資源簡介

(共24張PPT)
七年級·數學·滬科版·上冊
第3章　一次方程與方程組
3.3　二元一次方程組及其解法
第3課時
1.會用加減消元法解二元一次方程組.
2.能根據方程組的特點，恰當地運用代入法和加減法解方程組.
3.進一步體會消元與化歸思想的作用及其重要性.
◎重點:加減消元法解二元一次方程組.
◎難點:選擇最簡便的方式解方程組.
激趣導入
一位老者販賣桃子和李子，由于李子的重量太輕，單獨稱一個李子的話，稱量結果不準確，聰明的老者想到這樣一種方法:首先拿出4個桃子和一個李子稱了一下是2斤，再用4個桃子和8個李子稱了一下是3斤，很快得出一個李子是斤，你知道他是如何計算的嗎？這節課我們來學習解二元一次方程組的另一種方法——加減消元法.
激趣導入
方程組某一未知數系數互為相反數
當方程組同一個未知數的系數互為相反數時，兩個方程　相加　可去消去一個未知數.
相加
方程組某一未知數系數相等
1.當方程組同一個未知數的系數相等時，兩個方程　相減　可去消去一個未知數.
2.揭示概念:像這種把兩個方程的兩邊分別　相加或者相減　消去一個未知數的方法，叫做　加減消元法　，簡稱　加減法　.
相減
相加或者相減
加減消元法
加減
法
方程組某一未知數系數成倍數
閱讀課本本課時 “例2”的內容，回答下列問題.
思考:對于“例2”中的方程組，如果要消去未知數y，又該如何變形？
①×3－②.
·導學建議·
用稱李子導入加減法消去一個未知數，激發學生探究問題的興趣.預習導學的內容未涉及教材上的“例3”與“例4”，教學中可根據實際學習情況，穿插講解其內容.
1.用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是(　D　)
A.①×2－② B.②×(－3)－①
C.①×(－2)＋② D.①－②×3
D
2.用加減消元法解方程組:
(1)　　　(2)
解:(1)①＋②，得6x＝6，解得x＝1.
把x＝1代入①，得y＝－1.
所以方程組的解為
(2)②－①，得2x＝－2，即x＝－1.
把x＝－1代入①，得－1－y＝3，即y＝－4，
所以方程組的解為
加減法
1.用加減法解方程組可先消未知數　y　.
方法歸納交流　當二元一次方程組中某個未知數的系數　相等或互為相反數　時，這時我們可以將兩個方程直接相加或相減達到消元的目的.
y
相等或互為相反數
[變式演練]用加減法解方程組消去y較簡單的方法是(　B　)
A.①×2＋② B.①×2－②
C.①×4－②×2 D.①×4＋②×2
B
方法歸納交流　某一未知數的系數成倍數關系時，直接對一個方程變形，使其系數的絕對值相等，再運用加減消元法求解.
代入法和加減法的靈活選擇
2.解方程組①②③④比較適宜的方法是(　C　)
A.①②用代入法，③④用加減法
B.②③用代入法，①④用加減法
C.①③用代入法，②④用加減法
D.②④用代入法，①③用加減法
C
方法歸納交流　在方程組中，當某個未知數的系數比較簡單時，用　代入法　可能較簡便；當某個未知數的系數的絕對值相等或較易化為絕對值相等時，用　加減法　較方便.
代入法
加減法
解復雜的二元一次方程組
3.解方程組:
解:原方程組化簡，得
①×53＋②，得980x＝980，解得x＝1.
把x＝1代入①，得18＋y＝20，解得y＝2.
所以這個方程組的解為
·導學建議·
適當梳理用代入法、加減法解方程組的基本思路、具體步驟.通過合作探究的學習，讓學生明白選擇最簡便的方法解方程組，重點在于觀察二元一次方程組中未知數的系數特點.
1.方程組的解是(　A　)
A. B.
C. D.
A
2.關于方程組的下列解法中，不正確的是(　D　)
A.代入法消去a，由②得a＝b＋2
B.代入法消去b，由①得b＝7－2a
C.加減法消去b，①＋②得3a＝9
D.加減法消去a，①－②×2得2b＝3
D
3.已知方程組則2x＋6y的值是(　C　)
A.－2 B.2 C.－4 D.4
C
4.將方程組化簡，得 .
(1)　(2)
5.解方程組:
解:(1)①－②×4，得11y＝－11，即y＝－1.
