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3．整式
一、選擇題
1.（2009年臺灣）已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均為整數，則abc=？
A．12 B．32 C．38 D．72 。
【關鍵詞】分解因式
【答案】A
2.（2009年臺灣）將一多項式[(17x23x4)(ax2bxc)]，除以(5x6)后，得商式為(2x1)，余式為0。求abc=？
A．3 B．23 C．25 D．29
【關鍵詞】整式除法運算
【答案】D
3.（2009年重慶市江津區） 下列計算錯誤的是 ( )
A．2m + 3n=5mn B．
C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】A
4.（2009年重慶市江津區）把多項式分解因式，下列結果正確的是 （ ）
A. B.
C. D.
【關鍵詞】分解因式
【答案】A
5.（2009年北京市）把分解因式，結果正確的是
A. B. C D
【關鍵詞】分解因式
【答案】D
6. （2009年仙桃）下列計算正確的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
【關鍵詞】整式運算性質.
【答案】C
7. (2009年四川省內江市) 在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）
A．
B．
C．
D．
【關鍵詞】用不同形式的代數式來表示同一部分的面積。
【答案】C
8.（2009年瀘州）化簡：的結果是
A． B． C． D．
9. （2009仙桃）下列計算正確的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
【關鍵詞】整式運算性質.
【答案】C
10（2009年安徽）下列運算正確的是【 】
A． B．
C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【關鍵詞】整式的運算
【答案】B
11、（2009年安徽）下列運算正確的是【 】
A． B．
C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【關鍵詞】整式的運算
【答案】B
12.（2009·安徽）(-3)2值是（ ）.
A.9 B.-9 C.6 D.-6
【關鍵詞】冪的運算
【答案】A
13（2009·安徽）下列運算正確的是（ ）.
A.a2·a3=a6 B. （–a）4=a4 C. a2＋a3=a5 D.(a2)3=a5
【關鍵詞】整式的運算
【答案】B
14（2009年桂林市、百色市）下列運算正確的是（ ）．
A． B． 　 C．·= 　　D．
【關鍵詞】整式的加、減、乘、除、乘方
【答案】B
15（2009年郴州市）下列各式計算不正確的是（　　）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式的加、減、乘、除、乘方
【答案】C
16(2009年上海市)1．計算的結果是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】冪的乘方
【答案】B
17(2009年黃岡市)2．下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】D
18（2009重慶綦江）計算a3÷a2的結果是（ ）
A．a5 B．a-1 C．a D．a2
【關鍵詞】
【答案】C
19．（2009年湖南長沙）下列各式中，運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】本題考查了實數的基本計算，包括同底數冪的除法、冪的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中，同底數冪的除法法則是底數不變，指數相減；冪的乘方法則是底數不變，指數相乘；二次根式相加減的前提條件是它們必須是同類二次根式；二次根式的除法法則是：被除式的算術平方根除以除式的算術平方根等于商的算術平方根。運用以上計算法則進行計算，本題只有D選項正確。
20．（2009年內蒙古包頭）下列運算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】本題考查合并同類項和冪的運算性質，，顯然A不正確；，選項B中誤把a的指數當作零。，故D不正確。
21. （2009陜西省太原市）下列計算中，結果正確的是（ ）
A． B． C． D．
解析：本題考查整式的有關運算，，選項A是錯的，，選項B是錯的，，選項C是正確的，故選C．
【關鍵詞】整式
【答案】C
22．（2009陜西省太原市）已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（ ）
A． B． C． D．
解析：本題考查整式的加減，由題意列式得-（）=，故選A．
【關鍵詞】整式加減
【答案】A
23. （2009襄樊市）下列計算正確的是（ D ）
A． 　　 B． C．　 　　D．
解析：本題考查整式的有關運算，通過計算可知是正確的，故選D。
【關鍵詞】整式的運算
【答案】D
24（2009年江蘇省）計算的結果是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】B
25（2009年江蘇省）若，則 ．
【關鍵詞】整式求值
【答案】1
26（2009年浙江省紹興市）下列運算正確的是（ ）
A．2+=3 B．2=1 C．2·=3 D．2÷=
【關鍵詞】整式的運算
【答案】A
27．（2009年綏化市）下列運算正確的是（ ）
A． B．　　　C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】B
28（2009年臺州市）下列運算正確的是 （　 　）
A． B．
C． Ｄ．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】C
29（2009年臺州市）若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如就是完全對稱式.下列三個代數式：①；②；
③．其中是完全對稱式的是(　 　)
A．①② B．①③ 　 C． ②③ D．①②③
【關鍵詞】整式的運算
【答案】A
30（2009桂林百色）5．下列運算正確的是（ ）．
