資源簡介

1.2 時間 位移學案
【預習新知】
（一）時刻和時間間隔
1．時刻和時間間隔可以在時間軸上表示出來。時間軸上的每一點都表示一個不同的時刻，時間軸上一段線段表示的是一段時間間隔。
2．在學校實驗室里常用停表，電磁打點計時器或頻閃照相的方法測量時間。
【例一】下列說法中指的是時間的有___________________,指的是時刻的有________________。
A．第5秒內 B.第6秒初 C.前2秒內 D.3秒末 E.最后一秒內 F.第三個2秒 G.第五個1秒的時間中點。
課堂訓練：
1．關于時間和時刻，下列說法正確的是（　　　）
A．物體在5s時就是指物體在5s末時，指的是時刻。
B．物體在5s時就是指物體在5s初時，指的是時刻。
C．物體在5s內就是指物體在4s末到5s末的這1s時間。
D．物體在第5s內就是指物體在4s末到5s末的這1s的時間。
（二）位置和位移
路程和位移
如圖所示，從北京到上海我們可以選擇不同的路線到達，這些路線所表示的路程相同嗎，位移相同嗎？
提示：路程不同，位移相同。
1．路程：物體運動軌跡的長度。
2．位移：從初位置到末位置的一條有向線段。
路程和位移
位移和路程的區別和聯系
位　移 路　程
區 別 物理意義 描述質點的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段 描述質點實際運動軌跡的長度
矢標性 矢量，既有大小，又有方向 標量，有大小，無方向
相關因素 由質點的初、末位置決定，與質點運動路徑無關 既與質點的初、末位置有關，也與質點運動路徑有關
聯 系 (1)都是描述質點運動的空間特征的物理量 (2)都是過程量 (3)位移的大小不大于相應的路程，只有質點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程
　有幾個同學從天津到北京去游玩，分別乘坐不同的交通工具，沿不同的路徑從同一地點出發到同一地點集合。
(1)他們雖然所通過的路徑不相同，但有沒有相同的方面？
提示：位置的變化相同，都由天津同一位置出發，最終都到北京同一位置，準確地說位置變化的大小和方向都相同。
(2)位移和路程分別與什么有關？
提示：路程與路徑有關，位移與初、末位置有關。
【典例】某同學晨跑時，從A出發，其運動軌跡如圖所示，其中BC為一半圓。當其到達C點時，其運動的路程和位移大小分別為(π取3.14)(　　)
A．500 m　500 m　　　　　　 B．500 m　0
C．500 m　314 m D．614 m　500 m
【解析】選D。位移是指從初位置指向末位置的有向線段，大小為線段AC的長度，即為500 m，路程為線段AB和弧BC的長度之和，為614 m，所以D正確，A、B、C錯誤。
　
確定物體位移和路程的方法
(1)確定研究對象和研究過程。
(2)找出該過程中物體的初位置和末位置，則由初位置指向末位置的有向線段就是位移。線段的長度表示位移的大小，方向表示位移的方向。
(3)建立位置坐標系，畫出物體的實際運動軌跡示意圖，軌跡的長度就是路程。
1．(教材二次開發·【思考與討論】改編)某質點向東運動12 m，又向西運動20 m，又向北運動6 m，則它運動的路程和位移大小分別是(　　)
A．2 m，10 m　　　 B．38 m，10 m
C．14 m，6 m D．38 m，6 m
【解析】選B。
質點運動的路程為(12＋20＋6) m＝38 m，由圖可知，在東西方向最后是向西8 m，又向北運動6 m，最后位移大小為10 m，B對。
2.如圖所示，物體沿邊長為a的正方形由A如箭頭所示的方向運動到D，則它的位移和路程分別是(　　)
A．3a向上，3a B．a向下，3a
C．a向上，3a D．a向下，3a向下
【解析】選C。路程等于運動軌跡的長度，從A到D，路程s＝3a，位移大小等于首末位置的距離，位移的大小等于A、D間的距離，即位移為a，方向向上。所以選C。
　　　【加固訓練】
如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設A點的高度為1 m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為(　　)
