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2．無理數及二次根式
一、選擇題
1．（2009年綿陽市）已知是正整數，則實數n的最大值為（ ）
A．12 B．11 C．8 D．3
【關鍵詞】二次根式
【答案】B
．（2009年黃石市）下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】最簡二次根式
【答案】C
．（2009年邵陽市）最接近的整數是（　?。?br/>A．0 B．2 C．4 D．5
【關鍵詞】無理數
【答案】B
．（2009年廣東?。?的算術平方根是（　?。?br/>A． 　B．2　 C．　 D．
【關鍵詞】平方根
【答案】B
．（2009年賀州）下列根式中不是最簡二次根式的是（ 　?。?br/>A． B． C． D．
【關鍵詞】最簡二次根式
【答案】C
．（2009年貴州黔東南州）方程，當時，m的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
【關鍵詞】非負數的性質
【答案】C
．（2009年貴州黔東南州）下列運算正確的是（ C ）
A、 B、 C、 D、
【關鍵詞】有理數運算以及平方根
【答案】B
．（2009年淄博市）計算的結果是（ D ）
A． B． C． D．
．（2009年荊門市）若，則x－y的值為（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
解析：本題考查二次根式的意義，由題意可知，，∴x－y=2，故選C．
【關鍵詞】二次根式的意義
【答案】C
．（2009年湖北省荊門市）|－9|的平方根是（ ）
A．81 B．±3 C．3 D．－3
解析：本題考查絕對值與平方根的運算，|－9|=9，9的平方根是±3，故選B．
【關鍵詞】絕對值、平方根
【答案】B
．（2009年內蒙古包頭）函數中，自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本題考查含二次根式的函數中中自變量的取值范圍，由于二次根式中的范圍是；∴中的范圍由得。
．（2009威海）實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（?。?br/>A. B.
C. D．
【關鍵詞】實數與數軸
【答案】　A
．（2009威海）的絕對值是（　　）
A． B． C． D．
【關鍵詞】立方根
【答案】A
．(2009年安順)下列計算正確的是：
A． B． C． D．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】A
．(2009年武漢)二次根式的值是（ ）
A． B．或 C． D．
【關鍵詞】
【答案】D
．(2009年武漢)函數中自變量的取值范圍是（ ）
A． B． ( http: / / www. / ) C． D．
【關鍵詞】二次根式
【答案】B
．（2009年眉山）估算的值( )
A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】C
．（2009年常德市）的結果是（　）
A． B． C． D．
【關鍵詞】合并二次根式
【答案】C
．（2009年常德市）設，，，，則按由小到大的順序排列正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【關鍵詞】小到大的順序
【答案】A
．（2009年肇慶市）實數，，，，中，無理數的個數是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【關鍵詞】無理數的概念
【答案】A
．（2009 黑龍江大興安嶺）下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】實數概念
【答案】B
．（2009年黃石市）下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】最簡二次根式
【答案】C
．（2009年邵陽市）最接近的整數是（　?。?br/>A．0 B．2 C．4 D．5
【關鍵詞】無理數
【答案】B
．（2009年廣東?。?的算術平方根是（　?。?br/>A． 　B．2　 C．　 D．
【關鍵詞】平方根
【答案】B
．（2009 年佛山市）化簡的結果是(　　　)
Ａ．2　　　　?。拢? C． D．
【關鍵詞】二次根式的化簡
【答案】B
．（2009年湖北十堰市）下列運算正確的是（ ）．
A． B．
C． D． ( http: / / www. / )
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】B
．（2009年茂名市）下列四個數中，其中最小的數是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】無理數比較大小
【答案】
．（2009湖南邵陽）最接近的整數是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
【關鍵詞】平方根、近似數
【答案】B
．（2009年河北）在實數范圍內，有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x ≥0 B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0
【關鍵詞】二次根式
【答案】A
．（2009年株洲市）估計 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 的運算結果應在
A．1到2之間 B．2到3之間
C．3到4之間 D．4到5之間
【關鍵詞】實數的估算
【答案】C
．（2009年株洲市）若使二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
A． B． C． D．
【關鍵詞】二次根式概念
【答案】A
．（2009年臺灣）若a=1.071106，則a是下列哪一數的倍數？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。
【關鍵詞】實數運算
【答案】C
．（2009年臺灣）對于的值，下列關系式何者正確
(A) 55<<60 (B) 65<<70 (C) 75<<80 (D) 85<<90 。