A． B． 　 C．·= 　　D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】B
31（2009河池）11．下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】A
32（2009年婁底）下列計算正確的是( )
A．（a-b）2=a2-b2 B．a2·a3=a5 C． 2a+3b=5ab D． 3-2=1
【關鍵詞】冪的運算、二次根式
【答案】B
33（2009麗水市）計算：a2·a3＝ （ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【關鍵詞】冪的運算
【答案】A
34（2009恩施市）下列計算正確的是（　　　）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】C
35（2009年廣西南寧）把多項式分解因式，結果正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】
【答案】C
36(2009年鄂州)下列計算中，正確的是（ ）
A、x2＋x4＝x 6 B、2x +3y＝5xy C、(x 3)2＝x 6 D、x 6÷x 3＝x 2
【關鍵詞】整式的運算
【答案】C
37（2009泰安）（2009泰安）若
（A） （B）-2（C） （D）
【關鍵詞】同底數冪
【答案】A
38（2009江西）化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式的加減
【答案】D
39（2009年嘉興市）下列運算正確的是（　▲　）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的乘法
【答案】D
40（2009年新疆）下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式運算
【答案】A
41（2009年南寧市）8.把多項式分解因式，結果正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】因式分解
【答案】C
42（2009年湘西自治州）11.在下列運算中，計算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】：D
43（2009年清遠）計算：（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】冪的運算，整式的運算
【答案】C
44（2009年廣州市）下列運算正確的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【關鍵詞】冪的運算
【答案】B
45（2009年衡陽市）已知，則的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
【關鍵詞】整式求值
【答案】D
46（2009年益陽市）下列計算正確的是
A． B． C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】B
47（2009年日照）計算的結果是( )
Ａ. B. C. 　 D.
【關鍵詞】整式的運算
【答案】D.
48（2009年福州）下列運算中，正確的是 （ ）
A.x+x=2x B. 2x－x=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4
【關鍵詞】整式的運算, 冪的運算
【答案】A .
49（2009年重慶）計算的結果是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式除法
【答案】B．
50（2009年宜賓）下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【關鍵詞】整式的運算
【答案】B.
51．（2009年廣西梧州）下列運算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式運算
【答案】C
52（2009年包頭）下列運算中，正確的是（ C ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的運算、乘方
53（2009年莆田）下列各式運算正確的是（ ）答案：B
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式、乘方
54（2009年長沙）下列各式中，運算正確的是（ ）答案：D
A． B．
C． D．
55(2009年南充)化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式的乘法
【答案】C
56（2009臨沂）下列各式計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】C
57（2009年哈爾濱）下列運算正確的是（ ）．
A．3a2－a2＝3 B．（a2）3＝a5 C．a3．A6＝a9 D．（2a）2＝2a2
【關鍵詞】整式的運算
【答案】C．A中，合并同類項可得：2 a2；B中，根據冪的乘方的運算性質：底數不變，指數相乘，所以結果應該為：a6；C中，根據同底數冪相乘的性質：底數不變，指數相加，所以結果正確；D考察了積的乘方的運算性質，本題中，2沒有乘方，結果應該是4 a2．
58（2009年牡丹江）下列運算中，正確的個數是（ ）
①，②，③，④，⑤
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【關鍵詞】整式的加、減、乘、除、乘方
【答案】A
59（2009年中山）計算結果是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】A
60（2009年牡丹江）若則，，的大小關系是（ ）
A． 　　B．　　C． D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】C
61（2009年漳州）下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】合并同類項、冪的運算
【答案】D
62（2009年遂寧）下列計算正確的是
A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x2
