資源簡(jiǎn)介

知識(shí)點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)的意義
1.分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作
一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用
分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2.單位“1”:一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫作單位
“1”。
3.分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫作
分?jǐn)?shù)單位，如的分?jǐn)?shù)單位是。
知識(shí)點(diǎn)二:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)
1.兩個(gè)數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，即被除數(shù)÷除數(shù)＝（除
數(shù)不為0），用字母表示為a＋b＝（b≠0，除數(shù)不能為0，分母也不
能夠?yàn)?），如4÷5＝。
2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)（0除外）的幾分之幾的問(wèn)題的方法:一個(gè)數(shù)
÷另一個(gè)數(shù)＝，即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量＝，商表示的是兩個(gè)數(shù)
的倍比關(guān)系，也可以稱部分與整體的關(guān)系，注意沒(méi)有單位名稱。
知識(shí)點(diǎn)三:真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
1.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。
2.假分?jǐn)?shù):分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。
3.帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)是由不為0的整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。
知識(shí)點(diǎn)四:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除
外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)劃分成分母不同而大小不
變的分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
典例 把3米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的幾分之幾？每
段長(zhǎng)多少米？
解析 每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的幾分之幾，即將3米看成一個(gè)整體，每段長(zhǎng)是
全長(zhǎng)的；每段長(zhǎng)的米數(shù)是：3÷7=（米）。
易錯(cuò)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)與除法的應(yīng)用
典例 做一件同樣的工作，甲用小時(shí)，乙用小時(shí)，丙用小時(shí)，誰(shuí)做
得最快？
解析 同一件工作，時(shí)間用得越長(zhǎng)，速度越慢，所以此題是比較上面
三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小=，=，＞＞，最小，即丙用時(shí)最短，速度最
快。
易錯(cuò)點(diǎn)三：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
典例 用數(shù)1、3、4、7組成最大的帶分?jǐn)?shù)、最小的帶分?jǐn)?shù)、最大的真
分?jǐn)?shù)和最小的真分?jǐn)?shù)。（每個(gè)數(shù)只能用一次）
解析 最大的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分的數(shù)要盡可能地大，分母盡可能地小，
所以為74；最小的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分要最小，分母盡可能地大，這
個(gè)分?jǐn)?shù)為1；最大的真分?jǐn)?shù)，分子比分母小的情況下，分子和分母
要盡可能地接近，這個(gè)分?jǐn)?shù)為最小的真分?jǐn)?shù)，分子盡可能地小，分
母盡可能地大，這個(gè)分?jǐn)?shù)為。
易錯(cuò)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
典例 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是60，如果分子減去4，分母加上
4，新的分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是 。
解析 根據(jù)題意，可先求得新分?jǐn)?shù)的分子與分母的和，然后求出新分
數(shù)的分子與分母的總份數(shù)及分子、分母各占總份數(shù)的幾分之幾，進(jìn)一
步分別求出新分?jǐn)?shù)的分子與分母，再分別求出原分?jǐn)?shù)的分子與分母。
新分?jǐn)?shù)的分子與分母的和：60-4＋4＝60，
新分?jǐn)?shù)的分子與分母的總份數(shù)：1＋3＝4（份），
新分?jǐn)?shù)的分子：60×＝15，
新分?jǐn)?shù)的分母：60×＝45，
原分?jǐn)?shù)的分子：15＋4＝19，原分?jǐn)?shù)的分母：45-4＝41，所以原來(lái)
的分?jǐn)?shù)是。
易錯(cuò)點(diǎn)五：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用
典例 把的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上多少？
解析 的分子原來(lái)是3，現(xiàn)在分子加上6，相當(dāng)于分子增加2倍，要
使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該增加2倍，8的2倍為16，所以分
母應(yīng)加上16.
一、填一填。
1.把8個(gè)蘋果看作一個(gè)整體,平均分成4份,每份是( )個(gè),占這個(gè)
整體的"" 。
2.1的分?jǐn)?shù)單位是( ),它有( )個(gè)這樣的單位,再加上( )
個(gè)這樣的單位就等于2。
3.3=""="="
4.在分?jǐn)?shù)(x是非0自然數(shù))中,當(dāng)x( )時(shí)是真分?jǐn)?shù),當(dāng)x( )
時(shí)是假分?jǐn)?shù)。
5.把的分子擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)
( )。
6.把的分母加6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子應(yīng)該( )。
7.把5米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8份,每份是全長(zhǎng)的"" ,每份長(zhǎng)
( )米。
二、判斷題。(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“ ”)
1.單位“1”就是指一個(gè)完整的物體。 ( )
2.任何一個(gè)非0自然數(shù)都可以看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。 ( )
3.因?yàn)?÷7=,所以分?jǐn)?shù)就是除法,除法也就是分?jǐn)?shù)。 ( )
4.真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于1。 ( )
5.所有的假分?jǐn)?shù)都可以化成帶分?jǐn)?shù)。 ( )
6.一條水渠要10天修完,平均每天修千米。 ( )
三、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)
1.在=c中,不能為0的是( )。
A.a B.b C.c
2. 和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的( )相等。
A.分?jǐn)?shù)單位 B.分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù) C.大小
3.25分=( )時(shí)
A.0.25 B. C.
4.把5米長(zhǎng)的彩帶平均截成8段,每段的長(zhǎng)度是( )。
A. 米 B. 米 C.
5.分母是6的真分?jǐn)?shù)有( )個(gè)。
A.3 B.4 C.5
四、按要求做題。
1.用分?jǐn)?shù)表示下列各題的商,能化成帶分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。
3÷11= 13÷5= 24÷37= 35÷12=
2.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是9而大小不變的分?jǐn)?shù)。
= = = =
五、解決問(wèn)題。
1.
睡鼠的冬眠時(shí)間是熊的幾分之幾 熊冬眠的時(shí)間是睡鼠的幾分之幾
2.小紅用20塊花布拼了3個(gè)圖案。平均每個(gè)圖案用了多少塊花布
3.這板藥能吃多少天 (用帶分?jǐn)?shù)表示)
4.欣欣食品店有三種數(shù)量相同的冷飲,星期天的銷售情況如下:
如果這個(gè)食品店要進(jìn)貨,應(yīng)該多進(jìn)哪種冷飲 為什么
一、1.2 2. 8 2 3.18 27 180 4.大于4 小于或等于4
5.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 6.加上1或乘2 7.
二、1. 2.√ 3. 4. 5. 6.
三、1.B 2.C 3.B 4.A 5.C
四、1. =2 =2 2.
五、1.7÷5= 5÷7=
2.20÷3==6 (塊)
3.10÷3==3 (天)
4.>=,應(yīng)該多進(jìn)第一種,因?yàn)榈谝环N賣的最多。

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