示。圖像中每個點與兩坐標軸圍成的方形面積 （選填“相等”或“不相等”）；
（4）如圖丁所示，已知每個鉤碼的質(zhì)量均為50g，用彈簧測力計在B點向下拉杠桿，實驗中始終保持杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計在a位置豎直向下拉時，測力計的示數(shù)為 N；彈簧測力計山圖中a位置移至b位置時，其示數(shù)將 （選填“變大”、“不變”或“變小”），出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是 ；（g取10N/kg）
（5）在某次實踐活動中，另一位同學想用撬棒撬動地面上的石頭，O是撬棒的支點，F(xiàn)2是阻力，如圖戊所示，為了撬動石頭，在C點施加的最小動力F1的方向是 。
【答案】 右 便于測量力臂 不完全 只改變了力臂的大小，沒有改變力的大小重復實驗 相等 0.4 變大 拉力的力臂變短 垂直于OC向下
【解析】（1）[1]如圖甲所示情況，表明左邊重一些，應將杠桿的平衡螺母向右移動，直到杠桿在水平位置平衡。
[2]由于實驗中作用在杠桿上的力一般為豎直方向，杠桿在水平位置平衡時，力臂與杠桿重合，便于直接在杠桿上讀取力臂。
（2）[3][4]實驗中，小亮操作僅改變了力臂的大小，沒有對力的大小進行改變，實驗結(jié)論具有偶然性，所以并不完全符合實驗的要求。
（3）[5]保持左側(cè)懸掛鉤碼的位置和數(shù)量不變，則左側(cè)的力與力臂大小不變，乘積為一個定值，圖像中每個點與兩坐標軸圍成的方形面積是右側(cè)力與力臂的乘積，根據(jù)杠桿平衡條件，應與左側(cè)的力與力臂乘積相同，故相等。
（4）[6]如圖丁所示，假設每格的長度為l，則左側(cè)的力臂為2l，右側(cè)的力臂為5l，根據(jù)杠桿平衡條件可得
測力計的示數(shù)為
[7][8]彈簧測力計山圖中a位置移至b位置時，右側(cè)的力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件可知拉力變大，故其示數(shù)將變大。
（5）[9]根據(jù)杠桿平衡條件，要使力最小，則對應的力臂應最大，如圖戊所示，為了撬動石頭，在C點施加的最小動力F1應以OC為力臂，故其方向是垂直于OC向下。
六、計算題
19．（2023·山東日照·統(tǒng)考二模）如圖所示的一套從水中打撈物體的簡單滑輪組裝置，動滑輪的重力為50N，物體A的密度為，體積為；通過滑輪組把A從水中勻速提升（A始終未露出水面），不計繩重、摩擦及水的阻力，ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）A浸沒在水中所受浮力；
（2）A露出水面前，滑輪組的機械效率；
（3）若人的質(zhì)量為70kg，與水平地面的接觸面積為500cm2，人對地面的壓強。
【答案】（1）400N；（2）80%；（3）1.15×104 Pa。
【解析】解：（1）因為A浸沒在水中，所以A排開水的體積為
則A所受的浮力為
（2）由可知，A的質(zhì)量為
A的重力為
由力的平衡條件可知，A浸沒在水中時受到的拉力為
由圖可知，因為不計繩重和摩擦及水的阻力，所以A露出水面前，繩子自由端的拉力為
則滑輪組的機械效率為
（3）人對水平地面的壓力為
人對地面的壓強為
答：（1）A浸沒在水中所受浮力為400N；
（2）A露出水面前，滑輪組的機械效率為；
（3）人對地面的壓強為。
20．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學校考一模）在美麗鄉(xiāng)村建設中，政府為某村購置一批健身器材。工人在往車上搬運裝有健身器材的箱子時，用長木板搭了一個3m長的斜面，沿斜面方向?qū)ο渥邮┘?00N的力，把120kg的箱子沿斜面勻速推到1m高的車廂上，如圖所示。求：
（1）推箱子做的有用功；
（2）斜面的機械效率；
（3）箱子受到斜面的摩擦力大小。
【答案】（1）1200J；（2）80%；（3）100N
【解析】解：（1）此過程所做有用功
W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J
（2）所做總功
W總=Fs=500N×3m=1500J
機械效率
（3）此過程所做額外功
W額=W總-W有=1500J-1200J=300J
由W額=fs變形得，摩擦力
答：（1）工人推箱子做的有用功為1200J；
（2）斜面的機械效率為80%；
（3）箱子受到的摩擦力為100N。
21．（2023·山西晉中·統(tǒng)考二模）在開展“搬運建筑材料”的項目化學習過程中，甲、乙兩同學利用一根質(zhì)量分布均勻的圓柱形輕質(zhì)木棒搬運一重物。已知：重物的質(zhì)量是 50kg，搬運時將重物提升1.2m的高度，重物到甲同學的距離OA=1m，重物到乙同學的距離OB=1.5m。（g取10N/kg進行計算）
（1）將重物抬起過程中，對重物做功多少？
（2）搬運重物過程中，乙同學對木棒的作用力大小？ （木棒質(zhì)量忽略不計）
（3）搬運至目的地，兩位同學將重物放置在水平地面上，若重物與地面的接觸面積為500cm2，則此時重物對地面的壓強是多少？
【答案】（1）600J；（2）200N；（3）
【解析】答：（1）重物重力
抬起重物過程中對重物做功
（2）根據(jù)題意，可將木棒看成一根杠桿，與甲同學的接觸點A為支點，則動力F1是乙同學對杠桿的作用力，動力臂L1為AB的長度，阻力F2等于重物的重力，阻力臂L2為AO的長度。根據(jù)杠桿的平衡條件，可得乙同學對杠桿的作用力
（3）由題知，受力面積
重物對地面的壓強
答：（1）將重物抬起過程中，對重物做功600J；
（2）搬運重物過程中，乙同學對木棒的作用力大小為200N；
（3）此時重物對地面的壓強是。
七、科普閱讀題
22．（2023·寧夏銀川·寧夏銀川二十四中校考一模）閱讀短文，回答問題。
“嫦娥五號”搭載采樣剖面測溫儀、巖芯鉆探機和機器取樣器等多種有用載荷在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射，在月球附近成功選定著陸點后，開始避障下降和緩速垂直下降，最終平穩(wěn)著陸于月球正面風暴洋的呂姆克山脈以北地區(qū)，并取回約2kg月壤。

