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專題02 光學作圖
一、怎樣解利用平面鏡成像特點作圖的問題
平面鏡成像作圖有兩種方法:
(1)根據(jù)光的反射定律作圖，應用該方法時，應強調(diào)每個點應畫兩條入射光線和對應的反射光線并注意虛線和實線的位置;其次，虛像要用虛線畫。
(2)根據(jù)平面鏡成像特點作圖，這種方法也就是幾何對稱作圖法。
【特別提示】①平面鏡成像的原理是光的反射;②反射光線的反向延長線過像點:③我們能夠看見物體(或物體的像)是由于物體發(fā)出或反射的光進入我們的眼睛;④平面鏡所成的像與物體關于鏡面對稱。
二、怎樣解利用光的折射規(guī)律的作圖問題
光的折射作圖一般有兩種，一是已知入射光線作折射光線，二是已知折射光線作入射光線。無論哪一種，在解答時都要特別重視法線的作用，首先要過入射點正確作出法線(虛線，與界面垂直)，其次要看清光是從空氣斜射入水(或其他介質(zhì))中，還是從水(或其他介質(zhì))中斜射入空氣中，當光從空氣斜射入水(或其他介質(zhì))中時折射角小于入射角，當光從水(或其他介質(zhì))中斜射入空氣中時折射角大于入射角。不論光從空氣斜射入其他介質(zhì)還是光從其他介質(zhì)斜射入空氣，“空氣中的角”總是大角。
【特別提示】①光射到兩種介質(zhì)的界面上時光的反射與光的折射同時發(fā)生；②光垂直界面入射時，一部分光的傳播方向不變，另一部分光沿原路返回；③在光的反射、折射現(xiàn)象中,光路是可逆的。
三、怎樣解關于透鏡的三條特殊光線的作圖問題
作圖時要做到：(1)明確透鏡的種類，即透鏡是凸透鏡還是凹透鏡；(2)明確光線的種類，是過光心的光線，是平行于主光軸的光線還是過焦點的光線；(3)根據(jù)三條特殊光線的傳播特點作圖。
【特別提示】凸透鏡和凹透鏡的三條特殊光線：
①過透鏡光心的光線傳播方向不變。
②平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后折射光線過焦點，經(jīng)凹透鏡折射后折射光線的反向延長線過焦點。
③過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后折射光線平行于主光軸射出，射向凹透鏡另一側焦點的光線，經(jīng)凹透鏡折射后折射光線平行射出。作圖時注意光的傳播方向，且光路可逆。
1．如圖中為凸透鏡，請你在圖上作出圖中兩條光線經(jīng)過凸透鏡后的光路。
【答案】
【解答】解：過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后折射光線平行于主光軸；平行于主光軸的光線經(jīng)過凸透鏡折射后過焦點，如圖所示：
2．如圖所示是一條經(jīng)平面鏡反射后的光線，再射向前方的凸透鏡。請畫出經(jīng)平面鏡反射前的入射光線以及經(jīng)過凸透鏡折射后的折射光線。
【答案】
【解答】解：（1）由圖知，主光軸與鏡面的夾角為，過入射點垂直于鏡面作出法線，則反射角為，入射角也為，根據(jù)光的反射定律作出入射光線；
（2）平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線過焦點，如圖所示：
3．如圖所示，作出物體在平面鏡中所成的像。
【答案】
【解答】解：結合平面鏡成像的特點，分別作出物體端點、關于平面鏡的對稱點、，用虛線連接、，即為在平面鏡中的像，如圖所示：
4．如圖所示，兩條入射光線分別過凸透鏡的焦點和光心，請分別畫出經(jīng)過凸透鏡折射后的光線。
【解答】解：過光心的光線折射光線與入射光線在一條直線上，而且方向相同；過焦點的光線折射光線平行于主光軸，
如圖所示：
5．如圖甲所示，小明發(fā)現(xiàn)水塘邊豎有一“水深危險”的牌子，可是看起來水很淺?。≌埬阍趫D乙中作出能說明該原因的一條光路。
【答案】
