資源簡介

知識點一:認識平行
在同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線；直線a是直線b的平
行線，直線a與直線b互相平行。
用直尺和三角尺畫平行線的時候，要注意：①固定三角尺，畫直線；
②緊靠三角尺，固定直尺；③平移三角尺后畫出第一條直線的平行線
知識點二：認識垂直
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。直線a叫作直線b
的垂線，交點叫作垂足。
畫垂線的步驟：①先畫一條直線；②再把三角尺的一條直角邊與這條
直線重合，沿著另一條直角邊畫一條直線，所畫直線就是這條直線的
垂線。③畫標上垂直符號。
知識點三:兩點之間的距離
兩點之間線段最短，線段的長度叫作這兩點之間的距離。
知識點四:點到直線的距離
從直線外一點到這條直線所畫的線段中垂直線段最短，它的長度叫
作點到直線的距離。
易錯點一：因為平行線是不相交的兩條直線，就錯誤地認為不相交的
兩條直線就是平行線，忽略了限制條件在同一平面內。
典例 判斷：平行線就是不相交的兩條直線。（ ）
解析 平行線必須滿足兩個條件：①在同一平面內；②直線不相交。
這句話只強調了不相交，而沒有強調在同一平面內。正確的敘述是：
平行線就是在同一平面內不相交的兩條直線。
答案 ×
易錯點二：數平行線。
典例 指出下圖中有幾組平行線。
解析：在同一平面內，判斷兩條直線是否平行的標準是延長兩條直線
后看是否相交，如果不相交，就可以說它們互相平行。觀察上圖，主
要觀察哪兩條直線方向一致，且延長后不相交。實際操作后得出橫著
的一組、左傾斜的一組、右傾斜的一組都是平行線。
答案 一共有3組平行線。
易錯點三：兩條直線互相垂直，互為垂線，而不能分開說兩條直線是
垂線。
典例 判斷：如圖，直線a與直線b互相垂直，所以直線a是垂線，
直線b也是垂線。（ ）
解析 垂直是兩條直線之間的關系，是一條直線相對于另一條直線的
位置關系，不能孤立地說某一條直線是垂線，直線a與直線b互相
垂直，可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的
垂線。
答案 ×
易錯點四：對點到直線的距離理解不到位，不理解垂線段最短
典例1 判斷：直線外一點到已知直線的所有線段的長度都相等。（ ）
解析 過直線外一點到已知直線可以畫出無數條線段，其中只有和直
線垂直的線段最短，叫作點到直線的距離，所以點到直線的所有線段
中，垂直線段最短。
答案 ×
典例2 4個小朋友做“搶板凳”游戲，他們的位置如下：
誰最有可能搶到板凳？這樣公平嗎？
解析 要知道誰最有可能搶到板凳，就要知道4個小朋友到板凳的距
離，誰離板凳最近，誰就最有可能搶到板凳?？梢苑謩e畫出4個小朋
友與板凳的距離，如圖：
可以看出，4個小朋友到板凳的距離不相等，所以不公平。板凳與左
數第2個小朋友的連線與4個小朋友所在的直線是垂直的，所以左
數第2個小朋友距離板凳最近，最有可能搶到板凳。
答案 左數第2個小朋友最有可能搶到板凳，這樣不公平。
典例3 村莊要從小河引水入莊，需要修筑一條水渠，下面哪條線路
最合理？
解析 對比觀察給出的5條線段，其中線段③與小河垂直，表示村莊
的點到小河邊的直線的距離最短，所以線路③最合理.
答案 路線③
一、填一填。
1.兩條直線相交成( )時,這兩條直線互相垂直。
2.長方形中相鄰的兩條邊互相( ),相對的兩條邊互相( )。
3.如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相( ),它們的交
點叫作( ),其中一條直線是另一條直線的( )。
4.在同一平面內,與一條已知直線平行的直線有( )條。
二、判一判。
1.在互相平行的兩條線下面括號里畫“√”。
( ) ( ) ( ) ( )
2.在互相垂直的兩條線下面括號里畫“√”。
( ) ( ) ( ) ( )
3.在既有平行線段又有垂直線段的圖形下面括號里畫“√”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、操作題。
1.標出圖中互相平行的線段。
2.標出圖中互相垂直的線段。
3.過A點畫已知直線的平行線;過B點畫已知直線的垂線。
4.照樣子再畫出3條平行線的垂直線段,并標出長度。
5.直線a外一點A到直線的距離是1厘米,在下圖中標出A點。
四、解決問題。
1.長方形內有一中心點,它到各邊的距離分別是3厘米和2厘米。這
個長方形的面積是多少平方厘米
2.長方形有兩組平行線段,其中上下一組平行線段之間的距離是3厘
米,這個長方形的周長是22厘米。
(1)長方形左右一組平行線段之間的距離是多少厘米
(2)這個長方形的面積是多少平方厘米
五、畫一畫。
1.琳琳要從A點走到馬路,怎樣走路程最近
2.小馬在A處,它要去河邊喝水,怎樣走路程最近
一、1.直角 2.垂直 平行 3.垂直 垂足 垂線 4.無數
二、1.(√)( )(√)( ) 2.(√)( )(√)(√) 3.( )(√)(√)( )( )
三、1.
第一幅圖中線段①與②、③與④分別互相平行;第二幅圖中線段a與b、線段c、
d、e與f分別互相平行。
2.
第一幅圖中線段①與②、①與③分別互相垂直;第二幅圖中線段a與b、b與c、
c與d、d與a分別互相垂直。
3.
4.
5.(答案不唯一)
四、1.(3×2)×(2×2)
=6×4
=24(平方厘米)
答:這個長方形的面積是24平方厘米。
2.(1)22÷2-3
=11-3
=8(厘米)
答:長方形左右一組平行線段之間的距離是8厘米。
(2)8×3=24(平方厘米)
答:這個長方形的面積是24平方厘米。
五、1. 2.

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