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(共25張PPT)
七年級(jí)·數(shù)學(xué)·滬科版·上冊(cè)
第5章　數(shù)據(jù)的收集與整理
5.2　數(shù)據(jù)的整理
1.學(xué)會(huì)整理簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)制成表格.
2.回顧三種不同的統(tǒng)計(jì)圖，知道統(tǒng)計(jì)圖可以描述數(shù)據(jù).
3.體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本特點(diǎn)，能計(jì)算扇形中各部分占總體的百分率.
◎重點(diǎn):整理數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖.
◎難點(diǎn):扇形中心角的計(jì)算.
激趣導(dǎo)入
要想從數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值的信息，我們必須對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、加工、處理.那么經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來的形式一般有兩種，制作統(tǒng)計(jì)表或者統(tǒng)計(jì)圖.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何整理數(shù)據(jù).
激趣導(dǎo)入
整理數(shù)據(jù)的方法
閱讀課本本課時(shí)相關(guān)內(nèi)容，填空:
1.把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表后，我們還可以用統(tǒng)計(jì)圖來直觀的表達(dá)整理的結(jié)果.我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有　條形統(tǒng)計(jì)圖　、　折線統(tǒng)計(jì)圖　和　扇形統(tǒng)計(jì)圖　.
條形統(tǒng)計(jì)圖
折線統(tǒng)
計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖
2.揭示概念:　統(tǒng)計(jì)表　和　統(tǒng)計(jì)圖　都是整理、表達(dá)和分析數(shù)字資料的重要工具.統(tǒng)計(jì)圖有　條形　統(tǒng)計(jì)圖，　折線　統(tǒng)計(jì)圖，　扇形　統(tǒng)計(jì)圖.
統(tǒng)計(jì)表
統(tǒng)計(jì)圖
條形
折線
扇形
扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)運(yùn)算
閱讀課本本課時(shí)的例題，填空:
1.扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是各部分占　總體　的百分比.
2.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中:(1)　圓　代表總體；(2)　扇形　代表總體中的一部分，若我們知道各部分扇形的中心角，則該部分占總體的百分率等于　中心角　與周角之比；也可以用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分占總體的百分率.
總體
圓
扇形
中心角
3.若我們知道該部分占總體的百分率，則這部分扇形中心角的度數(shù)＝該部分占總體的百分率×　360°　.
360°
4.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟:(1)先算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的　百分比　；(2)再算出各部分所對(duì)扇形的　中心角度數(shù)　；(3)取適當(dāng)?shù)陌霃疆嫛A　，在圓內(nèi)畫出　各個(gè)扇形　；(4)在圖中標(biāo)出名稱和所占的　百分比　.
百分比
中心角度數(shù)
圓
各個(gè)扇形
百分比
【學(xué)法指導(dǎo)】驗(yàn)證扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比計(jì)算是否正確，可先算這些百分比的和是否為1，看圓心角度數(shù)的計(jì)算是否正確，可先算這些圓心角的和是否為360度.
·導(dǎo)學(xué)建議·
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分建議教師用25分鐘左右的時(shí)間完成.教學(xué)中，應(yīng)注意講解如何用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分占總體的百分率，有部分學(xué)生并不知道.對(duì)于扇形的一些相關(guān)知識(shí)也應(yīng)適當(dāng)講解.
1.能清楚地看出各部分與總體之間的百分比關(guān)系的是(　B　)
A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖
C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上均可以
B
2.為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)年級(jí)設(shè)置的4門校本課程的選修情況，年級(jí)組長(zhǎng)對(duì)本年級(jí)所有七年級(jí)學(xué)生的課程選修數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若參加“七彩數(shù)學(xué)”的人數(shù)為120，則參加“STEAM課程”的人數(shù)是　160　.
160
用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)
1.今天我校八年級(jí)學(xué)生參加一次語文閱讀競(jìng)賽的成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù)):120~100分的有2人；99~80分的有8人；79~60分的有12人；59~40分的有4人；40分及以下的有2人.請(qǐng)為上述數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)表，并回答下列問題.
(1)這次語文閱讀競(jìng)賽我校共有多少人參加？
(2)如果80分及80分以上能獲獎(jiǎng)，我校在這次語文閱讀競(jìng)賽中共有多少人獲獎(jiǎng)？獲獎(jiǎng)人數(shù)占總參加人數(shù)的百分比為多少？(精確到0.1%)
分?jǐn)?shù)段 人數(shù)(人)
120~100分 2
99~80分 8
79~60分 12
59~40分 4
40分及以下 2
合計(jì) 28
解:
(1)2＋8＋12＋4＋2＝28(人).
(2)10人，獲獎(jiǎng)人數(shù)占總參加人數(shù)的百分比為≈35.7%.
