資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第四章 三角形
4.2 圖形的全等
一、學習目標
1.理解全等圖形和全等三角形的概念；能準確確定全等三角形的對應元素；
2.掌握全等三角形的性質，能進行簡單的推理計算.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
談話引入 德國哲學家萊布尼茲說：世界上沒有兩片完全相同的葉子，也沒有性格完全相同的人.但是在我們的數學中，卻存在完全相同的圖形.今天，就讓我們一起來認識全等圖形.
閱讀教材，完成右框的內容 一、全等圖形：1.觀察課本92頁的圖片，找出其中能夠完全重合的圖形.2.全等圖形的定義：能夠完全 的兩個圖形叫做全等圖形.3.議一議：(1)你能說出生活中全等圖形的例子嗎 (2)觀察右面三組圖形，它們是不是全等圖形 為什么 與同伴進行交流.圖（1）中兩個圖形 相同， 不同；圖（2）中兩個圖形 相同， 不同；圖（3）中兩個圖形 、 都相同.（3）如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同嗎 結論：全等圖形的 和 都相同.二、全等三角形的概念：1.圖形的三種基本變換:平移、旋轉、翻折.把一個三角形平移、旋轉、翻折，變換前后的兩個三角形有何關系？ 三角形經過平移、旋轉、翻折后得到的三角形與原三角形對比,_______變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變，即兩個三角形能夠完全＿_＿.2.全等三角形的定義：能夠 的兩個三角形叫作全等三角形.3.如圖所示：全等三角形能夠重合的頂點叫對應點，能夠重合的邊叫對應邊，能夠重合的角叫對應角.△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF.記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.全等三角形的性質：1.全等三角形的 相等、 相等.符號語言：∵△ABC≌△A'B'C'（已知）∴ A B= ，A C= ，B C= .（全等三角形的對應邊相等）∠A= ，∠B= ，∠C= .（全等三角形的對應角相等）2.議一議：(1)全等三角形對應邊的高相等嗎 對應邊的中線呢 還有哪些相等的線段 全等三角形對應邊的高 ；對應邊的中線 ；對應角的角平分線 .（2）如圖，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C' 中畫出與線段 DE相對應的線段 請畫出來.
鞏固診斷 A層 1.下列各組圖中的兩個三角形都是全等三角形，請把他們用全等符號寫出來.
， ， ， ， ， ， .
2.下列說法正確的是（ ）
①用一張相紙沖洗出來的10張1寸相片是全等圖形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形；
③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.對于兩個圖形，給出下列結論：①兩個圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和面積都相等；④兩個圖形的形狀相同，面積也相同.其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.下列圖形：①兩個正方形；②每邊長都是1cm的兩個四邊形；③每邊都是2cm的兩個三角形；④半徑都是1.5cm的兩個圓.其中是一對全等圖形的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.如圖,若△ABC≌△EFC,且FC=3cm,∠EFC=64°，求BC和∠B.
B層 6.如圖，已知△ABC≌△DEF，試說明:CE=FB．
7.如圖，已知△ABC≌△ADE，試說明：∠1=∠2．
C層
8.請把右面的等邊三角形依次分成兩個、三個、四個全等的三角形．
9.沿著圖中的虛線，將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形，你有幾種方法？

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