資源簡介

(共20張PPT)
七年級·數學·滬科版·上冊
第2章　整式加減
2.1　代數式
2.代數式
第2課時　整式
1.知道整式中包含單項式與多項式兩類.
2.明確單項式的系數、次數，多項式的項、次數、常數項、幾次幾項式等概念.
◎重點:整式的相關概念.
◎難點:整式和代數式的關系.
同學們，之前我們學習了用字母表示數、表示數量關系，從而列代數式，那么代數式這么多，我們如何將之分類，加以區分呢？這節課，我們將學習代數式中非常重要的一類——整式.
單項式
閱讀課本本課時關于單項式的內容，回答下列問題.
1.揭示概念:由數與字母的　積　組成的式子叫做單項式.
2.思考:是單項式嗎？是單項式嗎？為什么？
因為＝a，即表示與a的積，所以它是單項式；表示2與a的商，不符合單項式的定義，所以它不是單項式.
積
3.明晰概念:(1)單項式中的　數字因數　叫做這個單項式的系數.
(2)一個單項式中，　所有字母的指數的和　叫做這個單項式的次數.
【歸納總結】(1)單項式的系數應包括它前面的符號，當系數是1或－1時，“1”通常不寫.
(2)字母的指數是1時，指數省略不寫.如y的指數是1而不是0.
數字因數
所有字母的指數的和
多項式
閱讀課本本課時關于多項式的內容，填空:
揭示概念:(1)幾個單項式的　和　叫做多項式.
(2)在多項式中，　每個單項式(連同符號)　叫做多項式的項，一個多項式含有幾項，這個多項式就叫　幾項式　，在多項式中，　不含字母　的項叫做常數項.
(3)　次數最高　項的次數就是這個多項式的次數.
和
每個單項式(連同符號)
幾項式
不含字母
次數最高
整式的分類
閱讀課本本課時關于整式分類的內容，填空:
明晰概念:(1)整式包括　單項式和多項式　.
(2)單獨一個字母或者數字　是　(填“是”或“否”)整式.
(3)所有的單項式都　屬于　整式，所有的多項式都　屬于　整式(填“屬于”或“不屬于”).
單項式和多項式
是
屬于
屬于
·導學建議·
梳理代數式、整式、單項式、多項式之間的關系，是將知識體系化的必要經過，在教學中應引導學生主動思考.
1.多項式－5xy＋xy2－1是(　B　)
A.二次三項式
B.三次三項式
C.四次三項式
D.五次三項式
B
2.下列代數式:－，，－π，－5x2y3，，，－x，其中整式有　5　個.
3.－的系數是　－　，次數是　3　.
5
－
3
單項式的相關概念
1.關于式子－m2n的說法，正確的是(　D　)
A.因為含有除法，所以不是單項式
B.是單項式，系數是4，次數是2
C.是單項式，系數是1，次數是2
D.是單項式，系數是－1，次數是3
D
[變式演練]寫出所有同時含有字母a、b，系數為－，次數為3的單項式:　－ab2，－a2b　.
－ab2，－a2b
多項式的相關概念
2.多項式x2y3－3xy3－3的次數和項數分別為(　A　)
A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3
A
[變式演練]1.多項式xy＋xy2＋2x2y3按y的降冪排列是　2x2y3＋xy2＋xy　.
2.多項式2x4－(a＋1)x3＋(b－2)x2－3x－1中，不含x3項和x2項，則ab＝　－2　.
方法歸納交流　不存在某項，可以看作此項的系數為　0　.
2x2y3
＋xy2＋xy
－2
0
整式
3.某學生學習了整式有關概念后，他用一個圓代表所有代數式，畫了下列圖形來表示整式，多項式，單項式的關系，正確的是(　D　)
D
·導學建議·
教師在進行本課的教學時，著重讓學生明確單項式、多項式、整式的概念，以及幾個概念之間的關系和區別.單項式與多項式的根本區別在于前者是一個積，后者是一個“和”，單項式和多項式統稱為整式.
1.下列各式－mn，m，8，，x2＋2x＋6，，，中，整式有(　C　)
A.3個 B.4個 C.6個 D.7個
C
2.二次三項式2x2－3x－1的二次項系數，一次項系數，常數項分別是(　A　)
A.2，－3，－1 B.2，3，1
C.2，3，－1 D.2，－3，1
A
3.下列說法正確的是(　A　)
A.a，－6，ab＋c，都是整式
B.和都是單項式
C.和x2＋xy＋y2都是多項式
D.3x－1的項是3x和1
4.若x3yn－4是六次單項式，則n＝　7　.
