資源簡介

阿基米德原理
【學習目標】
1．知道浮力的大小等于什么，并能進行實驗探究。
2．知道阿基米德原理，會用阿基米德原理進行簡單計算。
【學習重點】
知道阿基米德原理。
【學習難點】
用阿基米德原理解答和計算有關浮力的問題。
【學習過程】
一、導入新課：
閱讀課本阿基米德原理的靈感。
二、自主學習，合作探究：
探究點一：阿基米德的靈感
問題1：通過教材圖10.2–1的操作，試試看，當飲料罐浸入水中更深、排開的水更多時，浮力是否更大？
探究點二：浮力的大小
問題2：探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系
猜想：_____________________________________________________
探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系
器材：_____________________________________________________
步驟：
A．如圖，用彈簧測力計測出物體重G。
B．如圖，用彈簧測力計測出空桶重G1。
C．如圖，將物體浸入溢水杯中，彈簧測力計的示數將_______，石塊排開的水從溢水口流到小桶中，當物體完全浸沒時，記下彈簧測力計的示數F。
D．如圖，測出小桶和排開水的重力G2，則G排=_________。
E．利用公式F浮=_____________，算出物體受到的浮力。
物重G/N 空桶重 G1/N 物體浸入水中后測力計的讀數 F/N 空桶和排開水重 G2/N 物體受到 水的浮力 F浮/N 物體排開的水受到的重力 G排/N
F．比較所得的實驗數據可得結論：_____________________________________，這就是著名的________________________，用公式表示就是_____________。
問題3：推導理解公式F浮=G排=_________________________________________________適用于_____________________
1、影響浮力大小的因素：______________________。（注：與物體密度、物體體積無關、形狀無關、物體浸沒在液體中的深度無關。）
2、單位：______________________
3、關于v排：（1）完全浸沒：_______________（2）未完全浸沒：___________
4、自主完成例題。
針對訓練：
一、單選題
1．某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，溢出50g水，則下列判斷正確的是（ ）
A．小球質量肯定不小于50g
B．若小球質量大于50g，則小球體積一定大于50cm3
C．若小球質量等于50g，則小球體積一定大于50cm3
D．小球質量肯定等于50g
2．如圖所示，體積相等的鐵塊甲、乙、丙浸在同一液體里，丙的底部緊貼容器底，則（　　）
A．甲、乙、丙受到的浮力一樣大
B．乙受到的浮力最大
C．丙受到的浮力最大
D．甲、乙受到的浮力一樣大，丙不受浮力
3．電子秤有“清零”功能，例如，在電子秤上放200g砝碼，顯示為200g，按清零鍵后，顯示變為零；隨后再放上100g砝碼，顯示為100g。利用電子秤測玉鐲的密度，步驟如下：a：向燒杯內倒入適量水，放在電子秤上，按清零鍵，顯示數變為零；b：手提細線拴住玉鐲，浸沒在水中（不與杯底和壁接觸），記下此時秤示數為m1；c：把玉鐲接觸杯底，手放開細線，記下此時秤示數為m2。下列關于玉鐲的說法正確的是（　　）
①質量為m1②質量為m2③密度為④密度為
A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④
4．用彈簧測力計測得實心銅球和鐵球在空氣中的示數為8.55N和6.24N（，），當將銅球和鐵球部分浸在水中時，測得彈簧測力計的示數是5.53N和3.22N，則兩球（　　）
A．質量相等 B．體積相等 C．所受浮力相等 D．露出水面的體積相等
