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(共21張PPT)
七年級·數(shù)學(xué)·滬科版·上冊
第3章　一次方程與方程組
3.1　一元一次方程及其解法
第2課時
1.能利用移項解一元一次方程，知道移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì).
2.知道一元一次方程等號兩邊的式子都是整式.
3.明確解方程中去括號、合并同類項法則與整式中的法則相同.
◎重點:用移項解一元一次方程.
◎難點:方程與整式的異同.
上一節(jié)課，我們學(xué)習了運用等式的基本性質(zhì)來解形如ax＋b＝c的一元一次方程，那么如何解形如ax＋b＝cx＋d的方程呢？這節(jié)課我們將學(xué)習用等式的基本性質(zhì)、去括號法則、合并同類項法則來解一元一次方程.
移項
閱讀課本本課時“觀察”的內(nèi)容，填空:
揭示概念:把方程中的某一項　改變符號后　，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做　移項　.
改變符號后
移項
移項、合并同類項解方程
閱讀課本本課時“例2”，填空:
【歸納總結(jié)】解形如ax＋b＝cx＋d的方程步驟:(1)　移項　；(2)　合并同類項　；(3)系數(shù)化為　1　.
移項
合并同類項
1
去括號解方程
閱讀課本本課時“例3”，填空:
揭示概念:去括號的目的是將含有　括號　的方程轉(zhuǎn)化為形如ax＋b＝cx＋d的方程.
【歸納總結(jié)】解含有括號的方程步驟:(1)　去括號　；(2)　移項　；(3)　合并同類項　；(4)系數(shù)化為　1　.
括號
去括號
移項
合并同類項
1
·導(dǎo)學(xué)建議·
學(xué)生在第二章中已經(jīng)掌握了整式化簡求值的去括號、移項、合并同類項等法則，通過類比思想，可讓學(xué)生通過已有的知識來探究未知的知識，提高學(xué)生的認知水平和思考能力.
1.方程x－2＝－3的解是(　C　)
A.x＝－5 B.x＝5
C.x＝－1 D.x＝1
2.將方程2x＋3＝5－x移項，結(jié)果正確的是(　C　)
A.2x－x＝5－3 B.2x－x＝5＋3
C.2x＋x＝5－3 D.2x＋x＝5＋3
C
C
3.當x＝4時，式子5(x＋a)－10與ax＋4的值相等，則a的值為(　A　)
A.－6 B.－7
C.6 D.7
A
移項
1.解方程10x＋8＝－x＋1的過程中，移項，得　10x＋x＝1－8　.
方法歸納交流　移項是指某一項從等號的一邊改變符號后移到等號的另一邊，目的是為了使含有　未知數(shù)的項和常數(shù)項　分開，在等號的同一邊交換位置的情況　不屬于　(填“屬于”或“不屬于”)移項，因此不能改變　符號　.
10x＋x＝1
－8
未知數(shù)的項和常數(shù)項
不屬于
符號
去括號
2.在解方程3(x－1)－2(2x＋3)＝6時，去括號正確的是(　B　)
A.3x－1－4x＋3＝6 B.3x－3－4x－6＝6
C.3x＋1－4x－3＝6 D.3x－1＋4x－6＝6
方法歸納交流　運用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號.
B
利用去括號解一元一次方程
3.解方程:(1)2(x－1)－3(2－x)＝－8；(2)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.
解:(1)x＝0；
方法歸納交流　1.有多重括號的，先去小括號，再去中括號，最后去大括號，按照從里到外的順序來去括號.
(2)y＝－9.
2.解一元一次方程的一般步驟:1.去括號；2.移項；3.合并同類項；4.系數(shù)化為1.
解一元一次方程的綜合運用
4.毛毛的《課外習題集》上有道解方程的題:5(x－2)－3(□－x)＝2.因她粗心，把“□”處的數(shù)字的符號抄錯了，而得到方程的根是x＝0.請幫她找到正確方程，并求出它的根.
解:將x＝0代入方程，得5(0－2)－3(□－0)＝2，解得□＝－4，所以正確的方程是5(x－2)－3(4－x)＝2，解此方程，得5x－10－12＋3x＝2，x＝3.
·導(dǎo)學(xué)建議·
教師可以通過示范解題過程，讓學(xué)生明確解一元一次方程的一般步驟.方程等號的左右兩邊都是整式，應(yīng)讓學(xué)生始終明確這一點.
1.方程x－5＝3x＋7移項后正確的是(　D　)
A.x＋3x＝7＋5 B.x－3x＝－5＋7
C.x－3x＝7－5 D.x－3x＝7＋5
D
2.下列去括號正確的是(　D　)
A.3x－(2x－1)＝1得3x－2x－1＝1
B.－4(x＋1)＋3＝x得－4x＋4＋3＝x
C.2x＋7(x－1)＝－9x＋5得2x－7x－7＝－9x＋5
D.3－[2x－4(x＋1)]＝2得3－2x＋4x＋4＝2
D
3.解下列方程:
(1)6x＋2＝3x＋8；(2)15x－3＝3(x－4).
解:(1)移項，得6x－3x＝8－2，
合并同類項，得3x＝6，
系數(shù)化為1，得x＝2.
(2)去括號，得15x－3＝3x－12，
移項、合并同類項，得12x＝－9，
系數(shù)化為1，得x＝－.
4.下面是小彬同學(xué)解方程3(x－2)＝4x＋5的過程，請認真閱讀并解答問題.
