資源簡介

2．5.1　直線與圓的位置關系
學習任務
1．掌握直線與圓的三種位置關系：相交、相切、相離．(重點)
2．會用代數法和幾何法來判斷直線與圓的三種位置關系．(難點)
3．能用直線與圓的方程解決一些簡單的數學問題．(難點)
核心素養
通過研究直線與圓的位置關系，提升邏輯推理、數學運算、直觀想象的數學素養.
直線Ax＋By＋C＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置關系及判斷
位置關系 相交 相切 相離
公共點個數 _2__個 _1__個 _0__個
判斷方法 幾何法：設圓心到直線的距離為d＝ 　 _dr__
代數法：由消元得到一元二次方程，可得方程的判別式Δ _Δ>0__ _Δ＝0__ _Δ<0__
思考：幾何法、代數法判斷直線與圓的位置關系各有什么特點？
提示：“幾何法”側重于圖形的幾何性質，步驟較簡潔；“代數法”則側重于“坐標”與“方程”，判斷直線與圓的位置關系，一般用幾何法．
做一做：1.直線3x＋4y＝5與圓x2＋y2＝16的位置關系是( A )
A．相交　　 B．相切
C．相離　　 D．相切或相交
[解析]　圓心到直線的距離d＝＝1<4，所以直線與圓相交．
2. 已知直線l：y＝k(x＋)和圓C：x2＋(y－1)2＝1，若直線l與圓C相切，則k＝ 0或　.
[解析]　直線l的一般式方程為kx－y＋k＝0，圓C的圓心為(0,1)，半徑為1，由直線l與圓C相切得＝1，解得k＝0或.
解決實際問題的一般程序
仔細讀題(審題)→建立數學模型→解答數學模型→檢驗，給出實際問題的答案．
用坐標法解決平面幾何問題的“三步曲”
第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，如點、直線，將平面幾何問題轉化為代數問題．
第二步：通過代數運算，解決代數問題．
第三步：把代數運算結果“翻譯”成幾何結論．
2．5.2　圓與圓的位置關系
學習任務
1．了解圓與圓的位置關系．(重點)
2．掌握圓與圓的位置關系的判定方法．(重點)
3．能利用圓與圓的位置關系解決有關問題．(難點)
核心素養
通過圓與圓的位置關系的判定及解決相關問題，進一步提升邏輯推理及數學運算素養.
兩圓的位置關系及其判定
1.幾何法：若兩圓的半徑分別為r1，r2，兩圓連心線的長為d，則兩圓的位置關系如下：
位置關系 外離 外切 相交 內切 內含
圖示
d與r1，r2的關系 d>_r1＋r2__ d＝_r1＋r2__ _|r1－r2|__2.代數法：設兩圓的一般方程為
C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D＋E－4F1>0)，
C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D＋E－4F2>0)，
聯立方程得
則方程組解的個數與兩圓的位置關系如下：
方程組解的個數 2組 1組 0組
兩圓的公共點個數 2個 1個 0個
兩圓的位置關系 _相交__ _外切或內切__ _外離或內含__
思考：將兩個相交圓的方程相減，可得一條直線方程，這條直線方程具有什么特殊性？
提示：兩圓的交點坐標滿足這個方程，因此這個方程是兩圓的公共弦所在的直線方程．
做一做：1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實數解，則兩圓外切．( × )
(2)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交．( × )
(3)從兩圓的方程中消掉二次項后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程．( × )
提示：(1)只有一組實數解時可能外切也可能內切．
(2)當兩圓圓心距小于兩圓半徑之和且大于兩圓半徑之差的絕對值時兩圓相交．
(3)只有兩圓相交時得到的二元一次方程才是公共弦所在的直線方程．
2．圓O1：(x＋2)2＋(y－2)2＝1和圓O2：(x－2)2＋(y－5)2＝16的位置關系是 外切　.