把y＝－1代入②，得x＝2.
所以方程組的解為
(2)①＋②，得5x＝10，即x＝2.
把x＝2代入①，得6＋y＝8，即y＝4.
所以方程組的解為3.3二元一次方程組及其解法 第3課時
素養目標
1.會用加減消元法解二元一次方程組.
2.能根據方程組的特點,恰當地運用代入法和加減法解方程組.
3.進一步體會消元與化歸思想的作用及其重要性.
◎重點:加減消元法解二元一次方程組.
預習導學
知識點一 方程組某一未知數系數互為相反數
當方程組同一個未知數的系數互為相反數時,兩個方程　 　可去消去一個未知數.
【答案】相加
知識點二 方程組某一未知數系數相等
1.當方程組同一個未知數的系數相等時,兩個方程　 　可去消去一個未知數.
2.揭示概念:像這種把兩個方程的兩邊分別　 　消去一個未知數的方法,叫做　 　,簡稱　 　.
【答案】1.相減
2.相加或者相減　加減消元法　加減法
知識點三 方程組某一未知數系數成倍數
閱讀課本本課時 “例2”的內容,回答下列問題.
思考:對于“例2”中的方程組,如果要消去未知數y,又該如何變形
【答案】①×3-②.
對點自測
1.用加減消元法解二元一次方程組時,下列方法中無法消元的是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.①×2-②
B.②×(-3)-①
C.①×(-2)+②
D.①-②×3
2.用加減消元法解方程組:
(1)　　　(2)
【答案】1.D
2.解:(1)①+②,得6x=6,解得x=1.
把x=1代入①,得y=-1.
所以方程組的解為
(2)②-①,得2x=-2,即x=-1.
把x=-1代入①,得-1-y=3,即y=-4,
所以方程組的解為
合作探究
任務驅動一 加減法
1.用加減法解方程組可先消未知數　 　.
方法歸納交流　當二元一次方程組中某個未知數的系數　 　時,這時我們可以將兩個方程直接相加或相減達到消元的目的.
[變式演練]用加減法解方程組消去y較簡單的方法是 ( )
A.①×2+②　　　　　B.①×2-②
C.①×4-②×2 D.①×4+②×2
方法歸納交流　某一未知數的系數成倍數關系時,直接對一個方程變形,使其系數的絕對值相等,再運用加減消元法求解.
【答案】1.y
方法歸納交流
相等或互為相反數
[變式演練]
B
任務驅動二 代入法和加減法的靈活選擇
2.解方程組①②
③④比較適宜的方法是 ( )
A.①②用代入法,③④用加減法
B.②③用代入法,①④用加減法
C.①③用代入法,②④用加減法
D.②④用代入法,①③用加減法
方法歸納交流　在方程組中,當某個未知數的系數比較簡單時,用　 　可能較簡便;當某個未知數的系數的絕對值相等或較易化為絕對值相等時,用　 　較方便.
【答案】2.C
方法歸納交流
代入法　加減法
任務驅動三 解復雜的二元一次方程組
3.解方程組:
【答案】3.解:原方程組化簡,得
①×53+②,得980x=980,解得x=1.
把x=1代入①,得18+y=20,解得y=2.
所以這個方程組的解為
素養小測
1.方程組的解是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.
2.關于方程組的下列解法中,不正確的是 ( )
　　A.代入法消去a,由②得a=b+2
B.代入法消去b,由①得b=7-2a
C.加減法消去b,①+②得3a=9
D.加減法消去a,①-②×2得2b=3
3.已知方程組則2x+6y的值是 ( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
4.將方程組化簡,得　　　　.
5.解方程組:
(1)　(2)
【答案】1.A　2.D　3.C
4.
5.解:(1)①-②×4,得11y=-11,即y=-1.
把y=-1代入②,得x=2.
所以方程組的解為
(2)①+②,得5x=10,即x=2.
把x=2代入①,得6+y=8,即y=4.
所以方程組的解為
2

展開更多......

收起↑