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第一章 第三節探索三角形全等的條件（第4課時）
學習任務：
1．掌握“邊邊邊”定理，且能靈活運用此定理判定兩個三角形全等；理解三角形的穩定性和它在生產、生活中的應用；學會如何利用尺規來完成“已知三邊作三角形”，如何添加輔助線構造全等三角形；
2．培養學生觀察、操作、分析、綜合、抽象、概括和發散思維的能力；感悟轉化的數學思想方法．
一、自主研讀初步學
（一）教材導讀：閱讀課本P23—P24，回答下列問題：
1.完成課本P23的“操作”在學案右邊空白處作出這個三角形
你所畫的三角形與你的同桌畫的三角形全等嗎？
2.思考教材中例7，為什么構造中線作為輔助線？構造中線后
怎樣證明角相等？是否還有其他添輔助線的方法？
（二）方法指導：
從實踐中我們得到三角形全等的又一個基本事實：
（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。
符號語言：在和中
≌
（三）自主檢測
1.如圖：若AB=DC,AC=DB,則△ABC與△DCB全等嗎？為什么？
2.如圖，已知A、B、C、D四點在同一直線上，AM=CN,BM=DN,AC=BD,求證：△AMB≌△CND.
3.如圖，若C是AB的中點，AD=BE,CD=CE,求證：∠1=∠2
(
A
B
D
C
)4.如圖，已知AB=AD，CB=CD，證明：∠B=∠D.
5.如圖，D、E、F、B在一條直線上，AB=CD,AE=CF,BF=DE,證明：(1)△ABE≌△CDF (2)AE∥CF.
二、合作探究深化學
（一）檢查建構
1.如圖，請你添加兩個條件，使得△MPN≌△MQN.(寫出所有可能情況及相應判定方法，無需說明理由)
（二）深度探究:
問題1 如圖，AB=AC,AD=AE,BE=CD,找出圖中所有的全等三角形，并證明。
問題2 如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：∠B=∠C.
（三）檢測總結鞏固學
A1.如圖，下列條件中，在括號內填寫△ABD≌△ACD的理由
A．BD=CD，AB=AC （ ） B.∠ADB=∠ADC，BD=CD（ ）
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD（ ） D. ∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC（ ）
A2.如圖，請你添加兩個條件，使得△ABC≌△DCB.（寫好判定方法，不需說明理由）
A3.已知：如圖，AB=CD，AD=BC.求證：AB∥CD.
B4.如圖，已知AB＝CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點，且AE=CF。
證明：(1)∠1＝∠2 (2)BF=DE.
C5.如圖，方格紙中△DEF的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，請你在圖中再畫1個頂點都在格點上的△ABC，且使△ABC≌△DEF.這樣的三角形你能畫幾個？ 把它們都畫出來。

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