[解析]　圓O1的圓心O1(－2,2)，半徑r1＝1，
圓O2的圓心O2(2,5)，半徑r2＝4，
∴|O1O2|＝＝5＝r1＋r2，
∴圓O1與圓O2外切．2．1.1　傾斜角與斜率
學習任務
1．理解直線的斜率和傾斜角的概念．(重點)
2．理解直線的方向向量和向量坐標表示．(重點)
3．掌握過兩點的直線斜率的計算公式，會應用斜率公式求直線的斜率．(難點)
核心素養
1．通過傾斜角概念的學習，提升數學抽象的數學素養．
2．通過斜率和直線方向向量的學習，培養邏輯推理和數學運算的數學素養.
直線的傾斜角
1.傾斜角的定義
(1)當直線l與x軸相交時，我們以x軸為基準，x軸_正向__與直線l向上的方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．
(2)當直線l與x軸平行或重合時，規定它的傾斜角為0°.
2．直線的傾斜角α的取值范圍為_0°≤α<180°__.
思考1：任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？
提示：由傾斜角的定義可以知道，任何一條直線都有傾斜角；不同的直線其傾斜角有可能相同，如平行的直線其傾斜角是相同的．
做一做：判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)與x軸垂直的直線，其傾斜角為90°.( √ )
(2)與x軸平行的直線，其傾斜角不存在．( × )
(3)不存在傾斜角相同的直線．( × )
直線的斜率
1.直線的斜率
把一條直線的傾斜角α的_正切值__叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k＝ tan α　.
2．過兩點的直線的斜率公式
過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式為k＝ 　.
提醒：所有的直線都有傾斜角，但不是所有的直線都有斜率．當直線的傾斜角是90°時，直線的斜率不存在，但并不是該直線不存在，此時直線垂直于x軸(或平行于y軸或與y軸重合)．
思考2：當直線的傾斜角由0°逐漸增大到180°時，其斜率如何變化？
提示：當傾斜角為銳角時，其斜率為正值，而且斜率隨著傾斜角的增大而增大，當傾斜角為鈍角時，其斜率為負值，斜率隨著傾斜角的增大而增大，當傾斜角為90°時，直線的斜率不存在．
做一做：直線l過(1,0)和(1,2)兩點，則其傾斜角和斜率分別是( C )
A．45°，1　　 B．135°，－1
C．90°，不存在　　 D．180°，不存在
[解析]　因為直線l過(1,0)和(1,2)兩點，則直線l的斜率不存在，則其傾斜角為90°.
直線的斜率與方向向量的關系
(1)若直線l的斜率為k，則直線l的一個方向向量的坐標為_(1，k)__.
(2)若直線l的一個方向向量的坐標為(x，y)，則直線l的斜率k＝ 　.
做一做：若直線l的傾斜角為135°，則直線l的一個方向向量的坐標為_(1，－1)__.
[解析]　直線l的斜率k＝tan 135°＝－1，則直線l的一個方向向量的坐標為(1，－1)．2．1.2　兩條直線平行和垂直的判定
學習任務
1．能根據斜率判定兩條直線平行或垂直．(重點)
2．能應用兩條直線平行或垂直的關系解決相應的幾何問題．(重點、難點)
核心素養
　通過學習兩條直線平行與垂直的判定，提升直觀想象、邏輯推理和數學運算的核心素養.
兩條直線平行與斜率之間的關系
類型 斜率存在 斜率不存在
前提條件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90°
對應關系 l1∥l2 _k1＝k2__ l1∥l2 兩直線的斜率都不存在
圖示
思考1：(1)兩直線的斜率相等是兩直線平行的充要條件嗎？
(2)如何用斜率證明A，B，C三點共線？
提示：(1)不是，垂直于x軸的兩條直線，雖然平行，但斜率不存在．
(2)可證明直線AB與直線AC的斜率相等，且兩直線過同一點，從而A、B、C三點共線．
做一做：已知直線l的斜率k＝，點A(3,5)，B(x，－1)，C(7，y)是這條直線上的三個點，求x，y的值．
[解析]　由題意可知kAB＝KAC＝，即＝＝(x≠3)，解得x＝－9，y＝7.