（1）嫦娥五號返回器將月壤帶回地球，這使中國成為繼美、蘇之后第三個攜帶月球樣品回到地球的國家，樣品從月球取回到地球，其質(zhì)量 （選填“變大”“變小”或“不變”），由于月球表面的重力比地球表面的重力小得多，所以飛行器離開月球時所需的推力比離開地球時要 （選填“大”或“小”）得多；
（2）如圖甲所示是火箭發(fā)射時的情景。在火箭加速上升的過程中，關于“嫦娥五號”，下列說法正確的是 ；
A．動能增大，重力勢能減小
B．動能增大，機械能減小
C．動能增大，機械能增大
D．動能不變，機械能增大
（3）探測車在采集月球表面月壤樣本時，機械臂簡化圖如圖乙所示，，不計自身重力，當采集重力為1N的月壤時，在A點至少需要施加 N的拉力。
【答案】 不變 小 C 4
【解析】（1）[1]質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度無關，故樣品從月球取回到地球，其質(zhì)量不變。
[2]飛行器離開月球時所需的推力至少等于飛行器在月球表面的重力，由于月球表面的重力比地球表面的重力小得多，故飛行器離開月球時所需的推力比離開地球時要小得多。
（2）[3]火箭加速上升的過程中，嫦娥五號質(zhì)量不變，速度增大，動能增大，高度增大，重力勢能增大，機械能等于動能與勢能的總和，所以嫦娥五號的機械能增大，故ABD錯誤，故C正確。
故選C。
（3）[4] 在阻力、阻力臂一定的情況下，要使動力最小，動力臂需要最長，阻力是月壤對杠桿豎直向下的拉力，阻力臂為OB，動力的方向應該垂直于OA向上，動力臂為OA時，動力臂最大，根據(jù)杠桿平衡條件可得，在A點施加的最小動力
一、單選題
1．（2023上·北京·九年級人大附中校考開學考試）如圖甲所示，一個滑輪組豎直固定在水平支架上，已知每個滑輪均重20N，滑輪組下端掛有重為G的物體A，用力F通過滑輪組繩的末端豎直向上勻速提升重物A，重物A向上運動的速度為v，力F做功的功率P隨物體上升速度v之間的關系圖象如圖乙所示。滑輪與軸的摩擦、繩的質(zhì)量忽略不計，g取10N/kg。則下列說法正確的是（　　）
A．拉力F的大小為120N
B．滑輪組對水平支架的拉力為140N
C．拉力F的功率為1.2W時，10s內(nèi)滑輪組對物體A做功12J
D．若在物體A下再加掛30N的重物，滑輪組的機械效率可以達到86.7％
【答案】D
【解析】A．因為有3段繩子與動滑輪接觸，故當物體上升速度為4cm/s時，繩子上升的速度為12m/s=0.12m/s，此時拉力的功率為4.8W，有
故A錯誤
B．滑輪組對支架的拉力為
故B錯誤；
C．3段繩子與動滑輪接觸，有
得
若拉力功率為1.2W，此時物體運動速度為1cm/s，則10s時間內(nèi)對滑輪組對物體做功為
故C錯誤；
D．此時滑輪組的機械效率為
故D正確。
故選D。
2．（2023·廣東珠海·珠海市文園中學校考一模）如圖所示的杠桿質(zhì)量不計，每小格的長度相等。物體A是邊長為0.1m的正方體。當杠桿右側(cè)掛一個重4N的物體B時杠桿平衡。此時物體A對水平桌面的壓強為300Pa，下列說法正確的是（　　）
A．物體A受到地面的支持力為2N
B．物體A受到的重力為3N
C．物體B向右移動1小格，物體A受到的拉力增大2.6N
D．物體A向左移動1小格，物體A對桌面的壓強為340Pa
【答案】D
【解析】
A．由圖可知
由得A對桌面的壓力
即物體受到的支持力為，故A錯誤；
B．根據(jù)物體受力平衡可知：A對桌面的壓力等于A的重力減去杠桿的拉力，即
所以
由于杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可得
所以
則
所以，故B錯誤；
C．當物體B向右移動一格后
根據(jù)杠桿平衡條件可得
所以
所以物體A受到的拉力增大量
故C錯誤；
D．當物體A向左移動小格后
根據(jù)杠桿平衡條件可得
所以
根據(jù)物體受力平衡可知：A對桌面的壓力
壓強
所以，當物體向左移動小格后，物體A對桌面的壓強為，故D正確。
故選D。
3．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考二模）物理興趣小組的小強設計了如圖所示的裝置傳送物品，現(xiàn)有質(zhì)量m=25kg的木箱，長L=5m、高h=3m的固定斜面他用F=100N的力拉繩，使木箱以v=0.2m/s的速度沿斜面勻速地由低端上升到頂端，此過程因繩和滑輪間的摩擦而做的額外功W0=20J。已知動滑輪質(zhì)量m=1kg，連接動滑輪的繩子拉直且與斜面平行，不計繩的質(zhì)量、木箱大小和木箱到動滑輪間的繩長，g取10N/kg，則下列說法錯誤的是（　　）
A．木箱由斜面低端上升到頂端所用的時間是25s
B．F做功的功率為40W
C．整個裝置的機械效率是75%
D．斜面對木箱的摩擦力大小是50N
【答案】D
【解析】A．木箱由斜面底端上升到頂端所用的時間
故A正確，不符合題意；
B．如圖所示，動滑輪上有兩段繩子，則繩子自由端速度為
v繩=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s
F做功的功率為
P=Fv繩=100N×0.4m/s=40W
故B正確，不符合題意；
C．繩端移動距離為
s=2L=2×5m=10m
拉力做的總功為
W總=Fs=100N×10m=1000J
則克服木箱重力所做有用功為
W有=G箱h=m箱gh=25kg×10N/kg×3m=750J
則機械效率為
克服動滑輪重力所做功為
W滑=G滑h=m滑gh=1kg×10N/kg×3m=30J
克服斜面摩擦力做功為
W摩=W總-W0-W有-W滑=1000J-20J-750J-30J=200J
則可求斜面對木箱的摩擦力大小是
故C正確，不符合題意，D錯誤，符合題意。
故選D。
4．（2023·四川達州·統(tǒng)考中考真題）一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位置平衡。現(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知：，，，則下列判斷正確的是（ ）
A．A端下降 B．B端下降
C．仍然平衡 D．無法判斷
【答案】B
【解析】如圖，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件得
即
而ρ鋁<ρ銅，所以
現(xiàn)將鋁塊和銅塊同時浸沒在水中，由阿基米德原理可得
故此時作用在左、右兩邊的力分別為
由①知
由②③知
所以，B端下沉，故ACD錯誤，B正確。
故選B。
二、多選題
5．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖所示，杠桿DE可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OD：OE=1：2，小軒的質(zhì)量為55kg，他通過細繩在E點施加豎直向下的拉力T1為150N時，杠桿在水平位置平衡，小軒對地面的壓力為F1，物體A對地面的壓強p1為3×103Pa。當小軒施加豎直向下的拉力為T2時，物體A恰好勻速上升。已知：物體A的質(zhì)量為100kg，其底面積為5×10-2m2，杠桿DE和細繩的質(zhì)量及滑輪軸的摩擦力均忽略不計，g取10N/kg。下列分析正確的是（　　）
A．小軒對地面的壓力F1為400N
B．動滑輪B受到的重力為40N
C．小軒施加豎直向下拉力為175N時，物體A對地面的壓強恰好為零
D．當小軒施加豎直向下的拉力為T2時，滑輪組的機械效率為85%
【答案】AC
【解析】A．小軒對地面的壓力和地面對小軒的支持力是一對相互作用力，這兩個力大小相等，對人進行受力分析，人受到豎直向上的支持力和拉力，豎直向下的重力，故人對地面的壓力為
故A正確；
B．物體A受到地面的支持力和物體A對地面的壓力是相互作用力，大小相等，物體A受到地面的支持力為
物體A的重力為
動滑輪受到物體的拉力和物體受到動滑輪的拉力使相互作用力，大小相等，動滑輪受到的拉力為
根據(jù)杠桿平衡的條件可得杠桿左端所受的拉力為
通過對動滑輪受力分析可得動滑輪的重力為
故B錯誤；
C．物體A對地面的壓強恰好為零時，壓力為零，物體A所受的支持力為0，此時繩子自由端的拉力為
根據(jù)杠桿平衡的條件可得，人施加的拉力為
故C正確；
D．當小軒施加豎直向下的拉力為T2時，滑輪組的機械效率為
故D錯誤。
故選AC。
6．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，用完全相同的四個滑輪和兩根相同的細繩組成甲乙兩個滑輪組，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，將A、B兩個不同的物塊勻速提升相同的高度（不計繩重和摩擦）已知A、B兩物塊重分別為GA、GB，動滑輪重為G0，下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩滑輪組的機械效率相等
B．物塊A的重力小于物塊B的重力
C．若G0=GB，則甲、乙滑輪組一定都是省力機械
D．甲滑輪組的機械效率為
【答案】BD
【解析】A．甲、乙兩滑輪組提升兩塊物體的質(zhì)量不同，提升相同高度所做有用功不同，動滑輪質(zhì)量相同，不計繩重和摩擦，則滑輪組做額外功相同，它們的機械效率不同，故A項錯誤；
B．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，則
，
所以，故B項正確；
C．若G0=GB，則甲滑輪組繩子端拉力為
即
所以甲滑輪組是費力機械，
乙滑輪組繩子端拉力為
所以乙滑輪組是省力機械，故C項錯誤；
D．甲滑輪組的機械效率為
故D項正確。
故選BD。
7．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，小明選擇兩種不同的方式將相同的重物勻速提升相同的高度，已知每個動滑輪的重力都為G0，物重為G，兩種方式施加的拉力分別為F1和F2，機械效率分別為η1和η2，不計繩重和摩擦，則下列說法中正確的是（ ）
A．兩種方式做的有用功相同
B．F1一定小于F2
C．，
D．G0=3F2 －4F1
【答案】ABD
【分析】本題考查滑輪組的機械效率，根據(jù)分析受力情況和運動情況分析求解。
【解析】A．用滑輪組提升重物時，機械做的有用功為克服物體重力所做的功，兩種不同的方式將相同的重物勻速提升相同的高度，所以所做的有用功相同，故A項正確；
B．不計繩重和摩擦時，甲滑輪組中間繩子受到的拉力為，所以F1與G0、G，滿足關系如下
則
繩子股數(shù)等效為4股。
乙滑輪組繩子拉力
則
則
即
故B項正確；
C．甲滑輪組，繩子股數(shù)等效為4股，所以
乙滑輪組
故C項錯誤；
D．因為
，
可知
故D項正確。
故選ABD。
三、填空題
8．（2023·江蘇無錫·校聯(lián)考模擬預測）桿秤是中國度量衡三大件（尺斗秤）之一，凝聚了炎黃子孫的智慧，反映了我國古代商貿(mào)及科技的發(fā)展。如圖所將物體掛于掛鉤上，提起B(yǎng)點或C點的吊環(huán)，然后通過移動D點處的秤砣，秤桿平衡時，即可稱出物體的 （選填“重量”或“質(zhì)量”）。若要桿秤稱出最大的量，應該提起 （選填“B”或“C”），若AB=BC，CE=39AB，（E點為桿秤上最大刻度處），秤砣的質(zhì)量為0.75kg，則該桿秤的最大稱量是 。
【答案】 質(zhì)量 B 30kg
【解析】[1]桿秤是測量物體質(zhì)量的工具，當桿秤平衡時，根據(jù)秤砣所在位置對應的刻度值，就可以稱出物體的質(zhì)量。
[2]若要桿秤稱出最大的量，根據(jù)杠桿的平衡條件，應增大秤砣對桿秤拉力的力臂而減小物體對桿秤拉力的力臂，所以應該提起B(yǎng)點。
[3]通過以上分析可知，以B點為支點時，桿秤的測量值更大。當桿秤在水平位置平衡時，秤砣和物體對桿秤的拉力方向豎直向下，與桿秤垂直，所以對于的力臂分別是BE和AB，則
BE=BC+CE=AB+39AB=40AB
根據(jù)杠桿的平衡條件可得
即
物體的重力為
則該桿秤的最大稱量是
9．（2023·江蘇無錫·校考一模）測量質(zhì)量的工具和手段很多。天平、桿秤、磅秤和電子秤等都可以用來測量質(zhì)量。
如圖是測量質(zhì)量的磅秤，圖為磅秤構造的示意圖。AB是一根不等臂杠桿，支點為O1，CD和EF都是可看作為杠桿的兩塊平板，分別以O2、O3為支點，CD板用豎直桿HC懸于H點，EF板用豎直桿EB懸于B點，EB穿過CD板的小孔，且與CD板無摩擦。（除重物G和秤碼P，其他物件重力不計）
（1）重物G放置在稱臺CD板上，請判斷該物體G的擺放位置對測量結(jié)果 （選填“有”或“無”）影響；
（2）若HB、O1H、O1A、O2E、O2F的長度分別用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1＝10厘米，L2＝1厘米，L3＝60厘米，l1＝40厘米，l2＝4厘米。磅秤平衡時，秤碼P重力GP＝50牛。則秤臺CD上的重物的重力G為( ) 。

【答案】 無 3000N
【解析】（1）[1]由杠桿平衡條件可知，圖中的杠桿有
FA×L3=FH×L2+FB×（L1+L2）
所以重物G的重力都壓在杠桿上，所以該物體G的擺放位置對測量結(jié)果無影響。
（2）[2]由杠桿平衡條件可知，圖中的AB杠桿有
FA×L3=FH×L2+FB×（L1+L2）①
設重物G在CD杠桿中央，在CD杠桿中有
則
②
在EF杠桿中有
FE×（l1+l2）=FD×l2③
其中
，F(xiàn)A=GP=50N
帶入①②③，代入數(shù)據(jù)，解得
G=3000N
10．（2023·重慶·重慶市南渝中學校校考二模）如圖甲所示為小黎制作的自動注水裝置示意圖，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡， O為支點，OA=2OB，豎直細桿a兩端分別與杠桿A點和圓柱形浮筒M連接，豎直細桿b連接在杠桿B點和力傳感器上，浮筒M底部距薄壁柱形水箱底5cm，不計杠桿、細桿及連接處的重力。某次調(diào)試時向水箱逐漸加水直至加滿，力傳感器的示數(shù)隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像如圖乙，則柱形水箱的底面積為 cm2；調(diào)節(jié)使力傳感器示數(shù)為14N時自動注水，示數(shù)為46N時停止注水，則一次注水過程水箱對地面的壓強變化量為 Pa。