5．水平桌面上有甲、乙兩個相同的溢水杯，裝滿不同密度的液體。現將小球A分別放入兩溢水杯中，小球靜止時的情景和溢出的液體如圖所示，從甲杯中溢出的液體所受重力為G甲 =0.9N，從乙杯中溢出的液體所受重力為G乙=0.8N，小球在甲杯中所受的浮力為F甲，在乙杯中所受的浮力為F乙。則下列說法中正確的是（　　）
A．因為A在乙杯中排開的液體體積較大，所以有F乙>F甲
B．A的重力為0.9N，它在乙杯中受到浮力為0.8N
C．液體對甲杯底的壓強等于液體對乙杯底的壓強
D．甲杯對桌面的壓力小于乙杯對桌面的壓力
6．如圖甲所示，盛有液體的圓柱形容器置于水平桌面上，容器對桌面的壓力為10N。如圖乙所示，用細線將長方體鋁塊掛在彈簧測力計下，將鋁塊的一半浸在液體中，容器對桌面的壓力改變0.9N。如圖丙所示，將細線剪斷，鋁塊沉到容器底部，容器對桌面的壓力又改變了4.5N。鋁塊的密度2.7g/cm3，不計容器厚度，整個過程中液體均未溢出。下列說法正確的是（　　）

A．鋁塊浸沒在液體中所受浮力為0.9N
B．鋁塊的體積是100cm3
C．鋁塊沉底時對容器底部的壓力是4.5N
D．液體的密度是0.9g/cm3
二、填空題
7．一個物體所受的重力為14N，將其全部浸沒在水中時，它所排開的水受到的重力為20N，此時它所受的浮力為 N，放手后物體將 （選填“上浮”、“下沉”或“懸浮”），物體靜止時所受的浮力為 N。
8．如圖甲所示，彈簧測力計示數為5 N。如圖乙所示，小球一半浸在水中，測力計示數為2 N，則小球此時受到的浮力為 N。剪斷懸吊小球的細線后，小球在水中穩定時受到的浮力為 N。
9．學習了浮力有關知識后，同學們都已經知道：浮力跟物體所浸在的液體密度、排開液體的體積有關。但王麗總感到：浮力大小應與物體所在液體的深度有關，并猜想：“深度越深，浮力越大”。于是做了如下實驗：她在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面接近燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象。
（1）分析圖象可知，圓柱體的重力是 N；
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是 N。
（3）圓柱體的體積是 m3。

10．彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中．如圖是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象．則圓柱體的密度是 kg/，若容器底面積為0.01，當圓柱體全部浸入水中后，水對容器底的壓強增加了 Pa（水不溢出）（g取10N/kg）
參考答案：
1．A
【詳解】試題分析：V排=V溢=．
小球放入水中后，有三種情況：
（1）漂浮 因為F浮=G排=G球 所以m排=m球=50g V>50cm3
（2）懸浮 因為F浮=G排=G球 所以m排=m球=50g V=50cm3
（3）下沉 因為F浮=G排m排=50g V=50cm3
由上分析可知 m球≥50g 故A正確為答案．
由（3），若小球質量大于50g，小球體積等于50cm3，B錯誤不符合題意．
若小球質量等于50g，則小球體積大于等于50cm3，C錯誤．
小球質量大于等于50g，D錯誤．
考點：浮力
2．D
【詳解】由圖可知，甲、乙鐵塊浸在液體里，底部沒有與容器底接觸，所以，鐵塊下表面受到水的向上壓力大于上表面受到水向下的壓力，即受到浮力作用；因為甲、乙鐵塊體積相等，排開水的體積相等，浸在同一液體里，所以，根據阿基米德原理
甲、乙受到的浮力一樣大；丙的底部緊貼容器底，則下表面受到水的壓力為0．所以丙不受浮力，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選D。
3．C
【詳解】由題意得，m1為玉鐲排開水的質量，m2為玉鐲的質量。玉鐲浸沒在水中，玉鐲的體積為
玉鐲的密度
故C正確，ABD錯誤。
故選C。
4．C
【詳解】A．銅球的質量為
鐵球的質量為
所以銅球的質量大于鐵球的質量，故A錯誤；
B．銅球的體積為
鐵球的體積為
所以銅球的體積大于鐵球的體積，故B錯誤；
C．銅球受到的浮力為
鐵球受到的浮力為
故C正確；
D．銅球和鐵球露出水面的體積可表示為