【解答】解：站在水面上方看水池底部變淺，是因為池底處反射的光從水中斜射入空氣中發(fā)生折射，偏離法線，人看起來光是從它的反向延長線點射出，所以會感到水底的位置比實際位置要高一些；如圖所示：
故答案為：見解答圖。
6．如圖所示，人的眼睛觀察水中的物體，、分別是物、像的位置。請在圖中畫出人眼觀察物體的光路圖。
【答案】
【解答】解：從點發(fā)出的光線，在點發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線為射入人眼，折射光線的反向延長線會聚形成虛像；
連接眼睛和點，交水面與點，連接即入射光線即可；如圖所示：
故答案為：見解答圖。
7．請在圖中畫出：
①物體在平面鏡1中所成的像；
②光線經(jīng)平面鏡2反射后的光線。
【答案】
【解答】解：把平面鏡1用虛線延長，分別作出物體端點、關于平面鏡的對稱點，用虛線連接，即為在平面鏡中的像；光線經(jīng)平面鏡2反射后發(fā)生反射，在平面鏡2的入射點做出法線，根據(jù)反射光線與入射光線關于法線對稱，畫出反射光線，如下圖所示：
8．如圖所示，凸透鏡的主光軸與水面相平，是凸透鏡的焦點。經(jīng)凸透鏡折射后，在水面發(fā)生了反射和折射，請畫出反射光線和折射光線。
【答案】見解答圖。
【解答】解：入射光線平行于凸透鏡的主光軸，經(jīng)凸透鏡折射后過焦點；
過焦點（入射點）畫出法線，根據(jù)反射角等于入射角在法線右側空氣中畫出反射光線；在法線右側的水中，根據(jù)折射角小于入射角畫出折射光線。如圖所示：
9．如圖所示，家用小轎車的前擋風玻璃都是斜的，這樣可以保證行車時，車內(nèi)景物通過擋風玻璃所成的像在司機前面斜上方避免干擾司機視線，確保駕駛安全。請你在圖中畫出司機眼睛點）通過擋風玻璃看到車內(nèi)裝飾物點）的像的光路圖。
【答案】
【解答】解：作出車內(nèi)裝飾物點）關于平面鏡的對稱點，即為像點，連接交平面鏡于點，連接畫出入射光線，沿畫出反射光線，如圖所示：
10．如圖所示，水池邊有一路燈，路燈上方有一平面鏡，為路面，發(fā)出的光經(jīng)反射后能射入水中。請判斷光能照亮水池底的最左側點（無需作圖），然后通過作圖確定光能照亮水池底的最右側點。
【答案】
【解答】解：作出發(fā)光點關于平面鏡的對稱點，即為像點，連接點交平面鏡于點，沿畫出反射光線交空氣和水交界面于點，連接畫出入射光線；過入射點畫出法線，然后根據(jù)折射光線和入射光線分居法線兩側，折射角小于入射角，在法線右側的水中畫出折射光線，如圖所示：
11．圖中，是入射光線的折射光線，畫出入射光線的折射光線的大致位置。
【解答】解：
入射光線和，入射角大，所以的折射光線的折射角也較大，應畫在和的延長線之間，如圖所示：
12．如圖所示，一條光線從空氣斜射入玻璃，請畫出反射光線和大致的折射光線。
【答案】
【解答】解：先過入射點畫出法線，根據(jù)光的反射規(guī)律可知，反射角等于入射角，反射光線與入射光線分居法線兩側，據(jù)此在法線下側的空氣中畫出反射光線；
光從空氣斜射入玻璃中，折射角小于入射角，折射光線與入射光線分居法線兩側，據(jù)此在法線下側的玻璃中畫出折射光線，如圖所示：
13．早在2000多年前，我國古人就能“削冰向日取火”，即用冰磨成一種透鏡，讓太陽光透過它點燃柴草取火，如圖甲所示。請在圖乙中畫出光線經(jīng)冰透鏡后的折射光線和光線對應的入射光線點為透鏡的光心，為透鏡的兩個焦點）。
【答案】
【解答】解：根據(jù)平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后將過焦點作出光線經(jīng)冰透鏡后的折射光線；根據(jù)通過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸作出光線對應的入射光線。如圖所示：
14．按要求作圖（請保留作圖痕跡）
如圖所示，為平面鏡后不透光的木板，請畫出箭頭在平面鏡中所成的像。
【答案】
【解答】解：平面鏡成像是由光的反射形成的，不透光的木板在平面鏡后，不會遮擋反射光，所以箭頭在平面鏡中能成完整的像；