【答案】 400 1600
【解析】[1]由圖乙可得，水的質(zhì)量為2kg時，浮筒底部干好接觸液面，有密度公式可得，此時水的體積為
則水箱底面積為
[2]由圖乙可知，水箱中沒有水時（m=0），壓力傳感器受到的拉力F0=12N，由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可得
F0·OB=GM·OA
則
物體M的質(zhì)量
設M的底面積為S，壓力傳感器示數(shù)為0時M浸入水中的深度為h1，M的高度為h，當壓力傳感器的壓力為零時，M受到的浮力等于M的重力6N，由阿基米德原理可得
ρ水gSh1=6N-----①
由圖乙可知，當M完全浸沒時，壓力傳感器的示數(shù)為48N，由杠桿的平衡條件可得
FA·OA=FB·OB
則
對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，則此時M受到的浮力
F浮=GM+FB=6N+24N=30N
由阿基米德原理可得
ρ水gSh=30N------②
由①②可得h=5h1，由圖乙可知，加水2kg時水面達到M的下表面（此時浮力為0），加水11kg時M剛好浸沒 （此時浮力為30N），該過程中增加水的質(zhì)量為9kg，浮力增大了30N所以，每加0.3kg水，物體M受到的浮力增加1N。
當力傳感器示數(shù)為14N時，由杠桿的平衡條件可得，桿的作用力
此時加入水的質(zhì)量為2.1kg，水的總質(zhì)量為
m總1=2kg+2.1kg=4.1kg
水的總重力
G總1=m總1g=4.1kg×10N/kg=41N
水箱對地面的壓力等于水箱的重力、水的總重力、物體M的重力和桿的作用力之和，即
F壓1=G水箱+ G總1+ GM +FA1
當力傳感器示數(shù)為46N時，由杠桿的平衡條件可得，桿的作用力
此時加入水的質(zhì)量為6.9kg，水的總質(zhì)量為
m總1=2kg+6.9kg=8.9kg
水的總重力
G總1=m總1g=8.9kg×10N/kg=89N
水箱對地面的壓力等于水箱的重力、水的總重力、物體M的重力和桿的作用力之和，即
F壓2=G水箱+ G總2+ GM +FA2
增加的壓力
ΔF= F壓2- F壓1= G水箱+ G總2+ GM +FA2- (G水箱+ G總1+ GM +FA1)= G總2+ FA2- G總1- FA1=89N+23N-41N-7N=64N
水箱對地面的壓強變化量
11．（2023·重慶·重慶市育才中學校考二模）如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為2kg，邊長為a=10cm的實心正方體物塊M，用一不可伸長的輕質(zhì)細線系于OB的中點C處，此時AB恰好靜止于水平位置，細線恰好被拉直。現(xiàn)將小滑塊Q（小滑塊的大小不計）放于O點上方，將小滑塊Q向左移動0.4m，此時繩子對C點的拉力為8N，此時物塊M對水平地面的壓強 Pa，若Q再向左側(cè)移動0.2m，沿豎直方向?qū)⒄襟wM左右兩邊各切去厚度為d的部分，將它們疊放在Q的正上方時，正方體M對地面的壓強為0，切去厚度d為 m。
【答案】 1200 0.0125
【解析】[1]繩子對C點的拉力為8N，則繩子對物體的拉力F=8N，此時物塊M對水平地面的壓強
[2] 由杠桿平衡條件可得物體Q所受重力為
由題意知：Q到O點的距離
=0.4m+0.2m=0.6m ①
M被切去的部分受到的重力G1
②
剩余M受到的重力
③
正方體M對地面的壓強為0，繩的拉力等于剩余的M的重力，由杠桿平衡條件得
④
聯(lián)立①②③④
解得
d=1.25cm=0.0125m
12．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，ABC是以O為支點的輕質(zhì)杠桿AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的實心均勻正方體物塊M重為80N，用細線與C點相連，在A點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此時細線的拉力為 N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿的狀態(tài)不變，要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼模蓪⑽飰KM沿豎直方向切去的質(zhì)量為 kg。（忽略支點處的摩擦）
【答案】 50 1.75
【解析】[1]繩子對C點的拉力對應的力臂為OC，為定值，作用在A點的拉力為60N，為定值，為使M對地面的壓力最小，則應使C點繩子拉力最大，由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知，此時作用在A點的拉力的力臂應最大，作圖如下
由勾股定理可求拉力對應力臂為
由杠桿平衡公式可求細線的拉力為
[2]切去之前物塊M對地面壓強可表示為
設切去質(zhì)量為m切，則此時M對地面壓力和與地面接觸面積分別為
此時對地面壓強為
又有要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼模?br/>解得
m切=1.75kg
13．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考三模）如圖所示，將一根長為1m的輕質(zhì)杠桿AB，于其中點O支起。現(xiàn)將質(zhì)量分別為1kg和0.2kg的物體M、N用細繩系于杠桿的B點和C點，物體M的邊長為0.1m的正方體。已知OC:OB＝1:2，此時物體N受到細繩的拉力為 N，物體M的密度為 kg/m3；若沿豎直方向?qū)⑽矬wM左右兩邊各切厚度為h的部分，然后將物體N用細線系于離C點的距離為h處時，M對地面的壓強變化了100Pa，則h的值為 m。（g取10N/kg，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
【答案】 2 1.0×103 0.06
【解析】[1]此時物體N受到細繩的拉力等于物體N的重力為
FN=GN=mNg=0.2kg×10N/kg=2N
[2]已知M的質(zhì)量為1kg，物體M的邊長為0.1m的正方體，密度為
[3]若沿豎直方向?qū)⑽矬wM左右兩邊各切厚度為h的部分后，剩余M的底面積為
剩余部分的體積為
剩余M的密度不變，則剩余部分的重力與原來重力的比值為
所以剩余M的重力為
M對地面的壓力為
M對地面的壓強為
剩余部分M對地面的壓強為
剩余M的底面積為
地面對剩余部分M的支持力為
若沿豎直方向?qū)⑽矬wM左右兩邊各切厚度為h的部分，然后將物體N用細線系于離C點的距離為h處時，設此時B端受到細繩的拉力為FB1，由杠桿平衡條件可得
則有
即細繩對剩余M的拉力為
對剩余M進行受力分析，由力的平衡條件可得
由以上各式聯(lián)立可得
解得：。
四、實驗題
14．（2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，廈門中學生助手利用天平和量筒測量石塊的密度，進行如下測量：
（1）把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端零刻度線處，指針在分度盤的位置如圖甲所示，為使天平橫梁平衡，應將平衡螺母向 調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”）；
（2）用天平測石塊質(zhì)量，當橫梁平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼位置如圖乙所示，則石塊質(zhì)量為 g；用量筒測出石塊體積為，則石塊密度為 。
（3）廈門中學生助手猜想能否使用刻度尺和杠桿等器材測量石塊密度，于是他進行如下探究：（杠桿重力不計）
①如圖丙所示，杠桿處于水平位置且平衡。
②保持石塊的懸點位置A不變，將石塊浸沒在盛水的杯中（未與杯底、杯壁接觸），調(diào)整重物的懸點位置至C點，使杠桿再次處于水平位置且平衡，則C點應該在B點的 側(cè)（選填“左”或“右”），用刻度尺測量OC的長度。
③石塊密度的表達式 （用字母、、、表示）。
（4）閱讀了教材“自制密度計”的課外小實驗后，廈門中學生助手的小曾決定嘗試做一個密度計。
①小曾選擇了一個由某種特殊材料制成的條形長方體A來制作密度計，測得A的質(zhì)量為12g；
②小曾查閱了相關資料，在得知該材料的密度后，作出了如圖丁所示的圖象，據(jù)圖可以找到關于A的一些信息。他發(fā)現(xiàn)A的質(zhì)量可以在圖中用陰影部分面積表示出來，請你在圖丙中用細線畫出這一陰影部分；
③小曾想用理論推導的方法，在A上標注出各種密度值。他先標注水的密度，再測量出A的長度為20cm后，作出了圖戊中所示的示意圖，經(jīng)過計算，他確定出水面位置距A上表面 cm處，并作了標記。（）
④為驗證結(jié)果，小曾將A放入足夠多的水中，發(fā)現(xiàn)它不容易豎直漂浮。小曾在A的下端密繞了適量的金屬絲（金屬絲體積可忽略不計），制成了“密度計”B，小曾經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)，B的刻度應該與A不同，為了重新標注，小曾測出金屬絲的質(zhì)量是2g。按照這種方法，他在B上標出了水、酒精等液體對應的刻度值，一個簡易的密度計就制成了，則A、B在標注水對應的刻度值時，其兩刻度的距離為 cm。
【答案】 .左 15.6 左 8 2
【解析】（1）[1]由圖甲可知，指針指在分度盤的右側(cè)，說明天平的右端下沉左端上翹，所以平衡螺母向上翹的左端移動。
（2）[2]石塊的質(zhì)量
[3]石塊的體積，則石塊的密度
（3）①石塊的重力
重物的重力，杠桿重力忽略不計，如圖丙所示，杠桿處于水平位置且平衡，由杠桿的平衡條件可得
①
②[4]保持石塊的懸點位置A不變，即的大小不變，將石塊浸沒在盛水的杯中未與杯底、杯壁接觸石塊受到的浮力
杠桿左端受到的拉力為
調(diào)整重物的懸點位置至C點，使杠桿再次處于水平位置且平衡，由杠桿的平衡條件可得
②
由①比②得
③
即，所以C點應該在B點的左側(cè)；
③[5]由③式可得，石塊的密度為
（4）②[6]由圖象可知，物體A的密度，A的質(zhì)量為12g，由得物體A的體積
在圖丁中涂黑如下：
③[7]因為物體漂浮，所以，由阿基米德原理可得，，則，即，由可得：，設水面位置在距A上表面h，則物體浸入水中的深度為，則有
代入數(shù)據(jù)
解得
④[8]由②可知，長方體A的體積：，A的長度為20cm，則長方體A的底面積
由于“密度計”B下端密繞了適量的金屬絲金屬絲體積可忽略不計，且“密度計”B漂浮，根據(jù)可知，，由阿基米德原理可得，，則，即，由可得
代入數(shù)據(jù)
解得：，即A、B在標注水對應的刻度值時，其兩刻度的距離為2cm。
15．（2023·福建福州·福州黎明中學校考模擬預測）小明所在的課外興趣小組需要密度為1.05g/cm3的鹽水，為檢驗配制的鹽水是否合格，小明用如圖所示天平和量筒做了如下實驗；

（1）將天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端處，發(fā)現(xiàn)指針指如圖甲所示，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)；
（2）天平調(diào)節(jié)好之后，小明依次進行了如下操作：
①用天平測出空燒杯的質(zhì)量為m1=21g；
②向燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m2，如圖乙所示；
③將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，測出鹽水的體積V，如圖丙所示；
根據(jù)上述實驗步驟，可知燒杯中鹽水的密度為 g/cm3，為配制合格的鹽水，需要繼續(xù)向鹽水中 （選填“加鹽”或“加水”）；
（3）小明用這種方法測出的鹽水密度與真實值相比會 （選填“偏大”或“偏小”）；
（4）小夏利用身邊物體測量液體密度。實驗器材如圖所示：刻度尺、細繩（若干）、橡皮筋、鋁塊（已知鋁的密度ρ鋁）、石塊、容器、待測液體；實驗步驟如下：

A．如圖甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋（橡皮筋相當于平衡螺母），用細繩懸掛刻度尺；調(diào)節(jié)橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；
B．如圖乙，將懸掛鋁塊的細繩固定于a位置并保持不變，記錄oa長度L1；
C．如圖乙，調(diào)節(jié)懸掛石塊的細繩b的位置，使刻度尺在水平位置平衡，記錄ob長度L2；
D．如圖丙，將鋁塊浸沒于待測液體中，調(diào)節(jié)右側(cè)細繩至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，記錄oc長度L；
①位置c應在位置b的 側(cè)（選填“左”或“右”）；
②待測液體的密度ρ液= （用上述已知量和測量量表示）；
③更換待測液體，重復以上步驟，就可以測出不同液體的密度，這把可測液體密度的“密度秤”刻度是 （選填“均勻”或“不均勻”）的。
【答案】 右 1.025 加鹽 偏大 左 均勻
【解析】（1）[1]由甲圖可知，指針偏向分度盤左側(cè)，由左偏右調(diào)可知，應將平衡螺母向右調(diào)，直到天平水平平衡。
（2）③[2]由乙圖可知標尺的分度值為0.2g，游碼對應刻度為2g，則燒杯和鹽水的總質(zhì)量
m2=50g+10g+2g=62g
將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，由丙圖可知，量筒的分度值2mL，量筒中鹽水體積為40mL，合40cm3，則燒杯中鹽水的密度
[3]由于鹽水密度比需要配制的鹽水的密1.05g/cm3小，所以需要繼續(xù)向鹽水中加鹽。
（3）[4]由于將燒杯中的鹽水倒入量筒中時，燒杯中的鹽水有殘留，所以使測量的鹽水體積偏小，由可知，測量的鹽水密度偏大。
（4）①[5]將鋁塊浸沒于待測液體中，鋁塊受到浮力，則鋁塊對a端的拉力減小，L1的長度不變，石塊對c端的拉力不變，由杠桿平衡條件可知，oc的長度變短，所以位置c應在位置b的左端。
②[6]設鋁塊的體積為V，則鋁塊浸沒在液體中，排開液體的體積為V，鋁塊的重力
乙圖中杠桿平衡，由杠桿平衡條件可得，石塊的重力
由丙圖中，鋁塊浸沒在液體中受到浮力，杠桿仍處于平衡狀態(tài)，由杠桿平衡條件可得，鋁塊對a端的拉力
則鋁塊浸沒在液體中受到的浮力
則液體的密度
③[7]由②中液體密度關系式可知，液體的密度與鋁塊的密度成正比，所以這把可測液體密度的“密度秤”刻度是均勻的。
16．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考模擬預測）在綜合實踐活動中，小明利用自制桿秤測量液體的密度。如圖1，已知桿秤的自重不計，O點是桿秤的提紐（杠桿支點），秤砣質(zhì)量為50g，OA：OB＝1：6，燒杯內(nèi)液體體積V＝100mL（液面在標記處），燒杯質(zhì)量是100g。

