資源簡介

九年級 數學科目_復習_課型 第__章 第__課時，總第___課時 月 日 周
教學內容：專題四 規律探索題
教學目標： 1、能夠根據題中所給條件，找出其中蘊含的規律，從而解決相關問題 2、能夠熟練進行公式的推理及證明； 3、能夠熟記相關公式，從而應用到規律探索中去； 重點：能夠根據題中所給條件，找出其中蘊含的規律，從而解決相關問題 難點：能夠熟記相關公式，從而應用到規律探索中去；
學習內容及導學流程 方法指導或 行為提示
一、目標導學 今天，我們將進行數學中考專題復習四－－規律探索題，本節課的學習目標是――
二、自主梳理 考點一：相關公式 數的倍數關系式：一個數a的n倍表示為 ； 奇數與偶數的表示方法： 偶數： ； 奇數： 或 ； 數的平方的表示：一個數a的平方表示為 ； 等差數列求和公式： = ； 考點二： 步驟與方法 將圖形轉化為數字； 觀察數與數之間的聯系； 根據數與數之間的聯系用恰當的公式表示； 用歸納出的公式驗證幾個繼續下去的數，看是否符合題設條件。
三、典例剖析 例1、小李用圍棋子排成下列一組有規律的圖案，其中第１個圖案有１枚棋子，第２個圖案有３枚棋子，第３個圖案有４枚棋子，第４個圖案有６枚棋子，…，那么第９個圖案的棋子數是 枚． 例2、如圖所示是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有 根小棒． 例3、觀察下面的變形規律： ＝1－； ＝－；＝－；…… 解答下面的問題： （1）若n為正整數，請你猜想＝ ； （2）證明你猜想的結論； （3）求和：＋＋＋…＋ . 例4：正整數按下圖的規律排列．請寫出第24行，第25列的數字 ． (
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
5
10
17
…
4
3
6
11
18
…
9
8
7
12
19
…
16
15
14
13
20
…
25
24
23
22
21
…
……
)
鞏固提升 1、有一列數…，那么第7個數是 ． 2、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要 枚棋子，擺第n個圖案需要 枚棋子． (
…
) 3、填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，m的值是( ) (
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6
) A．38 B．52 C．66 D．74 4、下面兩個多位數1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位。對第2位數字再進行如上操作得到第3位數字……，后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的。當第1位數字是3時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前100位的所有數字之和是（ ） A、495 B、497 C、501 D、503 4、觀察數表 (
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
6
10
15
15
5
A
1
1
) 根據表中數的排列規律，則字母所表示的數是____________．
五、學后反思 本節課你有哪些收獲呢？你還存在哪些疑惑呢？
六、課后達標 1、觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規律，則第5個大三角形中白色三角形有 個 ． 2、、如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規律擺成的一行“廣”字，按照這種規律，第5個“廣”字中的棋子個數是________，第個“廣”字中的棋子個數是________ (
O
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
A
2
C
2
B
2
x
y
)3、在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規律進行下去，第2010個正方形的面積為( ) A． B． C． D． 4、如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；...，根據以上操作，若要得到2024個小正方形，則需要 操作的次數是( ) . A. 669 B. 670　 C.671 D. 672
教后反思：

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