資源簡介

知識點一:比例尺的意義及分類
1.比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例
尺。
圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺
2.根據表現形式不同，比例尺分為數值比例尺和線段比例尺兩類，兩
者可以互換。
知識點二:求實際距離、圖上距離
1.已知比例尺和圖上距離求實際距離，可以根據“=比例尺”
列比例解答，也可以利用“圖上距離÷比例尺=實際距離”直接用除
法計算。
2.根據比例尺和實際距離求圖上距離，可以根據“=比例尺”
列比例解答，也可以利用“圖上距離=比例尺×實際距離”直接列式
計算。
知識點三：圖形的放大與縮小
1.在方格紙上按一定的比把圖形放大或縮小的方法分三步：一看，看
原圖形每邊各占幾格；二算，按給出的比計算圖形的各邊放大或縮小
后各占幾格；三畫，即按計算出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。
2.按一定的比放大或縮小后的圖形與原圖形相比，形狀沒變，但是大
小變了。
易錯點一：沒有理解比例尺的意義，錯誤地認為比例尺可以加單位
典例 判斷：一幅地圖的比例尺是1：1000米。（ ）
解析 比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離之間的倍比關系，
因此不能加單位名稱。
答案 ×
易錯點二：忽略放大比例尺的存在
典例 判斷：圖上距離一定比實際距離小。（ ）
解析 有時根據需要，在工業上常常會把精密的機器零件按一定的比
把實際距離擴大到一定的倍數，再畫在圖紙上，這時候的圖上距離要
比實際距離大。這樣的比例尺稱為放大比例尺，它的后項是1。
答案 ×
易錯點三：對比例尺的概念掌握不牢導致計算錯誤
典例 在一幅比例尺為4：1的圖紙上，量得零件的長是20厘米。這
個零件的實際長度是多少？
錯解分析：由“圖上距離：實際距離＝比例尺”可得到實際距離＝圖
上距離÷比例尺。
答案 20÷4＝5（厘米） 答：這個零件的實際長度是5厘米。
易錯點四：比例尺是距離之比而不是面積之比
典例 在一幅比例尺是1：1500的平面圖上，量得學校操場的長是8
厘米，寬是6厘米。學校操場的實際面積是多少？
解析 比例尺是圖上距離與實際距離的比。要求實際面積，先根據比
例尺和圖上的長和寬求出實際的長和寬，再進行計算。
答案 8÷=12000（厘米）12000厘米=120米
6÷＝9000（厘米）9000厘米＝90米
120×90＝10800（平方米）
答：學校操場的實際面積是10800平方米。
易錯點五：比例尺的意義
典例 一幅圖的比例尺如圖所示，請改寫成數值比例尺。
解析 根據題意，這個線段比例尺表示“圖上1厘米，代表實際距離
20千米”。
1厘米:20千米
＝1厘米:2000000厘米
＝1:2000000
答：數值比例尺是1：2000000。
易錯點六：圖形的放大與縮小
典例 在圖中，先按2:1畫出長方形放大后的圖形，再把放大后的圖
形按1：4縮小，并畫出來。
解析 原圖長為4個單位，寬為2個單位，按2：1的比畫出的圖形
長為8個單位，寬為4個單位，再按1:4的比縮小后的圖形長為2
個單位，寬為1個單位，如圖所示。
一、填一填。
1.( )和( )的比叫作這幅圖的比例尺,比例尺分為
( )比例尺和( )比例尺。
2.比例尺=( ) 實際距離=( )
圖上距離=( )
3.在比例尺是1∶5000000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離
( )千米。也就是圖上距離是實際距離的,實際距離是圖上距
離的( )倍。
二、選擇。(把正確答案的選項填在括號里)
1.明德小學新建了一個長方形游泳池,長50米,寬30米。選用比例
尺( )畫出的平面圖最大。
A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500 D. 1∶100
2.比例尺是一個( )。
A.尺子 B.比 C.方程 D.比例
3.下列敘述中,正確的是( )。
A.比例尺是一種尺子
B.圖上距離與實際距離的比,叫作比例尺
C.由于圖紙上的距離小于實際距離,所以比例尺小于1
D.以上都不對
三、填表。
比例尺 圖上距離 實際距離
1∶5000 5厘米
2.5厘米 600千米
1∶12000000 240千米
四、動手操作。
把正方形按2∶1的比放大,把長方形按1∶2的比縮小。
五、解決問題。
1.一個機器零件長5毫米,畫在圖紙上是4厘米。求這幅圖紙的比例
尺。
2.一條路長25千米,畫在一幅地圖上長5厘米。求這幅地圖的比例
尺。
3.在一幅比例尺是1∶30000000的地圖上,量出甲地到乙地的距離是
3.5厘米。甲地到乙地的實際距離是多少千米
4.在一幅比例尺是30∶1的圖紙上,一個零件的長度是12厘米,它的
實際長度是多少毫米 (用比例解答)
5.兩市的實際距離是120千米,在一幅比例尺是1∶4000000的地圖
上,應畫多少厘米 (用比例解答)
一、1.圖上距離 實際距離 數值 線段 2. 實際距離×比例尺
3.50 5000000 5000000
二、1. D 2. B 3. B
比例尺 圖上距離 實際距離
1∶5000 5厘米 250米
1∶24000000 2.5厘米 600千米
1∶12000000 2厘米 240千米
三、
四、
五、1.4厘米=40毫米 40∶5=8∶1 答:這幅圖紙的比例尺是8∶1。
2.25千米=2500000厘米 5∶2500000=1∶500000
答:這幅地圖的比例尺是1∶500000。
3.3.5÷=3.5×30000000=105000000(厘米) 105000000厘米=1050千米
答:甲地到乙地的實際距離是1050千米。
4.解:設它的實際長度是x厘米。
12∶x=30∶1
30x=12
x=0.4
0.4厘米=4毫米
答:它的實際長度是4毫米。
5.解:設應畫x厘米。
120千米=12000000厘米
x∶12000000=1∶4000000
4000000x=12000000
x=3
答:應畫3厘米。

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