A． m， m B． m， m
C． m， m D． m，1 m
【解析】選C。小球通過的路程為實際運動軌跡的長度，s＝2＝2 m＝ m；位移為由初位置到末位置的有向線段，x＝＝＝ m＝ m。選項C正確。
（三）直線運動的位移
直線運動的位置和位移
以電梯底端出發點為坐標原點，沿電梯向上為正方向建立直線坐標系。如何表示電梯內乘客的位移？
提示：用乘客位置坐標的變化表示位移。
1．物體的初、末位置：分別用坐標x1、x2表示。
2．物體的位移：Δx＝x2－x1。
直線運動中的位置和位移
港珠澳大橋通車后，中央廣播電視總臺巴士成為第一輛駛上港珠澳大橋的大巴，它在某一段時間內沿直線行駛在港珠澳大橋上，如何表示它的位置及位移？
提示：沿運動方向建立直線坐標系，用坐標表示巴士的位置，坐標的變化與巴士通過的位移對應。
【典例】(多選)物體做直線運動時可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置，用坐標的變化量Δx表示物體的位移。如圖所示，一個物體從A運動到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；從C運動到B，它的位移為Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m，下列說法中正確的是(　　)
A.A到C的位移大于C到B的位移，因為正負號表示位移的方向，不表示大小
B．C到B的位移大于A到C的位移，因為正數大于負數
C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較
D．物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
【解析】選A、D。位移的正負號表示其方向，大小是指其絕對值，則A到C的位移大于C到B的位移，故A正確，B錯誤；因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小通過距離的長短來確定，故C錯誤；物體整個過程中的位移為物體由A到B的合位移，就是起點到終點的有向線段，所以Δx＝Δx1＋Δx2＝－9 m＋5 m＝－4 m，選項D正確。
1．(2021·銀川高一檢測)如圖所示，湖中O點有一觀察站，一小船從O點出發向東行駛4 km，再向北行駛3 km。則O點的觀察員對小船位置的報告最為精確的是(tan 37°＝0.75)(　　)
A.小船的位置變化了7 km
B．小船向東北方向運動了7 km
C．小船向東北方向運動了5 km
D．小船的位置在東偏北37°方向，5 km處
【解析】選D。該題只要求出小船在整個過程的位移，就可以確定小船的準確位置。小船所在位置距離出發點 km＝5 km，設小船所在位置與O點的連線與正東方向的夾角為θ，則tan θ＝＝0.75，所以θ＝37°。所以，小船的位置在東偏北37°方向，5 km處，故D正確。
2．一質點在x軸上運動，各時刻位置坐標如表所示，若物體從第2 s初到第3 s末發生的位移的大小為x1，在第4 s內發生的位移大小為x2，則對這兩段時間內的位移大小和方向描述正確的是(　　)
t s末 0 1 2 3 4
x/m 0 4 8 －1 －2
A.x1>x2，方向相同　　　　　　 B．x1C．x1x2，方向相反
【解析】選A。由位移等于位置坐標變化可知，從第2秒初(第1秒末)到第3秒末發生位移為：－1 m－4 m＝－5 m，第4 s內位移為－2 m－(－1 m)＝－1 m。兩個位移的大小分別為5 m和1 m，則x1>x2，負號表示方向，兩個位移均為負方向，所以選A。
【加固訓練】
1．體育課上李明在周長為400 m的環形跑道上運動，從某點開始繞行一周又回到該點，則李明的(　　)
A．位移大小是0，路程是400 m
B．位移大小和路程都是400 m
C．位移大小是400 m，路程是0
D．位移大小和路程都是0
【解析】選A。李明在周長為400 m的環形跑道上運動，從某點開始繞行一周又回到該點，初末位置重合，所以位移為0，路程等于周長，即s＝400 m，故A正確，B、C、D錯誤。
2．小球從2 m高處落下，被地面彈回，在1 m高處被接住，則小球在這一過程中(　　)
