資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第四章 三角形
4.1.4 認識三角形——三角形的高線
一、學習目標
1.認識三角形的高，能畫任意三角形的高，了解三角形三條高所在直線交于一點；
2.能用三角形高的性質解決簡單的數學問題.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習導入 1.你還記得怎樣作“過一點畫已知直線的垂線”嗎 ，請在左下圖中作出來.2.如右上圖，在三角形房梁中，立柱與橫梁有什么特殊的位置關系？
閱讀教材，完成右框的內容 一、認識三角形的高1.問題：過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎 如果能，請在右圖中作出來.2.三角形高線的定義：從三角形的一個 向它的 所在直線作 ，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.二、三種三角形的高：1.銳角三角形的高：請作出銳角△ABC的三條高，它們之間有怎樣的位置關系？結論： .2.直角三角形的高：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°.請畫出Rt△ABC的三條高，根據你所畫的高進行填空：（1）直角邊AB邊上的高是 ；（2）直角邊BC邊上的高是 ；（3）斜邊AC邊上的高是 ；（4）直角三角形的三條高有怎樣的位置關系？結論： .3.鈍角三角形的高：請在右圖中畫出鈍角三角形的三條高，并根據你的作圖填空：（1）AB邊上的高是 ；（2）BC邊上的高是 ；（3）AC邊上的高是 ；（4）鈍角三角形的三條高有怎樣的位置關系？結論： .4.歸納結論：三角形的三條高 ；銳角三角形的垂心在 ，銳角三角形的垂心在 ，銳角三角形的垂心在 .
鞏固診斷 A層 1.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確是（ ）
2.作△ABC的邊AB上的高，下列作法中，正確的是(　　)
3.如右上圖，在△ABC中，BC邊上的高是 ，AB邊上的高是 ；在△BCE中，BE邊上的高是 ，EC邊上的高是 ；在△ACD中，AC 邊上的高是 ，CD邊上的高是 .
4.右面的4組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高(　　)
5.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是(　　)
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形
6.三角形的三條高相交于一點，此一點定在(　　)
A. 三角形的內部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定
B層
7.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，則∠B=_______．
8.一個缺角的三角形殘片如圖所示，不恢復這個缺角，請你畫出 AB 邊上的高所在的直線，你是怎樣畫的 為什么
9.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，
已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.
C層
10.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于點D，且AD＝4，若點P
在邊AC上移動，則BP的最小值為____．
11.如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數．
12.如圖，在3×2的正方形網格中，小正方形的邊長為1，以圖中A，B，C，D，E中的三點為頂點的三角形中，面積為1的三角形有哪些？

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