【關鍵詞】實數估算
【答案】C
．（2009年濟寧市）已知為實數，那么等于
A. B. C. － 1 D. 0
【關鍵詞】二次根式
【答案】D
．（2009年濟寧市）下列運算中，正確的是
A B C D
【關鍵詞】算術平方根
【答案】B
．（2009年益陽市）在電路中，已知一個電阻的阻值R和它消耗的電功率P.由電功率計算公式 可得它兩端的電壓U為
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【關鍵詞】二次根式的實際應用
【答案】C
．下面計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】實數的運算
【答案】B
．（2009年廣州市）實數、在數軸上的位置如圖3所示，則與的大小關系是（ ）
（A） （B） （C） （D）無法確定
【關鍵詞】實數的大小比較
【答案】C
．（2009年濟南）估計20的算術平方根的大小在（ ）
A．2與3之間 　 B．3與4之間
C．4與5之間 D．5與6之間
【關鍵詞】算術平方根
【答案】C
．（2009臨沂）計算的結果是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】實數的運算
【答案】C
．（2009年湖州）的算術平方根是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】平方根
【答案】A
．(2009年湖州)下列各數中，最大的數是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】實數大小的比較
【答案】D
．（2009肇慶）實數，，，，中，無理數的個數是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【關鍵詞】無理數
【答案】A
．(2009年本溪)估算的值在（ ）
A．2和3之間 B．3和4之間
C．4和5之間 D．5和6之間
【關鍵詞】二次根式的估算
【答案】D
．（2009年包頭）已知在中，，則的值為（ A ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】三角函數
．函數中，自變量的取值范圍是（ B ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】二次根式、函數取值范圍
．（2009年包頭）27的立方根是（ A ）
A．3 B． C．9 D．
【關鍵詞】平方根、實數、立方根
【答案】A
．（2009年莆田）要使代數式有意義，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】二次根式、取值范圍
答案：A
．（2009年長沙）已知實數在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（ ）
A．1 B． C． D．
【關鍵詞】實數、非負數
答案：A
．（2009年長沙）下列各式中，運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】實數的運算
答案：D
．（2009年宜賓）9的平方根是 （ ）
A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±
【關鍵詞】平方根
【答案】C.
．(2009年濟寧市)已知為實數，那么等于
A. B. C. － 1 D. 0
【關鍵詞】二次根式
【答案】D
．(2009年濟寧市)下列運算中，正確的是
A B C D
【關鍵詞】算術平方根
【答案】B
．（2009年益陽市）在電路中，已知一個電阻的阻值R和它消耗的電功率P.由電功率計算公式 可得它兩端的電壓U為
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【關鍵詞】二次根式的實際應用
【答案】C
．下面計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】實數的運算
【答案】B
．（2009年廣州市）實數、在數軸上的位置如圖3所示，則與的大小關系是（ ）
（A） （B） （C） （D）無法確定
【關鍵詞】實數的大小比較
【答案】C
．（2009年天津市）若為實數，且，則的值為（ ）
A．1 B． C．2 D．
【關鍵詞】二次根式的非負性
【答案】B
．（2009年新疆）若，則的值是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】二次根式乘法運算
【答案】D
．（2009江西）在數軸上，點所表示的實數為3，點所表示的實數為，的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）
A．當時，點在內
B．當時，點在內
C．當時，點在外
D．當時，點在外
【關鍵詞】數軸、圓
【答案】A
．(2009年鄂州)使代數式有意義的x的取值范圍是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
【關鍵詞】分式與二次根式的概念
【答案】D
．（2009年廣西南寧）要使式子有意義，的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】二次根式；分式
【答案】D
．（2009煙臺市）如圖，數軸上兩點表示的數分別為和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】對稱、坐標軸
【答案】A
．(2009年義烏)在實數0，1，，0.1235中，無理數的個數為
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
【關鍵詞】無理數
【答案】B
．（2009年寧波市）使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】二次根式
【答案】D
．（2009年齊齊哈爾市）下列運算正確的是（ ）
A． B．　　　C． D．
【關鍵詞】平方根、立方根、冪的運算
【答案】B
．(2009年四川省內江市)如圖所示，數軸上表示2，的對應點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】數軸上兩點之間的距離.