C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x2
63（2009年涼山州）下列運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
64（2009年廣州市）下列運算正確的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【關鍵詞】冪的運算
【答案】B
65（2009年衡陽市）已知，則的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
【關鍵詞】整式求值
【答案】D
3.（2009年益陽市）下列計算正確的是
A． B． C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】B
66(2009年寧德市)下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】D
67(2009年河北)下列運算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】C
68(2009年濰坊)下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式,平方根,絕對值
【答案】D
69(2009年咸寧市)下列運算正確的是（ ）
A．　　　　　B．
C． D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】B
70（09湖南邵陽）下列運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】冪的運算、有理數運算、整式乘法、整式加法
【答案】C
71（09湖南懷化）下列運算正確的是（ ）
A． B． C．· D．
【關鍵詞】整式的加、乘、除、乘方
【答案】D
72（2009年安徽）3．下列運算正確的是【 】
A． B．
C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【關鍵詞】整式計算
【答案】B
73（2009年茂名市）2．下列運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式計算
【答案】
74（2009年新疆烏魯木齊市）下列運算中，正確的是（ ）．
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的加、減、乘、除、乘方
【答案】D
75（2009 年佛山市）數學上一般把記為(　　　)
A． B． C． D．
【關鍵詞】、整式乘法、整式除法
【答案】C
76（2009 年佛山市）下列關于數與式的等式中，正確的是(　　　)
A．　　　B．　　　C．　　D．
【關鍵詞】、整式的加、減、乘、除、乘方【答案】A
77 (2009年達州)下列計算正確的是
A.a＋2a=3a B. 3a－2a=a
C. aa=a D.6a÷2a=3a
【關鍵詞】整式運算
【答案】B
78. (2009年達州)下列計算正確的是
A.a＋2a=3a B. 3a－2a=a
C. aa=a D.6a÷2a=3a
【關鍵詞】整式運算
【答案】B
79（2009年廣東省）2．計算的結果是（　　）
A．　 B． 　C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】A
80（2009年山西省）下列計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】有理數運算；整式的運算；整數的負指數冪的運算
【答案】D
81（2009年山西省）如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式的運算；特殊平行四邊形相關的面積問題
【答案】A
82（2009年邵陽市）下列運算正確的是（　　）　
A.　 B.
C. D.
【關鍵詞】整式的運算；有理數運算；分式的運算
【答案】Ｃ
83（2009 年佛山市）數學上一般把記為(　　　)
A． B． C． D．
【關鍵詞】、整式乘法、整式除法
【答案】C
84（2009 年佛山市）下列關于數與式的等式中，正確的是(　　　)
A．　　　B．　　　C．　　D．
【關鍵詞】、整式的加、減、乘、除、乘方【答案】A
85（2009遼寧朝陽）下列運算中，不正確的是（ ）
A． B．　　　C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】C
86（東營）計算的結果是（ ）
（Ａ） （B） （C） 　 （D）
【關鍵詞】冪的運算
【答案】D
87（眉山）下列運算正確的是( )
A． B．
C． D．
【關鍵詞】冪的運算，合并同類項，整式乘法
【答案】C
88（眉山）下列因式分解錯誤的是( )
A． B．
C． D．
【關鍵詞】分解因式
【答案】D
89（2009遼寧朝陽）下列運算中，不正確的是（ ）
A． B．　　　C． D．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】C
90（東營）計算的結果是（ ）
（Ａ） （B） （C） 　 （D）
【關鍵詞】冪的運算
【答案】D
91（眉山）下列運算正確的是( )
A． B．
C． D．
【關鍵詞】冪的運算，合并同類項，整式乘法
【答案】C
92（眉山）下列因式分解錯誤的是( )
A． B．
C． D．
【關鍵詞】分解因式
【答案】D
93（2009年崇左）下列運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的運算法則。A應該是指數相加；B、D合并同類項時字母及指數不變；
【答案】A
94．(2009年云南省)下列計算正確的是（ ）
A． B．（-2）3 = 8
C． D．
【關鍵詞】整式運算
【答案】C
95（
（2009年崇左）下列運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的運算法則。A應該是指數相加；B、D合并同類項時字母及指數不變；
【答案】A
（2009年棗莊市）2．若m+n=3，則的值為（ ）
Ａ．12 Ｂ． Ｃ．3 Ｄ．0
【關鍵詞】求值
【答案】A
二、填空題
1.（2009年臺灣） 已知a=1.6109，b=4103，則a22b=？
(A) 2107 (B) 41014 (C) 3.2105 (D) 3.21014 。
【關鍵詞】冪的運算
【答案】D
2（2009年株洲市）分解因式： .
