資源簡介

知識點一：路程、速度、時間之間的數量關系
物體在單位時間內通過的距離，叫作速度。物體從一個地方移動到另
一個地方移動的距離，叫作路程。
路程、速度、時間之間的關系：速度×時間=路程。
→速度=路程÷時間
→時間=路程÷速度
知識點二：相遇問題
相遇問題也是行程問題，它包含兩個速度和一個相遇時間。解決這類
問題時，我們可以用畫線段圖的方法幫助分析題意。
易錯點：相遇問題
典例1 甲、乙兩車分別從相距520千米的A、B兩地同時相對開出，
已知甲車的速度是70千米/時，乙車的速度是60千米/時，那么多
久后兩車會相遇？
解析 從兩地同時相對開出，說明行駛的時間一樣，根據公式“速度
和×時間＝路程和”可求出行駛的時間。
答案 520÷（70＋60）＝4（時） 答:4小時后兩車會相遇
典例2 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲車每小
時行48千米，乙車每小時行42千米，兩車在離中點18千米處相遇，
求A、B兩地間的距離。
解析 “兩車在離中點18千米處相遇”，由于甲的速度快，說明它們
相遇時，甲過了中點18千米，而乙離中點還有18千米。畫圖如下：
甲比乙多行駛了18＋18＝36（千米），每小時甲比乙多行駛48-42＝
6（千米），求兩車行駛多少小時會相差36千米，列式為36÷6＝6
（時），這也是兩車的相遇時間，再根據公式＂路程和＝速度和×相
遇時間”求出路程。
答案 甲車比乙車多走的路程：18＋18＝36（千米）
每小時甲車比乙車多走的路程：48-42＝6（千米）
兩車相遇的時間：36÷6＝6（時）
兩地的路程：（48＋42）×6＝540（千米）
答：A、B兩地間的距離是540千米、
易錯點二：沒掌握速度的表示方法，誤用長度單位表示速度
典例 判斷：燕子的飛行速度大約是95千米。
解析 掌握速度的表示方法，這句話中速度的單位使用錯誤。速度要
用復合單位來表示，即所走路程/所走時間，正確的表達應該是：燕
子的飛行速度大約是95千米/時。
答案 ×
一、填一填。
1.寫出算式表示的含義。
甲、乙兩人同時從A、B兩地相向行走,甲每小時行走3千米,乙每小
時行走5千米,經過2小時兩人相遇,A、B兩地相距多少千米
5×2表示( );3×2表示( );
5×2+3×2表示( );
5+3表示( )
(5+3)×2表示( )。
2.一列貨車和一列客車同時在早晨6時出發,貨車從甲地開往乙地,
平均每小時行45千米;客車從乙地開往甲地,平均每小時行60千米,
早晨9時兩車在途中相遇。兩車行駛的時間是( )小時,求貨車行
駛的路程,列式為( );求客車行駛的路程,列式為
( );求甲、乙兩地的距離,列式為( )。
二、算一算。
1.口算。
400×30= 50×200= 130×30= 11×800= 20×150=
19×400= 360×20= 200×90= 32×30= 400×15=
2.估算。
326÷41≈ 623÷19≈ 559÷38≈
898÷31≈ 406÷8≈ 477÷62≈
3.用豎式計算。
145×34= 110×46= 302×28=
510÷15= 468÷18= 304÷19=
三、看圖列式計算。
1.
2.
四、解決問題。
1.快、慢兩列火車同時從甲、乙兩站相向開出,4小時后相遇。快車
每小時行60千米,慢車每小時行50千米。甲、乙兩站之間相距多少
千米
2.甲、乙兩車同時從A、B兩地開出,相向而行,5小時后相遇。甲車
每小時行38千米,乙車每小時行32千米。A、B兩地相距多少千米
3.甲、乙兩人從A、B兩地出發,相對而行。甲先出發,每小時步行5
千米,1小時后乙騎自行車出發,每小時騎行12千米,騎了2小時,兩
人還相距11千米。A、B兩地相距多少千米
4.小紅和小明分別從甲、乙兩地同時出發,相向而行。小紅每分鐘走
65米,小明每分鐘走60米,5分鐘后兩人相遇。甲、乙兩地相距多少
米 (先畫圖分析,再解答)
一、1.乙2小時行走的路程 甲2小時行走的路程 A、B兩地的路程
甲、乙每小時行走的路程和 A、B兩地的路程
2.3 45×3=135(千米) 60×3=180(千米) 135+180=315(千米)
二、1.12000 10000 3900 8800 3000 7600 7200 18000 960 6000
2.8 30 14 30 50 8
3.145×34=4930 110×46=5060 302×28=8456 510÷15=34 468÷18=26
304÷19=16 （豎式略）
三、1.(80+70)×5
=150×5
=750(米)
2.(40+35)×4+100
=75×4+100
=300+100
=400(千米)
四、1.(60+50)×4
=110×4
=440(千米) 答:甲、乙兩站之間相距440千米。
2.(38+32)×5
=70×5
=350(千米) 答:A、B兩地相距350千米。
3.5×(1+2)+12×2+11
=5×3+24+11
=15+24+11
=50(千米) 答:A、B兩地相距50千米。
4. (65+60)×5
=125×5
=625(米) 答:甲、乙兩地相距625米。

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