兩條直線垂直與斜率之間的關系
圖示
對應關系 l1⊥l2(兩直線的斜率都存在) _k1k2＝－1__ l1的斜率不存在，l2的斜率為0 _l1⊥l2__
思考2：“兩條直線的斜率之積等于－1”是“這兩條直線垂直”的充要條件嗎？
提示：不是．“兩條直線的斜率之積等于－1”可推出“這兩條直線垂直”，但兩條直線垂直時，除了斜率之積等于－1，還有可能一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在．
做一做：l1的斜率為－，l2經過點A(1,1)，B(0，m)，當l1⊥l2時，m的值為 －　.
[解析]　由條件l1⊥l2得－×＝－1，解得m＝－.2．2.1　直線的點斜式方程
學習任務
1．了解由斜率公式推導直線的點斜式方程的過程．(難點)
2．掌握直線的點斜式方程與斜截式方程．(重點)
3．會利用直線的點斜式與斜截式方程解決有關的問題．(難點、易錯點)
核心素養
　通過學習直線的點斜式方程及斜截式方程，提升邏輯推理及數學運算素養.
直線的點斜式方程和斜截式方程
類別 點斜式 斜截式
適用范圍 斜率存在
已知條件 點P(x0，y0)和_斜率k__ 斜率k和在y軸上的_截距b__
圖示
方程 _y－y0＝k(x－x0)__ _y＝kx＋b__
截距 直線l與y軸交點(0，b)的_縱坐標b__叫做直線l在y軸上的截距
思考1：經過點P0(x0，y0)且斜率不存在的直線能否用點斜式方程來表示？
提示：不能用點斜式表示，過點P0且斜率不存在的直線為x＝x0.
思考2：直線在y軸上的截距是距離嗎？
提示：不是，距離和截距是兩個不同的概念，距離非負，而截距是一個數值，可正、可負也可為0.
做一做：已知過點A(，2)的直線l的傾斜角為60°，則直線l的方程為( B )
A．y－2＝x－ B．y－2＝(x－)
C．y＋2＝(x＋) D．y＋2＝(x－)
[解析]　根據題意，直線l的傾斜角為60°，則其斜率k＝tan 60°＝，又由直線經過點(，2)，則直線l的方程為y－2＝(x－).
根據直線的斜截式方程判斷兩直線平行與垂直
對于直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，
(1)l1∥l2 k1＝k2，且b1≠b2　；
(2)l1⊥l2 k1k2＝－1　.
做一做：已知直線l1：y＝x＋2與l2：y＝－2ax＋1平行，則a＝ －　.
[解析]　由l1∥l2得－2a＝1，解得a＝－.2.2.2　直線的兩點式方程
學習任務
1．掌握直線的兩點式方程的形式、特點及適用范圍．(重點、易混點)
2．了解直線的截距式方程的形式、特點及適用范圍．(重點)
3．能用直線的兩點式方程和截距式方程解決有關問題．(難點)
核心素養
1．通過直線兩點式方程的推導，提升邏輯推理素養．
2．借助直線的兩點式方程和截距式方程的學習，培養直觀想象和數學運算素養.