（1）為了比較甲、乙液體的密度大小，小明用帶標記的燒杯盛取等體積的兩種液體，然后用自制桿秤分別稱量，當桿秤水平平衡時，測出秤砣的位置到支點O的距離x，如圖1所示，則兩種液體的密度關系為ρ甲 ρ乙（選填“＜”、“＝”或“＞”）；
（2）小明對本實驗原理進行了進一步分析，從而得到秤砣到支點O的距離x與被測液體的密度之間的函數(shù)關系，則符合此關系的應是圖2中的圖線 （選填“①”、“②”或“③”）；
（3）根據(jù)上述結(jié)論，小明對桿秤的刻度進行重新標度，將桿秤改裝成密度秤，它的刻度是 （選填“均勻”或“不均勻”）的，它的零刻度應標在桿秤 g的刻度處。用它測量時，待測液體密度ρ液應不超過 g/cm3；
（4）用此密度秤進行測量時，若待測液體液面高于標記，則測得液體密度值將偏 ；
（5）為了提高該密度秤測量液體密度時的精確度，下列方法可行的是： 。
A．保持燒杯形狀和容積不變，換用質(zhì)量更小的燒杯
B．將支點O向A點移動，減小OA距離
C．選用質(zhì)量更小的秤砣
D．將燒杯上的標記向上移動，增大液體的體積
【答案】 ＜ ② 均勻 100 2 大 CD
【解析】（1）[1]當桿秤水平平衡時，測出秤砣的位置到支點O的距離，根據(jù)杠桿平衡條件可得
如圖1所示x甲＜x乙，則G甲＜G乙，兩種液體的體積相等，根據(jù)
可得兩種液體的密度關系為
（2）[2]根據(jù)G=mg可得
根據(jù)m=ρV可得
整理可得
分析函數(shù)關系可知x與ρ液是一次函數(shù)，但不是正比函數(shù)，且x隨ρ的增大而增大，故選②。
（3）[3]對桿秤的刻度進行重新標度，將桿秤改裝成密度秤，根據(jù)（2）中函數(shù)關系可知x與ρ液是線性函數(shù)，所以它的刻度是均勻的。
[4]液體密度為0時，代入數(shù)據(jù)可得
它的零刻度應標在桿秤100g的刻度處。
[5]已知
用它測量，待測液體密度ρ液最大為
（4）[6]用此密度秤進行測量時，若待測液體液面高于標記，根據(jù)
可知x隨V的增大而增大，則測得液體密度值將偏大。
（5）[7]為了提高該密度秤測量液體密度時的精確度，需要減小該密度秤的量程，根據(jù)
分析可得
A．保持燒杯形狀和容積不變，換用質(zhì)量更小的燒杯，該密度秤的量程變大，故A不符合題意；
B．將支點O向A點移動，減小OA距離，該密度秤的量程變大，故B不符合題意；
C．選用質(zhì)量更小的秤砣，該密度秤的量程變小，故C符合題意；
D．將燒杯上的標記向上移動，增大液體的體積，該密度秤的量程變小，故D符合題意。
故選CD。
五、計算題
17．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）隨著海上石油開采工業(yè)的迅猛發(fā)展，石油平臺的安裝和拆除方法也隨之改變，目前安裝和拆除石油平臺一般都采用雙船起重法，即采用兩艘完全相同的起重船舶，從平臺兩側(cè)底部將平臺聯(lián)合抬起（如圖甲）。已知某石油平臺重8×107N，起重船重2×108N，每艘起重船的甲板上配有4門杠桿式甲板起重器，如圖乙；如圖丙為其中一門甲板起重器示意圖，O點與A點為甲板起重器支撐固件，A固件下方有一個浮筒和一臺液壓起重設備與固件相連，浮筒體積為400m3，B點處是一質(zhì)量為200t的配重罐，可在起重器上OB間滑動，AB=60m，OA=20m，每門甲板起重器的額定起重能力為2500t。甲板起重器工作前，浮筒充滿了水并浸沒在該處水中。在甲板起重器抬起石油平臺時，平臺對右側(cè)甲板起重器的壓力作用點剛好在A的正上方，此時A點下方的液壓起重設備工作，給A點施加豎直向上的推力，同時將浮筒中的水全部排出；配重罐位于B點（不計杠桿式甲板起重機、浮筒自身的重力和浮筒壁厚度）。
（1）當兩艘船將石油平臺抬高10cm，求兩艘船對石油平臺做了多少功？
（2）當石油平臺被抬起時，每艘起重船舶排開水的體積變化了多少？
（3）當石油平臺被抬起時，每門甲板起重器A點處受到起重設備的推力有多大？
【答案】（1）8×106J；（2）；（3）2×106N
【解析】解：（1）兩艘船對石油平臺做功為
W=FS=Gh=8×107N×0.1m=8×106J
（2）船只始終漂浮，浮力等于重力，所以浮力的增加量等于重力的增加量，即
所以根據(jù)，當石油平臺被抬起時，船和浮筒排開水的體積總增加量為
共計兩艘船，8個浮筒，所以每艘起重船舶排開水的體積變化量為
（3）當石油平臺被抬起時，每門杠桿式甲板起重器受到的壓力為
受力分析可知，杠桿A點受到平臺向下的壓力、起重設備的推力和浮筒的浮力，浮筒的浮力為
杠桿A點受到合力為
FA=F壓-F推-F浮筒=
FB即配重罐的重力，大小為
對杠桿AOB，根據(jù)杠桿平衡條件有
FB×OB=FA×OA
即
解得每門甲板起重器A點處受到起重設備的推力F推=2×106N。
答：（1）當兩艘船將石油平臺抬高10cm，兩艘船對石油平臺做功為8×106J；
（2）當石油平臺被抬起時，每艘起重船舶排開水的體積變化了；
（3）當石油平臺被抬起時，每門甲板起重器A點處受到起重設備的推力為2×106N。
18．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）中國自行研制的“新光華”號半潛船，堪稱海上“大力神叉車”，它的甲板面積，有兩個足球場那么大！甲板與水面相平時，排開水的質(zhì)量達10萬噸。它通過本身壓載水的調(diào)整，把巨大的甲板潛入水中，再用拖輪將所要承運的超大貨物（如鉆井平臺、艦船、甚至航母）拖行到“新光華”甲板正上方，定位后，用壓縮空氣將壓載水艙里的水排出一部分，船身變輕，甲板上浮，將貨物托起。
（1）當“新光華”半潛船的甲板與水面相平時，所受的浮力為多少？
（2）當“新光華”半潛船在水面上做勻速直線運動時，水平推進器提供的動力為3×106 N時，總輸出功率達到24000kW，則“新光華”航行2h通過的距離為多少？
（3）圖乙是“新光華”半潛船正在進行跨海大橋的工程建設。整體橋梁ABC質(zhì)量為m，重心O位于跨度為80m的兩個橋墩的中點。此時甲板上的托舉塔頂端P剛好接觸橋梁，且。當壓載水艙里的水再排出時，橋梁的一端剛好離開橋墩D，求橋梁ABC質(zhì)量m為多少？