解:3x－2＝4x＋5， 第①步
3x－4x＝5＋2， 第②步
－x＝7， 第③步
x＝－7. 第④步
(1)以上步驟中，第　②　步是移項，移項的依據(jù)是　等式的性質(zhì)1　；
(2)小彬的計算從第　①　步開始出錯，錯誤的原因是　去括號時漏乘　；
(3)請直接寫出解該方程的正確結(jié)果:x＝　－11　.
②
等式
的性質(zhì)1
①
去
括號時漏乘
－113.1.1 一元一次方程及其解法 第2課時
素養(yǎng)目標
1.能利用移項解一元一次方程,知道移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì).
2.知道一元一次方程等號兩邊的式子都是整式.
3.明確解方程中去括號、合并同類項法則與整式中的法則相同.
◎重點:用移項解一元一次方程.
預(yù)習導(dǎo)學(xué)
知識點一 移項
閱讀課本本課時“觀察”的內(nèi)容,填空:
揭示概念:把方程中的某一項　 　,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做　 　.
【答案】改變符號后　移項
知識點二 移項、合并同類項解方程
閱讀課本本課時“例2”,填空:
【歸納總結(jié)】解形如ax+b=cx+d的方程步驟:(1)　 　;(2)　 　;(3)系數(shù)化為　 　.
【答案】【歸納總結(jié)】
(1)移項　(2)合并同類項　(3)1
知識點三 去括號解方程
閱讀課本本課時“例3”,填空:
揭示概念:去括號的目的是將含有　 　的方程轉(zhuǎn)化為形如ax+b=cx+d的方程.
【歸納總結(jié)】解含有括號的方程步驟:(1)　 　;(2)　 　;(3)　 　;(4)系數(shù)化為　 　.
【答案】括號
【歸納總結(jié)】
(1)去括號　(2)移項　(3)合并同類項　(4)1
對點自測
1.方程x-2=-3的解是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.x=-5 B.x=5
C.x=-1 D.x=1
2.將方程2x+3=5-x移項,結(jié)果正確的是 ( )
A.2x-x=5-3 B.2x-x=5+3
C.2x+x=5-3 D.2x+x=5+3
3.當x=4時,式子5(x+a)-10與ax+4的值相等,則a的值為 ( )
A.-6 B.-7 C.6 D.7
【答案】1.C　2.C　3.A
合作探究
任務(wù)驅(qū)動一 移項
1.解方程10x+8=-x+1的過程中,移項,得　 　.
方法歸納交流　移項是指某一項從等號的一邊改變符號后移到等號的另一邊,目的是使含有　 　分開,在等號的同一邊交換位置的情況　 　(填“屬于”或“不屬于”)移項,因此不能改變　 　.
【答案】1.10x+x=1-8
方法歸納交流
未知數(shù)的項和常數(shù)項　不屬于　符號
任務(wù)驅(qū)動二 去括號
2.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6時,去括號正確的是 ( )
A.3x-1-4x+3=6　　
B.3x-3-4x-6=6
C.3x+1-4x-3=6
D.3x-1+4x-6=6
方法歸納交流　運用分配律去括號時,不要漏乘括號中的項,并且不要搞錯符號.
【答案】2.B
任務(wù)驅(qū)動三 利用去括號解一元一次方程
3.解方程:(1)2(x-1)-3(2-x)=-8;(2)3(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.
方法歸納交流　1.有多重括號的,先去小括號,再去中括號,最后去大括號,按照從里到外的順序來去括號.
2.解一元一次方程的一般步驟:1.去括號;2.移項;3.合并同類項;4.系數(shù)化為1.
【答案】3.解:(1)x=0;(2)y=-9.
任務(wù)驅(qū)動四 解一元一次方程的綜合運用
4.毛毛的《課外習題集》上有道解方程的題:5(x-2)-3(□-x)=2.因她粗心,把“□”處的數(shù)字的符號抄錯了,而得到方程的根是x=0.請幫她找到正確方程,并求出它的根.
【答案】4.解:將x=0代入方程,得5(0-2)-3(□-0)=2,解得□=-4,所以正確的方程是5(x-2)-3(4-x)=2,解此方程,得5x-10-12+3x=2,x=3.
素養(yǎng)小測
1.方程x-5=3x+7移項后正確的是 ( )
A.x+3x=7+5
B.x-3x=-5+7
C.x-3x=7-5
D.x-3x=7+5
2.下列去括號正確的是 ( )
A.3x-(2x-1)=1得3x-2x-1=1
B.-4(x+1)+3=x得-4x+4+3=x
C.2x+7(x-1)=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5
D.3-[2x-4(x+1)]=2得3-2x+4x+4=2
3.解下列方程:
(1)6x+2=3x+8;(2)15x-3=3(x-4).
4.下面是小彬同學(xué)解方程3(x-2)=4x+5的過程,請認真閱讀并解答問題.
解:3x-2=4x+5,　第①步
3x-4x=5+2,　第②步
-x=7,　第③步
x=-7.　第④步
(1)以上步驟中,第　 　步是移項,移項的依據(jù)是　 　;
(2)小彬的計算從第　 　步開始出錯,錯誤的原因是　 　;
(3)請直接寫出解該方程的正確結(jié)果:x=　 　.
【答案】1.D　2.D
3.解:(1)移項,得6x-3x=8-2,
合并同類項,得3x=6,
系數(shù)化為1,得x=2.
(2)去括號,得15x-3=3x-12,
移項、合并同類項,得12x=-9,
系數(shù)化為1,得x=-.
4.(1)②　等式的性質(zhì)1
(2)①　去括號時漏乘
(3)-11
2

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