【答案】C
．（2009 年佛山市）化簡的結果是(　　　)
Ａ．2　　　　　Ｂ． C． D．
【關鍵詞】二次根式的化簡
【答案】B
．（2009年株洲市）估計 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 的運算結果應在
A．1到2之間 B．2到3之間
C．3到4之間 D．4到5之間
【關鍵詞】實數的估算
【答案】C
．（2009年株洲市）若使二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
A． B． C． D．
【關鍵詞】二次根式概念
【答案】A
．（2009年臺灣）若a=1.071106，則a是下列哪一數的倍數？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。
【關鍵詞】實數運算
【答案】C
．（2009年臺灣）對于的值，下列關系式何者正確
(A) 55<<60 (B) 65<<70 (C) 75<<80 (D) 85<<90 。
【關鍵詞】實數估算
【答案】C
二、填空題
．（2009年鐵嶺市）函數自變量的取值范圍是 ．
【關鍵詞】分式；二次根式
【答案】
．（2009年山西?。┯嬎悖? ．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】
．（2009年崇左）當時，化簡的結果是 ．
【關鍵詞】二次根式的性質及絕對值的化簡，，∵，∴原式=1-x+x=1
【答案】1
．（2009年崇左）在函數中，自變量的取值范圍是 ．
【關鍵詞】二次根式的定義
【答案】
．（2009年江蘇?。┦褂幸饬x的的取值范圍是 ．
【關鍵詞】二次根式有無意義
【答案】
．（2009年貴州省黔東南州）=___________
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】|x|
．（2009年貴州省黔東南州）___________
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】-3
．（2009襄樊市）計算： ．
解析：本題考查二次根式的運算，，故填。
【關鍵詞】二次根式的運算
【答案】
．（2009山西太原市）計算的結果等于 ．
解析：本題考查的化簡，，所以，故填2.
【關鍵詞】二次根式的化簡
【答案】2
．（2009威海）計算的結果是_________．
【關鍵詞】實數的運算
【答案】-2
．(2009年上海市)7．分母有理化： ．
【關鍵詞】分母有理化
【答案】
．(2009年黃岡市)9．當x=________時，二次根式有意義．
【關鍵詞】二次根式
【答案】
．(2009年上海市)8．方程的根是 ．
【關鍵詞】無理方程
【答案】
．(2009年肇慶市)計算：
【關鍵詞】計算
【答案】1
．（2009 黑龍江大興安嶺）計算： ．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】
．（2009年山西?。┯嬎悖? ．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】
．（2009 年佛山市）（1）有這樣一個問題：與下列哪些數相乘，結果是有理數？
A． B． C． D． E．
問題的答案是（只需填字母）： ；
（2）如果一個數與相乘的結果是有理數，則這個數的一般形式是什么（用代數式
【關鍵詞】二次根式的綜合應用
【答案】20．（1）；
注：每填對一個得1分，每填錯一個扣1分，但本小題總分最少0分．
（2）設這個數為，則（為有理數），所以（為有理數）．
注：無“為有理數”扣1分；寫視同．
．（2009年湖北荊州）先化簡，在求值： HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 ，其中
【關鍵詞】化簡求值
【答案】
．（2009年湖北荊州）計算：＝_________．
【關鍵詞】無理數計算
【答案】
．（09湖南懷化）若則 ．
【關鍵詞】絕對值、平方根、有理數運算
【答案】3
．（2009年涼山州）已知一個正數的平方根是和，則這個數是 ．
【關鍵詞】平方根
【答案】
．（2009年福州）請寫出一個比小的整數 .