【答案】（1）1×109 N；（2）5.76×104 m；（3）9×106 kg
【解析】解：（1）由題意可知，當“新光華”輪的甲板與水面相平時，排水量達10萬噸；由阿基米德原理可得此時所受的浮力為
（2）“新光華”航行2h做的功為
“新光華”航行2h通過的距離為
（3）壓載水艙里的水在排出時，產(chǎn)生的浮力為
則半潛船托舉塔頂端P向上的力為
由題知E為支點，根據(jù)杠桿平衡條件得
即
解得
橋梁ABC質(zhì)量為
答：（1）當“新光華”半潛船的甲板與水面相平時，所受的浮力為；
（2）“新光華”航行2h通過的距離為；
（3）橋梁ABC質(zhì)量m為。
19．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）如圖甲所示是我國自主研發(fā)建造的全球首座十萬噸級深水半潛式生產(chǎn)、儲油平臺——“深海一號”能源站，它由上部模塊和下部浮體組成；上部模塊質(zhì)量為，下部浮體（如圖乙）由“回”字形底浮箱和4個中空立柱組成，質(zhì)量為；（）
（1）下部浮體組裝時，使用大型吊機將一個豎直立在水平地面上質(zhì)量為立柱豎直吊起，放置在高9m的“回”字形底浮箱上，求這個過程中吊機對立柱所做的功；
（2）“回”字形下部浮體在碼頭滑道上建造好后，從與碼頭緊靠的“新光華號”半潛駁船的左側(cè)裝上甲板，如圖丙為裝船的空中俯視圖；為了平穩(wěn)裝船，要求甲板始終水平且與碼頭相平，由于浮體對船的壓力，會導致駁船甲板沿中軸線EF左右傾斜；為了解決這個問題，駁船甲板下的水艙沿中軸線EF被分成左右兩部分，且左右水艙形狀、容積完全相同，當左右水艙中水量相等時，半潛駁船的重心在中軸線EF上，當浮體在甲板左側(cè)時，控制系統(tǒng)會自動控制左右水艙中的水量，讓左側(cè)水艙中的水比右側(cè)水艙少，使甲板水平且與碼頭的地面相平，如圖丁；O點為浮體的重心，OA＝OB，O'代表中軸線EF，駁船甲板寬度CD=68m；
①在丁圖中畫出B輪對甲板壓力的示意圖；
②當下部浮體的輪子B滑移到距C點25.5m時，左側(cè)水艙中水的重力比右側(cè)水艙少多少牛，才能使甲板水平并與碼頭的地面相平？
（3）“深海一號”能源站在固定海域漂浮作業(yè)，開采的凝析油儲存在中空立柱內(nèi)的儲油艙中；現(xiàn)要將立柱儲油艙中存儲的20000m3凝析油轉(zhuǎn)移到運油船中，轉(zhuǎn)移完成后，儲油平臺排開海水的體積減少多少立方米？
【答案】（1）；（2）① ；②；（3）
【解析】解：（1）立柱的重力
這個過程中吊機對立柱所做的功
（2）①下部浮體的重力
將下部浮體看著以A為支點，以下部浮體的重力為阻力，以甲板對B點的支撐力為動力的杠桿，由杠桿平衡條件可知
解得
由力的作用是相互的可知，B輪對甲板壓力
由于壓力垂直作用于受壓面，因此B輪對甲板壓力的示意圖如圖
；
②甲板可以看著以中軸線EF為支點的杠桿，左側(cè)的作用力為左側(cè)水的重力和B輪對甲板的壓力，右側(cè)作用力為右側(cè)水的重力，由圖丁可知，左側(cè)水的重力的力臂為
輪子B滑移到距C點25.5m，B輪對甲板的壓力的力臂為此時輪子B滑移到距C點距離的，即
右側(cè)水的重力的力臂為
由杠桿平衡條件可得
代入數(shù)據(jù)有
解得，左側(cè)水艙中水的重力比右側(cè)水艙少
（3）20000m3凝析油的質(zhì)量
凝析油的重力
轉(zhuǎn)移完成后，儲油平臺減少的浮力
由可知，排開海水減少的體積
答：（1）這個過程中吊機對立柱所做的功為；
（2）①見解析圖；
②左側(cè)水艙中水的重力比右側(cè)水艙少，才能使甲板水平并與碼頭的地面相平；
（3）儲油平臺排開海水的體積減少。
六、科普閱讀題
20．（2023·江蘇·統(tǒng)考二模）閱讀短文，回答問題
智能雨刮器
圖甲是一種智能化的汽車感應雨刮器，主要由直流電動機、擺桿、連桿、雨刮片、光電轉(zhuǎn)換器和拉制器等組成。它可根據(jù)雨量大小自動調(diào)節(jié)刮水速度，提高行車安全性。
光電轉(zhuǎn)換器（圖乙）包括紅外發(fā)射器P和接收器Q。在發(fā)射器P端加上電壓U時，會發(fā)出一束錐形紅外線，經(jīng)過坡璃光學元件成為特定角度的平行光射入前擋風坡璃，被擋風玻璃反射后再經(jīng)過坡璃光學元件到達紅外接收器Q，并產(chǎn)生電壓U輸入到微處理器。在無雨水情況下，接收的紅外線強度與發(fā)出的紅外線強度近似相等，此時U與U0近似相等；當有一定量的雨滴落在感應區(qū)域時，部分紅外線會經(jīng)雨滴傳播到擋風玻璃外，導致接收到的紅外線強度變小，此時U小于U0。
拉制器是由微處理器和工作電路組成。微處理器根據(jù)電壓ΔU＝U0-U的大小來判斷雨量大小，當電壓差ΔU大于設定值時，輸出工作指令，工作電路驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動系統(tǒng)。電動機的轉(zhuǎn)速r與電壓差ΔU的關系如圖丙所示；擺桿擺動的頻率f與電動機的轉(zhuǎn)速r成正比。
（1）圖甲中，當雨刮器工作時，擺桿可以看作一個 杠桿；
（2）雨量感應區(qū)域有雨滴時，人從車外 （能/不能）看到光電轉(zhuǎn)換器發(fā)出的紅外線；
（3）下列關于智能雨刮器的說法中，正確的是 ；
A．紅外線同時能對汽車內(nèi)部環(huán)境進行消毒
B．擋風玻璃上雨滴越多，紅外發(fā)射器發(fā)出的光總量越多
C．擋風玻璃上雨滴越多，紅外接收器接收到的光的總量越多
D．光電轉(zhuǎn)換器P將電能轉(zhuǎn)化為光能，Q將光能轉(zhuǎn)化為電能
（4）圖乙中，貼在擋風玻璃上的玻璃光學元件對光線的作用類似于 （凸面鏡/凸透鏡/凹透鏡/凹面鏡）；
（5）下列關于電動機的轉(zhuǎn)速r、擺桿擺動的頻率f與輸入電壓U的關系圖像中，正確的是 。
A． B． C． D．
【答案】 費力 不能 D 凸透鏡 A
【解析】（1）[1]圖甲中, O是支點，動力臂小于阻力臂，所以當雨刮器工作時，擺桿可以看作一個費力杠桿。
（2）[2]紅外線是不可見光, 人從車外不能看到光電轉(zhuǎn)換器發(fā)出的紅外線。
（3）[3]A．紅外線不能對汽車內(nèi)部環(huán)境進行消毒,故A錯誤；
BC．擋風玻璃上雨滴的多少，不會影響紅外發(fā)射器發(fā)出的光總量，當有一定量的雨滴落在感應區(qū)域時, 部分紅外線會經(jīng)雨滴傳播到擋風玻璃外, 導致接收到的紅外線強度變小，故BC錯誤；
D．光電轉(zhuǎn)換器P將電能轉(zhuǎn)化為光能, Q將光能轉(zhuǎn)化為電能, 故D正確。
故選D。
（4）[4]在發(fā)射器P端加上電壓U時, 會發(fā)出一束錐形紅外線, 經(jīng)過玻璃光學元件成為特定角度的平行光射入前擋風玻璃, 分析圖乙可知貼在擋風玻璃上的玻璃光學元件對光線的作用類似于凸透鏡。
（5）[5]已知
ΔU＝U0-U
則
U＝U0-ΔU
由圖丙可知r與ΔU是線性函數(shù)，r隨ΔU的增大而增大，則r與U是線性函數(shù)，r隨U的增大而減小，故A正確，B錯誤。
擺桿擺動的頻率f與電動機的轉(zhuǎn)速r成正比，所以f隨r的增大而增大，則擺桿擺動的頻率f隨U的增大而減小，故CD錯誤。
故選A。專題12 簡單機械
簡單機械包括杠桿、滑輪、斜面和輪軸，這些經(jīng)典簡單機械，是中考物理的重要考點。在2024年的中考中，這些知識點的命題趨勢將會更加注重實踐應用和問題解決能力的考察。
杠桿命題，將更傾向于考察學生對杠桿平衡原理的理解和應用。題目可能會設置各種實際場景，要求學生根據(jù)杠桿平衡條件，分析出杠桿的平衡狀態(tài)以及力矩的平衡關系。這需要學生具備較強的分析能力和計算能力。
滑輪的命題，將更加注重考察學生對滑輪組的工作原理以及滑輪的機械效率的理解。題目可能會通過設置各種實際工程問題，要求學生設計出合理的滑輪組，以達到預期的工作效果。這需要學生充分理解滑輪的工作原理，同時具備較強的創(chuàng)新思維和實踐能力。
斜面的命題，將更注重考察學生對斜面機械效率的理解和應用。題目可能會要求學生分析斜面的受力情況，計算斜面的機械效率，或者設計出最優(yōu)的斜面方案。這需要學生具備較強的物理知識和分析能力。
2024年中考物理關于"簡單機械"的命題趨勢，將更加注重實踐應用和問題解決能力的考察。這需要學生在平時的學習中，不僅要掌握基本的物理知識，還要注重培養(yǎng)自己的分析能力、計算能力和創(chuàng)新思維能力。只有這樣，才能在中考中取得優(yōu)異的成績。
知識點1：杠桿
1.杠桿及其五要素：
（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。
杠桿的形狀多樣，可以是直的（比如開瓶扳手等），也可以是彎的（比如壓水井把手等）；杠桿可以是單一的，也可以是幾個杠桿組合起來的（比如筷子、剪刀等是雙杠桿的組合）。
（2）杠桿五要素：
①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，用字母O表示。
②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母F2表示。
④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母l2表示。
2.杠桿的平衡條件：
（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡。
（2）杠桿平衡條件的表達式：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表達式為：F1l1=F2l2。
3.杠桿中最小力的問題及力臂的畫法：
求最小動力問題，可轉(zhuǎn)化為找最長力臂問題。找最長力臂，一般分兩種情況：
（1）在動力的作用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂；
（2）在動力作用點未明確時，支點到最遠的點的距離是最長力臂。
4.杠桿的分類及應用：
杠桿分為三類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿；
分類 示意圖 特點 應用 分類
省力杠桿 動力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力費距離 撬棒、剛刀、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、園藝剪刀等 省力杠桿
費力杠桿 動力臂小于阻力臂（l1＜l2），費力省距離 起重臂、船獎、釣魚竿等 費力杠桿
等臂杠桿 動力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不費力，不省距離也不費距離 天平、蹺蹺板、定滑輪（下節(jié)學）等 等臂杠桿
實驗 探究杠桿的平衡條件
【實驗圖示】
【實驗步驟】
1.將杠桿的中點支撐在鐵架臺上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
2.在杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，這時杠桿兩端受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2，記錄在表格中。
3.改變阻力和阻力臂的大小，相應調(diào)節(jié)動力和動力臂的大小，再做幾次實驗。
重點：實驗前杠桿調(diào)水平平衡的原因
1.消除自重影響。將杠桿調(diào)至水平位置平衡時，就將杠桿自身的重心調(diào)到了支點上，這時杠桿重力的力臂為零，重力不能使杠桿轉(zhuǎn)動，從而可以避免杠桿自重對杠桿平衡的影響。
2.便于測量力臂。杠桿處于傾斜狀態(tài)時，力臂不在杠桿上，如圖甲所示，此時無法從杠桿上直接讀出或測出力臂，力臂的測量較困難。當杠桿處于水平平衡時，力臂在杠桿上，如圖乙所示，可以從杠桿上直接讀出或測出力臂。
【實驗結(jié)論】
杠桿的平衡條件；動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2
物理方法：歸納法
分析杠桿平衡條件時，通過對多次實驗數(shù)據(jù)的分析歸納，總結(jié)出杠桿的平衡條件，利用的是歸納法。
【注意事項】
（1）實驗前，通過調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（2）實驗過程中，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母使得杠桿在水平位置平衡，只能改變鉤碼的個數(shù)、位置或者彈簧測力計的拉力大小、位置。
（3）實驗至少做三次，得出普遍規(guī)律，避免實驗的偶然性。
實驗拓展
如圖所示，還可以用彈簧測力計的拉力作為動力做"探究杠桿的平衡條件"的實驗。此時要注意彈簧測力計的拉力方向要始終沿豎直方向，否則動力臂不沿杠桿方向，這種情況下直接在杠桿上讀出（或測出）的動力臂數(shù)值會比實際值偏大。
知識點2：滑輪
1.滑輪：
（1）滑輪定義：邊緣有凹槽，能繞軸轉(zhuǎn)動的小輪。因為滑輪可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。
（2）滑輪分類：定滑輪和動滑輪。
2.定滑輪工作特點：
（1）特點∶使用定滑輪不省力（F=G），也不省距離（s=h），但能改變施力的方向。
（2）實質(zhì)∶定滑輪是一個等臂杠桿。如圖所示，定滑輪的軸相當于支點 O，作用于繩端的拉力為動力F1，重物對繩子的拉力為阻力F2，動力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑，即l1=l2=r，根據(jù)杠桿平衡條件可知， F1=F2，即F = G，所以使用定滑輪不省力。
定滑輪的施力方向不影響力的大小
如圖所示，利用定滑輪拉起一個重為G的物體，改變拉力的方向，作出每次的阻力臂和動力臂，由圖可知每次阻力和阻力臂的乘積均為 Gl2，其中l(wèi)2 = R（R為滑輪半徑）；根據(jù)幾何知識可知，三次的動力臂l1=l1'=l1"=R，根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1 = F1'=F1"= G，因此定滑輪的施力方向不影響力的大小。
3.動滑輪工作特點：
（1）特點∶使用單個動滑輪最多可以省一半力（F=G），但費距離（s = 2h），且不能改變施力的方向。
（2）實質(zhì)：動滑輪是一個動力臂等于阻力臂二倍的省力杠桿。如圖所示，作用于繩端的拉力為動力F1，重物對繩子的拉力為阻力F2，動滑輪上升時繞著滑輪的邊緣 O點轉(zhuǎn)動，O點相當于動滑輪的支點，動力臂等于滑輪的直徑d，阻力臂等于滑輪的半徑r，即l1=2l2，根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)1=F2，即F=G，所以使用動滑輪可以省一半的力。
動滑輪的施力方向影響拉力的大小
如圖所示，利用動滑輪拉起一個重為 G的物體，改變拉力的方向，作出每次的動力臂和阻力臂，由圖可知每次阻力和阻力臂的乘積均為GR，R為滑輪半徑；根據(jù)幾何知識可知，三次的動力臂l1＞l2＞l3，根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1＜F2＜F3，其中l(wèi)1 = 2R，F(xiàn)1 =G。故使用動滑輪時，施力方向影響拉力的大小，只有豎直向上拉時，拉力才等于物重的二分之一。
4.滑輪組及其工作特點：
定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組；使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離；
豎直滑輪組和水平滑輪組的必背公式
物理量 豎直方向滑輪組 水平方向滑輪組
圖形
繩子拉力F/N F=(G物+G動)不計f繩 F=nFA=nf地（不計f繩，此時η=100%） F＞nFA=nf地（計f繩，此時η＜100%）
繩子自由端的距離s/m s=nh s繩=ns地
繩子自由端的速度v繩 v繩=nv物 v繩=nv物
有用功W有 W有=G物h W有=FAs地=f地s地
額外功W額 W額=G動h（不計f繩） W額=W總-W有=Fs-G物h（通用） W額=W總-W有 = Fs繩-FAs地 = Fs繩-f地s地
總功W總 W總=G物h+G動h（不計f繩） W總=Fs（通用） W總=Fs繩
機械效率η （不計f繩） （通用）
注析 n-動滑輪上繩子的根數(shù) h-物體上升的高度 s-繩子自由端移動的距離 f繩—繩子與滑輪間的摩擦力 n-動滑輪上繩子的根數(shù) s地-物體相對地面運動的距離 s繩-繩子自由端移動的距離 f繩-繩子與滑輪間的摩擦力 f地-物體受到地面的摩擦力 FA-拉物體的繩子上的拉力
5.輪軸：
（1）輪軸：輪軸由有共同轉(zhuǎn)動軸的大輪和小輪組成。通常把大輪叫輪，小輪叫軸，例如汽車方向盤、門把手、轆鏟等。
（2）輪軸的實質(zhì)：輪軸相當于一個杠桿，輪和軸的中心O是支點，作用在輪上的力是動力F1，作用在軸上的力是阻力F2，輪半徑OA就是杠桿的動力臂l1，軸半徑OB就是杠桿的阻力臂l2。
（3）輪軸的特點：因為輪半徑大于軸半徑，即杠桿的動力臂大于阻力臂，所以作用在輪上的動力F1總小于作用在軸上的阻力F2．使用輪軸可省力，但是動力作用點移動的距離大于用輪軸提升的重物（鉤碼）所通過的距離。
（4）輪軸的公式：F1R=F2r，即輪半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就是作用在軸上的力的幾分之一。
6.斜面：
（1）斜面是簡單機械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。將物體提升到一定高度時，力的作用距離和力的大小都取決于傾角。如物體與斜面間摩擦力很小，則可達到很高的效率。
（2）用F表示力，L表示斜面長，h表示斜面高，物重為G，不計阻力時，根據(jù)功的原理得FL=Gh，斜面傾角越小，斜面越長，則越省力，但越費距離。
（3）日常生活中常見的斜面，如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等。
知識點3：機械效率
1.有用功和額外功：
（1）有用功：利用機械做功的時候，對人們有用的功就叫做有用功。
（2）額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做額外功。
（3）總功：有用功與額外功的和叫總功。
（4）如上圖斜面模型，總功的計算：W總=Fs；W總=W有用+W額外=Gh+f摩s
（5）有用功的計算方法：W有用=Gh；W有用=W總-W額外
（6）額外功的計算方法：W額外=f摩s；W額外=W總-W有用
2.機械效率的概念：
（1）概念：有用功跟總功的比值叫做機械效率，通常用百分數(shù)表示。
（2）計算公式：用W總表示總功，用W有用表示有用功，用η表示機械效率，則：。
（3）提高機械效率的主要辦法：
①在有用功一定時，盡量減少額外功，采用減輕機械自身的重力和加潤滑油來減少摩擦的措施；
②在額外功一定時，增大有用功，在機械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力，充分發(fā)揮機械的作用。
（1）由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因而機械效率總小于1。
（2）機械效率由有用功和總功兩個因素共同決定，不能理解成：“有用功多，機械效率高”或“總功大，機械效率低”。
（3）當總功一定時，機械做的有用功越多（或額外功越少），機械效率就越高；
（4）當有用功一定時，機械所做的總功越少（或額外功越少），機械效率就越高；
（5）當額外功一定時，機械所做的總功越多（或有用功越多），有用功在總功中所占的比例就越大，機械效率就越高。
探究動滑輪的特點
實驗目的：探究動滑輪是否省力，能否改變施力的方向，拉力移動的距離和重物升高高度的關系
實驗圖示
實驗操作
1.如圖甲所示，把鉤碼掛在彈簧測力計下，記下鉤碼的重力G；
2.如圖乙所示，通過動滑輪用彈簧測力計拉同樣的鉤碼，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼勻速上升，讀出彈簧測力計的示數(shù)F，用刻度尺測出鉤碼上升的高度h和繩子自由端移動的距離s，記錄在表格中；
3.改變鉤碼的個數(shù)，多做幾次實驗，并把實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中
注意事項：利用彈簧測力計拉鉤碼時，要使彈簧測力計勻速且豎直向上運動
實驗分析：使用動滑輪提升鉤碼時所用的拉力小于鉤碼重力，且近似等于鉤碼重力的一半，繩子自由端移動的距離等于鉤碼升高高度的2倍，拉力的方向與鉤碼移動的方向相同
實驗結(jié)論：使用動滑輪可以省力，但不能改變施力的方向，且費距離
理解：動滑輪上拉力大于物重一半的原因
實驗中測得動滑輪上的拉力略大于物重的一半，這是因為動滑輪的重不可忽略，另外，繩子與滑輪間、輪與軸之間存在摩擦力（若無特殊說明，一般可忽略不計），因此實際情況是拉力 。
一、單選題
1．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預測）小明同學利用如圖所示裝置勻速提起重200N的物塊，物塊浸沒在水中受到的浮力是80N，滑輪重30N，，不計摩擦、繩重及杠桿重，在物塊上表面露出水面前，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力大小為20N
B．物塊所受浮力不斷減小
C．裝置中的滑輪是定滑輪
D．整個裝置的機械效率為80%
2．（2023·江蘇常州·常州市第二十四中學校考一模）如圖所示是輕質(zhì)杠桿AOB，在其A端掛一重物G，若在B端施加一個始終垂直于OB且向下的力F，使杠桿繞點O順時針緩慢轉(zhuǎn)動到OB處于水平位置，則在此過程中，力F的大小將（　　）
A．逐漸變大 B．逐漸變小
C．保持不變 D．先變大后變小
3．（2023·江蘇常州·常州市第二十四中學校考一模）工人用如圖所示的滑輪組，在時間t內(nèi)，將重為G的貨物勻速提升了h，人對繩子豎直向下的拉力恒為F。以下說法正確的是（　　）
A．拉力F的功率為
B．額外功為(2F-G)h
C．滑輪組的機械效率為
D．滑輪組的機械效率隨h的增大而增大
4．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）伴隨著中國城市化建設的高速發(fā)展，塔吊在建筑施工、貨物搬運等方面發(fā)揮著越來越大的作用，如圖為塔吊的工作場景，下一列對相關知識的分析正確的是（　　）
A．塔吊將建筑材料勻速向上提升時，機械能不變
B．塔吊吊著建筑材料勻速轉(zhuǎn)動時，建筑材料受力平衡
C．所吊的建筑材料越重，機械效率越高
D．塔吊頂端的大氣壓強比地面的大氣壓強大
二、多選題
5．（2023·江西南昌·統(tǒng)考二模）如圖所示，物體在拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動，從斜面底端開始計時，下列說法正確的是（　　）
A．物體受到的拉力與斜面對物體的摩擦力是一對平衡力
B．物體向上運動過程中機械能變大
C．物體向上運動過程中，拉力做的功大于物體克服摩擦力做的功
D．斜面越陡越省力
6．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模）如圖所示，F(xiàn)1=4N，F(xiàn)2=3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運動。（不計彈簧測力計，滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）下列說法中正確的是（　　）
A．F2的功率為0.6W
B．彈簧測力計的示數(shù)為9N
C．物體A和地面之間沒有摩擦力
D．如果增大F2，物體A仍保持靜止狀態(tài)
7．（2023·河南開封·統(tǒng)考二模）如圖所示，物體A重為60N，在10N的拉力作用下，在水平路面上以1m/s的速度做勻速直線運動6s，忽略繩子、滑輪重及繩子和動滑輪的摩擦力。下列描述正確的是（　　）
A．6s內(nèi)繩子自由端移動的距離是12m
B．拉力做功的功率是10W
C．A受到的摩擦力大小是20N，向右
D．A的重力做功為360J
8．（2023·山東威海·統(tǒng)考一模）重為600N的建筑工人用如圖所示的滑輪組，將重為450N的貨物沿豎直方向以0.4m/s的速度勻速提升了4m，建筑工人做功的功率為200W。不計滑輪軸的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．建筑工人所用的拉力為500N
B．建筑工人所做的有用功是1800J
C．建筑工人所做的額外功是200J
D．提升貨物的過程中地面對工人的支持力為350N
三、填空題
9．（2023·安徽·校聯(lián)考三模）斜面也是一種簡單機械。如圖所示，某工人沿斜面將重為400N的物體勻速推到斜面的頂端。已知斜面的高為2m，長為5m，斜面的機械效率為80%，則推力的大小為 N。
10．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考三模）如圖所示，O為杠桿OA支點。當物體甲掛在動滑輪掛鉤上在空中靜止，物體乙掛在B點時，杠桿OA保持水平平衡，A端受到豎直向上的拉力為。已知動滑輪重、物體乙重，，杠桿、細繩的質(zhì)量及輪與軸的摩擦均忽略不計，g取，則物體甲所受的重力 N，滑輪組的機械效率 %。
11．（2023·廣東清遠·統(tǒng)考二模）如圖為塔式起重機的起重結(jié)構簡化示意圖，a屬于 （選填“定”或“動”）滑輪，b能起到 （選填“改變力的方向”或“省力”）的作用。請你提出一個使起重機機械效率提高的方法： 。
12．（2023·廣東廣州·校考三模）如圖，硬棒質(zhì)量忽略不計，物體對棒的拉力為F1，在棒的A點施加力，的方向沿線，使硬棒在如圖位置處于平衡狀態(tài)。
（1）畫出力的示意圖 ；
（2）畫出的力臂 ；
（3）撤去，在B點施加力，仍使硬棒在如圖位置處于平衡狀態(tài)。則和的關系可能是( )
A． B． C．
13．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考一模）物理學在橋梁建筑技術方面有很多應用，如圖甲為宜興首座鋼結(jié)構斜拉橋荊邑大橋，橋梁全長544.5米，有十八層樓那么高。“橋塔為什么要造這么高？”
小華對此進行了研究：他將大橋的結(jié)構進行簡化，抽象成圖乙所示的模型。小華通過比較發(fā)現(xiàn)：適當增加橋塔的高度，可 （增大/減小）斜拉索拉力的力臂，從而 （增大/減小）斜拉索的拉力，在橋面上行駛的汽車，位置越靠近橋塔，鋼索受到的拉力越 （大/小）、橋面限速60km/h，在遵守交通規(guī)則的前提下，一輛小車通過全橋至少需要 s（結(jié)果保留一位小數(shù)）。近年來，多起高架橋側(cè)翻事故引起了人們對如圖丙所示的獨柱高架橋安全性的思考。
獨柱式高架橋分如圖丁（a）單支座式和圖丁（b）雙支座式，建造橋梁時應選擇的支撐方式為 （單/雙）支座式。當重載卡車在雙支座式高架橋最右側(cè)行駛時橋面?zhèn)确c是 （左/右）支座。如果在兩個支座中間再增加一個支座如圖丁（c），橋面?zhèn)确：Φ娘L險將 （減小/增大/不變）。
四、作圖題
14．（2023·遼寧鐵嶺·統(tǒng)考三模）如圖甲所示是一臺金屬切割機，小王師傅用該機切割A點下方的鋼管時，用力壓B點，機器OAB部分可繞O點轉(zhuǎn)動。請在乙圖中畫出：
（1）杠桿靜止在此位置時，作用在A點的阻力F2的力臂L2；
（2）作用在B點的最小動力F1及其力臂L1。
15．（2023·貴州銅仁·校考模擬預測）請你用筆畫代替繩子，在圖中畫出滑輪組最省力的繞法。
五、實驗題
16．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）小明分別用如圖1所示的兩種方法挑著同一物體行走，他發(fā)現(xiàn)兩次用力不相同。由此，他想和小華一起用一個杠桿、一個重物、細線、若干鉤碼來探究“杠桿平衡時，保持阻力和動力臂不變，動力和阻力臂之間的關系”。
（1）實驗前，他們調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是 ；
（2）實驗時，他們用細線將重物固定到杠桿左側(cè)某一位置，將重物通過細線產(chǎn)生的拉力看作阻力；然后在杠桿右側(cè)某一位置用細線懸掛若干鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖2所示，將動力F1和阻力臂l2記錄下來。接下來，他們要改變重物的懸掛位置和鉤碼的 ，使杠桿重新平衡，并把相應的數(shù)據(jù)記錄下來；
（3）他們通過實驗得到的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：
實驗序號 動力F1/N 動力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.0 0.10 2.0 0.10
2 4.0 0.10 2.0 0.20
3 6.0 0.10 2.0 0.30
分析表中的數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：保持阻力和動力臂不變，杠桿平衡時，動力跟阻力臂成 關系；
（4）結(jié)束實驗后，小明又發(fā)現(xiàn)：杠桿平衡時滿足“動力×動力臂＝阻力×阻力臂”。這一結(jié)論是否具有普遍性？在以上實驗的基礎上，他們應該使 和 也不相同，繼續(xù)實驗收集數(shù)據(jù)……
17．（2023·廣西賀州·統(tǒng)考一模）在“探究影響滑輪組機械效率的因素”的實驗中，小馬同學用同一滑輪組進行了三次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：
序號 物重G/N 物體上升的高度h/m 繩端受到的拉力F/N 繩端移動的距離s/m 滑輪組的機械效率η/%
1 1 0.2 0.6 0.6 55.6
2 2 0.2 1.0 0.6 66.7
3 4 0.2 1.8 0.6
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，承擔物重的繩子段數(shù)n= ；
（2）實驗中，沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，使物體緩緩上升，在測量繩端所受的拉力時，彈簧測力計應 ；（選填“保持靜止”或“保持勻速上升”）
（3）第三次實驗時滑輪組的機械效率為 %（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知：要提高同一滑輪組機械效率，可以采取的措施是 。
18．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考一模）小亮利用杠桿做“探究杠桿平衡條件”實驗：
（1）實驗前應先調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，若出現(xiàn)如圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；使杠桿在水平位置平衡的目的是 ；
（2）實驗中，小亮多次調(diào)節(jié)左端鉤碼的位置，并移動右側(cè)鉤碼的位置，如圖乙所示，使杠桿保持水平平衡，記錄多組數(shù)據(jù)，完成后，小亮認為實驗結(jié)論就具有普遍性了，他這樣的操作， （選填“完全”或“不完全”）符合實驗要求，原因是 ；
（3）保持左側(cè)懸掛鉤碼的位置和數(shù)量不變，調(diào)節(jié)右側(cè)懸掛鉤碼的數(shù)量和位置，使杠桿始終在水平位置平衡，記錄對應的力F和力臂l1大小，繪制成圖像如圖丙所示。圖像中每個點與兩坐標軸圍成的方形面積 （選填“相等”或“不相等”）；
（4）如圖丁所示，已知每個鉤碼的質(zhì)量均為50g，用彈簧測力計在B點向下拉杠桿，實驗中始終保持杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計在a位置豎直向下拉時，測力計的示數(shù)為 N；彈簧測力計山圖中a位置移至b位置時，其示數(shù)將 （選填“變大”、“不變”或“變小”），出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是 ；（g取10N/kg）
（5）在某次實踐活動中，另一位同學想用撬棒撬動地面上的石頭，O是撬棒的支點，F(xiàn)2是阻力，如圖戊所示，為了撬動石頭，在C點施加的最小動力F1的方向是 。
六、計算題
19．（2023·山東日照·統(tǒng)考二模）如圖所示的一套從水中打撈物體的簡單滑輪組裝置，動滑輪的重力為50N，物體A的密度為，體積為；通過滑輪組把A從水中勻速提升（A始終未露出水面），不計繩重、摩擦及水的阻力，ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）A浸沒在水中所受浮力；
（2）A露出水面前，滑輪組的機械效率；
（3）若人的質(zhì)量為70kg，與水平地面的接觸面積為500cm2，人對地面的壓強。
20．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學校考一模）在美麗鄉(xiāng)村建設中，政府為某村購置一批健身器材。工人在往車上搬運裝有健身器材的箱子時，用長木板搭了一個3m長的斜面，沿斜面方向?qū)ο渥邮┘?00N的力，把120kg的箱子沿斜面勻速推到1m高的車廂上，如圖所示。求：
（1）推箱子做的有用功；
（2）斜面的機械效率；
（3）箱子受到斜面的摩擦力大小。
21．（2023·山西晉中·統(tǒng)考二模）在開展“搬運建筑材料”的項目化學習過程中，甲、乙兩同學利用一根質(zhì)量分布均勻的圓柱形輕質(zhì)木棒搬運一重物。已知：重物的質(zhì)量是 50kg，搬運時將重物提升1.2m的高度，重物到甲同學的距離OA=1m，重物到乙同學的距離OB=1.5m。（g取10N/kg進行計算）
（1）將重物抬起過程中，對重物做功多少？
（2）搬運重物過程中，乙同學對木棒的作用力大小？ （木棒質(zhì)量忽略不計）
（3）搬運至目的地，兩位同學將重物放置在水平地面上，若重物與地面的接觸面積為500cm2，則此時重物對地面的壓強是多少？
七、科普閱讀題
22．（2023·寧夏銀川·寧夏銀川二十四中校考一模）閱讀短文，回答問題。
“嫦娥五號”搭載采樣剖面測溫儀、巖芯鉆探機和機器取樣器等多種有用載荷在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射，在月球附近成功選定著陸點后，開始避障下降和緩速垂直下降，最終平穩(wěn)著陸于月球正面風暴洋的呂姆克山脈以北地區(qū)，并取回約2kg月壤。