扇形統(tǒng)計(jì)圖
2.小明家10月份的支出情況如下:購(gòu)物支出120元，醫(yī)療支出144元，伙食支出432元，教育支出216元，其他支出288元.為了清楚地看出各項(xiàng)支出所占的比例，請(qǐng)你畫出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖.
解:
A.被調(diào)查的學(xué)生有60人
B.被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人
C.其他到校方式的學(xué)生有22人
D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的中心角為54°
[變式演練]某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).已知該校被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人.則下列四種說法中，不正確的是(　C　)
C
方法歸納交流　統(tǒng)計(jì)圖把統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)字形象化，利用幾何圖形反映數(shù)量間的對(duì)比關(guān)系，以直觀形象的形式表達(dá)出事物的全貌及其分布特征.
·導(dǎo)學(xué)建議·
應(yīng)給足時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后再小組交流訂正，疑難之處，教師板書分析.學(xué)生答題時(shí)，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生的解答情況，隨時(shí)給予幫助.
1.為了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)的整體效果，啟智中學(xué)讓學(xué)生參與了關(guān)于網(wǎng)課學(xué)習(xí)滿意度的調(diào)查，將全校2100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是(　C　)
C
A.覺得“比較滿意”的學(xué)生人數(shù)最多
B.覺得“一般”的學(xué)生有525人
C.覺得“不滿意”的學(xué)生人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是5°
D.覺得“非常滿意”的人數(shù)是“不滿意”人數(shù)的6倍
網(wǎng)課學(xué)習(xí)滿意度調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖
2.某班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表:
視力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù) 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
(1)視力為1.5的有　6　人，視力為1.0的有　8　人，視力小于1.0的有　26　人.
6
8
26
(3)該班學(xué)生視力情況　差　(選填“好”“一般”或“差”).
差
(2)視力在1.0以上(包括1.0)的為正常，則視力正常的有　24　人，視力正常的人數(shù)占全班人數(shù)的　48%　.
24
48%
3.學(xué)校圖書館有勵(lì)志、文學(xué)、科技及漫畫四類圖書.為了了解學(xué)生上周圖書借閱情況(每人僅限借閱一本)，圖書管理員統(tǒng)計(jì)后繪制了如圖所示不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息解答以下問題:
借閱人數(shù)
勵(lì)志類圖書 50
科技類圖書
文學(xué)類圖書 64
漫畫類圖書
(2)求借閱科技類圖書的人數(shù).
解:(1)科技；115.2.
(2)由題意可得64÷32%×20%
＝200×20%
＝40(人)，
即借閱科技類圖書的人數(shù)是40.
(1)填空:借閱人數(shù)最少的是 類圖書，表示“文學(xué)類”的扇形的圓心角是 °. 5.2 數(shù)據(jù)的整理
素養(yǎng)目標(biāo)
1.學(xué)會(huì)整理簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)制成表格.
2.回顧三種不同的統(tǒng)計(jì)圖,知道統(tǒng)計(jì)圖可以描述數(shù)據(jù).
3.體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本特點(diǎn),能計(jì)算扇形中各部分占總體的百分率.
◎重點(diǎn):整理數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn)一 整理數(shù)據(jù)的方法
閱讀課本本課時(shí)相關(guān)內(nèi)容,填空:
1.把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表后,我們還可以用統(tǒng)計(jì)圖來直觀地表達(dá)整理的結(jié)果.我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有 、 和 .
2.揭示概念: 和 都是整理、表達(dá)和分析數(shù)字資料的重要工具.統(tǒng)計(jì)圖有 統(tǒng)計(jì)圖,____統(tǒng)計(jì)圖, 統(tǒng)計(jì)圖.
【答案】1.條形統(tǒng)計(jì)圖　折線統(tǒng)計(jì)圖　扇形統(tǒng)計(jì)圖
2.統(tǒng)計(jì)表　統(tǒng)計(jì)圖　條形　折線　扇形
知識(shí)點(diǎn)二 扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)運(yùn)算
閱讀課本本課時(shí)的例題,填空:
1.扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是各部分占 的百分比.
2.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中:(1) 代表總體;(2) 代表總體中的一部分,若我們知道各部分扇形的中心角,則該部分占總體的百分率等于 與周角之比;也可以用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分占總體的百分率.
3.若我們知道該部分占總體的百分率,則這部分扇形中心角的度數(shù)=該部分占總體的百分率× .
4.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟:(1)先算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的 ;(2)再算出各部分所對(duì)扇形的 ;(3)取適當(dāng)?shù)陌霃疆? ,在圓內(nèi)畫出 ;(4)在圖中標(biāo)出名稱和所占的 .