根據(jù)平面鏡成像的特點，先作出箭頭兩端點、關于平面鏡的對稱點、，再用虛線連接、，即為箭頭在平面鏡中所成的像，如圖所示：
15．請畫出圖中光線從空氣斜射入玻璃中時折射光線的大致位置。
【答案】見解答圖。
【解答】解：由圖可知，虛像為法線，根據(jù)入射光線、折射光線分居法線兩側，入射角大于折射角，在法線下側的空氣中畫出入射光線即可，如圖所示：
故答案為：見解答圖。
16．如圖所示，光線是發(fā)光點射向平面鏡后的一條反射光線，并平行于主光軸入射到凹透鏡上，’為像點。請畫出：（1）發(fā)光點的位置。（2）光線的入射光線。（3）光線經(jīng)過凹透鏡后的折射光線。
【答案】
【解答】解：（1）由平面鏡成像特點知，像與物關于平面鏡對稱，據(jù)此作出發(fā)光點；
（2）連接發(fā)光點與反射點的連線，即為光線的入射光線；
（3）平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線過焦點，據(jù)此作出光線經(jīng)過凹透鏡后的折射光線。如圖所示：
17．如圖所示，根據(jù)平面鏡成像特點，作出物體在平面鏡中的像。
【答案】
【解答】解：先作出兩端點、對應的像點、，再用虛線連接，即為在平面鏡中的像，故作圖如下：
18．有一光源，它發(fā)出一條光射向凸透鏡，為其經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸射出的光線。請補全光路，標出凸透鏡左側的焦點。
【答案】
【解答】解：根據(jù)通過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸可知，射向凸透鏡的光線與主光軸的交點為凸透鏡左側的焦點，如圖所示：
19．完成如圖所示的光路圖。
【答案】
【解答】解：通過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸；平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后將過焦點。如圖所示：
20．“坐井觀天”出自韓愈《原道》：“坐井而觀天，曰天小者，非天小也?！比鐖D甲所示一只青蛙在枯井底向外張望，請你在圖乙中畫出青蛙眼睛點）通過井口能看到最大范圍的兩條光線。
【答案】見解答圖。
【解答】解：圖中點是青蛙的位置，將點與井口左右兩邊的端點相連成一直線，然后在直線上標出箭頭，即得到兩條射向青蛙眼睛的光線，這兩條光線就決定了青蛙的觀察范圍。如圖所示：
故答案為：見解答圖。
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專題02 光學作圖
一、怎樣解利用平面鏡成像特點作圖的問題
平面鏡成像作圖有兩種方法:
(1)根據(jù)光的反射定律作圖，應用該方法時，應強調(diào)每個點應畫兩條入射光線和對應的反射光線并注意虛線和實線的位置;其次，虛像要用虛線畫。
(2)根據(jù)平面鏡成像特點作圖，這種方法也就是幾何對稱作圖法。
【特別提示】①平面鏡成像的原理是光的反射;②反射光線的反向延長線過像點:③我們能夠看見物體(或物體的像)是由于物體發(fā)出或反射的光進入我們的眼睛;④平面鏡所成的像與物體關于鏡面對稱。
二、怎樣解利用光的折射規(guī)律的作圖問題
光的折射作圖一般有兩種，一是已知入射光線作折射光線，二是已知折射光線作入射光線。無論哪一種，在解答時都要特別重視法線的作用，首先要過入射點正確作出法線(虛線，與界面垂直)，其次要看清光是從空氣斜射入水(或其他介質(zhì))中，還是從水(或其他介質(zhì))中斜射入空氣中，當光從空氣斜射入水(或其他介質(zhì))中時折射角小于入射角，當光從水(或其他介質(zhì))中斜射入空氣中時折射角大于入射角。不論光從空氣斜射入其他介質(zhì)還是光從其他介質(zhì)斜射入空氣，“空氣中的角”總是大角。