A．位移大小是3 m　　　　　 B．位移大小是1 m
C．位移大小是2 m D．路程是2 m
【解析】選B。小球從2 m高處落下，被地面彈回，在1 m高處被接住，初末位置的距離為1 m，位移的方向由初位置指向末位置，所以位移的大小為1 m，方向豎直向下，路程表示運動軌跡的長度，s＝3 m，沒有方向，故B正確，A、C、D錯誤。
【拓展例題】考查內容：多過程中路程和位移的計算
【典例】一支隊伍長為150 m，沿平直公路勻速前進。模擬演習中，通訊員從隊尾跑步前進300 m趕到隊首，傳達命令后立即返回隊尾。當通訊員返回隊尾時，隊伍已前進了200 m，則在此全過程中通訊員的位移和路程分別是多少？
【解析】通訊員前進300 m趕到隊首，然后返回隊尾，這段時間內隊伍前進了200 m，即通訊員返回過程向后跑了100 m。通訊員經歷了先前進，再返回的兩個過程。位移為從初位置指向末位置的有向線段，而路程是運動軌跡的總長度。故通訊員的位移為200 m，方向向前，而通過的路程是300 m＋100 m＝400 m。
答案：200 m，向前　400 m
在一條直線跑道上，每隔6 m遠放置一個空瓶子，運動員進行折返跑訓練，從中間某一瓶子處出發，跑向最近的空瓶子將其扳倒后返回再扳倒出發點處的第一個瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去。
探究：(1)當他扳倒第6個空瓶子時，他跑過的路程多大？
(2)位移是多大？
【解析】(1)設從O處出發，其運動情景如圖所示，由路程是軌跡的長度得：L＝(6＋6＋12＋18＋24＋30) m＝96 m。
(2)由位移概念得：x＝12 m
答案：(1)96 m　(2)12 m
（四）位移—時間圖像
位移-時間圖象
1、位置-時間圖象：是以縱軸表示位置，以橫軸表示時刻，所作出的圖象。它表示物體在每一時刻的位置或每一時間間隔的位移。
2位移-時間圖象：如果將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，位置-時間圖象就成為位移-時間圖象（注意位移圖象不是物體的實際運動軌跡）。
思維拓展：下列圖中的圖線分別表示物體做什么運動？
（五）位移和時間的測量
位移和時間的測量
電磁打點計時器 電火花計時器
結構示意圖
工作電壓 交流電源 交流電源
打點周期
阻力來源 紙帶與限位孔、復寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是用來記錄時間和位移
【鞏固訓練】
1.2021年10月16日0時23分，神舟十三號載人飛船成功發射，約582秒后，載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，神舟十三號載人飛船于10月16日6時56分，與此前已對接的天舟二號、天舟三號貨運飛船一起構成四艙組合體，3名工作人員將在空間站停留工作183天，則( )
A.0時23分指的是時間間隔 B.約582秒指的是時刻
C.6時56分指的是時間間隔 D.約183天指的是時間間隔
2.如圖所示為某醫院體檢中心的身高測量儀.測量儀頂部向下發射波速為340m/s的超聲波，超聲波遇到障礙物后反射回來，被測量儀接收，測量儀記錄發射和接收的時間間隔.已知測量儀沒有站人時，頂部距離臺面3.0m，當一學生站在臺面規定位置后，測量儀記錄的時間間隔為0.01s，則該學生的身高最接近( )
A.110cm B.130cm C.150cm D.170cm
3.在2023年杭州第19屆亞運會上，女子100米決賽中國選手葛曼棋以11秒23的成績奪得冠軍，男子400米決賽沙特選手馬斯拉赫以45秒55的成績衛冕成功．下列關于運動和力的說法正確的是( )
A.45.55s指的是時刻
B.運動員參加400m比賽的位移大小是400m
C.運動員跑步過程中所受地面的摩擦力為滑動摩擦力
D.運動員跑步過程中所受地面的支持力是由于地面的形變產生的
4.杭州第19屆亞運會開幕式于北京時間2023年9月23日20:00正式開始，主火炬于21時28分點燃，開幕式時長100分鐘。根據以上信息，下列說法正確的是( )
A.“2023年9月23日20:00”指的是時間