【關鍵詞】分解因式
【答案】
3.（2009年株洲市）孔明同學買鉛筆支，每支0.4元，買練習本本，每本2元．那么他買鉛筆和練習本一共花了 元.
【關鍵詞】代數式
【答案】
4.（2009年瀘州）化簡：的結果是
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式的乘法
【答案】A
5（2009年瀘州）分解因式：
【關鍵詞】分解因式。
【答案】
6. (2009年四川省內江市)分解因式：。
【關鍵詞】分解因式。
【答案】-x(x+1)2
7（2009年瀘州）分解因式：
【關鍵詞】分解因式。
【答案】
8. (2009年四川省內江市)分解因式：。
【關鍵詞】分解因式。
【答案】-x(x+1)2
9（2009年長春）計算： ．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】3a
101（2009年長春）用正三角形和正六邊形按如圖所示的規律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第個圖案中正三角形的個數為 （用含的代數式表示）．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】2n+2
11（2009年錦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.
【關鍵詞】整式的運算
【答案】b(a-b)2B
12（2009年安徽）因式分解： ．
【關鍵詞】三角形三邊關系
【答案】B
13（2009年長春）計算： ．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】3a
14（2009年長春）用正三角形和正六邊形按如圖所示的規律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第個圖案中正三角形的個數為 （用含的代數式表示）．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】2n+2
15（2009年錦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.
【關鍵詞】整式的運算
【答案】b(a-b)2B
16（2009年安徽）因式分解： ．
【關鍵詞】三角形三邊關系
【答案】B
17因式分解： ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
18長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業時調整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m．
【關鍵詞】勾股定理
【答案】
19（2009年郴州市）因式分解：_______________．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
20（2009年常德市）因式分解： ( http: / / www. ) ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
21（2009年桂林市、百色市）因式分解： ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
22(2009年黃岡市)8．計算： =________；=________．
【關鍵詞】整式乘法,冪的運算
【答案】
23 (2009年黃岡市)9．分解因式：=________;．
【關鍵詞】分解因式
【答案】
24(2009年安順)因式分解：______________。
【關鍵詞】因式分解
【答案】
25（2009威海）分解因式：（x+3）2-(x+3) ___________．
【關鍵詞】分解因式
【答案】(x+3)(x+2)
26（2009年湖南長沙）因式分解： ．
【答案】
【解析】本題考查了因式分解的基本方法----提公因式法。本題只要將原式的公因式2a提出即可。
27（2009年浙江省紹興市）因式分解：＝___________．
【關鍵詞】分解因式
【答案】x（x+y）（x-y）
28（2009年浙江省紹興市）當時，代數式的值是_____________．
【關鍵詞】代數式求值
【答案】2
29（2009年齊齊哈爾市）已知則____________．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】72
30（2009年深圳市）計算：
【關鍵詞】冪的運算
【答案】y
31（2009年吉林省）計算=．
【關鍵詞】冪的運算
【答案】9
32.（2009年杭州市）在實數范圍內因式分解= _____________．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
33（2009桂林百色）13．因式分解： ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】x(x+3)
34（2009河池）5．分解因式: ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】(x+2)(x-2)
35（2009柳州）12．因式分解：= ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
36（2009煙臺市）若與的和是單項式，則 ．
【關鍵詞】同類項
【答案】
37（2009恩施市）某班共有個學生，其中女生人數占45%，用代數式表示該班的男生人數是________．
【關鍵詞】代數式
【答案】0.55
38（2009恩施市）分解因式：____________．
【關鍵詞】因式分解、平方差公式
【答案】
39（2009年甘肅白銀）當時，代數式的值是　　　　．
【關鍵詞】整式乘法
【答案】9
40（2009年廣西南寧）計算： ．
【關鍵詞】整式除法
【答案】 　
41（2009年孝感）對于任意兩個實數對（a，b）和（c，d），規定：當且僅當a＝c且b＝d時， （a，b）=（c，d）．定義運算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），則p＝ ▲ ，q＝ ▲ ．
【關鍵詞】定義運算
【答案】1，–2;
42（2009泰安）（2009泰安）若
（A） （B）-2（C） （D）
【關鍵詞】同底數冪
【答案】A
43（2009年嘉興市）因式分解：　　▲　　．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
44（2009年新疆）某商品的進價為元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為__________．
【關鍵詞】代數式
【答案】
45（2009年天津市）某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折．設一次購書數量為本，付款金額為元，請填寫下表：
x（本） 2 7 10 22
y（元） 16
【關鍵詞】列代數式并求值
【答案】56，80，156.8
46（2009年南寧市）14.計算： ．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】
472009年湘西自治州）2.用代數式表示“a與b的和”，式子為 ．
【關鍵詞】代數式概念
【答案】：a+b
（2009白銀市）11.當時，代數式的值是　　　　．
【關鍵詞】整式的乘法
【答案】9
48（2009年濟寧市）分解因式： .
