資源簡介

知識點一:解決問題
1.求一個數比另一個數多（少）百分之幾:
甲比乙多百分之幾→（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1；
甲比乙少百分之幾→（乙-甲）÷甲或乙÷甲-1
2.求比一個數多（少）百分之幾的數是多少:
已知量×（1±百分數）＝要求的量。
知識點二:折扣和成數
1.折扣：商店有時降價出售商品，叫作打折扣銷售，俗稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如:八折＝＝80％，六
五折==＝65％。
解決打折的問題，關鍵是先將折數轉化為百分數或分數，然后按照求
比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。
例如，商品現在打八折：現在的售價是原價的80％。
2.成數:幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如，一成＝＝
10％，八成五＝=＝85％。
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求
比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。
例如，今年小麥的收成是去年的八成五:今年小麥的收成是去年的
85％。
知識點三:稅率和利率
1.稅率
納稅：根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入
的一部分繳納給國家
納稅的意義:稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅
款發展經濟、科技、教育、文化和國防等事業。
應納稅額:繳納的稅款叫作應納稅額。
稅率:應納稅額與各種收入中應納稅部分的比率叫作稅率
應納稅額的計算方法:應納稅額＝應納稅部分×稅率，
應納稅部分＝應納稅額÷稅率。
2.利率
存款方式有多種，如活期、整存整取和零存整取等。
儲蓄的意義:可以支援國家建設，也可以使得個人錢財更安全，還可
以增加一些收入。
本金:存入銀行的錢叫作本金。
利息:取款時銀行多支付的錢叫作利息。
利率：利息與本金的比率叫作利率。
利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期.
利率＝利息÷存期÷本金×100％。
易錯點一：求一個數的百分之幾是多少
典例 如圖所示，一份稿件共4500字，趙阿姨已經錄入了這份稿件
的20％，還剩多少字沒有錄入？
解析 可以先求出已經錄入的字數，再求出沒有錄入的字數，或者先
求出沒有錄入的占這份稿件字數的百分之幾，再求出對應的沒有錄
入的字數是多少。
方法一 4500-4500×20％ 方法二 4500×（1-20％）
＝4500-900 ＝4500×80％
＝3600（字） ＝3600（字）
答：還剩3600字沒有錄入
易錯點二：已知一個數的百分之幾是多少，求這個數
典例 如圖所示，某化肥廠9月份實際生產了3600噸化肥，正好是8
月份的75％，那么8月份生產了多少噸化肥？
解析 75％所對應的單位“1”是8月份的生產量（未知），所以根據
“單位‘1’的量＝對應的量÷對應的分率”可知，9月份的生產量
是3600噸，正好對應8月份的75％，直接可以求出8月份的生產
量。
3600÷75％＝4800（噸）
答：8月份生產了4800噸化肥。
易錯點三:求比一個數多（少）百分之幾的數是多少
典例 如圖所示，某服裝廠做一批兒童服裝，第一周做了1250件，第二周比第一周多做了20％，第二周做了多少件？
解析 20％所對應的單位“1”是第一周做的服裝件數，第二周比第
一周多做了20％的含義是第二周比第一周多做的服裝件數是第一周
的20％，可以先求出第二周比第一周多做的服裝件數，再求出第二
周做的服裝件數。或者可以先求出第二周做的服裝件數是第一周的
百分之幾，再求出第二周的服裝件數。
方法一 1250＋1250×20％ 方法二 1250×（1＋20％）
＝1250＋250 ＝1250×120％
＝1500（件） ＝1500（件）
答：第二周做了1500件。
易錯點四：已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數
典例 如圖所示，星星游樂場星期六的門票收入為990元，比星期
五的門票收入增加了10％，星期五的門票收入為多少錢？
解析 10％對應的單位“1”是星期五的門票收入，而單位“1”未知，
所以用除法或者方程都可以解決。
方法一 990÷（1＋10％）＝990÷110％＝900（元）
方法二 解：設星期五的門票收入為x元。
x×（1＋10％）＝990
1.1x＝990
x＝900
答：星期五的門票收入是900元。
易錯點五：分數、百分數、比的綜合應用
典例 運送一批水果，第一天運的噸數與總質量的比是1：3。如果再
運15噸，就可以運完這批水果的50％。這批水果共有多少噸？
解析 第一天運的噸數與總質量的比是1:3，說明第一天運的質量占
總質量的，那么和50％對應的單位“1”都是這批水果的總質量，
所以用對應的量÷對應的分率就可以求出單位“1”的量。
15÷（50％-）＝15÷=90（噸）
答:這批水果共有90噸。
易錯點六:有關折扣問題
典例 “十一”期間，某電器廠大促銷，原價3200元的一種電視機，