B.“21時28分”指的是時刻
C.“開幕式時長100分鐘”指的是時刻
D.以上說法都不對
5.第19屆杭州亞運會于2023年9月23日至10月8日舉行，我國運動健兒取得了201金111銀71銅的優異成績。亞運會的運動項目里面包含了許多物理知識，下列說法正確的是( )
A.研究女子單人10米跳臺跳水金牌得主全紅嬋的跳水姿態，全紅嬋可看作質點
B.鞏立姣以19米58的成績奪得女子鉛球金牌，19米58指鉛球在空中運動的路程
C.謝震業在男子100米決賽中以9秒97獲得金牌，這里的“9秒97”是指時間間隔
D.雙人賽艇運動員鄒佳琪和邱秀萍獲得亞運會首金，比賽時兩位運動員認為彼此靜止，因為選擇的參考系是水面
6.某同學繞操場一圈跑了，用時，這兩個物理量分別是( )
A.路程時間 B.路程時刻 C.位移時間 D.位移時刻
7.港珠澳大橋是目前全球最長的跨海大橋，總長度約55km，汽車通過該橋用時約45min，則“55km”，“45min”分別是指( )
A.路程、時刻 B.路程、時間 C.位移、時刻 D.位移、時間
8.如圖所示為走時準確的鐘表，鐘表現在指示的時間是1點整，從現在開始，時針和分針第2次完全重合在一起時，鐘表指示的時間最接近( )
A.2點05分 B.2點08分 C.2點09分 D.2點11分
9.一小車沿直線運動，從開始由靜止勻加速至時刻，此后做勻減速運動，到時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是( )
A. B.
C. D.
10.學校田徑場某跑道周長為400m，小明同學沿著該跑道跑了兩圈。在這個過程中( )
A.小明運動的位移大小為800m B.小明運動的位移大小為400m
C.小明運動的路程為800m D.小明運動的路程為400m
參考答案
1.答案：D
解析：時間間隔對應時間軸上的一段距離，時刻對應時間軸上某一個具體點。0時23分指的是時刻，A錯誤；約582秒指的是時間間隔，B錯誤；6時56分指的是時刻，C錯誤；約183天指的是時間間隔，D正確。
2.答案：B
解析：超聲波經歷的路程為，因為超聲波是一來一去，故單向路程為，所以人高，B正確.
3.答案：D
解析：45.55s指的是時間間隔，選項A錯誤；
100m和400m均指路程，由于跑道是彎曲的，內圈運動員完成400m時位移為零，選項B錯誤；
運動員跑步時腳與地面相對靜止，為靜摩擦力，選項C錯誤；
由于地面形變要回復原狀對接觸的腳施加力的作用，選項D正確．
4.答案：B
解析：A.“2023年9月23日20:00”指的是時刻，故A錯誤；
B.“21時28分”指的是時刻，故B正確；
C.“開幕式時長100分鐘”指的是時間，故C錯誤；
D.以上說法中B選項正確，故D錯誤。
故選B。
5.答案：C
解析：A.研究全紅嬋在女子10米臺決賽中的姿態，全紅嬋不可看作質點，故A錯誤；
B.鞏立姣以19米58的成績奪得女子鉛球金牌，“19米58”是比賽中鉛球在水平方向的位移，不是鉛球在空中運動的路程，故B錯誤；
C.謝震業在男子100米決賽中以9秒97獲得金牌，“9秒97”是指時間間隔，故C正確；
D.雙人賽艇運動員鄒佳琪和邱秀萍認為彼此靜止，是以運動員自己為參考系，以水面為參考系兩人是運動的，故D錯誤。
故選C。
6.答案：A
解析：繞操場一圈跑了400m，是實際軌跡長度，是路程；用時60s是指時間間隔，是時間。
故選A。
7.答案：B
解析：“55km”是跨海大橋的長度，是路程，不是位移，“45min”是汽車通過該橋的時間，故ACD錯誤，B正確。
故選B。
8.答案：D
解析：當二者第二次完全重合時，分針比時針多走了，可得，，代入得，故選D。
9.答案：D
解析：圖像的斜率表示速度，小車先做勻加速運動，因此速度變大，即圖像斜率變大，做勻減速運動，則圖像的斜率變小，在時刻停止運動，圖像的斜率變為零。故選D。
10.答案：C
解析：小明沿著周長為400m的跑道跑了兩圈后，回到起始位置，則他運動的起點和終點在同一位置，位移為0，路程為小明運動的實際軌跡長度，為800m，故C正確，A、B、D錯誤。

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