【關鍵詞】無理數的估算,整數概念
【答案】答案不唯一，小于或等于２的整數均可，如：2，1等.
．(2009年咸寧市)在函數中，自變量的取值范圍是____________．
【關鍵詞】二次根式
【答案】
．（2009年錦州）函數中自變量x的取值范圍是__________.
【關鍵詞】6、平方根、立方根
【答案】B
．（2009年舟山）計算： 　　　　　　　?。?br/>【關鍵詞】實數概念
【答案】1
．（2009年衢州）計算： 　　　　　　　　．
【關鍵詞】實數概念
【答案】1
．（2009年湘西自治州）對于任意不相等的兩個數a，b，定義一種運算※如下：a※b= HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，
如3※2=．那么12※4=
【關鍵詞】二次根式的運算
【答案】
．（2009年天津市）化簡：= ．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】
．（2009年嘉興市）當時，代數式的值是　　　　．
【關鍵詞】二次根式
【答案】5
．（2009江西）用計算器計算： ．（結果保留三個有效數字）
【關鍵詞】近似數
【答案】0.464
．（2009江西）寫出一個大于1且小于4的無理數 ．
【關鍵詞】無理數
【答案】答案不唯一，如等
1、 ．（2009泰安）化簡：的結果為 。
【關鍵詞】二次根式的化簡
【答案】
．（2009年河南）16的平方根是 .
【關鍵詞】平方根
【答案】±4
．（2009年甘肅慶陽）使在實數范圍內有意義的x應滿足的條件是 ．
【關鍵詞】二次根式
【答案】＞1
．（2009柳州）9．計算：= ．
【關鍵詞】二次根式的運算
【答案】
．(2009年義烏)平方根節是數學愛好者的節目，這一天的月份和日期的數字正好是當年年份最后兩位數字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.請你寫出本世紀內你喜歡的一個平方根（題中所舉例子除外）。
年月日。
【關鍵詞】平方根
【答案】2001年1月1日等．
．（2009年綏化市）計算
【關鍵詞】平方根
【答案】
．（2009仙桃）計算－＝___________．
【關鍵詞】二次根式
【答案】
．（2009年瀘州）計算：
【關鍵詞】二次根式.
【答案】2
．（2009 年佛山市）（1）有這樣一個問題：與下列哪些數相乘，結果是有理數？
A． B． C． D． E．
問題的答案是（只需填字母）： ；
（2）如果一個數與相乘的結果是有理數，則這個數的一般形式是什么（用代數式
【關鍵詞】二次根式的綜合應用
【答案】20．（1）；
注：每填對一個得1分，每填錯一個扣1分，但本小題總分最少0分．
（2）設這個數為，則（為有理數），所以（為有理數）．
注：無“為有理數”扣1分；寫視同．
三、解答題
．(2009年梅州市)計算：．
【答案】運算
【答案】解：．
．（2009呼和浩特）計算：．
【關鍵詞】實數運算
．（2009龍巖）計算：
【關鍵詞】實數運算
【答案】原式= 3－1＋2＋2 ×
= 5
．（2009年鐵嶺市）計算：．
【關鍵詞】絕對值；二次根式化簡；有理數運算
【答案】解：原式
．（2009年黃石市）求值
【關鍵詞】絕對值、相反數；有理數運算；分式的動算；銳角三角函數；二次根式化簡
【答案】解：原式=
．（2009年邵陽市）在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
＝；（一）
＝（二）　
＝＝　（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。
還可以用以下方法化簡：
　＝（四）　　
（1)請用不同的方法化簡。
（2)　參照（三）式得＝______________________________________________；
　　　參照（四）式得＝_________________________________________。
?。?）化簡：。
【關鍵詞】分母有理化；二次根式化簡
【答案】（1），
；
（2）原式=
=
=．
．（2009年廣東省）計算+sin．
【關鍵詞】絕對值；二次根式化簡；銳角三角函數；有理數運算
【答案】原式==4．
．（2009賀州）計算：
【關鍵詞】實數的運算
【答案】解：原式
．（2009年崇左）計算：．
【關鍵詞】二次根式、三角函數，0指數的運算。
【答案】
原式=
=0．
．（2009年浙江省紹興市）計算：
【關鍵詞】實數運算
【答案】原式=-2-2+1+4×
=3.