【答案】1.總體
2.(1)圓　(2)扇形　中心角
3.360°
4.(1)百分比　(2)中心角度數(shù)　(3)圓　各個(gè)扇形　(4)百分比
【學(xué)法指導(dǎo)】驗(yàn)證扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比計(jì)算是否正確,可先算這些百分比的和是否為1,看圓心角度數(shù)的計(jì)算是否正確,可先算這些圓心角的和是否為360度.
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.能清楚地看出各部分與總體之間的百分比關(guān)系的是 ( )
A.條形統(tǒng)計(jì)圖　　　　B.扇形統(tǒng)計(jì)圖
C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上均可以
2.為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)年級(jí)設(shè)置的4門校本課程的選修情況,年級(jí)組長(zhǎng)對(duì)本年級(jí)所有七年級(jí)學(xué)生的課程選修數(shù)據(jù)進(jìn)行收集,并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若參加“七彩數(shù)學(xué)”的人數(shù)為120,則參加“STEAM課程”的人數(shù)是 .
【答案】1.B 2.160
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)
1.今天我校八年級(jí)學(xué)生參加一次語文閱讀競(jìng)賽的成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù)):100~120分的有2人;80~99分的有8人;60~79分的有12人;40~59分的有4人;40分及以下的有2人.請(qǐng)為上述數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)表,并回答下列問題.
(1)這次語文閱讀競(jìng)賽我校共有多少人參加
(2)如果80分及80分以上能獲獎(jiǎng),我校在這次語文閱讀競(jìng)賽中共有多少人獲獎(jiǎng) 獲獎(jiǎng)人數(shù)占總參加人數(shù)的百分比為多少 (精確到0.1%)
【答案】1.解:
分?jǐn)?shù)段 人數(shù)(人)
120~100分 2
99~80分 8
79~60分 12
59~40分 4
40分及以下 2
合計(jì) 28
(1)2+8+12+4+2=28(人).
(2)10人,獲獎(jiǎng)人數(shù)占總參加人數(shù)的百分比為≈35.7%.
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 扇形統(tǒng)計(jì)圖
2.小明家10月份的支出情況如下:購(gòu)物支出120元,醫(yī)療支出144元,伙食支出432元,教育支出216元,其他支出288元.為了清楚地看出各項(xiàng)支出所占的比例,請(qǐng)你畫出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖.
【答案】2.解:
[變式演練]某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).已知該校被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人.則下列四種說法中,不正確的是 ( )
A.被調(diào)查的學(xué)生有60人
B.被調(diào)查的學(xué)生中,步行的有27人
C.其他到校方式的學(xué)生有22人
D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乘車部分所對(duì)應(yīng)的中心角為54°
【答案】C
方法歸納交流　統(tǒng)計(jì)圖把統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)字形象化,利用幾何圖形反映數(shù)量間的對(duì)比關(guān)系,以直觀形象的形式表達(dá)出事物的全貌及其分布特征.
素養(yǎng)小測(cè)
1.為了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)的整體效果,啟智中學(xué)讓學(xué)生參與了關(guān)于網(wǎng)課學(xué)習(xí)滿意度的調(diào)查,將全校2100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法錯(cuò)誤的是 ( )
網(wǎng)課學(xué)習(xí)滿意度調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖
　　A.覺得“比較滿意”的學(xué)生人數(shù)最多
B.覺得“一般”的學(xué)生有525人
C.覺得“不滿意”的學(xué)生人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是5°
D.覺得“非常滿意”的人數(shù)是“不滿意”人數(shù)的6倍
2.某班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表:
視力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù) 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
(1)視力為1.5的有 人,視力為1.0的有 人,視力小于1.0的有 人.
(2)視力在1.0以上(包括1.0)的為正常,則視力正常的有 人,視力正常的人數(shù)占全班人數(shù)的 .
(3)該班學(xué)生視力情況 (選填“好”、“一般”或“差”).
3.學(xué)校圖書館有勵(lì)志、文學(xué)、科技及漫畫四類圖書.為了了解學(xué)生上周圖書借閱情況(每人僅限借閱一本),圖書管理員統(tǒng)計(jì)后繪制了如圖所示不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息解答以下問題:
圖書種類 借閱人數(shù)
勵(lì)志類圖書 50
科技類圖書
文學(xué)類圖書 64
漫畫類圖書
(1)填空:借閱人數(shù)最少的是　　　　類圖書,表示“文學(xué)類”的扇形的圓心角是　　　　°.
(2)求借閱科技類圖書的人數(shù).
【答案】1.C
2.(1)6　8　26
(2)24　48%
(3)差
3.解:(1)科技;115.2.
(2)由題意可得64÷32%×20%
=200×20%
=40(人),
即借閱科技類圖書的人數(shù)是40.
2

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