直線的兩點式方程和截距式方程
名稱 兩點式 截距式
條件 兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2) 在x，y軸上的截距分別為a，b(a≠0，b≠0)
示意圖
方程 ＝　 ＋＝1　
適用范圍 _斜率存在且不為0__ _斜率存在且不為0，不過原點__
思考1：不能用直線的兩點式方程表示的直線有什么特點？
提示：平行于坐標軸或與坐標軸重合．
思考2：一條直線的方程不能用兩點式表示，同樣也不能用截距式表示，反之，若一條直線的方程不能用截距式表示，是否也不能用兩點式表示？
提示：當一條直線過原點且斜率存在時，不能用截距式表示，但可用兩點式表示．
做一做：1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)．
(1)過點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2的直線方程可以寫為＝.( √ )
(2)截距相等的直線都可以用方程＋＝1表示．( × )
(3)能用兩點式方程表示的直線也可用點斜式方程表示．( √ )
提示：(2)若a＝0，不能用＋＝1表示．
(3)能用兩點式方程表示說明直線一定有斜率，所以可用點斜式方程表示．
2．過(1,2)，(5,3)的直線方程是( B )
A.＝ B．＝
C.＝ D．＝
[解析]　直線過(1,2)，(5,3)，
所以由兩點式直線的方程得：＝.
3．直線－＝1在y軸上的截距是_－b2__.
[解析]　直線的截距式方程為＋＝1，因此直線在y軸上的截距是－b2.2．2.3　直線的一般式方程
學習任務
1．掌握直線的一般式方程．(重點)
2．理解關于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同時為0)都表示直線．(重點、難點)
3．會進行直線方程的五種形式之間的轉化．(難點、易混點)
核心素養
通過學習直線五種形式的方程相互轉化，提升邏輯推理、直觀想象和數學運算的核心素養.
直線的一般式方程
關于x和y的二元一次方程都表示一條直線．我們把關于x，y的二元一次方程_Ax＋By＋C＝0__(其中A，B不同時為0)叫做直線的_一般式方程__，簡稱一般式．
提醒：解題時，如無特殊說明，應把最終結果化為一般式．
思考：在方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同時為0)中，A，B，C為何值時，方程表示的直線(1)平行于x軸；(2)與x軸重合；(3)平行于y軸；(4)與y軸重合．
提示：當A＝0時，方程變為y＝－，當C≠0時，表示的直線平行于x軸，當C＝0時，表示的直線與x軸重合；當B＝0時，方程變為x＝－，當C≠0時，表示的直線平行于y軸，當C＝0時，表示的直線與y軸重合．
做一做：判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)直線的一般式方程可以表示平面內任意一條直線．( √ )
(2)任何一條直線的一般式都能與其他四種形式互化．( × )
(3)關于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同時為0)一定表示直線．( √ )
(4)對于二元一次方程Ax＋By＋C＝0，當A＝0，B≠0時，方程表示斜率不存在的直線．( × )
直線的五種形式的方程
形式 方程 局限
點斜式 _y－y0＝k(x－x0)__ 不能表示斜率不存在的直線
斜截式 _y＝kx＋b__ 不能表示斜率不存在的直線
兩點式 ＝ _x1≠x2，y1≠y2__
截距式 ＋＝1 不能表示_與坐標軸平行及過原點的直線__
一般式 _Ax＋By＋C＝0___(A，B不同時為0)__ 無
做一做：1.直線－2x＋y＋3＝0的斜率k＝( A )
A．2 B．－2
C． D．－
[解析]　直線方程化為斜截式為y＝2x－3，故斜率k＝2.
2．直線3x－2y－4＝0的截距式方程為( D )
A.－＝1 B．－＝1
C.－＝1 D．＋＝1
[解析]　由3x－2y－4＝0，得3x－2y＝4，即＋＝1.2．3.1　兩條直線的交點坐標
2．3.2　兩點間的距離公式
學習任務
1．能用解方程組的方法求兩條直線的交點坐標．(重點)
2．會根據方程解的個數判定兩條直線的位置關系．(難點)
3．探索并掌握平面上兩點間的距離公式．(重點)
核心素養
1．通過兩直線交點坐標的學習，提升數學運算、直觀想象的數學素養．
2．通過學習兩點間的距離，培養邏輯推理和直觀想象的數學素養.