【關鍵詞】因式分解
【答案】a（x+1）（x-1）
49（2009年益陽市）圖6是一組有規律的圖案，第1個 圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第(n是正整數)個圖案中由 個基礎圖形組成．
-
【關鍵詞】規律探索【答案】3n+1
50（2009年廣州市）如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規律擺成的一行“廣”字，按照這種規律，第5個“廣”字中的棋子個數是________，第個“廣”字中的棋子個數是________
【關鍵詞】規律探索
【答案】
51(2009年濟寧市)下列運算中，正確的是
A B C D
【關鍵詞】冪的運算性質
【答案】B
52分解因式：=_________．
【關鍵詞】分解因式
【答案】x(x-2)2
53（2009年福州）（2）化簡：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.
【關鍵詞】整式乘法
【答案】原式＝
　　　　 ＝．
54（2009年福州）已知，則的值是 .
【關鍵詞】求代數式的值
【答案】5
55（2009年福州）分解因式：= 　　　　
【關鍵詞】因式分解
【答案】x（x－２）.
56（2009年宜賓）因式分解： 。
【關鍵詞】因式分解
【答案】
填空：
57(2009年甘肅定西)當時，代數式的值是　　　　．
【關鍵詞】整式運算，平方差公式
【答案】9
58（2009年廣西欽州）分解因式：a2＋2a＝_▲_．
【關鍵詞】因式分解，提公因式法
【答案】a（a＋2）
59（2009年廣西梧州）因式分解：＝ ★ ．
【關鍵詞】因式分解，公式法
【答案】2（x＋3）（x－3）
60（2009年長沙）因式分解： ．答案：
【關鍵詞】因式分解
61(2009年本溪)10．分解因式： ．
【關鍵詞】分解因式
【答案】
62(2009寧夏)9．分解因式：　　　　　　．
【關鍵詞】分解因式
【答案】
63(2009寧夏)11．已知：，，化簡的結果是　　　　　　．
【關鍵詞】多項式乘以多項式
【答案】2
【關鍵詞】因式分解
【答案】
64（2009臨沂）下列各式計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】C
65．(2009年南充)化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
【關鍵詞】整式的乘法
【答案】C
66．（2009年哈爾濱）把多項式x3－4x分解因式的結果為 ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】．能提取公因式的要先提因式，然后再利用平方差公式分解．
67.（2009年漳州）若，則的值是_______________．
【關鍵詞】代數式求值
【答案】2009
【關鍵詞】整式的乘除
【答案】C
68、（2009年遂寧）分解因式：x3-4x= .
【關鍵詞】分解因式
【答案】x(x+2)(x-2)
692009年濟南）分解因式： ．
【關鍵詞】分解因式
【答案】(x+3)(x-3)
70、2009年濟南）計算：
【關鍵詞】整式的乘法
【答案】 ==
【關鍵詞】整式的運算
【答案】C
71、（2009年涼山州）分解因式 ， ．
【關鍵詞】分解因式
【答案】
72（2009年濟寧市）分解因式： .
【關鍵詞】因式分解
【答案】a（x+1）（x-1）
73（2009年益陽市）圖6是一組有規律的圖案，第1個 圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第(n是正整數)個圖案中由 個基礎圖形組成．
-
【關鍵詞】規律探索
【答案】3n+1
74．(2009年河北)若m、n互為倒數，則的值為 ．
【關鍵詞】倒數,整式計算
【答案】1
75．(2009年濰坊)分解因式： ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
76（09湖南邵陽）受甲型H1N1流感影響，豬肉價格下降了30%，設原來的豬肉價格為元/千克，則現在的豬肉價格為____________元/千克．
【關鍵詞】整式乘法
【答案】（或 或）
77．（09湖南懷化）因式分解： ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
（2009年安徽）12．因式分解： ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
78、(2009年達州)分解因式：mn－m＝_______________________.