（1）嫦娥五號返回器將月壤帶回地球，這使中國成為繼美、蘇之后第三個攜帶月球樣品回到地球的國家，樣品從月球取回到地球，其質(zhì)量 （選填“變大”“變小”或“不變”），由于月球表面的重力比地球表面的重力小得多，所以飛行器離開月球時所需的推力比離開地球時要 （選填“大”或“小”）得多；
（2）如圖甲所示是火箭發(fā)射時的情景。在火箭加速上升的過程中，關于“嫦娥五號”，下列說法正確的是 ；
A．動能增大，重力勢能減小
B．動能增大，機械能減小
C．動能增大，機械能增大
D．動能不變，機械能增大
（3）探測車在采集月球表面月壤樣本時，機械臂簡化圖如圖乙所示，，不計自身重力，當采集重力為1N的月壤時，在A點至少需要施加 N的拉力。
一、單選題
1．（2023上·北京·九年級人大附中校考開學考試）如圖甲所示，一個滑輪組豎直固定在水平支架上，已知每個滑輪均重20N，滑輪組下端掛有重為G的物體A，用力F通過滑輪組繩的末端豎直向上勻速提升重物A，重物A向上運動的速度為v，力F做功的功率P隨物體上升速度v之間的關系圖象如圖乙所示。滑輪與軸的摩擦、繩的質(zhì)量忽略不計，g取10N/kg。則下列說法正確的是（　　）
A．拉力F的大小為120N
B．滑輪組對水平支架的拉力為140N
C．拉力F的功率為1.2W時，10s內(nèi)滑輪組對物體A做功12J
D．若在物體A下再加掛30N的重物，滑輪組的機械效率可以達到86.7％
2．（2023·廣東珠海·珠海市文園中學校考一模）如圖所示的杠桿質(zhì)量不計，每小格的長度相等。物體A是邊長為0.1m的正方體。當杠桿右側(cè)掛一個重4N的物體B時杠桿平衡。此時物體A對水平桌面的壓強為300Pa，下列說法正確的是（　　）
A．物體A受到地面的支持力為2N
B．物體A受到的重力為3N
C．物體B向右移動1小格，物體A受到的拉力增大2.6N
D．物體A向左移動1小格，物體A對桌面的壓強為340Pa
3．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考二模）物理興趣小組的小強設計了如圖所示的裝置傳送物品，現(xiàn)有質(zhì)量m=25kg的木箱，長L=5m、高h=3m的固定斜面他用F=100N的力拉繩，使木箱以v=0.2m/s的速度沿斜面勻速地由低端上升到頂端，此過程因繩和滑輪間的摩擦而做的額外功W0=20J。已知動滑輪質(zhì)量m=1kg，連接動滑輪的繩子拉直且與斜面平行，不計繩的質(zhì)量、木箱大小和木箱到動滑輪間的繩長，g取10N/kg，則下列說法錯誤的是（　　）
A．木箱由斜面低端上升到頂端所用的時間是25s
B．F做功的功率為40W
C．整個裝置的機械效率是75%
D．斜面對木箱的摩擦力大小是50N
4．（2023·四川達州·統(tǒng)考中考真題）一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位置平衡。現(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知：，，，則下列判斷正確的是（ ）
A．A端下降 B．B端下降
C．仍然平衡 D．無法判斷
二、多選題
5．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖所示，杠桿DE可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OD：OE=1：2，小軒的質(zhì)量為55kg，他通過細繩在E點施加豎直向下的拉力T1為150N時，杠桿在水平位置平衡，小軒對地面的壓力為F1，物體A對地面的壓強p1為3×103Pa。當小軒施加豎直向下的拉力為T2時，物體A恰好勻速上升。已知：物體A的質(zhì)量為100kg，其底面積為5×10-2m2，杠桿DE和細繩的質(zhì)量及滑輪軸的摩擦力均忽略不計，g取10N/kg。下列分析正確的是（　　）
A．小軒對地面的壓力F1為400N
B．動滑輪B受到的重力為40N
C．小軒施加豎直向下拉力為175N時，物體A對地面的壓強恰好為零
D．當小軒施加豎直向下的拉力為T2時，滑輪組的機械效率為85%
6．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，用完全相同的四個滑輪和兩根相同的細繩組成甲乙兩個滑輪組，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，將A、B兩個不同的物塊勻速提升相同的高度（不計繩重和摩擦）已知A、B兩物塊重分別為GA、GB，動滑輪重為G0，下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩滑輪組的機械效率相等
B．物塊A的重力小于物塊B的重力
C．若G0=GB，則甲、乙滑輪組一定都是省力機械
D．甲滑輪組的機械效率為
7．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，小明選擇兩種不同的方式將相同的重物勻速提升相同的高度，已知每個動滑輪的重力都為G0，物重為G，兩種方式施加的拉力分別為F1和F2，機械效率分別為η1和η2，不計繩重和摩擦，則下列說法中正確的是（ ）
A．兩種方式做的有用功相同
B．F1一定小于F2
C．，
D．G0=3F2 －4F1
三、填空題
8．（2023·江蘇無錫·校聯(lián)考模擬預測）桿秤是中國度量衡三大件（尺斗秤）之一，凝聚了炎黃子孫的智慧，反映了我國古代商貿(mào)及科技的發(fā)展。如圖所將物體掛于掛鉤上，提起B(yǎng)點或C點的吊環(huán)，然后通過移動D點處的秤砣，秤桿平衡時，即可稱出物體的 （選填“重量”或“質(zhì)量”）。若要桿秤稱出最大的量，應該提起 （選填“B”或“C”），若AB=BC，CE=39AB，（E點為桿秤上最大刻度處），秤砣的質(zhì)量為0.75kg，則該桿秤的最大稱量是 。
9．（2023·江蘇無錫·校考一模）測量質(zhì)量的工具和手段很多。天平、桿秤、磅秤和電子秤等都可以用來測量質(zhì)量。
如圖是測量質(zhì)量的磅秤，圖為磅秤構造的示意圖。AB是一根不等臂杠桿，支點為O1，CD和EF都是可看作為杠桿的兩塊平板，分別以O2、O3為支點，CD板用豎直桿HC懸于H點，EF板用豎直桿EB懸于B點，EB穿過CD板的小孔，且與CD板無摩擦。（除重物G和秤碼P，其他物件重力不計）
（1）重物G放置在稱臺CD板上，請判斷該物體G的擺放位置對測量結(jié)果 （選填“有”或“無”）影響；
（2）若HB、O1H、O1A、O2E、O2F的長度分別用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1＝10厘米，L2＝1厘米，L3＝60厘米，l1＝40厘米，l2＝4厘米。磅秤平衡時，秤碼P重力GP＝50牛。則秤臺CD上的重物的重力G為( ) 。