以七五折出售。這種電視機打折后的售價是多少？
解析 根據“原價×折扣＝現價”可求出現價是多少。
3200×75％＝2400（元）
答:這種電視機打折后的售價是2400元。
易錯點七：有關成數的問題
典例 李大爺家去年收了1800千克的玉米，今年比去年增產一成五。
今年玉米總產量是多少千克？
解析 今年比去年增產一成五表示今年比去年多收15％。
方法一:可以先求出今年占去年的百分比，再乘去年的產量；
方法二：可以先求出今年比去年增加的產量，然后再加上去年的產
量。
方法一:1800×（1＋15％）
＝1800× 115％
＝2070（千克）
方法二:1800＋1800×15％
＝1800＋270
＝2070（千克）
答:今年玉米總產量是2070千克。
易錯點八：有關商業稅的計算
典例 紅紅火火大酒店7月份的營業額是350萬元，如果按營業額的
5％繳納營業稅，這個酒店7月份實際收入是多少錢？
解析 實際收入＝營業額-營業稅，所以先求出營業稅，再求出實際收
入就可以了。求營業稅就是求營業額的5％是多少。
350-350×5％
＝350-17.5
＝332.5（萬元） 答:這個酒店7月份實際收入是332.5萬元。
易錯點九:有關個人所得稅的計算
典例 張師傅每月的工資是7500元，扣除5000元個稅免征額后的部
分需要按3％的稅率繳納個人所得稅。他應該繳納個人所得稅多少元？
解析 在解決這類問題時，必須弄清楚單位“1”是什么，按超過部分
的3％繳納個人所得稅，就是按超過部分乘3％進行計算。
（7500-5000）× 3％
＝2500×3％
＝75（元）
答:他應該繳納個人所得稅75元。
易錯點十：利息的計算
典例 2013年1月明明將800元壓歲錢存入銀行，整存整取兩年，年
利率為3.75％，到期時明明可以得到利息多少元？
解析 利息=本金×利率×時間。任何一種存款，在利用公式計算利息
時，都要乘存款時間。
答案 800×3。75％×2=60（元）
答：到期后明明可以得到利息60元。
一、填空。
1.50是80的( )%,80是50的( )%,50比80少( )%,80比50多
( )%。
2.30÷( )==( )(小數)=( )%=( )成=( )折
3.( )是13的20%,75比( )多25%,( )比16少40%。
4.一件衣服以原價的八五折出售,可以把( )看作單位“1”,現價比
原價降低了( )%。
5.今年小麥的產量比去年增產二成三,表示今年比去年增產( )%,
也就是今年的產量相當于去年的( )%,如果去年的產量是500噸,那
么今年的產量是( )噸。
6.養雞場用2400個雞蛋孵小雞,有5%沒有孵出來,孵出來的小雞有
( )只。
7.為迎接六一兒童節,同學們做了30面小紅旗,比小黃旗多50%,同
學們做了( )面小黃旗。
8.2012年張奶奶把兒子寄來的8000元存入銀行,定期兩年,年利率
是3.75%,到期后張奶奶能從銀行取回( )元。
二、填表。
小數 分數 百分數 成數 折扣
八成
0.4
三、選擇。(把正確答案的選項填在括號里)
1.30分是1時的( )。
A.30% B.50% C. 200% D. 20%
2.甲數是200,乙數比甲數大10%,乙數是( )。
A.40 B.20 C.220 D.220%
3.小明家2月份用電60千瓦時,比上月節約了15千瓦時,比上月節
約了( )。
A. 20% B. 60% C. 15% D. 25%
4.六年級共有150人,今天請假的有3人,六年級今天的出勤率為
( )。
A. 3% B. 150% C. 147% D. 98%
5.把20克鹽溶解在80克水中,鹽占鹽水的( )。
A. 20% B. 80% C.60% D. 100%
四、解方程。
35%x=70 (1-40%)x=12 x-60%x=1.5
五解決問題。
1.笑笑一年級的時候從家到學校需要15分鐘,現在從家到學校只需
要12分鐘。笑笑上學的時間縮短了百分之幾？
2.小軍的成績比學校的跳高紀錄高出百分之幾
3.買家具。
(1)2500元能買一張床和一個衣柜嗎
(2)買一張桌子比原來便宜多少元錢
4.2012年11月,爸爸把8萬元錢存入銀行,存期三年,年利率是4.25%。
到期后爸爸能從銀行取回多少元錢
一、1. 62.5 160 37.5 60 2. 50 0.6 60 六 六 3. 2.6 60 9.6 4.原價 15
5. 23 123% 615 6. 2280 7. 20 8. 8600
小數 分數 百分數 成數 折扣
0.75 75% 七成五 七五折
0.8 80% 八成 八折
0.4 40% 四成 四折
二、
三、1.B 2.C .A 4.D 5.A
四、x=200 x=20 x=10
五、1.(15-12)÷15=3÷15=20% 答:笑笑上學的時間縮短了20%。
2.(1.26-1.2)÷1.2=0.06÷1.2=5% 答:小軍的成績比學校的跳高紀錄高出5%。
3.(1)(1000+2000)×80%=3000×80%=2400(元) 2400<2500
答:2500元能買一張床和一個衣柜。
(2)800×(1-80%)=800×0.2=160(元) 答:買一張桌子比原來便宜160元。
4.80000×4.25%×3+80000=10200+80000=90200(元)
答:到期后爸爸能從銀行取回90200元。

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