【關鍵詞】因式分解
【答案】m(n+1)(n-1)
79、(2009年達州)若a－b＝1，ab=-2，則(a＋1)(b－1)＝___________________.
【關鍵詞】整式計算
【答案】-4
80、(2009年達州)分解因式：mn－m＝_______________________.
【關鍵詞】因式分解
【答案】m(n+1)(n-1)
81、(2009年達州)若a－b＝1，ab=-2，則(a＋1)(b－1)＝___________________.
【關鍵詞】整式計算
【答案】-4
82．（2009年廣東省）分解因式= __________．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
83．（2009年廣東省）用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚 __________塊，第個圖形中需要黑色瓷磚__________塊（用含的代數式表示）．
【關鍵詞】代數式概念
【答案】10，
84．（2009年山西省）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙“○”的個數為 ．
【關鍵詞】代數式概念
【答案】
85（2009年邵陽市） 受甲型H1N1流感的影響，豬肉價格下降了30％，設原來豬肉價格為a元/千克，則現在的豬肉價格為___________元/千克。
【關鍵詞】代數式概念
【答案】（或或）
86（2009年黃石市）因式分解 ．
【關鍵詞】因式分解
【答案】
87（2009年崇左）分解因式： ．
【關鍵詞】因式分解的方法
【答案】
【答案】B
88、（2009賀州）分解因式： ．
【關鍵詞】分解因式
【答案】
89、（2009賀州）計算： = ．
【關鍵詞】單項式乘以多項式
【答案】
90、（2009賀州）已知代數式與是同類項，則 ．
【關鍵詞】同類項
【答案】13
91．(2009年云南省)一筐蘋果總重千克，筐本身重千克，若將蘋果平均分成份，則每份重______千克.
【關鍵詞】代數式 整式
【答案】
92.2009年崇左）分解因式： ．
【關鍵詞】因式分解的方法
【答案】
93．（2009年赤峰市）下列運算正確的是（ ）
A、a2·a=3a B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5
【關鍵詞】冪的運算
【答案】B
94（2009年赤峰市）分解因式：3x3-6x2+3x= .
三、解答題
1.（2009年北京市）已知，求的值
【關鍵詞】整式化簡求值
【答案】
=
=
=
當時，
原式=
2（2009年安徽）觀察下列等式：，，，……
（1）猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．
【關鍵詞】有理數運算、整式的運算、
【答案】
（1）猜想：
（2）證：右邊＝＝＝左邊，即……8分
3（2009年安徽）計算：|| HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【關鍵詞】有理數相關概念、絕對值、有理數運算
【答案】解：原式＝
＝1
4（2009威海）先化簡，再求值：，其中．
【關鍵詞】整式乘法，實數運算
【答案】
．
當，時，
原式
5(2009成都)先化簡，再求值：，其中。
【關鍵詞】整式的運算
【答案】原式=3x2-x3+x3-2x2+1
=x2+1
所以當x=時，原式=4
6（2009年湖南長沙）先化簡，再求值：
，其中．
【答案】解：
5分
當，時，
6分
7（2009年吉林省）在三個整式中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解
【關鍵詞】整式的運算、因式分解
【答案】解：
或
或
或
8（2009年杭州市）如果，，是三個任意的整數，那么在，，這三個數中，至少會有幾個整數？請利用整數的奇偶性簡單說明理由．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】至少會有一個整數 .
因為三個任意的整數a,b,c中，至少會有2個數的奇偶性相同，不妨設其為a，b，
那么就一定是整數 .
5.（2009年寧波市）先化簡，再求值：，其中．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】解：原式
．
當時，
原式
9（2009柳州）17．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．
【關鍵詞】整式化簡
【答案】解：原式= 2分
= 4分
當時，原式= 5分
=　 6分
（說明：如果直接求值，沒有進行化簡，結果正確扣1分）
10．（2009年孝感）
已知：，，求下列各式的值.