10．（2023·重慶·重慶市南渝中學校校考二模）如圖甲所示為小黎制作的自動注水裝置示意圖，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡， O為支點，OA=2OB，豎直細桿a兩端分別與杠桿A點和圓柱形浮筒M連接，豎直細桿b連接在杠桿B點和力傳感器上，浮筒M底部距薄壁柱形水箱底5cm，不計杠桿、細桿及連接處的重力。某次調(diào)試時向水箱逐漸加水直至加滿，力傳感器的示數(shù)隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像如圖乙，則柱形水箱的底面積為 cm2；調(diào)節(jié)使力傳感器示數(shù)為14N時自動注水，示數(shù)為46N時停止注水，則一次注水過程水箱對地面的壓強變化量為 Pa。

11．（2023·重慶·重慶市育才中學校考二模）如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為2kg，邊長為a=10cm的實心正方體物塊M，用一不可伸長的輕質(zhì)細線系于OB的中點C處，此時AB恰好靜止于水平位置，細線恰好被拉直。現(xiàn)將小滑塊Q（小滑塊的大小不計）放于O點上方，將小滑塊Q向左移動0.4m，此時繩子對C點的拉力為8N，此時物塊M對水平地面的壓強 Pa，若Q再向左側(cè)移動0.2m，沿豎直方向?qū)⒄襟wM左右兩邊各切去厚度為d的部分，將它們疊放在Q的正上方時，正方體M對地面的壓強為0，切去厚度d為 m。
12．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，ABC是以O為支點的輕質(zhì)杠桿AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的實心均勻正方體物塊M重為80N，用細線與C點相連，在A點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此時細線的拉力為 N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿的狀態(tài)不變，要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼模蓪⑽飰KM沿豎直方向切去的質(zhì)量為 kg。（忽略支點處的摩擦）
13．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考三模）如圖所示，將一根長為1m的輕質(zhì)杠桿AB，于其中點O支起。現(xiàn)將質(zhì)量分別為1kg和0.2kg的物體M、N用細繩系于杠桿的B點和C點，物體M的邊長為0.1m的正方體。已知OC:OB＝1:2，此時物體N受到細繩的拉力為 N，物體M的密度為 kg/m3；若沿豎直方向?qū)⑽矬wM左右兩邊各切厚度為h的部分，然后將物體N用細線系于離C點的距離為h處時，M對地面的壓強變化了100Pa，則h的值為 m。（g取10N/kg，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
四、實驗題
14．（2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，廈門中學生助手利用天平和量筒測量石塊的密度，進行如下測量：
（1）把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端零刻度線處，指針在分度盤的位置如圖甲所示，為使天平橫梁平衡，應將平衡螺母向 調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”）；
（2）用天平測石塊質(zhì)量，當橫梁平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼位置如圖乙所示，則石塊質(zhì)量為 g；用量筒測出石塊體積為，則石塊密度為 。
（3）廈門中學生助手猜想能否使用刻度尺和杠桿等器材測量石塊密度，于是他進行如下探究：（杠桿重力不計）
①如圖丙所示，杠桿處于水平位置且平衡。
②保持石塊的懸點位置A不變，將石塊浸沒在盛水的杯中（未與杯底、杯壁接觸），調(diào)整重物的懸點位置至C點，使杠桿再次處于水平位置且平衡，則C點應該在B點的 側(cè)（選填“左”或“右”），用刻度尺測量OC的長度。
③石塊密度的表達式 （用字母、、、表示）。
（4）閱讀了教材“自制密度計”的課外小實驗后，廈門中學生助手的小曾決定嘗試做一個密度計。
①小曾選擇了一個由某種特殊材料制成的條形長方體A來制作密度計，測得A的質(zhì)量為12g；
②小曾查閱了相關資料，在得知該材料的密度后，作出了如圖丁所示的圖象，據(jù)圖可以找到關于A的一些信息。他發(fā)現(xiàn)A的質(zhì)量可以在圖中用陰影部分面積表示出來，請你在圖丙中用細線畫出這一陰影部分；
③小曾想用理論推導的方法，在A上標注出各種密度值。他先標注水的密度，再測量出A的長度為20cm后，作出了圖戊中所示的示意圖，經(jīng)過計算，他確定出水面位置距A上表面 cm處，并作了標記。（）
④為驗證結(jié)果，小曾將A放入足夠多的水中，發(fā)現(xiàn)它不容易豎直漂浮。小曾在A的下端密繞了適量的金屬絲（金屬絲體積可忽略不計），制成了“密度計”B，小曾經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)，B的刻度應該與A不同，為了重新標注，小曾測出金屬絲的質(zhì)量是2g。按照這種方法，他在B上標出了水、酒精等液體對應的刻度值，一個簡易的密度計就制成了，則A、B在標注水對應的刻度值時，其兩刻度的距離為 cm。
15．（2023·福建福州·福州黎明中學校考模擬預測）小明所在的課外興趣小組需要密度為1.05g/cm3的鹽水，為檢驗配制的鹽水是否合格，小明用如圖所示天平和量筒做了如下實驗；