．（2009年江蘇?。?；
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】原式．
．(2009年安順)先化簡，再求值：，其中
【關鍵詞】分式運算，實數運算
【答案】 ( http: / / www. / )
．（2009威海）先化簡，再求值：，其中．
【關鍵詞】整式乘法，實數運算
【答案】
．
當，時，
原式
．(2009成都)計算：
【關鍵詞】三角函數，實數運算
【答案】原式=2+2×1-4×+（-1）
=2+2-2-1
=1
．（2009年眉山）計算：
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】解：原式
．（2009遼寧朝陽）先化簡，再求值：，其中．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】
解：原式=
=
=．
將代入上式得原式=．
．（2009年桂林市、百色市）計算： －
【關鍵詞】計算
【答案】解：原式=2-1+4×-2
=1
．（2009年郴州市）計算：
【關鍵詞】計算
【答案】解：原式= = 5
．（2009年黃石市）求值
【關鍵詞】絕對值、相反數；有理數運算；分式的動算；銳角三角函數；二次根式化簡
【答案】解：原式=
．（2009年廣東?。┯嬎?sin．
【關鍵詞】絕對值；二次根式化簡；銳角三角函數；有理數運算
【答案】原式==4．
．（2009年新疆烏魯木齊市）計算：．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】解：原式HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
．
．（2009年茂名市）16．化簡或解方程組．
（1）
【關鍵詞】二次根式
【答案】
．（09湖南懷化）先化簡，再求值：其中
【關鍵詞】分式運算、三角函數值、無理數運算、指數冪的運算
【答案】解：
．（2009年北京市）計算： HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【關鍵詞】實數運算
【答案】解：
=
=5
．（2009年重慶市江津區） .
【關鍵詞】實數運算
【答案】解：原式=
=
=
．（2009年株洲市）計算：
【關鍵詞】實數運算
【答案】（1）原式=
．（2009年廣州市）先化簡，再求值：，其中
【關鍵詞】化簡求值
【答案】原式=a2-3-a2+6a=6a-3.
當a=時，原式=6×（）-3=6.
．(2009年濟寧市)計算：（π－1）°＋＋－2.
【關鍵詞】實數運算
【答案】原式＝1＋2＋（－5）－2
＝3＋3－5－2
＝－2.
．（2009年涼山州）計算：．
【關鍵詞】實數計算
【答案】原式
．（2009年蘭州）計算：
【關鍵詞】根式、倒數、正切值
【答案】解:原式== =
．（2009年中山）計算：
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】解：原式==4．
．（2009年漳州）計算：
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】解：原式==0．
．(2009年溫州) (1)計算：；
【關鍵詞】實數運算，
【答案】解：（1）原式=4+1－2=5－2。
．(2009年湖州)（1）計算：
【關鍵詞】實數的運算
【答案】（1）解：原式=
=3．
．(2009年南充)計算：．
【關鍵詞】實數的運算
【答案】解：原式
（1分），（1分），
．
．(2009寧夏)計算：．
【關鍵詞】二次根式的計算
【答案】解：原式=
=
．（2009年莆田）計算：
解：原式=
=
注：（2分），（2分），=1（2分）
【關鍵詞】實數的運算
．（2009年廣西梧州）計算：
【關鍵詞】實數的計算
【答案】解:原式＝
＝
＝
．（2009年宜賓）計算：.