A
7
5.寫出一個只含有字母x的二次三項式　x2＋2x＋1(答案不唯一)　.
x2＋2x＋1(答案不
唯一)2.1.1 第2課時　整式
素養目標
1.知道整式中包含單項式與多項式兩類.
2.明確單項式的系數、次數,多項式的項、次數、常數項、幾次幾項式等概念.
◎重點:整式的相關概念.
預習導學
知識點一 單項式
閱讀課本本課時關于單項式的內容,回答下列問題.
1.揭示概念:由數與字母的　 　組成的式子叫做單項式.
2.思考:是單項式嗎 是單項式嗎 為什么
3.明晰概念:(1)單項式中的　 　叫做這個單項式的系數.
(2)一個單項式中,　 　叫做這個單項式的次數.
【歸納總結】(1)單項式的系數應包括它前面的符號,當系數是1或-1時,“1”通常不寫.
(2)字母的指數是1時,指數省略不寫.如y的指數是1而不是0.
【答案】1.積
2.因為=a,即表示與a的積,所以它是單項式;表示2與a的商,不符合單項式的定義,所以它不是單項式.
3.(1)數字因數
(2)所有字母的指數的和
知識點二 多項式
閱讀課本本課時關于多項式的內容,填空:
揭示概念:(1)幾個單項式的　 　叫做多項式.
(2)在多項式中,　 　叫做多項式的項,一個多項式含有幾項,這個多項式就叫　 　,在多項式中,　 　的項叫做常數項.
(3)　 　項的次數就是這個多項式的次數.
【答案】(1)和
(2)每個單項式(連同符號)　幾項式　不含字母
(3)次數最高
知識點三 整式的分類
閱讀課本本課時關于整式分類的內容,填空:
明晰概念:(1)整式包括　 　.
(2)單獨一個字母或者數字　 　(填“是”或“否”)整式.
(3)所有的單項式都　 　整式,所有的多項式都　 　整式(填“屬于”或“不屬于”).
【答案】(1)單項式和多項式
(2)是
(3)屬于　屬于
對點自測
1.多項式-5xy+xy2-1是 ( )
A.二次三項式
B.三次三項式
C.四次三項式
D.五次三項式
2.下列代數式:-,,-π,-5x2y3,,,-x,其中整式有　 　個.
3.-的系數是　 　,次數是　 　.
【答案】1.B
2.5
3.-　3
合作探究
任務驅動一 單項式的相關概念
1.關于式子-m2n的說法,正確的是 ( )
A.因為含有除法,所以不是單項式
B.是單項式,系數是4,次數是2
C.是單項式,系數是1,次數是2
D.是單項式,系數是-1,次數是3
[變式演練]寫出所有同時含有字母a、b,系數為-,次數為3的單項式:　.
【答案】1.D
[變式演練]
-ab2,-a2b
任務驅動二 多項式的相關概念
2.多項式x2y3-3xy3-3的次數和項數分別為 ( )
A.5,3　　 B.5,2　　 C.2,3　　 D.3,3
[變式演練]1.多項式xy+xy2+2x2y3按y的降冪排列是　 　.
2.多項式2x4-(a+1)x3+(b-2)x2-3x-1中,不含x3項和x2項,則ab=　 　.
　　方法歸納交流　不存在某項,可以看作此項的系數為　 　.
【答案】2.A
[變式演練]
1.2x2y3+xy2+xy
2.-2
方法歸納交流
0
任務驅動三 整式
3.某學生學習了整式有關概念后,他用一個圓代表所有代數式,畫了下列圖形來表示整式,多項式,單項式的關系,正確的是 ( )
A　　　B
C　　　D
【答案】3.D
素養小測
1.下列各式-mn,m,8,,x2+2x+6,,,中,整式有 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.3個 B.4個 C.6個 D.7個
2.二次三項式2x2-3x-1的二次項系數,一次項系數,常數項分別是 ( )
A.2,-3,-1 B.2,3,1
C.2,3,-1 D.2,-3,1
　　3.下列說法正確的是 ( )
A.a,-6,ab+c,都是整式
B.和都是單項式
C.和x2+xy+y2都是多項式
D.3x-1的項是3x和1
4.若x3yn-4是六次單項式,則n=　 　.
5.寫出一個只含有字母x的二次三項式　 　.
【答案】1.C　2.A　3.A
4.7
5.x2+2x+1(答案不唯一)
2

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