兩條直線的交點
1．兩直線的交點
已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.點A(a，b)．
(1)若點A在直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0上，則有_A1a＋B1b＋C1＝0__.
(2)若點A是直線l1與l2的交點，則有
2．兩直線的位置關系
直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.
方程組的解 一組 無數組 _無解__
直線l1與l2的公共點的個數 一個 _無數個__ 零個
直線l1與l2的位置關系 _相交__ 重合 _平行__
做一做：直線x＋y＝5與直線x－y＝3交點坐標是( B )
A．(1,2)　　 B．(4,1)
C．(3,2)　 D．(2,1)
[解析]　解方程組得因此交點坐標為(4,1)，故選B.
兩點間的距離
1．公式：點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式 |P1P2|＝　.
特別提醒：此公式與兩點的先后順序無關．
2．原點O(0,0)與任一點P(x，y)的距離 |OP|＝　.
做一做：已知直角坐標平面上連接點(－2,5)和點M的線段的中點是(1,0)，那么點M到原點的距離為( B )
A．41　　 B．
C.　　 D．39
[解析]　設M(x，y)，由題意得
解得
所以M(4，－5)．則M到原點的距離為
＝.2．3.3　點到直線的距離公式
2．3.4　兩條平行直線間的距離
學習任務
1．探索并掌握點到直線的距離公式和兩條平行直線間的距離公式．
2．會求點到直線的距離與兩平行直線間的距離．
核心素養
通過研究點到直線及兩平行線間的距離公式，提升數學抽象、數學運算及邏輯推理素養.
點到直線的距離
(1)定義：點到直線的距離，就是點到直線的垂線段的長度．
(2)公式：點P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝ 　.
思考1：(1)在使用點到直線距離公式時對直線方程有什么要求？
(2)點P(x0，y0)到直線x＝a和直線y＝b的距離能否用點到直線的距離公式？有沒有更簡單的方法．
提示：(1)直線方程應為一般式．
(2)可以用點到直線的距離公式求解，也可以用下列方法求解：
P(x0，y0)到x＝a的距離d＝|a－x0|；
P(x0，y0)到y＝b的距離d＝|b－y0|.
做一做：原點到直線x＋2y－5＝0的距離d＝ 　.
[解析]　d＝＝.
兩條平行直線間的距離
(1)定義：兩條平行直線間的距離是指夾在這兩條平行直線間的_公垂線段__的長．
(2)公式：兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0之間的距離d＝.
思考2：(1)在使用兩平行線間距離公式時，對直線方程的形式有何要求？
(2)當兩直線都與x軸(或y軸)垂直時，兩條平行直線間的距離如何求？
提示：(1)兩直線的方程為一般式且x，y的系數分別相同．
(2)①兩直線都與x軸垂直時，l1：x＝x1，l2：x＝x2，則d＝|x2－x1|；
②兩直線都與y軸垂直時，l1：y＝y1，l2：y＝y2，則d＝|y2－y1|.
做一做：已知直線l1：x＋y－1＝0，l2：x＋y＋a＝0，且兩直線間的距離為，則a＝_1或－3__.
[解析]　 由＝得a＋1＝±2，解得a＝1或－3.2．4.1　圓的標準方程
學習任務
1．會用定義推導圓的標準方程，掌握圓的標準方程的特點．(重點)
2．會根據已知條件求圓的標準方程．(重點、難點)
3．能準確判斷點與圓的位置關系．(易錯點)
核心素養
通過對圓的標準方程的學習，提升直觀想象、邏輯推理、數學運算的數學素養.
圓的標準方程
(1)條件：圓心為C(a，b)，半徑長為r.
(2)方程：_(x－a)2＋(y－b)2＝r2__.
(3)特例：圓心為坐標原點，半徑長為r的圓的方程是_x2＋y2＝r2__.