【關鍵詞】實數運算
【答案】原式=1+2+-2-=1.
．（2009年重慶）計算：．
【關鍵詞】實數運算
【答案】原式==3．
．（2009年廣州市）先化簡，再求值：，其中
【關鍵詞】化簡求值
【答案】原式=a2-3-a2+6a=6a-3.
當a=時，原式=6×（）-3=6.
．(2009年濟寧市)計算：（π－1）°＋＋－2.
【關鍵詞】實數運算
【答案】原式＝1＋2＋（－5）－2
＝3＋3－5－2
＝－2.
．（2009年安徽）計算：|| HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
解：原式＝
＝1
【關鍵詞】三角形三邊關系
【答案】B
．（2009年清遠）計算：．
【關鍵詞】實數運算
【答案】解：原式=
=
．（2009年嘉興市）計算：．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】解： .
．（2009年煙臺市）化簡：
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】解： HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
．
．
．（2009江西）計算：
【關鍵詞】實數的計算
【答案】解：原式
=2
．（2009泰安）先化簡、再求值：。
【關鍵詞】分式、根式的化簡求值
【答案】解：原式=
=
=
=
當．
．（2009年廣西南寧）計算：
【關鍵詞】實數概念；有理數運算
【答案】解：
=
=
．（2009年甘肅慶陽）計算： ( http: / / www. / )．
【關鍵詞】實數
【答案】本小題滿分6分
解： 原式=
=0．
．（2009恩施市）寬與長之比為∶的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感，如圖9，如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結論．
【關鍵詞】無理數的計算
【答案】解: 留下的矩形CDFE是黃金矩形 。
證明：∵四邊形ABEF是正方形
∴A B=DC=AF
又∵
∴
即點F是線段AD的黃金分割點.
∴
即
∴矩形CDFE是黃金矩形
方法二：留下的矩形CDFE是黃金矩形 。
∵四邊形ABEF是正方形
∴A B=DC=AF
∵
∴
=
∴矩形CDFE是黃金矩形。
．（2009煙臺）化簡：
【關鍵詞】無理數的化簡
【答案】解：
．
．
．（2009麗水市）計算：-．
【關鍵詞】絕對值、根式、負指數冪、三角函數
【答案】
解：原式=5-2+-
=3.
．（2009年臺州市）計算：．
【關鍵詞】二次根式化簡
【答案】（1）=
=
．(2009年四川省內江市)計算：
【關鍵詞】零指數、負指數，二次根式的性質、特殊角的三角函數.
【答案】原式=-8+5-2+2+1=-2.
．（2009年濱州）計算：．
【關鍵詞】二次根式、三角函數、負（0）指數冪.
【答案】原式=-1+2-+2-5=-2-.
．（2009年瀘州）計算：
【關鍵詞】二次根式、三角函數、負（0）指數冪.
【答案】原式=2+1-3+1=1.
．（2009年北京市）計算： HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【關鍵詞】實數運算
【答案】解：
=
=5
．（2009年重慶市江津區） .
【關鍵詞】實數運算
【答案】解：原式=
=
=
．（2009年株洲市）計算：
【關鍵詞】實數運算
【答案】（1）原式=
． (2009年撫順市)計算：．
B
O
0
2
B
C
A
A
C
F
E
B
C
A
D
a
0
1
b
1
0
a
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 25 頁 （共 25 頁）

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