【特別提示】①光射到兩種介質(zhì)的界面上時光的反射與光的折射同時發(fā)生；②光垂直界面入射時，一部分光的傳播方向不變，另一部分光沿原路返回；③在光的反射、折射現(xiàn)象中,光路是可逆的。
三、怎樣解關于透鏡的三條特殊光線的作圖問題
作圖時要做到：(1)明確透鏡的種類，即透鏡是凸透鏡還是凹透鏡；(2)明確光線的種類，是過光心的光線，是平行于主光軸的光線還是過焦點的光線；(3)根據(jù)三條特殊光線的傳播特點作圖。
【特別提示】凸透鏡和凹透鏡的三條特殊光線：
①過透鏡光心的光線傳播方向不變。
②平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后折射光線過焦點，經(jīng)凹透鏡折射后折射光線的反向延長線過焦點。
③過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后折射光線平行于主光軸射出，射向凹透鏡另一側焦點的光線，經(jīng)凹透鏡折射后折射光線平行射出。作圖時注意光的傳播方向，且光路可逆。
1．如圖中為凸透鏡，請你在圖上作出圖中兩條光線經(jīng)過凸透鏡后的光路。
2．如圖所示是一條經(jīng)平面鏡反射后的光線，再射向前方的凸透鏡。請畫出經(jīng)平面鏡反射前的入射光線以及經(jīng)過凸透鏡折射后的折射光線。
3．如圖所示，作出物體在平面鏡中所成的像。
4．如圖所示，兩條入射光線分別過凸透鏡的焦點和光心，請分別畫出經(jīng)過凸透鏡折射后的光線。
5．如圖甲所示，小明發(fā)現(xiàn)水塘邊豎有一“水深危險”的牌子，可是看起來水很淺啊！請你在圖乙中作出能說明該原因的一條光路。
6．如圖所示，人的眼睛觀察水中的物體，、分別是物、像的位置。請在圖中畫出人眼觀察物體的光路圖。
7．請在圖中畫出：
①物體在平面鏡1中所成的像；
②光線經(jīng)平面鏡2反射后的光線。
8．如圖所示，凸透鏡的主光軸與水面相平，是凸透鏡的焦點。經(jīng)凸透鏡折射后，在水面發(fā)生了反射和折射，請畫出反射光線和折射光線。
9．如圖所示，家用小轎車的前擋風玻璃都是斜的，這樣可以保證行車時，車內(nèi)景物通過擋風玻璃所成的像在司機前面斜上方避免干擾司機視線，確保駕駛安全。請你在圖中畫出司機眼睛點）通過擋風玻璃看到車內(nèi)裝飾物點）的像的光路圖。
10．如圖所示，水池邊有一路燈，路燈上方有一平面鏡，為路面，發(fā)出的光經(jīng)反射后能射入水中。請判斷光能照亮水池底的最左側點（無需作圖），然后通過作圖確定光能照亮水池底的最右側點。
11．圖中，是入射光線的折射光線，畫出入射光線的折射光線的大致位置。
12．如圖所示，一條光線從空氣斜射入玻璃，請畫出反射光線和大致的折射光線。
13．早在2000多年前，我國古人就能“削冰向日取火”，即用冰磨成一種透鏡，讓太陽光透過它點燃柴草取火，如圖甲所示。請在圖乙中畫出光線經(jīng)冰透鏡后的折射光線和光線對應的入射光線點為透鏡的光心，為透鏡的兩個焦點）。
14．按要求作圖（請保留作圖痕跡）
如圖所示，為平面鏡后不透光的木板，請畫出箭頭在平面鏡中所成的像。
15．請畫出圖中光線從空氣斜射入玻璃中時折射光線的大致位置。
16．如圖所示，光線是發(fā)光點射向平面鏡后的一條反射光線，并平行于主光軸入射到凹透鏡上，’為像點。請畫出：（1）發(fā)光點的位置。（2）光線的入射光線。（3）光線經(jīng)過凹透鏡后的折射光線。
17．如圖所示，根據(jù)平面鏡成像特點，作出物體在平面鏡中的像。
18．有一光源，它發(fā)出一條光射向凸透鏡，為其經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸射出的光線。請補全光路，標出凸透鏡左側的焦點。
19．完成如圖所示的光路圖。
20．“坐井觀天”出自韓愈《原道》：“坐井而觀天，曰天小者，非天小也?！比鐖D甲所示一只青蛙在枯井底向外張望，請你在圖乙中畫出青蛙眼睛點）通過井口能看到最大范圍的兩條光線。
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