銅球和鐵球所受的浮力相等，水的密度一定，根據公式可得銅球和鐵球浸入水中的體積相同， 因為銅球和鐵球體積不同，因此銅球和鐵球漏出水面的體積不同，故D錯誤。
故選C。
5．B
【詳解】AB．由阿基米德原理可知，浮力等于排開液體的重力，G甲＞G乙，因此F甲> F乙，又因為甲中A漂浮，浮力等于重力為0.9N，乙中浮力等于排開液體的重力為0.8N，故A錯誤，B正確；
C．由圖像可知甲中A漂浮，，乙中A沉底，，因此，由可知深度相同時，液體對甲杯底的壓強大于液體對乙杯底的壓強，故C錯誤；
D．甲杯對桌面的壓力為
乙杯對桌面的壓力
由圖可知甲液體的體積大于乙液體的體積，同時甲的密度大于乙的密度，由
可知
因此可得
故D錯誤。
故選B。
6．D
【詳解】A．將鋁塊的一半浸在液體中，導致液面上升，對桌面的壓力變大，鋁塊此時受到的浮力等于容器對桌面的壓力的增加量，則鋁塊此時受到的浮力為
當物體全部浸沒在液體中時，受到的浮力為此時的2倍，則浮力為
故A錯誤；
BC．鋁塊沉到容器底部，容器對桌面的壓力增加，則放入鋁塊后對桌面壓力的增加量為
容器對桌面壓力的增加是由于放入鋁塊，因此鋁塊的重力為
由得，鋁塊的質量為
由得，鋁塊的體積為
鋁塊沉底時對容器底部的壓力等于鋁塊的重力與浮力之差，則為
故BC錯誤；
D．因為物體完全浸沒后受到的浮力為1.8N，則根據可求，液體的密度為
故D正確。
故選D。
7． 20 上浮 14
【詳解】[1]用手將物體全部壓入水中時，已知物體排開的水重為20N，由阿基米德原理知：此時物體所受的浮力也為20N。
[2]放手后，物體受到的浮力20N要大于物體的自重14N，因此物體要上浮。
[3]待物體靜止時，漂浮在水面上：此時物體所受的浮力等于物體的重力，即14N。
8． 3 5N
【詳解】[1]小球受到的浮力
F浮=GF示=5N2N=3N
[2]由F浮=水gV排可得，此時排開水的體積
V排===3m3
由題意可知小球的體積為
V小球=23m3=6m3
小球的質量
m===0.5kg
小球的密度為
===0.83kg/m3
小球的密度小于水的密度，所以小球在水中穩定時漂浮在水面上，根據漂浮條件可知，此時所受到的浮力為
=G=5N
9． 12 8 8×10-4
【詳解】（1）[1]由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體靜止在空氣中，根據二力平衡條件可知，圓柱體的重力
G=F示=l2N
（2）[2]從h=7cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，根據稱重法可知，圓柱體浸沒時受到的浮力
F浮=G-F示'=l2N-4N=8N
（3）[3]由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可得
因為物體是全部浸沒，所以
V物=V排=8×10-4m3
10． 1.5×103 800
【分析】從圖中可知當h=0時彈簧測力計的示數最大即為圓柱體的重力，由圖象讀出圓柱體的重力，根據G=mg求出圓柱體的質量；當圓柱體完全浸沒時，圓柱體受到的浮力最大，彈簧測力計的示數最小，根據圖象讀出彈簧測力計的最小示數，根據F浮=G-F′求出圓柱體浸沒時受到的浮力，根據F浮=ρgV排求出圓柱體排開水的體積即為圓柱體的體積，利用密度的公式求出圓柱體的密度；當圓柱體全部浸入水中后，根據V=Sh求出容器內液面上升的高度，利用p=ρgh求出水對容器底的壓強增加量．
【詳解】當h=0時，彈簧測力計的示數最大等于圓柱體的重力，由圖象可知，圓柱體的重力G=F拉=12N，由G=mg可得，圓柱體的質量，
當圓柱體完全浸沒時，圓柱體受到的浮力最大，彈簧測力計的示數最小，由圖象可知彈簧測力計的最小示數F′=4N，則圓柱體浸沒時受到的浮力F浮=G-F′=12N-4N=8N，因圓柱體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可得圓柱體的體積：，
則圓柱體密度：，
當圓柱體全部浸入水中后，容器內水面上升的高度：，
水對容器底的壓強增加量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa．

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