思考：方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝m2一定是圓的方程嗎？若方程表示圓，m滿足什么條件？此時圓的圓心和半徑分別是什么？
提示：當m＝0時，方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝m2表示點(－a，－b)．
當m≠0時，方程表示圓，此時圓的圓心為(－a，－b)，半徑為|m|.
做一做：1.圓心為(1，－2)，半徑為3的圓的方程是( D )
A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9
B．(x－1)2＋(y＋2)2＝3
C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3
D．(x－1)2＋(y＋2)2＝9
[解析]　由圓的標準方程得，圓的方程是(x－1)2＋(y＋2)2＝9，故選D.
2．若圓的標準方程為(x－1)2＋(y＋5)2＝3，則此圓的圓心坐標為_(1，－5)__，半徑為 　.
點與圓的位置關系
點M(x0，y0)與圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置關系及判斷方法
位置關系 利用距離判斷 利用方程判斷
點M在圓上 |CM|_＝__r (x0－a)2＋(y0－b)2_＝__r2
點M在圓外 |CM|_>__r (x0－a)2＋(y0－b)2_>__r2
點M在圓內 |CM|_<__r (x0－a)2＋(y0－b)2_<__r2
做一做：點P(－2，－2)和圓x2＋y2＝4的位置關系是( B )
A．在圓上　　　　　　　 B．在圓外
C．在圓內　 D．以上都不對
[解析]　∵(－2)2＋(－2)2＝8>4，
∴點P(－2，－2)在圓外，故選B.2.4.2　圓的一般方程
學習任務
1．掌握圓的一般方程及其特點．(重點)
2．會將圓的一般方程化為圓的標準方程，會由一般式求圓心和半徑．(易混點)
3．能根據某些具體條件，運用待定系數法求圓的方程．(重點、難點)
核心素養
1．通過圓的一般方程的推導，提升邏輯推理、數學運算的數學素養．
2．通過學習圓的一般方程的應用，培養數學運算的數學素養.
方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的圖形
方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0變形為：
2＋2＝，
(1)當D2＋E2－4F>0時，方程表示圓，圓心為 　，半徑為 　.
(2)當D2＋E2－4F＝0時，方程表示點 　.
(3)當D2＋E2－4F<0時，方程不表示任何圖形．
提醒：一般地，二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充要條件是：A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0.
做一做：1.圓x2＋y2－6x＝0的圓心坐標是 (3,0)　，半徑長是 3　.
[解析]　方程x2＋y2－6x＝0可化為(x－3)2＋y2＝9，
則圓心坐標為(3,0)，半徑長為3.
2．方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圓，則k的取值范圍是_(－∞，－1)__.
[解析]　由x2＋y2－2x＋2k＋3＝0得(x－1)2＋y2＝－2k－2，因為方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圓，所以－2k－2>0，解得k<－1.
圓的一般方程
(1)方程：當_D2＋E2－4F>0__時，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0稱為圓的一般方程．
(2)本質：圓的方程的另一種表示形式，更具有方程特征．
思考：(1)圓的一般方程有什么特征？
(2)如果點P(x0，y0)在圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0內，那么應滿足什么關系式？圓外呢？
提示：(1)①x2和y2的系數相同且不為0；②沒有xy項．
(2)若點P在圓內，則x＋y＋Dx0＋Ey0＋F<0；若點P在圓外，則x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0.
做一做：1.若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)為圓心，4為半徑的圓，則F＝ 4　.
[解析]　以(2，－4)為圓心，4為半徑的圓的方程為(x－2)2＋(y＋4)2＝16，即x2＋y2－4x＋8y＋4＝0，故F＝4.
2．已知圓C的一般方程為x2＋y2＋2ax＋9＝0，它的圓心C(5,0)，則圓C的半徑r＝_4__.
[解析]　由x2＋y2＋2ax＋9＝0得(x＋a)2＋y2＝a2－9.由－a＝5得a＝－5，所以r2＝16.所以圓C的半徑r＝4.

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