（1）將天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端處，發(fā)現(xiàn)指針指如圖甲所示，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)；
（2）天平調(diào)節(jié)好之后，小明依次進行了如下操作：
①用天平測出空燒杯的質(zhì)量為m1=21g；
②向燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m2，如圖乙所示；
③將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，測出鹽水的體積V，如圖丙所示；
根據(jù)上述實驗步驟，可知燒杯中鹽水的密度為 g/cm3，為配制合格的鹽水，需要繼續(xù)向鹽水中 （選填“加鹽”或“加水”）；
（3）小明用這種方法測出的鹽水密度與真實值相比會 （選填“偏大”或“偏小”）；
（4）小夏利用身邊物體測量液體密度。實驗器材如圖所示：刻度尺、細繩（若干）、橡皮筋、鋁塊（已知鋁的密度ρ鋁）、石塊、容器、待測液體；實驗步驟如下：

A．如圖甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋（橡皮筋相當于平衡螺母），用細繩懸掛刻度尺；調(diào)節(jié)橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；
B．如圖乙，將懸掛鋁塊的細繩固定于a位置并保持不變，記錄oa長度L1；
C．如圖乙，調(diào)節(jié)懸掛石塊的細繩b的位置，使刻度尺在水平位置平衡，記錄ob長度L2；
D．如圖丙，將鋁塊浸沒于待測液體中，調(diào)節(jié)右側(cè)細繩至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，記錄oc長度L；
①位置c應在位置b的 側(cè)（選填“左”或“右”）；
②待測液體的密度ρ液= （用上述已知量和測量量表示）；
③更換待測液體，重復以上步驟，就可以測出不同液體的密度，這把可測液體密度的“密度秤”刻度是 （選填“均勻”或“不均勻”）的。
16．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考模擬預測）在綜合實踐活動中，小明利用自制桿秤測量液體的密度。如圖1，已知桿秤的自重不計，O點是桿秤的提紐（杠桿支點），秤砣質(zhì)量為50g，OA：OB＝1：6，燒杯內(nèi)液體體積V＝100mL（液面在標記處），燒杯質(zhì)量是100g。

（1）為了比較甲、乙液體的密度大小，小明用帶標記的燒杯盛取等體積的兩種液體，然后用自制桿秤分別稱量，當桿秤水平平衡時，測出秤砣的位置到支點O的距離x，如圖1所示，則兩種液體的密度關系為ρ甲 ρ乙（選填“＜”、“＝”或“＞”）；
（2）小明對本實驗原理進行了進一步分析，從而得到秤砣到支點O的距離x與被測液體的密度之間的函數(shù)關系，則符合此關系的應是圖2中的圖線 （選填“①”、“②”或“③”）；
（3）根據(jù)上述結(jié)論，小明對桿秤的刻度進行重新標度，將桿秤改裝成密度秤，它的刻度是 （選填“均勻”或“不均勻”）的，它的零刻度應標在桿秤 g的刻度處。用它測量時，待測液體密度ρ液應不超過 g/cm3；
（4）用此密度秤進行測量時，若待測液體液面高于標記，則測得液體密度值將偏 ；
（5）為了提高該密度秤測量液體密度時的精確度，下列方法可行的是： 。
A．保持燒杯形狀和容積不變，換用質(zhì)量更小的燒杯
B．將支點O向A點移動，減小OA距離
C．選用質(zhì)量更小的秤砣
D．將燒杯上的標記向上移動，增大液體的體積
五、計算題
17．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）隨著海上石油開采工業(yè)的迅猛發(fā)展，石油平臺的安裝和拆除方法也隨之改變，目前安裝和拆除石油平臺一般都采用雙船起重法，即采用兩艘完全相同的起重船舶，從平臺兩側(cè)底部將平臺聯(lián)合抬起（如圖甲）。已知某石油平臺重8×107N，起重船重2×108N，每艘起重船的甲板上配有4門杠桿式甲板起重器，如圖乙；如圖丙為其中一門甲板起重器示意圖，O點與A點為甲板起重器支撐固件，A固件下方有一個浮筒和一臺液壓起重設備與固件相連，浮筒體積為400m3，B點處是一質(zhì)量為200t的配重罐，可在起重器上OB間滑動，AB=60m，OA=20m，每門甲板起重器的額定起重能力為2500t。甲板起重器工作前，浮筒充滿了水并浸沒在該處水中。在甲板起重器抬起石油平臺時，平臺對右側(cè)甲板起重器的壓力作用點剛好在A的正上方，此時A點下方的液壓起重設備工作，給A點施加豎直向上的推力，同時將浮筒中的水全部排出；配重罐位于B點（不計杠桿式甲板起重機、浮筒自身的重力和浮筒壁厚度）。
（1）當兩艘船將石油平臺抬高10cm，求兩艘船對石油平臺做了多少功？
（2）當石油平臺被抬起時，每艘起重船舶排開水的體積變化了多少？
（3）當石油平臺被抬起時，每門甲板起重器A點處受到起重設備的推力有多大？
18．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）中國自行研制的“新光華”號半潛船，堪稱海上“大力神叉車”，它的甲板面積，有兩個足球場那么大！甲板與水面相平時，排開水的質(zhì)量達10萬噸。它通過本身壓載水的調(diào)整，把巨大的甲板潛入水中，再用拖輪將所要承運的超大貨物（如鉆井平臺、艦船、甚至航母）拖行到“新光華”甲板正上方，定位后，用壓縮空氣將壓載水艙里的水排出一部分，船身變輕，甲板上浮，將貨物托起。
（1）當“新光華”半潛船的甲板與水面相平時，所受的浮力為多少？
（2）當“新光華”半潛船在水面上做勻速直線運動時，水平推進器提供的動力為3×106 N時，總輸出功率達到24000kW，則“新光華”航行2h通過的距離為多少？
（3）圖乙是“新光華”半潛船正在進行跨海大橋的工程建設。整體橋梁ABC質(zhì)量為m，重心O位于跨度為80m的兩個橋墩的中點。此時甲板上的托舉塔頂端P剛好接觸橋梁，且。當壓載水艙里的水再排出時，橋梁的一端剛好離開橋墩D，求橋梁ABC質(zhì)量m為多少？

19．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）如圖甲所示是我國自主研發(fā)建造的全球首座十萬噸級深水半潛式生產(chǎn)、儲油平臺——“深海一號”能源站，它由上部模塊和下部浮體組成；上部模塊質(zhì)量為，下部浮體（如圖乙）由“回”字形底浮箱和4個中空立柱組成，質(zhì)量為；（）
（1）下部浮體組裝時，使用大型吊機將一個豎直立在水平地面上質(zhì)量為立柱豎直吊起，放置在高9m的“回”字形底浮箱上，求這個過程中吊機對立柱所做的功；
（2）“回”字形下部浮體在碼頭滑道上建造好后，從與碼頭緊靠的“新光華號”半潛駁船的左側(cè)裝上甲板，如圖丙為裝船的空中俯視圖；為了平穩(wěn)裝船，要求甲板始終水平且與碼頭相平，由于浮體對船的壓力，會導致駁船甲板沿中軸線EF左右傾斜；為了解決這個問題，駁船甲板下的水艙沿中軸線EF被分成左右兩部分，且左右水艙形狀、容積完全相同，當左右水艙中水量相等時，半潛駁船的重心在中軸線EF上，當浮體在甲板左側(cè)時，控制系統(tǒng)會自動控制左右水艙中的水量，讓左側(cè)水艙中的水比右側(cè)水艙少，使甲板水平且與碼頭的地面相平，如圖丁；O點為浮體的重心，OA＝OB，O'代表中軸線EF，駁船甲板寬度CD=68m；
①在丁圖中畫出B輪對甲板壓力的示意圖；
②當下部浮體的輪子B滑移到距C點25.5m時，左側(cè)水艙中水的重力比右側(cè)水艙少多少牛，才能使甲板水平并與碼頭的地面相平？
（3）“深海一號”能源站在固定海域漂浮作業(yè)，開采的凝析油儲存在中空立柱內(nèi)的儲油艙中；現(xiàn)要將立柱儲油艙中存儲的20000m3凝析油轉(zhuǎn)移到運油船中，轉(zhuǎn)移完成后，儲油平臺排開海水的體積減少多少立方米？
六、科普閱讀題
20．（2023·江蘇·統(tǒng)考二模）閱讀短文，回答問題
智能雨刮器
圖甲是一種智能化的汽車感應雨刮器，主要由直流電動機、擺桿、連桿、雨刮片、光電轉(zhuǎn)換器和拉制器等組成。它可根據(jù)雨量大小自動調(diào)節(jié)刮水速度，提高行車安全性。
光電轉(zhuǎn)換器（圖乙）包括紅外發(fā)射器P和接收器Q。在發(fā)射器P端加上電壓U時，會發(fā)出一束錐形紅外線，經(jīng)過坡璃光學元件成為特定角度的平行光射入前擋風坡璃，被擋風玻璃反射后再經(jīng)過坡璃光學元件到達紅外接收器Q，并產(chǎn)生電壓U輸入到微處理器。在無雨水情況下，接收的紅外線強度與發(fā)出的紅外線強度近似相等，此時U與U0近似相等；當有一定量的雨滴落在感應區(qū)域時，部分紅外線會經(jīng)雨滴傳播到擋風玻璃外，導致接收到的紅外線強度變小，此時U小于U0。
拉制器是由微處理器和工作電路組成。微處理器根據(jù)電壓ΔU＝U0-U的大小來判斷雨量大小，當電壓差ΔU大于設定值時，輸出工作指令，工作電路驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動系統(tǒng)。電動機的轉(zhuǎn)速r與電壓差ΔU的關系如圖丙所示；擺桿擺動的頻率f與電動機的轉(zhuǎn)速r成正比。
（1）圖甲中，當雨刮器工作時，擺桿可以看作一個 杠桿；
（2）雨量感應區(qū)域有雨滴時，人從車外 （能/不能）看到光電轉(zhuǎn)換器發(fā)出的紅外線；
（3）下列關于智能雨刮器的說法中，正確的是 ；
A．紅外線同時能對汽車內(nèi)部環(huán)境進行消毒
B．擋風玻璃上雨滴越多，紅外發(fā)射器發(fā)出的光總量越多
C．擋風玻璃上雨滴越多，紅外接收器接收到的光的總量越多
D．光電轉(zhuǎn)換器P將電能轉(zhuǎn)化為光能，Q將光能轉(zhuǎn)化為電能
（4）圖乙中，貼在擋風玻璃上的玻璃光學元件對光線的作用類似于 （凸面鏡/凸透鏡/凹透鏡/凹面鏡）；
（5）下列關于電動機的轉(zhuǎn)速r、擺桿擺動的頻率f與輸入電壓U的關系圖像中，正確的是 。
A． B． C． D．

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