（1）；（3分） （2）．（3分）
【關鍵詞】因式分解
【答案】解：（1）原式＝
＝ ＝＝ 12
（2）原式＝
＝ ＝＝
11（2009年嘉興市）化簡：．
【關鍵詞】整式的乘法
【答案】
12（2009年南寧市）20.先化簡，再求值：
，其中
【關鍵詞】整式的運算
【答案】：
=
當時，原式
（
13（2009年湘西自治州）17.先化簡再計算：，其中=3，=2
【關鍵詞】分解因式，分式運算
【答案】解：原式＝
＝x＋y－2x＋y
＝－x＋2y
因為 x＝3，y＝2
所以原式＝－3＋4＝1
14（2009年衢州）給出三個整式a2，b2和2ab．
(1)　當a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值；
(2)　在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．
【關鍵詞】整式的運算、因式分解
【答案】解：(1) 當a=3，b=4時， a2+b2+2ab==49．
(2) 答案不唯一，式子寫對給2分，因式分解正確給2分．例如，
若選a2，b2，則a2-b2=(a+b)(a-b)．
若選a2，2ab，則a2±2ab=a(a±2b)．
15（2009年舟山）給出三個整式a2，b2和2ab．
(1)　當a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值；
(2)　在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．
【關鍵詞】整式的運算、因式分解
【答案】解：(1) 當a=3，b=4時， a2+b2+2ab==49．
(2) 答案不唯一，式子寫對給2分，因式分解正確給2分．例如，
若選a2，b2，則a2-b2=(a+b)(a-b)．
若選a2，2ab，則a2±2ab=a(a±2b)．
16（2009年廣州市）先化簡，再求值：，其中
【關鍵詞】化簡求值
【答案】
解答：
17． (2009年甘肅定西)若，，試不用將分數化小數的方法比較a、b的大小．
【關鍵詞】平方差公式
【答案】解：∵ a=，
b，
，
∴ a【關鍵詞】實數的運算、整式
18（2009年長沙）先化簡，再求值：
，其中．
【關鍵詞】整式乘法、化簡求值
解：
5分
當，時，
6分
(2)先化簡，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7，其中m=
【關鍵詞】代數式化簡，求值
【答案】解：（2）原式=9－m2+m2－6m-7=－6m+2
當m=時，原式=－6×+2=－1
19．(2009年溫州)在學習中，小明發現：當n=1，2，3時，n2—6n的值都是負數．于是小朋猜想：當n為任意正整數時，n2-6n的值都是負數．小明的猜想正確嗎 請簡要說明你的理由．
【關鍵詞】因式分解，說理證明
【答案】答：不正確。
解法一：（利用反證說明）例如：當n=7時，n2-6n=7>0
解法二：n2-6n=n(n-6),當n2-6n≥0
20（2009年漳州）給出三個多項式：，，．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解．
【關鍵詞】整式的運算
【答案】情況一：==．
情況二：==．
情況三：==．
21（2009年廣州市）先化簡，再求值：，其中
【關鍵詞】化簡求值
【答案】
22．(2009年寧德市)計算：
【關鍵詞】平方根,0次方,特殊角的余弦值
【答案】（1）解： 原式＝3＋1－1
＝3
23(2009）15．計算：
【關鍵詞】有理數計算
【答案】
24（2009年湖北十堰市）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2 （2）a2+b2
【關鍵詞】因式分解、簡單的二元二次方程組的解法
【答案】解法①：
（1）………………………3分
（2） ∵
∴…………… 6分
解法②：
由題意得 解得： ( http: / / www. / ) ……………………2分
當時，……………4分
當時，……………6分
說明：（1）第二種解法只求出一種情形的給4分；
（2）其它解法請參照上述評分說明給分．
25（2009年山西省）計算：
【關鍵詞】整式的運算；整式乘法
【答案】解：原式=
=
=．
圖甲
圖乙
b
b
a
b
b
a
a
第二個圖案
第一個圖案
（1）
（2）
n
n
n
m
第三個圖案
…
（第13題）
第一個圖案
第二個圖案
第三個圖案
…
（第13題）
圖6
(1)
(2)
(3)
……
圖6
(1)
(2)
(3)
……
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
……
……
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